5.3.2 實踐與探索 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教案

6.3.2實踐與探索教學(xué)目標(biāo)掌握儲蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤等有關(guān)知識，會用方程解決實際問題.通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程.教學(xué)難點找出能表示整個題意的等量關(guān)系.教學(xué)過程情境導(dǎo)入1.你們了解教育儲蓄嗎？了解儲蓄存款征收利息稅的情況嗎？2.了解與銀行存款有關(guān)的用語：什么是本金？什么是利息？什么是期數(shù)？什么是本息和？什么叫利率？什么叫利息率？3.小明爸爸前年存了年利率為3.35%的二年期定期儲蓄.今年到期后,所得利息正好為小明買了一只價值48.60元的計算器.問小明爸爸前年存了多少元？你能否列出較簡單的方程？思考探究問題1：爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄（3年期的年利率為4.00％）.3年后能取5600元，他開始存入了多少元？分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的關(guān)系是什么？等量關(guān)系：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年利率×期數(shù)解：設(shè)他開始存入x元，根據(jù)題意，可列方程x(1＋4.00%×3)=5600解得x=5000所以他開始存入5000元.你還知道儲蓄問題中有哪些計算公式？歸納結(jié)論利息的計算方法利息＝本金×利率×期數(shù)本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數(shù)＝本金×（1＋利率×期數(shù)）問題2：新學(xué)年開始，某校三個年級為地震災(zāi)區(qū)捐款，經(jīng)統(tǒng)計，七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的2/5，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款1946元，求其他兩個年級的捐款數(shù).分析：七年級捐款數(shù)占全校三個年級捐款總數(shù)的2/5，八年級捐款數(shù)是全校三個年級捐款數(shù)的平均數(shù)，七年級和八年級的捐款數(shù)都與全校捐款總數(shù)有關(guān)，如果設(shè)全校捐款總數(shù)，那么三個年級的捐款數(shù)就都知道了，這樣就可以列出方程.解：設(shè)全校捐款總數(shù)為x，則七年級的捐款數(shù)為2/5x,八年級捐款數(shù)為1/3x，根據(jù)題意，可列方程得2/5x+1/3x+1964=x解得x=7365所以，七年級捐款數(shù)為：2/5×7365=2946（元）八年級捐款數(shù)為：1/3×7365=2455（元）還有沒有其它的設(shè)未知數(shù)的方法？比較一下，哪種設(shè)未知數(shù)的方法比較容易列出方程？說說你的道理.問題3：商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利0.2元.問該文具每件的進(jìn)價是多少元？分析：基本關(guān)系式：進(jìn)價=標(biāo)價×折數(shù)-利潤解：設(shè)該文具每件的進(jìn)價是x元.根據(jù)題意得:x=7/10(x+2)-0.2解方程得：x=4答：該文具每件的進(jìn)價是4元.歸納結(jié)論利潤問題中的等量關(guān)系式：商品利潤=商品售價—商品進(jìn)價商品售價=商品標(biāo)價×折扣數(shù)商品利潤/商品進(jìn)價×100%=商品利潤率商品售價=商品進(jìn)價×（1+利潤率）運用新知1.某商店有一套運動服，按標(biāo)價的8折出售仍可獲利20元，已知這套運動服的成本價為100元，問這套運動服的標(biāo)價是多少元？2.小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠.小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？3.某小店老板從面包廠購進(jìn)面包的價格是每個0.6元，按每個面包1.0元的價格出售，賣不完的以每個0.2元于當(dāng)天返還廠家，在一個月（30天）里，小店有20天平均每天賣出面包80個，其余10天平均每天賣出面包50個，該月小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購進(jìn)相同數(shù)量的面包，求這個數(shù)量是多少？4.一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧本20元.如果按標(biāo)價的8折出售，將盈利40元.求：（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？（2）為保證不虧本，最多能打幾折？5.為了準(zhǔn)備小敏６年后上大學(xué)的學(xué)費５０００元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄.下面有兩種儲蓄方式：（1）直接存一個６年期；（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期.你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？【答案】1.分析：設(shè)這套運動服的標(biāo)價是x元.此題中的等量關(guān)系：按標(biāo)價的8折出售仍可獲利20元，即標(biāo)價的8折-成本價=20元.解：設(shè)這套運動服的標(biāo)價是x元.根據(jù)題意得：0.8x-100=20，解得：x=150.答：這套運動服的標(biāo)價為150元.2.分析：辦卡費用加上打折后的書款應(yīng)該等于書的原價減去節(jié)省下來的10元，由此數(shù)量關(guān)系可列方程進(jìn)行解答解：設(shè)書的原價為x元，由題可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200.答：小王購買這些書的原價是200元.3.分析：由題意得，他進(jìn)的面包數(shù)量應(yīng)至少是50個；等量關(guān)系為：（20×進(jìn)貨量+10×50）×每個的利潤-［（進(jìn)貨量-50）×10+（進(jìn)貨量-80）×20］×每個賠的錢=600；據(jù)此列出方程解可得答案.解：設(shè)這個數(shù)量是x個.由題意得：（1-0.6）×（20×80+10×50）-（0.6-0.2）×［20（x-80）+10（x-50）］=600解得：x=90.答：這個數(shù)量是90個.4.分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系：（1）無論虧本或盈利，其成本價相同；（2）服裝利潤=服裝標(biāo)價×折扣-成本價.解：（1）設(shè)每件服裝標(biāo)價為x元.0.5x+20=0.8x-40，0.3x=60，解得：x=200.故每件服裝標(biāo)價為200元；（2）設(shè)至少能打y折.由（1）可知成本為：0.5×200+20=120，列方程得：200×y=120，解得：y=6.故至少能打6折.5.分析：5000=本金＋本金×年利率×期數(shù)=本金×（1＋年利率×期數(shù)）解：（1）設(shè)開始存入x元.那么列出方程：(1＋4.75%×6)x=5000解得x≈3891所以開始存入大約3891元