高中數(shù)學(xué)四作業(yè)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（十一）1．下列函數(shù)圖像相同的是（）A．y＝sinx與y＝sin（π＋x） B．y＝sin（x－eq\f（π,2))與y＝sin(eq\f(π,2)－x）C．y＝sinx與y＝sin（－x) D．y＝sin（2π＋x）與y＝sinx答案D解析A中，y＝sin（π＋x)＝－sinx；B中，y＝sin(x－eq\f(π,2））＝－cosx，y＝sin(eq\f（π，2）－x)＝cosx；C中,y＝sin(－x)＝－sinx，其解析式不同，圖像也不同．2．用“五點(diǎn)法”畫y＝sinx,x∈[－2π，0］的簡圖時(shí)，正確的五個(gè)點(diǎn)應(yīng)為（)A．（0，0)，(eq\f（π,2),1），（π，0)，(eq\f（3π，2）,－1),(2π，0）B．（0，0），（－eq\f(π，2），－1)，(－π，0),(－eq\f(3π，2)，1）,(－2π，0)C．（0，1），(eq\f（π，2),0)，(π，1）(eq\f(3π,2)，0），（2π，－1)D．(0，－1），（－eq\f（π,2），0)，(－π,1)，（－eq\f（3π,2），0)，（－2π，－1)答案B3．函數(shù)y＝cos（x－eq\f（π，6))的圖像的一條對稱軸是(）A．直線x＝0 B．直線x＝eq\f（π,6）C．直線x＝eq\f(π，3） D．直線x＝eq\f(π,2)答案B4．y＝1＋sinx，x∈[0，2π]的圖像與直線y＝eq\f（3，2)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．0答案B5.已知函數(shù)y＝2cosx（0<x〈2π）的圖像和直線y＝2圍成一個(gè)封閉的平面圖形,則這個(gè)封閉圖形的面積為（）A．4 B．8C．2π D．4π答案D6．余弦函數(shù)y＝cosx（x∈R）的圖像一個(gè)對稱中心為（）A．(0,1） B．(eq\f（π，2），0）C．(π,0) D．（2π，0)答案B7．cosx<0，x∈［0,2π］的解集為()A．(eq\f（π，2），eq\f（3，2）π) B．［eq\f(π，2)，eq\f(3，2）π］C．（eq\f（π,2)，2π) D．(0，eq\f(π,2）)答案A8．函數(shù)y＝1＋cosx的圖像（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．關(guān)于直線x＝eq\f（π,2）對稱答案B9．函數(shù)y＝sin（x－eq\f（π,4)），x∈[eq\f（π,4)，eq\f(9π，4）］的圖像的對稱中心為________．答案（eq\f（5，4）π,0）10．方程x2＝cosx的實(shí)根個(gè)數(shù)是________．答案211．關(guān)于三角函數(shù)的圖像，有下列命題：①y＝sin|x|與y＝sinx的圖像關(guān)于y軸對稱；②y＝cos(－x）與y＝cos|x｜的圖像相同；③y＝|sinx|與y＝sin（－x）的圖像關(guān)于x軸對稱;④y＝cosx與y＝cos（－x)的圖像關(guān)于y軸對稱．其中正確命題的序號是________．答案②④12．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1］,則f(cosx）的定義域是________．答案｛x｜－eq\f（π,2）＋2kπ≤x≤eq\f(π，2）＋2kπ，k∈Z}13．觀察正弦曲線和余弦曲線,分別寫出滿足下列條件的x的集合：（1)sinx≥－eq\f（1，2)；(2）cosx〈0.答案(1）{x|2kπ－eq\f(π，6)≤x≤2kπ＋eq\f（7π,6)，k∈Z｝(2)｛x|eq\f（π,2）＋2kπ<x<eq\f（3,2）π＋2kπ，k∈Z｝?重點(diǎn)班·選做題14．設(shè)集合M＝｛x｜2sinx≥1,0≤x≤π｝，N＝{x｜c(diǎn)osx≤eq\f(1,2)，0≤x≤π}，求M∩N。答案｛x|eq\f(π，3）≤x≤eq\f（5，6）π}15．畫出下列函數(shù)的圖像．（1)y＝|cosx＋eq\f（1,2)|；(2)y＝eq\f（sinx,tanx).答案(1)(2）y＝cosx，x≠eq\f(kπ,2）（k∈Z）．圖像如下：若函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π］的圖像與直線y＝k有且僅有兩個(gè)