《三角形》解決問題專項練習

《三角形》解決問題專項練習1、一個等腰三角形兩條邊的長度分別是3cm和8cm，它的第三條邊長多少厘米？2、將一根40cm長的木條截成整厘米長的木條3段，做一個三角形，怎樣截能使3段木條圍成三角形？(請你舉出三個例子)3、已知一個三角形(每條邊長都是整厘米數(shù))的周長是20cm，它的最長邊的長度最大是幾厘米？4、在一個等腰三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角的4倍，這個等腰三角形的頂角可能是多少度？5、用一根鐵絲圍成了一個長是20cm，寬是10cm的長方形，如果改圍成一個腰長是22cm的等腰三角形，這個等腰三角形的底是多少厘米？6、已知正三角形三條邊的長度之和為33cm,求此正三角形每條邊的長度。7、丹丹為媽媽制作了一張精美的賀卡,這張賀卡是一個等腰三角形。已知它的頂角是100°,請問它的底角是多少度?8、一個直角三角形的一個銳角是另一個銳角的2倍,這兩個銳角各是多少度?9、三角形ABC的周長是84cm,∠B=∠C,BC=24cm,求AB的長。10、從小明家到學校走哪條路最近?為什么?11、如果三角形的兩邊長分別是9cm和7cm,那么第三邊長可能是多少厘米?(取整厘米數(shù))12、一個等腰三角形的一條邊長8cm,另一條邊長6cm,圍成這個等腰三角形至少需要多長的繩子?13、一個等腰三角形的底邊長9厘米,腰比底邊少2厘米,這個三角形的周長是多少厘米?14、在一個直角三角形中,其中一個銳角的度數(shù)是另一個銳角的2倍。這兩個銳角各是多少度?15、已知∠1=95°,∠4=137°,∠2、∠3的度數(shù)各是多少?一個等腰三角形的一條邊長15厘米,另一條邊長20厘米,那么這個三角形的周長至少是多少厘米?17、在一個直角三角形中,一個銳角是另一個銳角的4倍,這個直角三角形的兩個銳角分別是多少度?18、如右圖所示,小熊每天早上從家里出發(fā),先用9分鐘到200米外的小鹿家,然后和小鹿一起用18分鐘走400米到學校上學。下午放學后小熊用23分鐘走500米直接回家。①小熊從家到學校走哪條路線最近?為什么?②小熊從上學到放學回家一共要走多少米?平均速度是多少?19、媽媽做了一個等腰三角形的圍巾，它的頂角是120°，它的一個底角是多少度？20、在三角形ABC中，一個銳角是60°，截去這個角后(如下圖)，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？21、在下圖中∠1＝∠2＝110°，∠3＝40°，求∠4的度數(shù)。22、如下圖，∠1是多少度？23、一個等腰三角形，其中一個角的度數(shù)是70°，求另外兩個角的度數(shù)。24、用一根鐵絲正好圍成一個邊長為12cm的正方形，如果改圍成一個底邊長是10cm的等腰三角形，腰長是多少厘米？25、如下圖，一個正方形被剪掉了一個角，求剩下的這個圖形的內(nèi)角和。26、下圖是一張長方形紙折起來以后的圖形，其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度嗎？27、求圖中∠1的度數(shù)。28、畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：________________________________________________________。29、下面每個小方格的邊長是1cm，求出下面陰影部分圖形的面積。30、求下面圖形的周長。(每個小方格的邊長是1dm)31、用一根長100cm的鐵絲，圍成3個邊長都是10cm的正三角形，還剩下多少厘米的鐵絲?32、紅領巾是一個等腰三角形，它的頂角是120°，紅領巾的一個底角是多少度?33、從哪一條路走最近?為什么?在長分別是3cm?5cm?7cm和11cm的四根小棒中選出3根，圍成一個三角形，你會怎么選?說一說理由。35、一個等腰三角形的頂角是一個底角的3倍，這個三角形的頂角和底角分別是多少度?36、如圖所示，三角形ABC是一個等邊三角形，∠1=∠2，∠3=∠4。求∠5的度數(shù)。37、38、如圖所示，等腰三角形ABC的周長是86cm，BC=36cm，求AB的長。39、王爺爺家有一塊菜地是一個三角形，有大?中?小三個不等的角，又知大角的度數(shù)是小角的3倍，中角的度數(shù)是小角的2倍。王爺爺家的這塊菜地是一個什么形狀的三角形?40、41、想辦法求出下面這個多邊形的內(nèi)角和。(畫一畫，算一算)42、利民小區(qū)有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的綠化園區(qū)(如下圖)，從A點出發(fā)，繞綠化園區(qū)走一周有多遠?(10分)參考答案:1、第三條邊長8cm。2、40＝15＋15＋1040＝18＋12＋1040＝13＋13＋14(答案不唯一)3、20÷2－1＝9(cm)4、180°÷(4＋4＋1)＝20°或180°÷(4＋1＋1)×4＝120°5、(20＋10)×2＝60(cm)60－22×2＝16(cm)6、11cm、11cm、11cm7、(180°-100°)÷2=40°8、60°、30°9、(84-24)÷2=30(cm)10、②三角形中任意兩邊的和大于第三邊11、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm、15cm12、6+6+8=20(cm)13、(9-2)×2+9=23(厘米)14、90°÷(2+1)=30°30°×2=60°15、∠3=180°-137°=43°∠2=180°-95°-43°=42°16、15+15+20=50(厘米)15+20+20=55(厘米)50厘米<55厘米答:這個三角形的周長至少是50厘米。解析:此題考查的是等腰三角形的特征。兩條不同的邊,如果一條是腰的長度,那么另一條就是底的長度,這樣就有兩個不同的等腰三角形,周長也就不同。如果腰長為15厘米,那么底長為20厘米,周長=15+15+20=50(厘米);如果腰長為20厘米,那么底長為15厘米,周長=20+20+15=55(厘米)。再比較大小即可。17、(180°-90°)÷(4+1)=18°18°×4=72°答:這個直角三角形的兩個銳角分別是18°和72°。解析:此題考查的是三角形的內(nèi)角和與直角三角形的特征。一個直角三角形,一定有一個角是90°,另兩個銳角的和是90°。已知其中一個銳角是另一個銳角的4倍,可以把較小的銳角的度數(shù)看作1份,較大的銳角的度數(shù)就是4份,它們的和是5份,也就是90°,這樣就可以求出較小的銳角的度數(shù),列式為90÷(1+4)=18°,進而求出較大銳角的度數(shù)為18°×4=72°。18、①小熊從家直接去學校最近,因為兩點之間的所有連線中線段最短。解析:此題考查的是兩點之間線段最短。②200+400+500=1100(米)1100÷(9+18+23)=22(米/分)答:小熊從上學到放學回家一共要走1100米,平均速度是22米/分。解析:此題考查的是三角形的周長和速度的求法。小熊上、下學所走路線正好是一個三角形,總路程就是這個三角形的周長,即200+400+500=1100(米)。根據(jù)“路程÷時間=速度”,便可以求出速度,即1100÷(9+18+23)=22(米/分)。注意速度的表示方法。19、(180°－120°)÷2＝30°答：它的一個底角是30°。20、(4－2)×180°＝360°答：剩下圖形的內(nèi)角和是360°。21、∠4＝360°－110°×2－40°＝100°答：∠4的度數(shù)是100°。22、180°－70°－50°＝60°∠1＝180°－60°＝120°答：∠1是120°。23、180°－70°×2＝40°(180°－70°)÷2＝55°答：另外兩個角的度數(shù)可能是70°和40°，也可能是55°和55°。[點撥]70°的角可能是等腰三角形的底角，也可能是等腰三角形的頂角。24、(12×4－10)÷2＝19(cm)答：腰長是19cm。25、(5－2)×180°＝540°答：剩下的這個圖形的內(nèi)角和是540°。[點撥]如圖中被剪掉一個角后，剩下的是五邊形。26、∠2＝(180°－30°)÷2＝150°÷2＝75°。答：∠2是75°。27、∠2＝180°－130°＝50°∠1＝360°－50°－123°－95°＝92°答：∠1的度數(shù)是92°。28、n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°29、6×4＝24(cm2)[點撥]采用平移的方法將左邊的三角形平移至右邊，就得到一個長方形。(10＋6)×2＝32(dm)[點撥]把一些邊平移后即可得長方形，所以此圖形的周長就是平移后的長方形的周長。31、100-10×3×3=100-90=10(cm)32、(180°-120°)÷2=60°÷2=30°33、狀狀直接從家到游樂園這一條路最近。因為其他兩條路都是由三角形的兩條邊組成的，三角形任意兩邊的和大于第三邊，所以狀狀直接從家到游樂園這一條路最近。34、選3cm、5cm、7cm或5cm、7cm、11cm。因為三角形任意兩邊的和必須大于第三邊。35、180°÷(1+1＋3)=36°36°×3=108°36、因為三角形ABC是一個等邊三角形，所以∠A=∠B=∠C=60°?！?=60°÷2=30°