江蘇省徐州市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試卷

江蘇省徐州市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C.0,1 D.2,32.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知圓錐底面半徑為，其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.4.已知，為兩條不同直線，，，為三個(gè)不同平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.，，則 D.若，，則5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減且對(duì)任意滿足，則不等式的解集是（）A. B. C. D.6.已知，若與的夾角為，則在上的投影向量為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，若，則的最小值為（）A B.3 C.2 D.8.若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.的一個(gè)必要不充分條件是B.若集合中只有一個(gè)元素，則C.若，使得成立是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為D.已知集合，則滿足條件的集合N的個(gè)數(shù)為410.已知，，，下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為9 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.設(shè)函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是B.若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C.設(shè)函數(shù)的3個(gè)零點(diǎn)分別是，，（），則的取值范圍是D.任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)在?1,1內(nèi)無(wú)最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，，∠，D為線段AB靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，E為線段CD的中點(diǎn)，若，則的最大值為_(kāi)_______．13.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_______（用“＜”連接）．14.若存在正實(shí)數(shù)x，使得不等式成立，則a的最大值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若，且，求的值.16.已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的表達(dá)式；（2）解關(guān)于x的不等式．17.記中內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，已知，（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長(zhǎng)．18.如圖，四棱錐中，底面，，，．（1）若，證明：平面；（2）若，且二面角的正弦值為，求．19.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上的“一階有界函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)和是否為R上“一階有界函數(shù)”，并說(shuō)明理由：（2）若函數(shù)為R上的“一階有界函數(shù)”，且在R上單調(diào)遞減，設(shè)