人教版七年級數(shù)學下冊 期中階段檢測卷 （含詳解）

PAGE期中階段檢測卷一、單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。）1．的平方根是（

）A．2 B．4 C．或2 D．或42．在下列各數(shù)：301415926、、、、0.2、、中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．已知點的坐標為，點的坐標為，平行于軸，則點的坐標（）A． B． C． D．4．如圖，直線，將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置，其中A，C兩點分別落在直線a，b上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③互補的兩個角，若一個為銳角，則另一個為鈍角；④鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．06．已知實數(shù)，若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，則的值為（

）A． B． C． D．7．已知三角形內(nèi)任意一點經(jīng)過平移后的對應點的坐標為，如果A經(jīng)過此次平移后的對應點的坐標為，則點A的坐標為（

）A． B． C． D．8．觀察表格中的數(shù)據(jù)：1617256289由表格中的數(shù)據(jù)可知在哪兩個數(shù)之間（

）A．在和之間 B．在和之間 C．在和之間 D．在和之間9．如圖，三角形中，，為邊上的任意一點，連接，為線段上的一個動點，過點作點F．，，，則的最小值為（

）A．6 B． C． D．510．在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點，規(guī)定以下兩種變換：(1)，如；(2)，如；依此變換規(guī)律，若，則(

)A．， B．，C．， D．，11．如圖，動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，則第2023次運動到點（

）A． B． C． D．12．如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論正確的有（

）①平分；②；③；④；⑤．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）13．如圖，將長方形紙片翻折，若，則的度數(shù)為．14．已知，的兩邊和的兩邊分別平行，則．15．因為，所以，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為；設的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，則．16．如圖，將直角三角形沿方向平移長的距離得到直角三角形，已知，，．則圖中陰影部分面積．17．在草稿紙上計算：①；③；③；④，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：．18．已知點，其中，，，且、、、均為整數(shù)，那么在平面直角坐標系中點的可能位置共有個.三、解答題（本題共8小題，共66分．第19-20題每題6分，第21-23題每題8題，其他每題10分．）19．計算：(1)(2)20．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，，把進行平移，平移后得到，且內(nèi)任意點平移后的對應點為．(1)畫出平移后的圖形；(2)寫出三個頂點，，的坐標．21．如圖，直線，相交于點，，垂足為．(1)若，求∠COB的度數(shù)(2)若，求的度數(shù)．22．若的算術平方根為3，的立方根為，是的整數(shù)部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．23．如圖，平分，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．24．（1）如圖1，分別把兩個邊長為的小正方形沿一條對角線裁成4個小三角形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為______；（2）若一個圓的面積與一個正方形的面積都是，設圓的周長為，正方形的周長為，請比較與的大??；（3）如圖2，若正方形的面積為，李明同學想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長和寬之比為，他能裁出嗎？25．已知直線直線，，，，四個點都在直線上（點在點的右側(cè)），在直線上，連接，，，，且平分，平分．(1)如圖1，當，在線段上時．①若，求的度數(shù)；②試猜想與間關系，并簡單說明理由；(2)如圖2，當，在的反向延長線上時，若，則的度數(shù)為______．26．在平面直角坐標系中，已知點，，，且滿足、，線段交y軸于點，點D是y軸正半軸上的一點．(1)如圖1，求出點A、B的坐標；(2)如圖2，若，，且、分別平分、，求的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）；(3)如圖3，坐標軸上是否存在一點P，使得的面積是的面積的一半？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．答案一、單選題1．C【分析】化簡16=4【詳解】解：16=4∵±22∴16的平方根是±2，故選：C．2．A【分析】根據(jù)無理數(shù)定義，無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)，逐個驗證即可得到答案．【詳解】解：∵49100=7∴在下列各數(shù)：301415926、49100、7、13111、0.2、1π、327中無理數(shù)是故選：A．3．D【分析】由PM平行于x軸可得PM上任意點的縱坐標都相等，從而x+3=2x，解得x=3，代入M【詳解】解：∵點P的坐標為2x,x+3，點M的坐標為x+1,2x，PM平行于x軸，∴x+3=2x，解得x=3，∴x+1=4，2x=6，∴點M的坐標為4,6，故選：D．4．C【分析】過點B作BD∥b，求出∠CBD=∠1=10°，進而求出∠ABD=20°，再證明BD∥a即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：過點B作BD∥b，∴∠CBD=∠1=10°．∵∠ABC=30°，∴∠ABD=30°?10°=20°．∵a∥b，∴BD∥a，∴∠2=∠ABD=20°．故選C．

5．A【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題分析判斷即可．【詳解】解：①相等的角不一定是對頂角，故①是假命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，故②是真命題；③互補的兩個角，若一個為銳角，則另一個為鈍角，正確，故③是真命題；④鄰補角的平分線互相垂直，正確，故④是真命題，真命題的個數(shù)為3，故選：A．6．C【分析】由題意知，a+b=0，cd=1，由m2=3，可得m=±3，分別計算m=【詳解】解：由題意知，a+b=0，cd=1，∵m2∴m=±3當m=3，a+b當m=?3，a+b∴a+bm故選：C．7．D【分析】點A向右平移2個單位，向下平移6個單位得到A14,?3【詳解】解：由Pa,b經(jīng)過平移后的對應點P1的坐標為可知點A向右平移2個單位，向下平移6個單位得到A14,?3∴點A坐標4?2,?3+6，即2,3，故選：D．8．C【分析】根據(jù)278.89<280<282.24，即可得出16.7<280【詳解】解：由表格發(fā)現(xiàn)，y=x∵278.89<280<282.24，∴16.7<280故選：C．9．B【分析】過C作CF⊥AB于F，交AD于E．則CE+EF的最小值為CF，利用三角形等面積法12AB?CF=12BC?AC【詳解】解：過C作CF⊥AB于F，交AD于E，則CE+EF的最小值為CF．∵BC=6，AC=8，AB=10，∴12∴CF=AC?BC即CE+EF的最小值為：4.8，故選B．

10．A【分析】直接利用已知f(x，y)=(x，【詳解】解：∵f(x，y)=(x，∴g(a，∵g(x，∴a?2=2，b+1=?1，∴a=4，b=?2，故選：A．11．C【分析】根據(jù)前幾次運動的規(guī)律可知第4n次接著運動到點(4n,0)，第4n+1次接著運動到點(4n+1,1)，第4n+2次從原點運動到點(4n+2,0)，第4n+3次接著運動到點(4n+3,2)，根據(jù)規(guī)律求解即可【詳解】解：由題意可知，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，第4次從原點運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，第6次接著運動到點(6,0)，……第4n次接著運動到點(4n,0)，第4n+1次接著運動到點(4n+1,1)，第4n+2次從原點運動到點(4n+2,0)，第4n+3次接著運動到點(4n+3,2)，∵2023÷4=505??3，∴第2023次接著運動到點(2023,2)，故選C．12．D【分析】綜合運用垂直的定義，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)定理和判定定理，逐項判斷即可．【詳解】解：∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，∴BC平分∠ABE，故①正確；∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∴∠BCD+∵AF∥∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ACD、∠ABE，∴∠ABC=∠CBE，∠ACB=∠BCE，∴∠ACB=∠CBE，∴AC∥∵AF∥∴∠DEB=∠ABE=2∠ABC，∠D=∠DBF，∵無法說明∠D=∠DEB，∴無法說明∠DBF=2∠ABC，故④錯誤；∵AF∥∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ACD、∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=2∠BCE=2∠ACB，故⑤正確；綜上所述，①②③⑤正確，共4個，故選D．二、填空題13．60°【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及一元二次方程的應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵．設∠1=∠2=x，根據(jù)題意，可得∠3=∠1+∠2=2x，a∥b，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠4=∠2=x，再結(jié)合“兩直線平行線，同旁內(nèi)角互補”可得【詳解】解：如下圖，設∠1=∠2=x，根據(jù)題意，可得∠3=∠1+∠2=2x，a∥∴∠4=∠2=x，∴∠3+∠4=2x+x=180°解得x=60°，即∠1=60°．故答案為：60°．14．50°或130°【分析】根據(jù)當兩角的兩邊分別平行時，兩角的關系可能相等也可能互補，即可得出答案．【詳解】解：如下圖，∠B的兩邊和∠A的兩邊分別平行，有兩種情況，

∠B∠B故答案為：50°或130°．15．6【分析】根據(jù)題意表示出x，y的值，再根據(jù)二次根式的乘法運算進而得出答案．【詳解】∵4<∴5得小數(shù)部分為5?2∴?5的小數(shù)部分為2?5∵9<∴11的整數(shù)部分為3，即：y=3，∴xy+35故答案為：6．16．65【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，則陰影部分的面積【詳解】解：∵△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，∴EF=BC=8，S△DEF∴S∴S∵CG=3，∴BG=BC?CG=8?3=5，∴S故答案為：65217．5050【分析】先分別求出①②③④的結(jié)果，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并用規(guī)律進行求解即可．【詳解】解：13131313………∴13故答案為：5050．18．95【分析】先根據(jù)x≤3，y<17，x、y、m、n均為整數(shù)，得x=?3,?2,?1,0,1,2,3，y=?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4【詳解】解：∵x≤3，x、y、m、n∴x=?3,?2,?1,0,1,2,3，∵y<∴y=?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4，∵m2∴m=1n=0或m=0n=1或m=0n=0或m=0當x+m=?4時，9個，當x+m=?3或?2或?1或0或1或2或3時，11×7=77（個），當x+m=4時，9（個），∴共有9+77+9=95（個），故答案為95．三、解答題19．（1）解：原式=2?13+3（2）原式=5?8?(4?π)?1=?3?4+π?1=π?8．20．（1）解：∵△ABC內(nèi)任意點P(x,y)平移后的對應點為P1∴△ABC向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，如圖，△A

．（2）根據(jù)A1，B1，C1的位置可得：A1(1,0)21．（1）∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，又∵∠EOD=38°，∴∠DOB=∠EOB?∠EOD=52°，∴∠COB=180°?∠DOB=128°；（2）設AOC=3x，∵AOC：COB=3：7，∴∠COB=7x，∵∠AOC+∠COB=180°，即10x=180°，∴x=18°，∴∠AOC=54°，又∵∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，∴∠EOD=36°．22．（1）解：依題意得，5a+4=32，∴5a+4=9，2b+6=?8，∴a=1，b=?7．∵5=25∴c=5．答：a=1，b=?7，c=5．（2）3a+2b+3c=3×1+2×(?7)+3×5=3+(?14)+15=4∴±3a+2b+3c答：3a+2b+3c的平方根為±2．23．（1）解：證明：∵∠BED=∠C，∴DE∥∴∠CAG=∠3．∵AG平分∠BAC，∴∠CAG=∠1．∴∠1=∠3．∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°，即∠DGH=90°．∴FH⊥DE．（2）∵∠CAG=∠1，∠BAC=66°，∴∠1=∠CAG=33°．∴∠3=∠1=33°．

∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°?∠1=57°．

∵∠3=∠4，∠1=∠3，∴∠1=∠4．∴AG∥DF∴∠DFH=∠2=57°．24．解：（1）∵兩個邊長為1cm∴大正方形的面積為2×1∴大正方形的邊長為2cm故答案為：2；（2）設圓的半徑為r，正方形的邊長為a，∵一個圓的面積與一個正方形的面積都是3πcm∴πr2=3解得：r=3，a=∴C圓=23∵12π∴12π∴C圓（3）能裁出，理由如下：根據(jù)題意，設長方形的長和寬分別為3xcm和2x∴長方形面積為：2x?3x=12，即6x解得：x=±2∵x>0，∴x=2∴3x=32∴長方形的長為32∵正方形的面積為25cm∴正方形的邊長為5cm∵32∴他能裁出．25．（1）①∵MN∥EF，∴∠PAF+∠APN=180°，∵∠PAF=90°，∴∠APN=90°，∵PB平分∠CPN，PD平分∠APC，∴∠CPB=∠BPN，∠APD=∠DPC，∴2∠CPB+2∠DPC=90°，∴∠CPB+∠DPC=45°，∴∠BPD=∠DPC+∠CPB=45°；②∵MN∥EF，∴∠PAF+∠APN=180°，∵PB平分∠CPN，P