遼寧省葫蘆島一中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期課外拓展訓(xùn)練（四）理數(shù)試卷

葫蘆島第一高級中學(xué)課外拓展訓(xùn)練(四)高二理數(shù)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1.已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項和，若，則（）B（A）（B）（C）（D）2.在等差數(shù)列中,，則（）B3.設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（D）A.2B.2C.D.4.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）CA．B．C．D．5.設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若,則（）AA．5B．C．D．6．設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2Sk=24，則k=()DA．8 B．7C．6 D．57．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn，若a11=12，則可計算出(B)A．S20=242 B．S21=252C．S22=264 D．以上都不對8．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn．若a1=－11，a4+a6=－6，則當Sn取最小值時n等于（A）A．6 B．7C．8 D．99.已知等比數(shù)列滿足,,則（）C10.等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項和（）AA.B.C.D.11．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，有題為：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增十三里，駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，問幾何日相逢及各行幾何？用享譽古今的“盈不足術(shù)”，可以精確的計算用了多少日多少時相逢，那么你認為在第幾日相遇()DA．13 B．14C．15 D．1612．若數(shù)列滿足且，則使的的值為()CA． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.等比數(shù)列的各項均為實數(shù),其前項的和為,已知,則=.3214.數(shù)列中為的前n項和，若，則6.15.已知是等差數(shù)列，公差不為零．若，，成等比數(shù)列，且，則，．2/3,116.中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為________5三、解答題：解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．17.記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=6．（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列．已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，(1)若，求的通項公式；（2）若，求.19.已知等差數(shù)列滿足，．（I）求的通項公式；（II）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項相等？20.設(shè)數(shù)列的前項和為，．已知，，，且當時，．（1）求的值；（2）證明：為等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項公式．21.已知是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.22.已知等差數(shù)列滿足=2，前3項和=.(Ⅰ)求的通項公式，(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列滿足=，=，求前n項和.17：（1）設(shè)的公比為．由題設(shè)可得，解得，．故的通項公式為．（2）由（1）可得．由于，故，，成等差數(shù)列．解析：（1）設(shè)QUOTE的公差為d，QUOTE的公比為q，則QUOTE,QUOTE.由QUOTE得d+q=3.①由QUOTE得QUOTE②聯(lián)立①和②解得QUOTE（舍去），QUOTE因此QUOTE的通項公式QUOTE由QUOTE得QUOTE.解得QUOTE當QUOTE時，由①得QUOTE，則QUOTE.當QUOTE時，由①得QUOTE，則QUOTE.解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為.因為，所以.又因為，所以，故.所以.（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為.因為，，所以，.所以.由，得.所以與數(shù)列的第項相等.解：（1）當時，，即，解得：因為（），所以（），即（），因為，所以，因為，所以數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列（3）由（2）知：數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，所以即，所以數(shù)列是以為首項，公差為的等差數(shù)列，所以，即，所以數(shù)列的通項公式是【答案】（1）（，