高中物理第四章物體的平衡第2節(jié)共點力平衡條件的應(yīng)用省公開課一等獎新課獲獎?wù)n件

第二節(jié)共點力平衡條件應(yīng)用1/27

共點力平衡問題和我們生活生產(chǎn)實踐緊密聯(lián)絡(luò)運動中平衡靜止在水面上平衡2/27多個物體平衡物體處于平衡狀態(tài)，必定滿足平衡條件，即所受到合外力為零。實際上，我們經(jīng)常依據(jù)這一平衡條件來求處于平衡狀態(tài)物體所受到作用力。3/271.分析平衡問題基本思緒

(1)明確平衡狀態(tài)(加速度為零);(2)巧選研究對象(整體法和隔離法);(3)受力分析(規(guī)范畫出受力示意圖);(4)建立平衡方程(靈活利用力合成法、正交分解法、矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法);(5)求解或討論(解結(jié)果及物理意義).

求解平衡問題基本思緒4/27

2.求解平衡問題慣用規(guī)律

(1)相同三角形法:經(jīng)過力三角形與幾何三角形相似求未知力.對解斜三角形情況更顯優(yōu)越性.(2)拉密原理:三個共點力平衡時,每個力與另外兩個力夾角正弦之比均相等,這個結(jié)論叫拉密原理.

表示式為:

F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ(其中α為F2與

F3夾角,β為F1與F3夾角,γ為F1與F2夾角).求解平衡問題基本思緒5/27(3)三力匯交原理:物體在同一個平面內(nèi)三個力作用下處于平衡狀態(tài)時,若這三個力不平行,則這三個力必共點,這就是三力匯交原理.(4)矢量三角形法:物體受同一平面內(nèi)三個互不平行力作用平衡時,這三個力矢量箭頭首尾相接恰好組成一個封閉三角形,即這三個力協(xié)力必為零,由此求得未知力.求解平衡問題基本思緒6/27直角三角形——勾股定理或三角函數(shù)相同三角形——力三角形與幾何三角形對應(yīng)邊成百分比學(xué)習(xí)活動一：三力平衡問題數(shù)學(xué)解法7/27例1、質(zhì)點m在F1、F2、F3三個力作用下處于平衡狀態(tài)，各力方向所在直線如圖所表示，圖上表示各力矢量起點均為O點，終點未畫，則各力大小關(guān)系可能為（

）A．F1

>

F2

>

F3

B．F1

>

F3

>

F2C．F3

>

F1

>

F2

D．F2

>

F1

>

F3C

600F1F2F31350450600共點力平衡條件推論：當(dāng)物體受三個力平衡時，任意一個力必定與兩個力協(xié)力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。（把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩力平衡問題）8/27例2、如圖示半徑為ｒ，表面光滑半球體被固定在水平地面上，跨過無摩擦定滑輪，用一根輕繩下掛一個質(zhì)量為ｍ小球，將小球置于半球體光滑表面上，并使定滑輪位于半球體正上方，現(xiàn)用力Ｆ斜左向下拉繩自由端，使小球沿光滑半球面遲緩向上滑動。在此過程中，半球體對小球支持力ＦN和繩子拉力Ｆ變此情況。則小球沿光滑半球面遲緩向上滑動過程中，半球體對小球支持力FN不變，繩子拉力F不停減小。分析與解：依據(jù)平衡特點，由力幾何結(jié)構(gòu)可知:(L為滑輪到小球長度)即相同三角形法9/27【變式訓(xùn)練3】如圖所表示，支桿BC一端用鉸鏈固定于B，另一端連接滑輪C，重物P上系一輕繩經(jīng)C固定于墻上A點。若桿BC、滑輪C及繩子質(zhì)量、摩擦均不計，將繩端A點沿墻稍向下移，再使之平衡時，繩拉力和BC桿受到壓力怎樣改變？10/27學(xué)習(xí)活動二利用整體法和隔離法解物體平衡問題11/27例3、用輕質(zhì)線把兩個質(zhì)量未知小球懸掛起來,如右圖所表示今對小球a連續(xù)施加一個向左偏下30°恒力,并對小球b連續(xù)施加一個向右偏上30°一樣大恒力,最終到達平衡。表示平衡狀態(tài)圖可能是：（

）aaaabbbbab左右ABCDA整體法優(yōu)點是研究對象少，未知量少，方程數(shù)少，求解簡練。所以對于包括兩個及兩個以上物體平衡問題（或非平衡問題）時優(yōu)先考慮“整體法”。整體法12/27例4、如圖所表示，位于水平桌面上物塊P，由跨過定滑輪輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q兩段繩都是水平。已知Q與P之間以及P與桌面之間動摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊質(zhì)量都是m，滑輪質(zhì)量、滑輪軸上摩擦都不計，若用一水平向右力F拉P使它做勻速運動，則F大小為（）A4μmgB3μmg

C2μmgDμmg解析：選整體為研究對象，有F=2T+2μmg,選Q為研究對象，有T=μmg，所以有F=4μmg。所以選項A正確。FQPA13/27例5．如圖所表示，質(zhì)量為m物體在沿斜面向上力F作用下沿放在水平地面上質(zhì)量為M粗糙斜面勻速下滑，此過程中斜面保持靜止，則地面對斜面（）A.有水平向左摩擦力B.無摩擦力C.支持力小于（M+m）gD.支持力為（M+m）gAC

整體法和隔離法正交分解法提升物理思想FvMm14/27例6.如圖，某人經(jīng)過定滑輪拉住一物體，當(dāng)人向右跨一步后，人與物體保持靜止，則（）地面對人摩擦力降低地面對人摩擦力增大人對地面壓力不變?nèi)藢Φ孛鎵毫档虰學(xué)習(xí)活動三：動態(tài)平衡問題求解方法15/27例7、如圖1所表示,輕繩兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上,圓環(huán)A套在粗糙水平直桿MN上.現(xiàn)用水平力F拉著繩子上一點O,使小球B從圖中實線位置遲緩上升到虛線位置,但圓環(huán)A一直保持在原位置不動.則在這一過程中,環(huán)對桿摩擦力Ff和環(huán)對桿壓力FN改變情況是()A.Ff不變,FN不變B.Ff增大,FN不變

C.Ff增大,FN減小D.Ff不變,FN減小圖1學(xué)習(xí)活動三：動態(tài)分析問題16/27思緒點撥17/27解析以結(jié)點O為研究對象進行受力分析如圖(a).由題可知,O點處于動態(tài)平衡,則可作出三力平衡關(guān)系圖如圖(a).由圖可知水平拉力增大.

18/27以環(huán)、繩和小球組成整體作為研究對象,作受力分析圖如圖(b).由整個系統(tǒng)平衡可知:FN=(mA+mB)g;Ff=F.即Ff增大,FN不變,故B正確.答案B

方法提煉動態(tài)平衡問題處理方法所謂動態(tài)平衡問題是指經(jīng)過控制一些物理量,使物體狀態(tài)發(fā)生遲緩改變,而在這個過程中物體又一直處于一系列平衡狀態(tài)中.19/27(1)圖解分析法對研究對象在狀態(tài)改變過程中若干狀態(tài)進行受力分析,依據(jù)某一參量改變,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力平衡圖(力平行四邊形),再由動態(tài)力平行四邊形各邊長度改變及角度改變確定力大小及方向改變情況.動態(tài)平衡中各力改變情況是一個常見題型.總結(jié)其特點有:協(xié)力大小和方向都不變;一個分力方向不變,分析另一個分力方向改變時兩個分力大小改變情況.用圖解法含有簡單、直觀優(yōu)點.20/27(2)相同三角形法對受三力作用而平衡物體,先正確分析物體受力,畫出受力分析圖,再尋找與力三角形相同幾何三角形,利用相同三角形性質(zhì),建立百分比關(guān)系,把力大小改變問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長大小改變問題進行討論.(3)解析法

依據(jù)物體平衡條件列方程,在解方程時采取數(shù)學(xué)知識討論某物理量隨變量改變關(guān)系.21/27例8、如圖2所表示,AC是上端帶定滑輪固定豎直桿,質(zhì)量不計輕桿BC一端經(jīng)過鉸鏈固定在C點,另一端B懸掛一重為G重物,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A,用力F拉繩,開始時∠BCA＞90°.現(xiàn)使∠BCA遲緩變小,直到桿BC靠近豎直桿AC.此過程中,桿BC所受力 ()A.大小不變 B.逐步增大C.先減小后增大 D.先增大后減小圖222/27解析以B點為研究對象,它在三個力作用下平衡.由平衡條件得G與FN合力F合與F等大反向.由幾何知識得△ABC與矢量三角形BGF合相同.故有因G、AC、BC均不變,故FN大小不變.答案A23/27學(xué)習(xí)活動四平衡物體臨界狀態(tài)

與極值問題24/27例9、如圖，用細(xì)繩AO、BO懸掛重物，BO水平，AO和豎直方向成300，若AO、BO、所能承受最大拉力分別為10N、6N，OC能承受足夠大拉力，為使細(xì)繩不被拉斷，重物允許最大重力為多少？A300OBC25/27例10、如圖所表示，物體質(zhì)量為2k