2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)仝冊(cè)分析

一、教學(xué)內(nèi)容：

這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、位歪與方向、分?jǐn)?shù)除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖、

數(shù)學(xué)廣角和總復(fù)習(xí)等。

二、教材變化：

分?jǐn)?shù)乘法：突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2,作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

用乘法計(jì)算〃的鋪墊。解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少〃的實(shí)際問(wèn)題不單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的

意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。求比一個(gè)數(shù)多

〔或少〕幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)?！暗箶?shù)的認(rèn)識(shí)〃由“分?jǐn)?shù)乘法〃單元移到“分?jǐn)?shù)除

法”單元。

位置與方向：把實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)的“用數(shù)對(duì)確定位置〃移到五年級(jí)上冊(cè)，把實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)

的“用方向與距離確定位置〃移到本冊(cè)。

分?jǐn)?shù)除法：“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)〃由“分?jǐn)?shù)乘法〃單元移至本單元。把“比〃的內(nèi)容單設(shè)一單元。增加兩類

新妁問(wèn)題解決：和倍、差倍問(wèn)題；可用單位“1〃解決的問(wèn)題。

比：與實(shí)臉教材的主要區(qū)別，原來(lái)在分?jǐn)?shù)除法單元，本冊(cè)作為第四單元單獨(dú)學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容根本無(wú)變

化，

圓：與實(shí)臉教材的主要區(qū)別，通過(guò)用圓規(guī)畫圓引出圓的各局部名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的

對(duì)稱性的篇幅。增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案〃的內(nèi)容。增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的''問(wèn)

題解決〃。“扇形〃由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

百分?jǐn)?shù)〔一〕：與實(shí)驗(yàn)教材的士愛(ài)區(qū)別，把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用〃分成兩段，本冊(cè)只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一股性

應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級(jí)下冊(cè)。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求

一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來(lái)，注重在應(yīng)用過(guò)程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小費(fèi)進(jìn)行互化。

增加用單位“1〃解決的實(shí)際問(wèn)題。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：與實(shí)險(xiǎn)教材的主要區(qū)別，增加根據(jù)選擇適宜統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形：與實(shí)臉教材的主要區(qū)別，把實(shí)臉教材六年級(jí)上冊(cè)的“雞兔同籠”問(wèn)題移至四年

級(jí)下冊(cè)，新編“數(shù)形結(jié)合〃的內(nèi)容。

三、教材分析和建議

本冊(cè)教材的結(jié)構(gòu)力求符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)表達(dá)實(shí)險(xiǎn)教材中的風(fēng)格與特

點(diǎn)，它仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、表達(dá)知識(shí)的形成過(guò)程、鼓勵(lì)算法及解決問(wèn)題的策略多

樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，表達(dá)開(kāi)放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。

1.改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法、比的編排，表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

在已有知識(shí)的根底上，都助學(xué)生自主構(gòu)建新知識(shí)。加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)

生理解算理，掌握方法。加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)正迂移，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

〔1〕不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)耒法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合具體情境和計(jì)算

過(guò)程去理解運(yùn)算意義。

〔2〕通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算的問(wèn)題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)、理解分?jǐn)?shù)乘、

除法算法和算理，將解決問(wèn)題教學(xué)與計(jì)算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用教學(xué)的

意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

〔3〕借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)笄方法

的探索與理解，歷來(lái)是教學(xué)的難點(diǎn)。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了涂色、折紙、畫線段圖等活動(dòng)，采

用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。

2.單獨(dú)安排安排“比〃的單元，致學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比〃放在分?jǐn)?shù)除法后教學(xué)，主要出于兩

點(diǎn)考慮：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，兩個(gè)整數(shù)相除〔除數(shù)不等于0〕可以用分?jǐn)?shù)表示它優(yōu)的商，也可

以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比，兩個(gè)數(shù)的比也可以用分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的

意義的理解和比照的認(rèn)識(shí)，還可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。第二，提早教學(xué)比的

概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)等打好根底。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)

為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問(wèn)題，比例尺那么放在“比例的應(yīng)

用“中教學(xué)。

3.有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)內(nèi)容比較多，教材仍單獨(dú)設(shè)一個(gè)單元對(duì)百分?jǐn)?shù)進(jìn)行教學(xué)。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通

常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來(lái)算；解決含有百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題在解題思路和方法上與解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題根本相同。因

此，教材只對(duì)求百分率的問(wèn)題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)。緊密結(jié)合生活實(shí)

例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義以及利用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.提供豐富的空間與圖形6勺教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的開(kāi)展。

“位置與方向〃注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，開(kāi)展空間觀念。以問(wèn)

題為載體，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，克服教學(xué)重難點(diǎn)，初步建立坐標(biāo)觀念。

“圓〃單元教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體臉轉(zhuǎn)化、極限等

數(shù)學(xué)思想方法。緊密結(jié)合生活素對(duì)，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用教學(xué)的意識(shí)和能力。

5.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，開(kāi)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題的思維習(xí)慣。

在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。教學(xué)時(shí)結(jié)合生活中的統(tǒng)計(jì)實(shí)例進(jìn)行，使

學(xué)生充分感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。使學(xué)生通過(guò)比較，認(rèn)識(shí)各種統(tǒng)計(jì)圖的適用性和局限性。

6.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要到達(dá)的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)廣角單元，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)模式、

應(yīng)用模式的探究過(guò)程。充分利用數(shù)與形的對(duì)應(yīng)與比較，培系學(xué)芻利用圖形解決數(shù)的問(wèn)題的意識(shí)和能力，使

學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與美感。

7.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)

在動(dòng)機(jī)。

本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材安排了許多表達(dá)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、

充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的欲望。

〔1〕提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)興趣愛(ài)好的素材。

考慮到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，

使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，在“比的應(yīng)用〃單元里，通過(guò)“你知

道嗎？〃介紹的“黃金比〃的知識(shí)和以“黃金比〃設(shè)計(jì)的藝術(shù)品、建筑物等；數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形〃，數(shù)形

結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)

題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)肪結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。

〔2〕注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀勸料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的教學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)教學(xué)開(kāi)

展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個(gè)“你知道嗎？〃“生活中的數(shù)

學(xué)”和“閱讀資料〃。

〔3〕通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，探究圓的周長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方

法先測(cè)出周長(zhǎng)的數(shù)值，在此根底上再引導(dǎo)學(xué)生探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。同樣，

圓的面積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作，通過(guò)動(dòng)手剪切、拼貼，從而“化圓為方〃，得出圓面積的計(jì)

笄方法。又如“數(shù)和形〃的教學(xué)，教材先安排了數(shù)據(jù)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索解決這類問(wèn)題并找到

規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想和規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題。讓學(xué)生有更多的時(shí)機(jī)進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過(guò)這些

活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體臉，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好教學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)除問(wèn)題。

4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形：能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7,理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)笄，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根提需要選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)恒題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步

形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。二次備課

10.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題

的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活中的教學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、

分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

五、教學(xué)重點(diǎn)

1.分?jǐn)?shù)乘法和除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

2.促進(jìn)學(xué)生空間觀念的開(kāi)展，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的方法。

六、教學(xué)難點(diǎn)

1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)

單的分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算：

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)靈活解決問(wèn)

題,

3、通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)極限思想。

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁(yè)例1練習(xí)一1?3。

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)

算能力。

3、在探索與交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn):理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算?方法。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)舊知，引出課題。

1、出示復(fù)習(xí)題。

(1)列式并根據(jù)題意說(shuō)出算式中的兩個(gè)乘數(shù)各表示什么。

5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？

提問(wèn)：通過(guò)解決這三道整數(shù)乘法計(jì)算題，你有什么想說(shuō)的嗎？

〔整數(shù)乘法是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算〕

123333

〔2〕計(jì)算：-+-+-=—4--+—=

666101010

333

計(jì)算一+一十—時(shí)向?qū)W生提問(wèn)：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加數(shù)

1()1()1()

都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

二次備課

這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2

出例如1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃一個(gè)，3

9

人一共吃多少個(gè)？

(1〕分析演示：

2

?題中的：“小新、爸爸■、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃g個(gè)〃意思什

2

么？〔每人吃了整個(gè)蛋糕的

9

?確定標(biāo)準(zhǔn)量〔單位“1”)和比較量。每人吃了整個(gè)蛋糕的是把整

個(gè)蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量〔單位“1”)；把每人吃的份數(shù)看作比較量。

?借助示意圖理解題意

2

根據(jù)題意列出加法算式一+

9

(2)觀察引導(dǎo)：這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分

數(shù)相同。

教師問(wèn)：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡(jiǎn)便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘■法算式。

222

教師板書：一x3。再啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出一x3表示求3個(gè)一相加的和。

999

2

〔4〕比較一x3和12義5兩種算式異同：

9

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較?！沧寣W(xué)生展開(kāi)討論〕。

通過(guò)討論使學(xué)生得出：相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。

2

不同點(diǎn)：§x3是分?jǐn)?shù)乘整教，12X5是整數(shù)乘整數(shù)。

〔5〕概括總結(jié)：

教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰(shuí)能用一句話概括出兩算式的

意義？〔引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和?！?/p>

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法那么。

〔1〕推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

2222

問(wèn)：一x3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表示求3個(gè)一的和。板書：一+一

9999

?2十2十2

+一。學(xué)生計(jì)算，教師板書：--------o提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：

99

爺=§=：〔塊〕教師說(shuō)明：計(jì)算過(guò)程中間的加法算式局部是為了說(shuō)明算理，二次備課

計(jì)算時(shí)省略不寫。〔邊說(shuō)邊加虛線〕

2x32

〔2〕引導(dǎo)觀察：——的分子局部、分母與算式一x3兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

〔互相討論〕

2x32

觀察結(jié)果：--的分子局系2X3就是算式中一的分子2與整數(shù)3相乘，

99

分母沒(méi)有變。

2

〔3〕概括總結(jié)：請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)一x3的計(jì)算方法?！不ハ嘤懻摗?/p>

9

22

匯報(bào)結(jié)果：〔多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)〕使學(xué)生得出一x3是用分?jǐn)?shù)一的分子2與

整數(shù)3下來(lái)的積作分子，分母不變。

2

根據(jù),x3的計(jì)算過(guò)程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再

2

束，約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將一x3按簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

9

3.反響練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。

三、全課小結(jié)。

第二課時(shí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁(yè)例2,做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)直觀操作理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

2、通過(guò)迂移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能

力,

3、通過(guò)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)耒分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)耒分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計(jì)算：—X4232X--X9X7

24166

2、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是它的周長(zhǎng)是多少米？

10

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。二次備課

11

1桶水有12L。3桶共多少L?-桶是多少L?-桶是多少L?

〔1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝涣縓數(shù)量=總量

[2）根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L?12X3

二次備課

1111

2桶是多少L?12X--桶是多少L?12X-

〔3）探究每道算式的意義

12X3表示求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。

111

Q是一半，12X,表示12L的一半，也就是求12L的m是多少。

11

12X-表示求12L的I是多少。

44

發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

〔4〕解決問(wèn)題。12X3=36〔L〕

6

_1141,、

12X—=—xr-=6〔LJ

22、

1

3

12XL=S/=3〔L〕答：3桶共36L。,桶是6L。1桶是3L。

4\24

1

2、完成做一做

一袋面粉重3kg.已經(jīng)吃了它的得，吃了多少千克？

學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)。

3、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總

3

數(shù)的g。一班男生做了多少件？

3

〔分析：男生做了總數(shù)的一，是把“一班共制作泥塑作品15件〃看作單

位“1〃，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份?！?/p>

4、歸納總結(jié)：

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

233

5、練習(xí)：-X6=12X-三5X4=

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約

分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

6、說(shuō)一說(shuō)下題錯(cuò)誤的原因是〔〕

—X3A、整數(shù)與分子約分了

48

51B、整數(shù)與分子相乘了

=Rx3

C、整數(shù)與分母相乘了

48

=25

-48二次備課

四、穩(wěn)固練習(xí)，反響提高

1、練習(xí)一第2、3題。

五、全課小結(jié)

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第3?4頁(yè)例3,做一做1-3,練習(xí)一4?7。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)妁簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、通過(guò)遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過(guò)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法那么。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

〔1〕先說(shuō)哥下面算式的意義再計(jì)算

1737

WX5=9X5=29=25X-=

〔2〕同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，:小時(shí)清理草坪

多少平方米？

二、引入新課。

11

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊J公頃的地。種土豆的面積占這塊地的￡,種

2O

3

玉米的面積占￡。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公欣？種玉米的面積是多少公頃？

〔1〕理解題意：這塊地共有:公頃，種土豆的面積占這塊地的!，應(yīng)把這塊

地的面積看作單位“1〃。求種土豆的面積就是求;公頃的工是多少？乘法計(jì)

Z0

算，列式;

2、揭示課懣：請(qǐng)你觀察;X?這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

三、操作探究算理。

11

1、提問(wèn)：-X-究竟等于多少呢？

z□

2、提出操作要求：這張紙代外表積是1公頃菜地。請(qǐng)你們小組合作用量一量、

分一分、涂一涂的方法，說(shuō)明:X?=白o(hù)

Z01U

3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

4、小組匯報(bào)研究成果。

11

先把整張紙對(duì)折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的,，再把這,局部平均分成5份，涂出其中

的1份，這1份就占整張紙的士o說(shuō)明;X［=^~

IU/OIU

5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

二次備課

用課件演示涂色過(guò)程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的;,又

把這;平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1份是這張

紙的.°由此可以得到：

111x11

2X5=〔板書算式〕

2x510

四、遷移延伸，歸納法那么C

1、理解題意：與解決問(wèn)題［1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地公

31

頃〕的￡,也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求彳公

□Z

3

頃的￡是多少，用乘法計(jì)算，列式為

O

13

2X5。

13

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示不的￡o怎樣計(jì)算？

L0

3、交流計(jì)算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛剛一樣，也是把這張紙分成2X5=10份，不同的是取其中的3份,

可以得到：

131x33「“好的、.、

—X—=-------=一〔板書算式〕

252x510

4、提問(wèn)：觀察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？

5、通過(guò)學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

四、練習(xí)。

教材第4頁(yè)“做一做〃的第1、2題。

五、布置作業(yè)：練習(xí)一4?7

第四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)〔二〕

教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁(yè)例4,做一做1?3,練習(xí)一8?13。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，

提高學(xué)生計(jì)算的能力。

2、能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)爽法問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過(guò)程中的約分方法，感受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，堤高計(jì)算的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、算一算

32173

-X30=12x—x—=—x—=

5r5384

交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：［1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法?！?〕分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算

方法。

二、探索新知

9

1、出例如題4:無(wú)脊椎動(dòng)物中游冰最快的是烏賊，它的速度是二-千米/分。

10

4

2、解決問(wèn)題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的一。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

〔1〕閱讀理解。學(xué)生閱讀題E,理解題意。組織交流對(duì)題意的理解，得出：二次備課

9

①烏賊的速度是一千米/分。

10

94

②李叔叔的游泳速度是千米/分的O

1045

〔2〕列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過(guò)程。

師根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：

949x4362一、

——x——=---------------=----------=——[kmJ

104510x4545025

〔3〕啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里，我

們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

〔4〕交流討論。

組織全班交流，通過(guò)交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再

乘。約分時(shí),分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分.即：

949x42、

-----X-----------------------=------ri[KTHJ

104510x4525

3、解決問(wèn)題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

?理解題意：a、提取題中條件上所求問(wèn)題

9

條件速度：烏賊的速度是正千米/分

時(shí)間：30分鐘

所求問(wèn)題：烏賊30分鐘可以游多少千米？

9

?速度和時(shí)間，求路程，用乘法計(jì)算，列式為行X30

QQV30

〔1〕學(xué)生獨(dú)立解答，約分：—x30=^-^=27Ckm)

1010

99

〔2〕教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：一x30=—x3()=27

1010

〔km〕

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4、試一試。

Q4

一X—還可以怎樣進(jìn)行約分呢？〔強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子

1045

和分母交約分?！?/p>

5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算

簡(jiǎn)便。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1、教材第5頁(yè)“做一做〃第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題可以在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分的。先

讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。

2、教材第5頁(yè)“做一做〃第2題。

問(wèn)題1:先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度X時(shí)間=路程〃的數(shù)量

關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分

再乘。

3、教材第5頁(yè)“做一做〃第3題。

四、課堂小結(jié)。

五、布置作業(yè)：練習(xí)一8?13

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)〔練習(xí)〕

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：二次備課

1、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

2、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣,

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)趣的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)舊知。

〔1〕一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

學(xué)生回憶一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并答復(fù)以下問(wèn)題?！惨粋€(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是

求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？〕

〔2〕分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？

學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法?！卜肿酉喑说姆e作分子，分母相乘的積作分

母，能約分的可以先約分再乘。)

2、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！

二、探索新知

1、出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一〃第3題。

7

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升一m,50年就上升50個(gè)

100

7777

——m,也就是——X50;100年就上升100個(gè)——m,也就是——X100.

10()10()100100

777

——x50=-〔米〕一xl()0=7〔米〕

1002100

2、出示教材第6頁(yè)”練習(xí)一〃第4題。

這道腮是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流,

交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)是什么。

13334〔噸〕

⑴—X—=—〔噸〕〔2〕—X—

452084

3、出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一〃第6題。

這是道改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)

在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淅，把約分后的分子與分子相加，分母與分母

相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)

誤，讓學(xué)生糾正。

〔錯(cuò)〕訂匚4二=*=3767621

[4告/丁正：——X—=——X—=——

77710510525

4、出示教材第6頁(yè)”練習(xí)一〃第7題。

這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。

〔提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘?！?/p>

5、出示教材第7頁(yè)“練習(xí)一〃第8題

據(jù)統(tǒng)計(jì)，202c年世界人均耕她面積為2500nf,我國(guó)人均耕地面積占世界人

53

均耕地面積的國(guó)我國(guó)人均耕地面積是多少平方米？

53

?分析題意：我國(guó)人均耕地面積占世界人均耕地面積的77左，是將“世界

1ZD

人均耕地面積〃當(dāng)成單位“1”，把“我國(guó)人均耕地面積〃當(dāng)作比較量

?這是一個(gè)很典型的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少〃的問(wèn)題，根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，這個(gè)題用乘法

解答。

?學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)想法和結(jié)果。

6、出示教材第7面“練習(xí)一〃第9題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，題目中涉及到許多課多知識(shí)，---------；--------

這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，穩(wěn)固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算二次備課

方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)闊學(xué)生的視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)。

練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱卷并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交

流匯報(bào)。

三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題，大家有哪些收獲？

第六課時(shí)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)例5,做一做，練習(xí)二1?4。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、經(jīng)歷小數(shù)家分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過(guò)程。

3、體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計(jì)算下面各題。

交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程中的約分方法O

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---------

854

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣將一個(gè)小數(shù)億成分?jǐn)?shù)？

二、探索新知

3

1、出例如題5:松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的一。松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1

4

分米，松鼠樂(lè)樂(lè)的身體長(zhǎng)2.4分米。

〔1〕、提取題中的條件和所求問(wèn)題

3

條件：①松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的7②松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1dm。

所求問(wèn)題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？

3

〔2〕、確定單位“1〃，根據(jù)“松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的可知，應(yīng)

把“松鼠歡歡的身體長(zhǎng)〃號(hào)作單位”1〃，單位“1〃，所求松產(chǎn).歡歡的尾巴

33

有多長(zhǎng)，就是求2.1dm的；是多少，用乘法計(jì)算，列式為2.1X7

啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

〔3〕探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問(wèn)：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把3

4

化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

3

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1X—=2.1X0.75=1.575〔分米〕

4

3、解決問(wèn)題二。

〔1〕出示問(wèn)題：松鼠樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)？

〔2〕學(xué)生獨(dú)立解答。