北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

《奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)》

教材分析：

《奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元的內(nèi)容，課程設(shè)計(jì)在

于進(jìn)一步鞏固小數(shù)的加減法以及確定位置等方面的內(nèi)容，是一節(jié)傳遞知識(shí)、培養(yǎng)

能力，同時(shí)滲透愛國(guó)主義教育的綜合應(yīng)用課。

學(xué)情分析：學(xué)生在本學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“小數(shù)加減法”和“小數(shù)乘法”的知識(shí)，本

節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生綜合利用所學(xué)的知識(shí)，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)教材的難易度

分析，我將本課分兩個(gè)課時(shí)。本節(jié)課以“田徑”和“跳水”項(xiàng)目為主，充分地利

用有關(guān)素材，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2、了解奧運(yùn)會(huì)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，學(xué)生從而達(dá)到愿學(xué)、

樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)的境界。

3、引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)奧運(yùn)文化內(nèi)涵，滲透愛國(guó)教育，教育學(xué)生要從小強(qiáng)身健體,

并發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

難點(diǎn)：能靈活地解決問(wèn)題。

教法與學(xué)法

教法：結(jié)合情境，提出問(wèn)題，利用情境幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

學(xué)法：觀察思考，利用情境解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：班班通電子課本及相關(guān)PPT

學(xué)生：搜集相關(guān)的奧運(yùn)信息。

教學(xué)課時(shí)：（共2課時(shí)），本課為第一課時(shí)。

教學(xué)過(guò)程

一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們都知道奧運(yùn)會(huì)吧？奧運(yùn)會(huì)幾年舉行一次？我國(guó)在哪一年成功舉

辦了奧運(yùn)會(huì)？你知道我國(guó)在近幾年奧運(yùn)會(huì)上的獎(jiǎng)牌數(shù)嗎？

班班通出示課件：2004雅典奧運(yùn)會(huì)、2008年北京奧運(yùn)會(huì)、2012年倫敦奧運(yùn)

會(huì)金牌榜的前三名。

師：看到這些，你想說(shuō)什么？

生：我們國(guó)家的獎(jiǎng)牌數(shù)越來(lái)越多，我們的祖國(guó)越來(lái)越強(qiáng)大。

師：是呀！作為中國(guó)人我們應(yīng)該感到自豪，我們學(xué)生更應(yīng)該好好學(xué)習(xí)，將來(lái)

為祖國(guó)的強(qiáng)大盡一份力。奧運(yùn)會(huì)中有沒(méi)有我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？今天這節(jié)課

我們就來(lái)研究奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)。（板書課題：奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)）

二、自主探究，合作交流

學(xué)生分小組交流討論書中喜歡的奧運(yùn)項(xiàng)目，完成相應(yīng)的問(wèn)題后匯報(bào)。

1.田徑中的數(shù)學(xué)。（板書）

師：先讓我們走進(jìn)田徑賽場(chǎng)找一找里面的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）班班通出示課件2004雅典奧運(yùn)會(huì)上，劉翔奪金的照片并定格。

師：在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)選手劉翔在男子110米欄的比賽中獲得

冠軍，并打破了當(dāng)時(shí)該項(xiàng)目的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，平了該項(xiàng)目的世界紀(jì)錄。

課件出示男子110米欄決賽前三名的成績(jī)。

師：看了這個(gè)決賽成績(jī)你有什么問(wèn)題？

生1：三名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)分別相差多少秒？

生2：當(dāng)時(shí)的男子110米欄的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄是12.95秒，劉翔用的時(shí)間少了幾

秒？

師：這兩個(gè)問(wèn)題用我們學(xué)過(guò)的哪部分知識(shí)可以解決？

生：小數(shù)的加減。

師：你能解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生自主解決問(wèn)題：

①三名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)分別相差多少秒？

13.20-13.18=0.02（秒），13.18-12.91=0.27（秒）,13.20-12.91=0.29（秒）。

②當(dāng)時(shí)的男子110米欄的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄是12.95秒，劉翔用的時(shí)間少了幾秒？

12.95-12.91=0.04（秒）.

（2）課件出示教材沖刺情況情境圖。

師：攝影師用鏡頭記錄下了劉翔沖刺時(shí)的情況，哪幅能描述當(dāng)時(shí)決賽的沖刺

情況？

①小組討論。

②意見反饋：

生：應(yīng)該是第二張，因?yàn)閯⑾璞鹊诙?、三名快得多一些，第二、三名之間只

相差0.02秒，很接近，第二張圖片比較符合。

2.跳水中的數(shù)學(xué)。（板書）

課件出示跳水圖片。

師：2008年奧運(yùn)會(huì)男子單人三米跳板比賽中，何沖以領(lǐng)先第二名德斯帕蒂

耶斯32.45分的優(yōu)勢(shì)進(jìn)入到最后一跳，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分，排名第

三。下面是三名運(yùn)動(dòng)員最后一跳的得分。

課件出示：

何沖：100.70分德斯帕蒂耶斯：96.90分秦凱：98.00分

師：你能回答下面的問(wèn)題嗎？

課件出示教材上的問(wèn)題。

問(wèn)題L最后一跳前，秦凱落后何沖多少分？

生：32.45+7.65=40.1（分）。

問(wèn)題2：誰(shuí)是第一名，誰(shuí)是第一名，誰(shuí)是第三名？

生：100.70-96.90=3.1（分）98-96.9=1.1（分）

生：因?yàn)樽詈笠惶郧?，何沖以領(lǐng)先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的優(yōu)勢(shì)進(jìn)

入到最后一跳，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分。所以，加上他們最后一跳的成

績(jī)后何沖第一名，德斯帕蒂耶斯第二名，秦凱第三名。

師：同學(xué)們分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，由這兩組信息正確算出了他們的名次，很

厲害！

三、拓展

師：同學(xué)們，你們知道,2016年第31屆奧運(yùn)會(huì)將在哪里舉行嗎?

師：對(duì)，在巴西里約熱內(nèi)盧。現(xiàn)在我們?nèi)タ匆豢蠢锛s熱內(nèi)盧為31屆奧運(yùn)會(huì)

做了哪些準(zhǔn)備。

多媒體播放關(guān)于里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)的準(zhǔn)備情況，包括會(huì)微、體育項(xiàng)目、吉祥

物等。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

師：本節(jié)課同學(xué)們了解了不少奧運(yùn)知識(shí)，并且用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了一些

與奧運(yùn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，關(guān)心、了解國(guó)家大

事，使自己成為一個(gè)全面發(fā)展的好學(xué)生。

五、布置作業(yè)：除了田徑和跳水之外，射擊中也有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)大家完

成80頁(yè)“射擊”的練習(xí)。

二、課題研究案例集錦

《點(diǎn)陣中的規(guī)律》案例分析

蒙城縣逍遙路小學(xué)付芳

【案例背景】

北臨大版小學(xué)敗學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《點(diǎn)陣中的規(guī)律》是北師大

嘗試與猜測(cè)——

版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”的

第二課時(shí)，這部分內(nèi)容看起來(lái)似點(diǎn)陣中的規(guī)律

乎對(duì)學(xué)生很陌生，與其他知識(shí)沒(méi)

有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立

的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其實(shí)在前面的學(xué)

習(xí)中學(xué)生己經(jīng)接觸過(guò)一些，如：一年級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)的按規(guī)律接著畫，

以及四年級(jí)探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步提

升。點(diǎn)陣對(duì)于學(xué)生是完全新鮮的，因此學(xué)生研究的興趣比較濃厚，課堂的注意力

會(huì)比較集中。但這一課的抽象性也會(huì)使學(xué)生的興趣停留在短暫的直接興趣，很難

轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)研究的間接興趣。因此我在教學(xué)中根據(jù)小學(xué)生的心理年齡特點(diǎn)，將

這些單調(diào)靜止的點(diǎn)陣圖加以生活化、童趣化、動(dòng)態(tài)化。使學(xué)生通過(guò)觀察、推理等

活動(dòng)，在生動(dòng)的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括

能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識(shí)。從而滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生從體

驗(yàn)中學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程。

【精彩回放】

片斷一：激趣導(dǎo)入，引出課題

師：今天的數(shù)學(xué)課，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)非常重要的圖形，一定要注意觀

看啊。（課件出示一個(gè)圓點(diǎn)）這是什么圖形？

生：圓形。

生：一個(gè)點(diǎn)。

師：是啊，我們可以把它看成一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是幾何中最基本的圖形，可別小看

這個(gè)點(diǎn)。許多點(diǎn)排列起來(lái)就組成一個(gè)有趣的點(diǎn)陣，比如：我們教室里就有一個(gè)美

麗的點(diǎn)陣，你能找到嗎？

學(xué)生很茫然……

（課件出示圖片）你們看，如果我們把每位同學(xué)都抽象成一個(gè)點(diǎn)，這就變成了一

副美麗的點(diǎn)陣圖了。

【先用教室中展示出的點(diǎn)陣圖，使學(xué)生直觀地感受什么是點(diǎn)陣，從而建立點(diǎn)陣的

模型，通過(guò)生活中點(diǎn)陣的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)服務(wù)于生活的思想，進(jìn)

而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及探索欲望?！?/p>

其實(shí)，兩千多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯就開始研究點(diǎn)陣了。（課

件出示關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的介紹）

指一名學(xué)生讀一讀。

同學(xué)們想不想過(guò)一把當(dāng)數(shù)學(xué)家的癮，自己來(lái)嘗試研究點(diǎn)陣的規(guī)律呢？

生：想。

（教師板書課題一點(diǎn)陣中的規(guī)律）。

【由古希臘數(shù)學(xué)家的研究引入課題，讓數(shù)學(xué)從光輝的歷史中走來(lái)，一種研究

數(shù)學(xué)的使命感油然而生，因此不論從情感上，還是心靈上都形成強(qiáng)烈的沖擊，使學(xué)

生對(duì)點(diǎn)、陣再次產(chǎn)生興趣，從內(nèi)心深處想對(duì)點(diǎn)陣進(jìn)行研究。再者通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歷史發(fā)

展的了解，感受數(shù)學(xué)文化的魅力?！?/p>

片斷二：課中參與，興趣正濃

師：你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的嗎？

生：我是通過(guò)數(shù)出每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到的。

師：誰(shuí)還有不同的方法？

生：我是通過(guò)計(jì)算得到的。

師：能具體說(shuō)一說(shuō)是怎樣通過(guò)計(jì)算得到的嗎？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是2的正方形，共有2x2

=4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是3的正方形，共有3x3=9個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)

點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是4的正方形，共有4x4=16個(gè)點(diǎn)。

（學(xué)生描述的同時(shí)，教師出示課件進(jìn)行演示。）

師：還有不同想法嗎？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成一行有2個(gè)點(diǎn)，有2行，共

有2x2=4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣可以一行有3個(gè)點(diǎn)，有3行，共有3x3=9個(gè)點(diǎn)；

第4個(gè)點(diǎn)陣可以看成一行有4個(gè)點(diǎn)，有4行，共有4x4=16個(gè)點(diǎn)。

（學(xué)生描述的同時(shí)，教師出示課件進(jìn)行演示。）

師：剛才，我們?cè)谘芯窟@一組點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，同學(xué)們研究得非常好，這

種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)呢？你們能畫出第

五個(gè)點(diǎn)陣嗎？

（學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫第五個(gè)點(diǎn)陣圖，展示）

［在學(xué)生概括規(guī)律，歸納推理出每個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)后，再讓學(xué)生畫出下一個(gè)點(diǎn)陣圖,

這是一個(gè)從教到形的過(guò)程，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合，數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想方法?！?/p>

師：為什么這樣畫？

生；因?yàn)榍懊嫠膫€(gè)都可以看作正方形，所以第五個(gè)圖也是正方形。

生：第一個(gè)點(diǎn)陣是1X1=1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣是2x2=4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣是

3x3=9個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)點(diǎn)陣是4x4=16個(gè)點(diǎn)；所以第5個(gè)點(diǎn)陣是5X5=25個(gè)點(diǎn)。

（師根據(jù)學(xué)生的描述進(jìn)行板書，并用彩色粉筆標(biāo)明第幾個(gè)點(diǎn)陣就是幾乘幾。）

師：根據(jù)他的說(shuō)法，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生一時(shí)不知該如何描述。）

師：如果我問(wèn)第10個(gè)點(diǎn)陣該如何畫出來(lái)，共有幾個(gè)點(diǎn)，你們知道嗎？

生：第10個(gè)點(diǎn)陣有100個(gè)點(diǎn)，用10X10=100個(gè)點(diǎn)。

師：也就是說(shuō)第幾個(gè)點(diǎn)陣，就是……

生：第幾個(gè)點(diǎn)陣，就用幾乘幾來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：第50個(gè)點(diǎn)陣，共有幾個(gè)點(diǎn)呢？

生：50X50=2500個(gè)點(diǎn)。

師：第N個(gè)點(diǎn)陣呢？

生：NXN=N2

師：同學(xué)們真是太棒了！個(gè)個(gè)都賽數(shù)學(xué)家。

如果我把同學(xué)們的這種劃分方法叫做圖形式劃分法（板書），請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧?/p>

一想，第5個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)，還能按照什么樣的方法進(jìn)行劃分？看看你有什么發(fā)

現(xiàn)？

（生先獨(dú)立思考，在自己畫的第5個(gè)點(diǎn)陣中嘗試著分一分，然后小組內(nèi)討論

交流，小組代表發(fā)言。）

展示學(xué)生作品，同時(shí)出示課件。

師：這樣劃分后，你是如何用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的呢？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣是1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣是1+3；第三個(gè)點(diǎn)陣是1+3+5；第

4個(gè)點(diǎn)陣是1+3+5+7；所以第5個(gè)點(diǎn)陣是1+3+5+7+9。

師根據(jù)學(xué)生的描述進(jìn)行板書。

師：仔細(xì)觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：所有奇數(shù)相加。

師：而且是...

生：所有連續(xù)奇數(shù)相加。

師小結(jié)：對(duì)，還得從1開始的，所有連續(xù)奇數(shù)相加的和。你們?cè)倏纯矗诙?/p>

個(gè)點(diǎn)陣是幾個(gè)奇數(shù)相加的和？第三個(gè)呢？……你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣是1個(gè)奇數(shù)；第二個(gè)點(diǎn)陣是2個(gè)奇數(shù)相加；第三個(gè)點(diǎn)陣是3

個(gè)奇數(shù)相加...

師：如果是第八個(gè)點(diǎn)陣呢？該如何計(jì)算？

生：就是8個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和。

師：對(duì)，還得從1開始加起，對(duì)吧！

師：你們真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法:誰(shuí)還有

其他的劃分方法嗎？

生：這些點(diǎn)陣圖也可以這樣斜著分。

展示學(xué)生作品，同時(shí)出示課件。

（教學(xué)過(guò)程同上）

教師根據(jù)學(xué)生的描述板書：

第1個(gè)：1=1;

第2個(gè)：1+2+1=4；

第3個(gè)：1+2+3+2+1=9；

第4個(gè)：1+2+3+4+3+2+1=16；

第5個(gè)：1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：如第2個(gè)點(diǎn)陣就從1加到2再加回來(lái)，第3個(gè)點(diǎn)陣就從1加到3再加

回來(lái)，第4個(gè)點(diǎn)陣就從1加到4再加回來(lái)。

小結(jié)：發(fā)現(xiàn)了“第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1連續(xù)加到幾，再反過(guò)來(lái)加回到1”這個(gè)規(guī)

律。

師：這種劃分方法，我們可以叫做什么劃分法呢？

生：斜線式劃分法。

師：好，就用你說(shuō)的“斜線式劃分法”。

【新教材強(qiáng)調(diào)“以人為本”，發(fā)展人的主體性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主

動(dòng)性和積極性的發(fā)揮。因此，在本環(huán)節(jié)中鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思考方式去主動(dòng)的、

積極的去探究、操作、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，在探究過(guò)程中，學(xué)生們能夠根據(jù)自己的

觀察與思考尋找到其中的點(diǎn)陣規(guī)律，雖然，在“1X1,2X2,3X3,4X4,.......”

與“1,1+3,……,1+3+54-7……”的算術(shù)表示方法不同、學(xué)生對(duì)問(wèn)題的切

入角度不同、思考方式不同，但對(duì)學(xué)生而言，都是他們自主按索的結(jié)果，都是通

過(guò)他們積極的思維努力而獲得的規(guī)律。因而，我在教學(xué)中充分肯定了不同學(xué)生的

探索和發(fā)現(xiàn)成果。】

片斷三：優(yōu)化策略，延伸應(yīng)用

同學(xué)們剛才用了不同的方法研究了正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律，如果我想知道第

100個(gè)點(diǎn)陣中有多少個(gè)點(diǎn)，誰(shuí)能快速地告訴我？

生：10000個(gè)。

師：你是怎么知道的？

生：100X100=10000個(gè)點(diǎn)。

師：你怎么不用其他的兩種算法去計(jì)算呢？

生：太麻煩了。

師：對(duì)，我們?cè)谟?jì)算點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，一定要選擇最優(yōu)的算法進(jìn)行計(jì)算。

鞏固練習(xí)：一個(gè)正方形點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為64個(gè),你知道它是第幾個(gè)點(diǎn)陣嗎？

【借助圖形研究數(shù)之間的規(guī)律，由圖想數(shù)，由數(shù)想圖，再次建立數(shù)與形兩者

之間的聯(lián)系，并使學(xué)生感受到對(duì)數(shù)的研究可以從圖形去認(rèn)識(shí)，同時(shí)通過(guò)數(shù)也能研

究形，從而很好地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想?！?/p>

片斷四：聯(lián)系生活，感受點(diǎn)陣

同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了這么多的點(diǎn)陣，有正方形、長(zhǎng)方形、三角形等等。其實(shí)還

有很多其它形狀的點(diǎn)陣，（課件出示）如螺旋式點(diǎn)陣、梯形點(diǎn)陣、正五邊形點(diǎn)陣、

正六邊形點(diǎn)陣……

點(diǎn)陣是靈活多樣的，每個(gè)點(diǎn)陣都有自己的規(guī)律。剛才我們一起體會(huì)了古希臘

數(shù)學(xué)家的研究，知道了借助圖形來(lái)研究數(shù)，還能發(fā)現(xiàn)這么多有趣的規(guī)律。

現(xiàn)在我們一起來(lái)欣賞一組圖片?？纯袋c(diǎn)陣在我們生活中的都有哪些用處呢？

課件出示圖片。

1、課件播放生活中的點(diǎn)陣畫面。

2、最后讓我們用中國(guó)現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家一一華羅庚的一段話來(lái)結(jié)束今天的學(xué)

習(xí)：數(shù)缺形來(lái)少直觀，形缺數(shù)來(lái)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)世休。

（板書：數(shù)形結(jié)合）

【剛才一直是看點(diǎn)陣找規(guī)律，為了激發(fā)學(xué)生更大的創(chuàng)新熱情。課的最后，利

用課件播放一幅幅美麗的圖片：如美麗的花壇、十字繡、LED燈等，讓學(xué)生感受

生活中處處離不開點(diǎn)陣的規(guī)律，離不開數(shù)學(xué)的知識(shí)?！?/p>

【賞析與反思】

數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種抽象。因此，在教學(xué)中一方面

要盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原型，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件，使學(xué)生能

夠用學(xué)到的知識(shí)去解釋日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并能解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。本節(jié)課

充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一新課程理念。通過(guò)一個(gè)個(gè)有意義

的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)和感悟中學(xué)習(xí)知識(shí)，在探究和思考中發(fā)律

1、注重知識(shí)性和情趣性的統(tǒng)一。教學(xué)時(shí)學(xué)生能積極思考，主動(dòng)參與，其間

的奧妙全在一個(gè)“趣”字。為此，我們呼喚“知情”統(tǒng)一的課堂，要盡可能選取

學(xué)生熟悉的、感興趣的學(xué)習(xí)材料，組織生動(dòng)活潑、趣味盎然的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生

在高漲的學(xué)習(xí)情緒中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。本節(jié)課，我利用生活原型”教室里的點(diǎn)陣圖”

巧妙地將數(shù)與形聯(lián)系在一起，安排了數(shù)點(diǎn)數(shù)、畫點(diǎn)陣圖、寫算式等觀察、操作、

猜想、推理活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與對(duì)點(diǎn)陣與數(shù)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)、感受和體驗(yàn)，

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新

2、注重“生活味”和“數(shù)學(xué)味”的統(tǒng)一。如果說(shuō)生活“味”是親切自然、

豐富多彩的，那么數(shù)學(xué)的“味”則是抽象嚴(yán)謹(jǐn)、精練深刻的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使“生

活味”與“數(shù)學(xué)味”有機(jī)融合，相得益彰。本節(jié)課，我選取了學(xué)生身邊的“教室

里的點(diǎn)陣圖”，營(yíng)造了豐富的生活場(chǎng)景，利用一個(gè)圓點(diǎn)引出“點(diǎn)陣”，把間接的數(shù)

學(xué)知識(shí)與直接的生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行

總結(jié)、升華，有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生看得見，畫得出，理

解得深刻。不需要去記憶公式，卻能將這些規(guī)律牢牢地印在腦中，應(yīng)用在解決問(wèn)

題中。本課結(jié)束時(shí)，又通過(guò)課件展示很多其它形狀的點(diǎn)陣以及欣賞一組生活中的

點(diǎn)陣畫面，從而使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐化

3、注重基礎(chǔ)性和發(fā)展性的統(tǒng)一。對(duì)小學(xué)生而言，要注重感知和體驗(yàn)，讓他

們?cè)谪S富和堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)。本節(jié)課在學(xué)生積累了較為豐富的感性認(rèn)識(shí)后

引入“點(diǎn)陣”概念，然后通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)、畫一畫、寫一寫、猜一猜等學(xué)習(xí)

活動(dòng)，領(lǐng)悟“點(diǎn)陣”中隱含的規(guī)律。學(xué)生在此基礎(chǔ)上獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，形成

多樣化的劃分正方形點(diǎn)陣的方法，培養(yǎng)思維的靈活性。

4、注重?cái)?shù)與形的統(tǒng)一?！皣L試與猜測(cè)”這部分內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)形結(jié)合

思想在教材中的具體體現(xiàn)。教學(xué)中在研究正方形點(diǎn)陣時(shí)，從三種不同的角度引導(dǎo)

學(xué)生觀察點(diǎn)陣，列出不同的算式，發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從得出像1、4、9、16……

這樣一組數(shù)所具備的三種不同特點(diǎn)。這組數(shù)既可以看作為一組連續(xù)的完全平方

數(shù)，也可以看作是幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，還可以看作是從1連續(xù)加到幾，再加回到

1。這是一個(gè)從形到數(shù)的過(guò)程.教材在學(xué)生概括規(guī)律，歸納推理出下一個(gè)點(diǎn)陣的

點(diǎn)數(shù)后，又讓學(xué)生畫出這個(gè)點(diǎn)陣圖，這是一個(gè)從數(shù)到形的過(guò)程。充分體現(xiàn)了“數(shù)

形結(jié)合，數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想方法。

《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)案例與反思

蒙城縣逍遙路小學(xué)王洪梅

“雞兔同籠”最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。把數(shù)據(jù)改小，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的

思想，先幫助學(xué)生探究出解決該類問(wèn)題的一般方法，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)

比較大的原題。在新知探究環(huán)節(jié)我尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，先獨(dú)立思考，再小

組內(nèi)合作交流。在解決問(wèn)題的過(guò)程中我首先示范利用表格解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)表格的

用處，讓學(xué)生在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)用逐一列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題；接

著試題由簡(jiǎn)入繁，促使學(xué)生優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)取中、跳躍列表法；然后比較各種列

表解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，分析異同，找出優(yōu)勢(shì)，拓寬學(xué)生的解題思路。通過(guò)兩道

變形題，鞏固解決雞兔同籠問(wèn)題的解題方法一一列表法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決實(shí)際問(wèn)題的能力；最后通過(guò)學(xué)生的自我歸納、總結(jié)，把零碎的知識(shí)點(diǎn)和認(rèn)知

過(guò)程形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化解題策略、有序思考的目的。

嘗試與猜測(cè)一課，向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我

國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中較有名的問(wèn)題一一雞兔同籠，教材中呈現(xiàn)3種解決問(wèn)題的

方法，都是通過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問(wèn)題的結(jié)果。其中，第一張表

格是常規(guī)的逐一列表法，第二張運(yùn)用了跳躍列表法，第三張運(yùn)用了取中列表法。

解決雞兔同籠問(wèn)題的方法并不唯一，教材選這個(gè)問(wèn)題，并不是為了解決雞兔同籠

這個(gè)問(wèn)題本身，而是要借助這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗

試和不斷調(diào)整的過(guò)程中，體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略--一列表。

片段一：

師：為了大家研究方便，我把題目中的數(shù)字改小了。課件出示題目：雞兔同

籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

師：齊讀題目，說(shuō)說(shuō)你讀得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？還有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？c

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭、雞兔一共有26條

腿。求分別有幾只。

師：他發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。大家審題要細(xì)心，

師：淘氣和笑笑夜正做這道題呢，笑笑是這樣做的，你看懂了嗎？先與你

的同桌說(shuō)一說(shuō)。

師：說(shuō)說(shuō)你看懂了什么？

雞兔腿

1834

2732

生：當(dāng)雞1只，兔有8只，3630

腿有1X2+8X4,34條。與題意4528

不符，不對(duì)。當(dāng)雞2只，兔有75426

只，腿有2X2+7X4,32>o與

題意不符，也不對(duì)。當(dāng)雞3只，兔有6只，腿有3X2+6X4,30條。與題意不

符,還不對(duì)。直到當(dāng)雞5只，兔有4只，腿有5X2+4X4,26條。與題意相符,

對(duì)了。

師：紅色的2表示什么？紫色的4表示什么？

生：紅色的2表示每只雞的兩條腿，紫色的4表示每只兔的四條腿。

師：說(shuō)得非常好！笑笑先假設(shè)1只雞8只兔，再假設(shè)2只雞7只兔，分別計(jì)

算出腿數(shù)來(lái)尋求正確答案。你能假設(shè)1只兔8只雞，列表試試嗎？

生：能。

生獨(dú)立試完成。

師：做好的請(qǐng)起立！

師：來(lái)我們對(duì)照一下！全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)坐。方法對(duì)，計(jì)算錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)?jiān)诒砀裆?/p>

記做1,坐下來(lái)。其他原因的記做2,也坐。

片段二：尋找規(guī)律，點(diǎn)明方法

師：請(qǐng)大家觀察列表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：雞每增加1只，兔減少1只，腿就減少2條。兔每增加1只，雞減少1

只，腿就增加2條。

師：想讓腿減少，增加雞的數(shù)量.想讓腿增加，增加兔的數(shù)量“看來(lái)，只要

我們按照這個(gè)步驟逐一試下去，不管頭數(shù)、腿數(shù)是多少，都能找到正確的答案。

像這樣，采用列表的方法，不重復(fù)，不遺漏的寫出所有可能性，在數(shù)學(xué)里稱為“逐

一列表法”。

（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，既有獨(dú)立思考，

又有合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性。例題從簡(jiǎn)單入手，化難為易，發(fā)

現(xiàn)規(guī)律。在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）

師：增加點(diǎn)難度，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?

生：敢。

師：接題。課件出示：雞兔同籠一共有20個(gè)頭，一共有54條腿。雞和兔各

有幾只？

師：時(shí)間兩分鐘，時(shí)間一到，立馬停。

師：只有這幾位同學(xué)做完了，介紹一下經(jīng)驗(yàn)吧！

生：一只一只試太慢了，從一只雞開始試，發(fā)現(xiàn)腿太多了，我就跳躍著五只

五只試，等試到接近的范圍，再小幅度的一只一只調(diào)整。

雞兔腿

11978

51570

101060

12856

13754

師：哦，原來(lái)是跳躍著來(lái)的。像這樣的方法，在數(shù)學(xué)里稱為“跳躍列表法”。

生：我從雞兔的一半開始試，發(fā)現(xiàn)腿還是多，再小幅度調(diào)整，減少兔的只數(shù),

增加雞的只數(shù)，很快試出了結(jié)果。

雞兔腿

101060

11958

12856

13754

師：哦，原來(lái)是從中間開始試。也給他取個(gè)名字吧！

生：取中列表法。

（設(shè)計(jì)意圖：由簡(jiǎn)入繁，運(yùn)用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的

空間。）

師：對(duì)比這三種列表法，說(shuō)說(shuō)他們的優(yōu)缺點(diǎn)各在哪？

生：逐一列表法適合較小數(shù)，跳躍列表法和取中列表法，適合較大數(shù)。都需

要不斷調(diào)整雞兔的只數(shù)。

師：同學(xué)們?cè)俅螄L試，把剛才那道題解決掉！

師：除了用列表法，你還能想出什么解決方法？

學(xué)生獨(dú)立思考

（設(shè)計(jì)意圖：比較各種列表解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，分析異同，找出優(yōu)勢(shì)，

幫助學(xué)生找到解決雞兔同籠問(wèn)題的基本方法。）

【案例分析】：

本節(jié)課，重點(diǎn)研究解決問(wèn)題的一般策略一一列表。在教學(xué)過(guò)程中，我給充分

的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中對(duì)于列表策略有所體會(huì)。

學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也出現(xiàn)各種列表方法，逐一列表，跳躍列表，取中列表，對(duì)于

多種列表方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法法進(jìn)行優(yōu)化，體會(huì)取中列表可以確定列舉方向的好

處。從而達(dá)到能靈活運(yùn)用列表法解決雞兔同籠的問(wèn)題。

1、注重思維能力的培養(yǎng)

讓學(xué)生在參與觀察、猜想、列舉、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹

推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。

教學(xué)中，我沒(méi)有補(bǔ)充其他的解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表

方法這一常用學(xué)生方法的掌握，只是滲透假設(shè)的思想方法，為下節(jié)課運(yùn)用方法多

樣化繼續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。雞兔同籠問(wèn)題來(lái)于生活，學(xué)生十分感興趣，但它需要用

一些數(shù)學(xué)策略去解決，而學(xué)習(xí)策略以后再來(lái)解決生活中的問(wèn)題。

2、滲透數(shù)學(xué)思想方法

本節(jié)課我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法解決問(wèn)題，對(duì)于多數(shù)學(xué)生能夠理解的更

好。我覺(jué)得對(duì)于列表策略研究透徹，對(duì)于其他方法就容易理解與掌握。在教學(xué)中，

我滲透假設(shè)的思想方法以及表格本身滲透的函數(shù)的思想方法，

3、注重?cái)?shù)學(xué)文化的繼承

雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó),

引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》中關(guān)

于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解

決這一問(wèn)題的過(guò)程呈現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳

承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

本節(jié)課總的來(lái)說(shuō)把我自己定的目標(biāo)是完成了，但是還有許多值得思考的問(wèn)

題：

1、小組合作學(xué)習(xí)中，教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)

間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。

2、教師應(yīng)該全面關(guān)注學(xué)生，注重各種能力的培養(yǎng)。如，計(jì)算能力。如何才

能算的更快更準(zhǔn)，教師應(yīng)在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候予以指導(dǎo)。

3、取中列表法，取中后，如何一步到位，能得到最終的答案，這里有必要

讓學(xué)生試一試，不要再一點(diǎn)一點(diǎn)的去猜測(cè)，那樣就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，走彎路。

總的來(lái)說(shuō)，教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的

眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)案例與反思

蒙城縣逍遙路小學(xué)王洪梅

《圖形中的規(guī)律》是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)安排在《數(shù)學(xué)好玩》里的一個(gè)

綜合實(shí)踐活動(dòng)。在生活和數(shù)學(xué)中，存在著大量的有規(guī)律的事物，以及事物變化趨

勢(shì)的問(wèn)題。這些問(wèn)題的解決沒(méi)有現(xiàn)成的固定的方法，更多的是要通過(guò)探索、歸納、

猜想、解釋、驗(yàn)證得到的結(jié)果。為發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，本課時(shí)教科書編

排了“圖形中的規(guī)律''這一內(nèi)容，設(shè)計(jì)了“擺三角形''和"點(diǎn)陣中的規(guī)律”兩個(gè)探索活

動(dòng)。

片段一：探究三角形的規(guī)律

師：剛才我們用6根小棒能擺成2個(gè)正三角形，現(xiàn)在老師讓你們只用5根小

棒擺2個(gè)三角形，你們能擺出來(lái)嗎？

師：哪位同學(xué)能告訴我，擺2個(gè)正三角形為什么可以節(jié)省一根小棒呢？（課

件演示）

師：象這樣繼續(xù)擺小棒，擺10個(gè)三角形需要多少根小棒呢？現(xiàn)在你們就動(dòng)

手?jǐn)[一下，兩人一小組，一個(gè)人擺，一個(gè)人記錄。（課件出示表格，學(xué)生每小組

有一張）

三角形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)

13

25

37

49

10

學(xué)生擺好后，展示，分別找?guī)讉€(gè)同學(xué)說(shuō)一下每個(gè)同學(xué)所擺圖形要幾個(gè)小棒，

并從中找出有什么規(guī)律，當(dāng)擺到每10個(gè)時(shí)，是怎么知道要幾個(gè)小棒的？

師：同學(xué)們的擺法很多，老師不能讓你們一個(gè)一個(gè)去說(shuō)，你們看老師的是不

是和你們的一樣，并從中得出規(guī)律。（課件演示）

1.3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）

3+2X9=21（根）

2.同學(xué)們仔細(xì)觀察小棒的顏色，看有什么規(guī)律。

1+2X10=21（根）

3.我們?cè)倏匆幌孪旅娴臄[法，有什么規(guī)律。

3X10-9=21（根）

師：（課件）如果擺100個(gè)三角形，需要多少根小棒？誰(shuí)能最快算出？

師：如果擺n個(gè)三角形呢？如何計(jì)算？

板書：三角形小棒的根數(shù)=2n+l

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生人人動(dòng)手，主動(dòng)探索讓他們感受操作之趣，創(chuàng)造之道。

合作交流，使學(xué)生展示成功，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，不僅可以讓學(xué)生人人自

主獲取知識(shí)，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，善于傾聽別人意見，在小組交

流中互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，各自都有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，各自找到自我價(jià)值，達(dá)到

認(rèn)識(shí)自我，發(fā)展自我的目的。

片段二：探究四邊形的規(guī)律。

師：我們剛才共同找出了三角形擺法的規(guī)律，那么正方形有什么樣的規(guī)律

呢？請(qǐng)同學(xué)們用剛才的方法，找出有什么樣的規(guī)律好嗎？

師：每多擺一個(gè)正方形就增加了幾根小棒？擺10個(gè)正方形需要多少根小棒

呢？

學(xué)生小組合作得出規(guī)律。

板書：4+3X9=31（根）

1+3X10=31（根）

4X10-9=31（根）

師：那么擺n個(gè)正方形怎么表示呢？

板書：正方形小棒的根數(shù)=3n+l

師：通過(guò)剛才研究，我們發(fā)現(xiàn)了三角形和正方形的規(guī)律，那你們能總結(jié)出五

邊形，六邊形的規(guī)律嗎？

板書：五邊形小棒的根數(shù)=4n+l

板書：六邊形小棒的根數(shù)=5n+l

師：同學(xué)們是不是無(wú)論圖形怎么擺都會(huì)有這樣的規(guī)律呢？

要怎樣擺才會(huì)有這樣的規(guī)律呢？

生：要擺成一排（橫，豎，……）兩個(gè)圖形間只有一條公共邊才行。

【設(shè)計(jì)意圖】既依托教科書，把握教材的精髓，又使數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生更具挑

戰(zhàn)性，值得深入研究。添加數(shù)學(xué)活動(dòng)課的數(shù)學(xué)味，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考、探索，

培養(yǎng)良好的探究思維品質(zhì)。

【教后反思】：

這節(jié)課《圖形中的規(guī)律》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)的內(nèi)容，探索規(guī)律是《數(shù)

學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。它蘊(yùn)涵著深刻

的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活最基礎(chǔ)的知識(shí)之一。

這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下幾點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,

使學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與

發(fā)展的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。為此

本課一開始就創(chuàng)設(shè)了游戲:猜小棒，通過(guò)讓學(xué)生猜一猜小棒的個(gè)數(shù)和三角形的個(gè)

數(shù)的關(guān)系引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與規(guī)律有關(guān)。這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)

生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、尊重學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)

問(wèn)題，采用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題?！北菊n在讓學(xué)生猜擺10個(gè)三角形耍幾

根小棒時(shí)，注重解決問(wèn)題的多樣化，允許學(xué)生數(shù)和算。只要學(xué)生能準(zhǔn)確地找出方

法，就都給予肯定。讓學(xué)生探究圖形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的

角度去探究可能隱含的規(guī)律。

三，學(xué)生在自主，合作，探究中主動(dòng)獲取知識(shí)。

教學(xué)探索規(guī)律時(shí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性，分3步進(jìn)行。第一步：學(xué)生擺獨(dú)立

的三角形，找其中的規(guī)律。通過(guò)學(xué)生自己用小棒擺三角形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中

的規(guī)律，小棒數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。這一環(huán)節(jié)是為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊，在尋

找規(guī)律的過(guò)程中體驗(yàn)成功所帶來(lái)的樂(lè)趣，從而積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。第二步：探索擺

三角形的規(guī)律。有了擺獨(dú)立三角形的基礎(chǔ)，我用提問(wèn)的方式將課程過(guò)渡一一“你

能用5根小棒擺2個(gè)三角形嗎？”，在探索規(guī)律的過(guò)程中我又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情

境：“同學(xué)們你們能象這樣繼續(xù)擺，擺連續(xù)的10個(gè)三角形要用多少根小棒嗎？”

擺小數(shù)目的三角形學(xué)生可能用肉眼觀察的方法一下子就能說(shuō)出答案，而到大數(shù)目

可能一下子說(shuō)不出來(lái)，這個(gè)挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)引起了學(xué)生的認(rèn)知上的沖突，初步

讓學(xué)生體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的必要性。以“猜想一驗(yàn)證”的教學(xué)方式，放手讓學(xué)生

自主探索規(guī)律。第三步：在由探索擺三角形的規(guī)律引出正方形規(guī)律，讓學(xué)生自己

動(dòng)手用同樣的方法,得出正方形圖形的規(guī)律，并能總結(jié)出怎樣擺才有這樣的規(guī)律。

通過(guò)這節(jié)課教學(xué)充公體現(xiàn)讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，主動(dòng)去探索新知識(shí)，在活動(dòng)中愉

快掌握知識(shí)。

課中在找規(guī)律時(shí)，大膽放手讓學(xué)生自主探究，采用獨(dú)立探索與合作學(xué)習(xí)相結(jié)

合的方式。整個(gè)教學(xué)過(guò)程力求體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組

織者、引導(dǎo)者、和合作者。

四、學(xué)用結(jié)合，邊學(xué)邊用。

學(xué)用結(jié)合，邊學(xué)邊用，是這節(jié)課的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，規(guī)律歸納概括后，設(shè)計(jì)了相應(yīng)

的數(shù)學(xué)問(wèn)題作練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在實(shí)踐應(yīng)用中深億規(guī)律的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)

生能靈活應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)規(guī)律進(jìn)行解答，是深層次的應(yīng)用，這種應(yīng)用不僅能啟迪

學(xué)生靈活變通所學(xué)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

《搭配中的學(xué)問(wèn)》案例分析及反思

蒙城縣逍遙路小學(xué)王莉

排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是

日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在二年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生己經(jīng)接觸了一

點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物

的排列數(shù)和組合數(shù)。本冊(cè)教材就是在學(xué)生己有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生

通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。排列與組合這一數(shù)學(xué)

思想將一直影響到學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將全面學(xué)習(xí)相關(guān)

知識(shí)，組合知識(shí)在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨(dú)特性，

學(xué)習(xí)時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的好素

材。

這是一節(jié)主題實(shí)踐活動(dòng)課，是聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的思維

特點(diǎn)，在尋求解決問(wèn)題的方法時(shí)，可以讓學(xué)生借助擺學(xué)具、畫“搭配路線圖”、

畫表格等活動(dòng)，逐步抽象出有序搭配的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過(guò)渡到抽

象。

片段一：

師：搭配中的學(xué)問(wèn)可大了，你們想不想學(xué)??？有的人喜歡長(zhǎng)衣配長(zhǎng)褲，有

的喜歡短衣配裙子，還有的….唉，真是眾口難調(diào)?。∵@樣吧，我們把這里的所

有不同穿法都找出來(lái)，好不好？

師：你覺(jué)得可能會(huì)有兒種不同的穿法？

師：哇，你真是一個(gè)預(yù)言家??！

師：誰(shuí)才是真正的預(yù)言家呢？我們拭目以待！實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

同學(xué)們從抽屜中拿出信封，不急不急，先聽好老師的要求：1、同桌合作，一人

擺一人觀察。2、互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的。3、完成后立即坐好。聽清楚了嗎？

好，開始。

（三分鐘）

師：好，同學(xué)們都擺完了嗎？老師請(qǐng)一個(gè)小組到黑板上，把你和同桌的擺法

展示給同學(xué)們看一下。

師：下面的同學(xué)可要認(rèn)真的觀察，看一看他們是怎么擺的，你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：看清楚了嗎？你們有不同的擺法嗎？

師：下面同學(xué)繼續(xù)認(rèn)真觀察，一人說(shuō)一人擺。

師：這個(gè)小組擺的，同學(xué)們看清楚了嗎？你來(lái)告訴一下大家剛才你們是怎么

擺的呀?

師：在剛才幾個(gè)小組的擺法中，你喜歡哪一個(gè)小組的擺法。能說(shuō)說(shuō)你喜歡的

原因嗎？他們剛才是怎么擺的？

板書：（有順序）

師：觀察的真仔細(xì)，還有哪位同學(xué)想來(lái)補(bǔ)充一下？

引導(dǎo)：突出“有順序”三字。

板書：不重復(fù)不遺漏

【評(píng)：從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能力和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)與學(xué)生生活

的聯(lián)系，選取了學(xué)生最熟悉的事作教學(xué)素材，使數(shù)學(xué)變得生活化?！?/p>

片段二：

師：剛才我們通過(guò)有順序的擺學(xué)具，找出了6種不同的搭配方法?，F(xiàn)在同學(xué)

們來(lái)看一看，我們不移動(dòng)學(xué)具，你能直接圖中表示出6種不同的搭配方法嗎？

師：好，你來(lái)說(shuō)，你準(zhǔn)備怎樣表示？你來(lái)連一連。

師：同學(xué)們看清楚他是怎樣連線的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？

師：剛才他是先選了哪件上裝？分別和三件下裝連線，這樣有幾種搭配？然

后又選了另一件上裝，分別和三件下裝連線，也有幾種搭配？那一共有幾種不同

的搭配？他有沒(méi)有重復(fù)遺漏啊？他為什么能做到這一點(diǎn)呢？

師：看來(lái)有順序的擺，這真是一種好方法啊。剛才他是先選定上裝進(jìn)行搭配

的，那我們能不能先選定下裝啊，再與上裝進(jìn)行搭配呢？

師：同學(xué)們，不管我們先選定上裝分別跟三件下裝搭配，還是先選定下裝分

別跟兩件上裝搭配，只要我們做到有順序，那就可以不重復(fù)不遺漏的把所有的搭

配方法都找出來(lái)了，記住了嗎？

【評(píng)：學(xué)生的回答出現(xiàn)亮點(diǎn)，能夠抓住事物的聯(lián)系，從具體的形象思維向

有序的抽象思維過(guò)渡。教師在此重點(diǎn)做了點(diǎn)撥，使教學(xué)進(jìn)入一個(gè)高潮。】

老師請(qǐng)同學(xué)們吃早餐。

師：請(qǐng)同學(xué)們把題目默讀一遍。讀完了嗎？明白這道題的意思了嗎？

師：這一次我們不擺學(xué)具了，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，你能用什么方法又清

楚在練習(xí)本上把不同的搭配方法記錄下來(lái)？現(xiàn)在開始…（聽好老師的要求：既簡(jiǎn)

單又明了的方法記錄）

師：好了嗎？這些早餐有幾種不同搭配？你們都找出了嗎？我們來(lái)看看這幾

位同學(xué)都是用什么方法來(lái)記錄這6種不同搭配方法的。

師：我們班的同學(xué)可真聰明，不僅會(huì)動(dòng)手而且更會(huì)動(dòng)腦，想出了這么多記錄

的好方法，有的同學(xué)是用漢字、有的同學(xué)用數(shù)學(xué)、有的是用畫畫….來(lái)分別代表

飲料和點(diǎn)心，然后再連線進(jìn)行搭配，既簡(jiǎn)單又明了，真了不起。想不想看老師是

怎樣記錄的？

師：老師用上面的A、B字母代表什么呀？用1、2、3數(shù)學(xué)代表什么？這樣

再連線搭配，有幾種不同的搭配方法呀？

【評(píng)：老師適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)有目的、有方向。同時(shí)把

獲取知識(shí)的過(guò)程變成數(shù)學(xué)活動(dòng)，真正使學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程。】

活動(dòng)

(1)、三X三

師：同學(xué)們真聰明，一下子就知道了這里也有6種的搭配方法，這樣吧，老

師再出一道難一點(diǎn)的題目考考你們！

師：從3種飲料和3種點(diǎn)心中各選一種，那么可以有多少種不同搭配呢？能

說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的嗎？

師：有幾個(gè)3種？所以就是幾種？

師：好，你有什么問(wèn)題？

師：你來(lái)解釋一下，為什么呢？

師：上面有幾種飲料，每一種都和下面的3種點(diǎn)心搭配，然后你就想出來(lái)了

有幾個(gè)3種呢？

師：大家覺(jué)得她的這種想法好不好??？真是太棒了，鼓掌！

(2)、二X四

師：下面呢，我這還有一道題，誰(shuí)能很快的說(shuō)出有幾種不同的搭配方法？

師：從4種點(diǎn)心和兩種飲料中各選一種，有幾種不同搭配方法呢？

師：說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

師：能解釋下什么意思嗎？

師：還愿意接受挑戰(zhàn)嗎？真好，同學(xué)們都有學(xué)習(xí)的耐心，老師很佩服你們！

【評(píng)：學(xué)生有條理地說(shuō)出搭配的方法并利用聯(lián)想方法，學(xué)會(huì)思維和推理，

是本課的關(guān)鍵。教學(xué)中求同存異，取其精華。加以評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。】

活動(dòng)：走線路

師：請(qǐng)一位同學(xué)，把題目大聲讀一遍。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)議。

【評(píng)：通過(guò)知識(shí)應(yīng)用，進(jìn)一步完成從直觀形象思維到抽象有序思維過(guò)渡?！?/p>

師：今天你學(xué)會(huì)了什么？

老師希望大家都能做一個(gè)“有順序”的人。

《搭配中的學(xué)問(wèn)》分析：

《搭配中的學(xué)問(wèn)》是三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，它是在學(xué)生己經(jīng)接

觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等

活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力以及有順序地、

全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。通過(guò)擺一擺、猜一猜、記一記等小組合作讓學(xué)生感受數(shù)

學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的廣泛應(yīng)用，并會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

本節(jié)課的知識(shí)是組合簡(jiǎn)單的知識(shí)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師又不能直接講解乘法

原理，于是要求學(xué)生在進(jìn)行搭配時(shí)要做到有順序，就能夠保證計(jì)數(shù)時(shí)不重復(fù)不遺

漏一一這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。在教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，從多方面想

辦法：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)整體化，內(nèi)容生活化。我在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上把教學(xué)內(nèi)容的例題、

課后練習(xí)的題目串成一個(gè)故事情節(jié)，讓學(xué)生在搭配衣服、搭配早餐、搭配路線中，

使學(xué)生處處感受生活中的數(shù)學(xué)，處處利用生活中的經(jīng)驗(yàn)，處處感到新鮮，處處感

到有趣，又處處增長(zhǎng)知識(shí)。學(xué)生不僅玩得高興，而且也學(xué)得開心。

二、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。衣服搭配、早餐的搭配、路線的搭配是學(xué)生身

邊經(jīng)常發(fā)生的事情。然后拓展延伸，讓找一找在日常生活中有哪些搭配的情況？

再讓學(xué)生進(jìn)行詞語(yǔ)搭配，了解在語(yǔ)文學(xué)科中也有搭配得情況c通過(guò)這幾個(gè)活動(dòng)，

不但鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而且聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，體現(xiàn)

了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過(guò)比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生

從無(wú)序思維過(guò)渡到有序思維，使學(xué)生的思維明晰化、條理化，給學(xué)生充足的探究

空間。為了讓學(xué)生掌握有序的搭配方法，我讓學(xué)生先動(dòng)手操作，然后到黑板上進(jìn)

行展示，再讓學(xué)生觀察、比較、分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生表述自己

的想法，說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得那種擺法比較好？好在哪里？在老師的引導(dǎo)下學(xué)生領(lǐng)悟到有

順序的進(jìn)行搭配可以不重復(fù)、不遺漏的找到所有的搭配方法?？傊蚁胱寣W(xué)生

在輕松愉快的活動(dòng)中，理解組合的思想方法。

然而，本節(jié)課在教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)不少問(wèn)題。

一、是要努力培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生在路線的搭

配時(shí)，沒(méi)能把搭配的知識(shí)遷移到走路，對(duì)于一段路和一條路線不能很好的理解，

所以不能正確的找到所有的路線，這一方面還比較欠缺，因此在今后的教學(xué)中要

注重這方面的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

二、如何靈活駕馭課堂。特別是操作課或者活動(dòng)課，課堂很熱鬧，很多學(xué)生

急著演示、發(fā)言，語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)，自我表現(xiàn)欲望強(qiáng)烈，一不小心被學(xué)生牽制住

了，因?yàn)樘浞肿寣W(xué)生暢所欲言，所以拖延了時(shí)間。

三、課堂學(xué)生討論演示的必要性和如何生成。對(duì)于課堂上出現(xiàn)的一些隨機(jī)的

現(xiàn)象的處理，還存在著不足。

《有趣的推理》案例分析及反思

蒙城縣逍遙路小學(xué)三義路校區(qū)王娟

【片斷一】

一、激趣導(dǎo)入，感知推理。

1、猜水果。

?明天就是六?一兒童節(jié)，我們班要舉行慶?；顒?dòng)。先給大家準(zhǔn)備一些水果,

請(qǐng)說(shuō)出你喜歡吃哪種水果？

?你們用“我喜歡”這種肯定的敘述告訴我結(jié)果，想知道王老師喜歡吃哪種

水果嗎？出示：草特和芒果

?“我不喜歡草莓”，換個(gè)說(shuō)法就是“我喜歡芒果”。

?看來(lái)兩種說(shuō)法都能幫助我們做出正確的判斷。下面就用肯定或否定的信息

解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。

2、猜朋友。

?六一慶?；顒?dòng)我請(qǐng)來(lái)一位客人，是他們中的一位。

?猜不準(zhǔn)，想要什么？

?依次出示；我的頭發(fā)是黑色的；淘氣X;奇思J

?剛才同學(xué)們利用的提示就是猜測(cè)時(shí)所必須的信息。（板書：信息）

?根據(jù)信息，利用排除的方法縮小范圍，得出結(jié)果，這個(gè)過(guò)程就是推理。這

節(jié)課就來(lái)研究如何進(jìn)行“推理”.（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生在猜測(cè)的過(guò)程中，由按照個(gè)人想法的“盲目猜”到利用

信息提示進(jìn)行“有根據(jù)的猜”，凸顯推理活動(dòng)中信息的重要性，并讓學(xué)生體驗(yàn)生

活中信息的不同表達(dá)方式，了解推理的主要方法是排除法。

【片斷二】

二、合作探索，體驗(yàn)推理。

1、“猜一猜”分別表演的是什么節(jié)目？

課件逐一出示信息。

?有獨(dú)唱、舞蹈和小品三個(gè)節(jié)目，三人表演的節(jié)目都不同。

笑笑：沒(méi)參加獨(dú)唱；淘氣：不喜歡舞蹈；奇思：喜歡小品

?你能判斷出他們所表演的節(jié)目嗎？

?獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，現(xiàn)場(chǎng)收集信息，展示推理過(guò)程和結(jié)果；

小結(jié)：用文字說(shuō)的很清楚，只是記錄有些麻煩；連線法簡(jiǎn)單明了，結(jié)果一目

了然

?表格法巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)符號(hào)，只用了“和“X”就能清楚地記錄推

理過(guò)程和結(jié)果。

?回顧推理過(guò)程，先確定誰(shuí)？由這個(gè)“可以排除幾項(xiàng)？

看來(lái)這個(gè)信息很關(guān)鍵。（板書：從關(guān)鍵信息入手，連續(xù)思考可以很快得到結(jié)

果）

2、對(duì)比三種方式，你更喜歡哪一種？（板書：列表法）

3、猜顏色。

?演出服裝分別是紅色、白色和藍(lán)色，三個(gè)人的服裝各不相同。奇思不穿藍(lán)

色，淘氣既不穿藍(lán)色也不穿紅色。

?根據(jù)以上信息，利用表格法記錄你的推理過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖】：挖掘生本內(nèi)化資源,開放生本創(chuàng)造空間,讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考

和小組合作，引導(dǎo)學(xué)生利用表格、借助符號(hào)、運(yùn)用排除法進(jìn)行推理，在獲取推理知

識(shí)的同時(shí),滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

【片斷三】

三、鞏固拓展，運(yùn)用推理。

?我們依據(jù)關(guān)鍵信息，利用表格進(jìn)行梳理，得到了結(jié)論。你想挑戰(zhàn)信息更多，

難度更大的推理嗎？

1、猜位置。

奇思帶來(lái)六個(gè)精美航模，現(xiàn)在按要求把它們擺放在展柜里。

出示：淘氣號(hào)和樂(lè)樂(lè)號(hào)都放在柜子的左側(cè)，淘氣在樂(lè)樂(lè)的上面。

?教練號(hào)在最上面一層的左側(cè)。?妙想號(hào)不在最上面，也不在最下面。

?奇思號(hào)沒(méi)有放在教練號(hào)的旁邊。

借助學(xué)具擺一擺，在作業(yè)紙上填寫，指名匯報(bào)。

2、小結(jié)：針對(duì)信息較多的推理，先進(jìn)行分類，可以簡(jiǎn)化推理的過(guò)程，比較

容易找到結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的情景鞏固和內(nèi)化推理知識(shí)，引導(dǎo)

學(xué)生在遇到復(fù)雜推理時(shí)可借助分類活動(dòng)化繁為簡(jiǎn),轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的三項(xiàng)推理,豐富

解決問(wèn)題的策略。

【課后反思】：

《有趣的推理》是北師大版三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》中的內(nèi)容。推理，是數(shù)

學(xué)的基本思維方式。把“對(duì)現(xiàn)象的推理”作為教學(xué)內(nèi)容還是第一次出現(xiàn)。本節(jié)

課也是學(xué)生正是接觸邏輯推理的開始。教材立足學(xué)生已有的知識(shí)和發(fā)展水平，

選取的兩個(gè)素材，難度不大，但又相對(duì)獨(dú)立，各有側(cè)重。力圖讓學(xué)生親歷有趣

的推理活動(dòng)過(guò)程，形成一種明確的推理意識(shí)，學(xué)會(huì)借助表格，運(yùn)用分類、排除

等策略進(jìn)行推理的方法，發(fā)展推理能力，為后續(xù)解決復(fù)雜的推理問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)

的基礎(chǔ)。

三年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂(lè)于展示與分享，他們對(duì)符號(hào)、分類和列表也有一

定的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。在生活中積累了合情推理的經(jīng)驗(yàn)，具備簡(jiǎn)單的推理能力。但處

于這個(gè)年齡段的孩子，抽象思維能力較弱,邏輯表達(dá)能力不強(qiáng)。所以，有條理的

表達(dá)推理過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，如何借助表格有序的進(jìn)行推理就是教學(xué)的重

點(diǎn)。目標(biāo)定位是：

1、經(jīng)歷對(duì)生活中某些現(xiàn)象的推理、判斷過(guò)程，能夠?qū)@些現(xiàn)象進(jìn)行合理的分

析。

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用列表、分類、排除等解決問(wèn)題的策略進(jìn)行推理，發(fā)展推理能力。

3、能夠用語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的推理過(guò)程,在經(jīng)歷推理判斷的過(guò)程中樹立自

信,體會(huì)生活中這些現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。

根據(jù)對(duì)教材和學(xué)情的分析，在教學(xué)中，我不僅制作了直觀的教具，創(chuàng)設(shè)真

實(shí)的情景，而且重在引導(dǎo)學(xué)生在有趣的猜測(cè)游戲中，感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，在合

作交流與展示中理清推理的順序,初步獲得簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn),掌握基本的數(shù)學(xué)思

想和方法，繼而在體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。具體教學(xué)流程分三

個(gè)環(huán)節(jié)：一激趣導(dǎo)入，初識(shí)推理。課前小游戲是簡(jiǎn)單的兩項(xiàng)推理，我不喜歡草

莓，那我喜歡的就是芒果。讓學(xué)生感受到肯定信息和否定信息的區(qū)別與聯(lián)系，

為后續(xù)信息的處理埋下伏筆。猜朋友，讓學(xué)生從沒(méi)有信息的瞎猜，到利用信息

有根據(jù)的猜，凸顯了信息的重要性，也讓學(xué)生體驗(yàn)了信息的多種表現(xiàn)形式，明

確了推理的主要方法排除法。二、合作探究，體驗(yàn)推理。他們分別表演了什么

節(jié)目？怎樣記錄推理過(guò)程和結(jié)果呢?組織學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，挖掘生本內(nèi)

化資源，開放生本創(chuàng)造空間。在展示不同方法時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)梳理，明確推理正

確結(jié)果的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理的基本順序和方法，同時(shí)對(duì)比不同小組的記

錄方法，從而凸顯列表法能更清晰地記錄推理過(guò)程和結(jié)果。通過(guò)師生、生生的

時(shí)時(shí)交流，切身經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)推理奧妙的過(guò)程，獲得完整的推理體驗(yàn)，增強(qiáng)邏輯

思維能力的培養(yǎng)。三、鞏固拓展，運(yùn)用推理。通過(guò)穿服裝，清密碼等活動(dòng)，體

驗(yàn)推理與生活的聯(lián)系，幫助新知的內(nèi)化。六項(xiàng)推理有一定難度，我為學(xué)生提供

了學(xué)具卡片，讓推理有了抓手，降低了推理難度。學(xué)生推理前都有意無(wú)意的先

進(jìn)行分類，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三項(xiàng)推理，這就是借用分