2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）4.1 光的折射（解析版）

4.1光的折射

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.物理觀念：知道光的反射、折射現(xiàn)象及折射率的概念，能對(duì)簡(jiǎn)單1.認(rèn)識(shí)光的反射及折射現(xiàn)象，知道法

現(xiàn)象進(jìn)行解釋。線、入射角、反射角、折射角的含義。

2.科學(xué)思維：理解光的反射定律和折射定律，能夠應(yīng)用幾何知識(shí)分2.通過實(shí)驗(yàn)探究，理解折射率的概念

析物理問題。和光的折射定律。

3.科學(xué)探究：經(jīng)歷光的折射定律的探究過程，體會(huì)科學(xué)探究的重要3.會(huì)測(cè)量玻璃等材料的折射率，通過

作用。實(shí)驗(yàn)體會(huì)光線模型的建構(gòu)過程。

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：結(jié)合生活中的光學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

重點(diǎn)關(guān)注：①光的折射、入射角、折射角、反射角、法線、折射定律、折射率②測(cè)量玻璃的折射率

02思維導(dǎo)圖

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、光的反射

1.反射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。

2.反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；

反射角等于入射角。

二、光的折射

1.折射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光進(jìn)入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象。

2.折射定律：:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；

sinθ1

入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常數(shù))。

sinθ2

光的折射定律的三個(gè)關(guān)鍵詞：“同平面”“線兩旁”“成正比”。

3.在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

三、折射率

1．定義:光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對(duì)折

sinθ1

射率，簡(jiǎn)稱折射率，即n＝。

sinθ2

2．折射率與光速的關(guān)系:某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度

c

v之比，即n＝。

v

（二）辨析

1.發(fā)生折射現(xiàn)象時(shí),入射角與折射角成正比,對(duì)嗎?

【答案】不對(duì)。根據(jù)折射定律,入射角的正弦與折射角的正弦成正比。

2.光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),傳播方向一定發(fā)生變化嗎?

【答案】光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一般要發(fā)生變化,但并非一定要變化;當(dāng)光垂直分界

面入射時(shí),光的傳播方向就不會(huì)變化。

3.介質(zhì)的折射率可能小于1嗎?

【答案】不可能。光在任何介質(zhì)中折射率都大于1。

4.介質(zhì)的折射率隨著入射角的增大而增大嗎?

【答案】介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量,它的大小只由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定,不

隨入射角、折射角的變化而變化。

5.入射角是不是一定大于折射角?

【答案】不一定。光從真空斜射入介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角;光從某介質(zhì)斜射入真空時(shí),折射角大于入

射角;當(dāng)光垂直界面入射時(shí),折射角等于入射角。

04題型精講

【題型一】光的折射

【點(diǎn)撥】解決光的折射問題的基本思路

(1)根據(jù)題意正確畫出光路圖。

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系,注意入射角、反射角、折射角的確定。

(3)利用反射定律、折射定律求解。

(4)注意光路的可逆性的利用。

特別提醒:畫光路圖時(shí)應(yīng)注意的問題

(1)光路是可逆的。

(2)垂直界面入射的光線,折射光線與入射光線在同一直線上。

(3)過半圓形玻璃磚圓心的光線在圓弧處不偏折。

【典型例題1】（23-24高二下·廣東廣州·期末）為提升公園水池的觀賞效果，工作人員在池底的P點(diǎn)處安

裝了一盞彩燈（彩燈可視為點(diǎn)光源）。已知池深H=2m，P點(diǎn)到水池右側(cè)的水平距離為x?1.5m當(dāng)水

池裝滿水時(shí)，距離池邊x?=2.4m的工作人員恰能看到彩燈，工作人員眼部離地的高度為h=1.8m。已知

光在真空中的速度c310m/s。

（1）求水的折射率n；

（2）光在水中的速度v；

（3）如果想讓彩燈的光也能從水池左側(cè)的B點(diǎn)射出水面，則B點(diǎn)與P點(diǎn)的水平距離L不能超過多少。

（結(jié)果用根號(hào)表示）

467

【答案】（1）；（2）2.25108m/s；（3）m

37

x24

【詳解】（1）光線在A點(diǎn)的折射角sini

225

x2h

x3

入射角sinr1

225

x1H

sini4

則折射率n

sinr3

c3108

vm/s2.25108m/s

（2）光在水中的速度n4

3

13

（3）若光線恰好能在B點(diǎn)發(fā)生全反射，則sinC

n4

B點(diǎn)與P點(diǎn)的水平距離xHtanC

67

解得xm

7

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）義眼（俗稱人工假眼）可看成一個(gè)折射率為3、半徑為R的透光球

體，如圖所示，球心為O。有兩條與中軸線平行的單色光分別從眼眶邊緣的A、B兩點(diǎn)進(jìn)入眼球，A、B

關(guān)于軸線對(duì)稱，最終兩條光線恰相交于球面上同一點(diǎn)C。求：

（1）兩條光線之間的距離dAB；

（2）光在眼球中傳播的時(shí)間t（不考慮光在C處的反射）。

3R

【答案】（1）3R；（2）

c

【詳解】（1）光發(fā)生折射時(shí)的法線分別為OA與OB，令空氣中的入射角和介質(zhì)中的折射角分別為和

sin

，則有n

sin

根據(jù)幾何關(guān)系可知2，dAB2Rsin

解得60，30，dAB3R

c

（2）根據(jù)折射率與光速的關(guān)系式有n

v

光在眼球中傳播的距離x2Rcos

x

則光在眼球中傳播的時(shí)間t

v

3R

結(jié)合上述解得t

c

【題型二】折射率

【點(diǎn)撥】

1．對(duì)折射率的理解

sin1

(1)折射率n，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質(zhì)中的光線與

sin2

法線的夾角，也不一定為折射角。

(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折

射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系。

2．折射率與光速的關(guān)系

(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，光在真空中的傳播速度c最大，在其他介質(zhì)中的

傳播速度都小于c。

c

(2)由n知，某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越小。

v

【典型例題1】（22-23高二下·廣西貴港·期末）半徑為R的半圓柱玻璃磚的截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO

與直徑AB垂直，一束與OO成θ角的光線在O點(diǎn)反射、折射后，在緊靠玻璃磚且與AB垂直的光屏上

形成兩個(gè)光斑C、D。已知反射光線與折射光線垂直，sin0.6，此玻璃磚的折射率為（）

5453

A．B．C．D．

4332

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意作出光路圖如圖所示

已知反射光線與折射光線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系可知折射角為90

sincos0.84

根據(jù)折射定律可得此玻璃磚的折射率為n

sinsin0.63

故選B。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（四川省廣安市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末物理試題）如圖所示，矩形水槽ABCD

高h(yuǎn)AB26m，寬dBC5m。槽內(nèi)沒有裝任何物質(zhì)時(shí)，一束散光從槽的上邊緣A射向槽底底角C；當(dāng)

槽內(nèi)裝滿某種液體時(shí)，這束散光經(jīng)折射后射到水槽底部的P點(diǎn)。已知P點(diǎn)到水槽的底部B點(diǎn)的距離

xBP23m，則該液體對(duì)激光的折射率為（）

5362753

A．B．C．D．

7766

【答案】A

【詳解】根據(jù)折射定律可知sininsinr

BC55BP233

由幾何關(guān)系有sini,sinr

AC25247AP12243

53

聯(lián)立解得n

7

故選A。

05強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（2024·遼寧朝陽(yáng)·三模）如圖所示的光現(xiàn)象中，由于光的反射形成的是（）

A．水中的倒影B．墻上的手影

C．太陽(yáng)光色散D．“折斷”的鉛筆

【答案】A

【詳解】A．水中的“倒影”屬于平面鏡成像，平面鏡成像是利用光的反射原理，故A正確；

B．墻上的手影，影子的形成利用了光沿直線傳播的原理，故B錯(cuò)誤；

C．太陽(yáng)光色散是光發(fā)生折射的結(jié)果，故C錯(cuò)誤；

D．水中鉛筆變彎折，這是光的折射，故D錯(cuò)誤。

故選A。

2．（23-24高二下·湖南湘西·期末）（多選）如圖所示，彩虹在水中的倒影十分清晰。關(guān)于彩虹的成因及倒

影，下列說法正確的是（）

A．彩虹的成因是光的反射B．彩虹的成因是光的折射

C．彩虹的倒影是由光的折射引起的D．彩虹的倒影是由光的反射引起的

【答案】BD

【詳解】AB．彩虹的成因是光的折射引起的，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．倒影的形成是因?yàn)楣庠谒嫔习l(fā)生了反射，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

3．（23-24高二下·新疆克孜勒蘇·期末）（多選）如圖所示，兩束不同頻率的平行單色光a、b從水射入空

氣（空氣折射率為1）發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象（），下列說法正確的是（）

A．水對(duì)a的折射率比水對(duì)b的折射率小

B．在空氣中的傳播速度vavb

C．在水中的傳播速度vavb

D．當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，沒有光線進(jìn)入空氣中

【答案】AC

【詳解】ABC．由于

c

所以折射率n小于nb，由于n知，在水中的傳播速度vavba,b在空氣中的傳播速度都是c，故B錯(cuò)誤，

av

AC正確；

D．當(dāng)a、b入射角為0時(shí)，光線垂直分界面進(jìn)入空氣，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

4．（23-24高二下·山西太原·期末）一束光線射到玻璃球過球心O的截面上，入射角為60°。光線的傳播路

徑如圖，出射光線恰好與AO平行，則該光線在玻璃中的折射率為（）

2

A．3B．3C．2D．1.5

3

【答案】A

【詳解】做出光路圖如圖

設(shè)在A點(diǎn)入射后折射角為r，因?yàn)锳OB是等腰三角形，所以O(shè)BAr

由光路可逆知，在B點(diǎn)出射光線的出射角為60°，由幾何關(guān)系知2r60

得r30

sin60sin60

由折射定律有n3

sinrsin30

故選A。

5．（23-24高二下·陜西榆林·期末）某同學(xué)利用如圖所示的玻璃球（球心為O）模擬彩虹的形成。一束單色

光從A點(diǎn)以45入射角射入玻璃球，折射后在B點(diǎn)發(fā)生反射，在C點(diǎn)再次折射后從玻璃球中射出，其中

AOC120，玻璃球的半徑為R，已知真空中的光速為c。單色光在玻璃球中沿ABC路徑傳播

的時(shí)間為（）

3R6R23R26R

A．B．C．D．

cccc

【答案】D

【詳解】過OB做輔助線交圓周，如圖所示

sin45

由幾何關(guān)系可知，該光折射角為30，由題意可知，入射角為45，由折射定律得折射率為n2

sin30

由幾何關(guān)系可知，有AB2Rcos30

由于對(duì)稱性，所以光線運(yùn)動(dòng)的距離為s2AB23R

c

光在玻璃中的速度為v，有v

n

s26R

光在玻璃磚中的時(shí)間為t，有t

vc

故選D。

6．（23-24高二下·吉林長(zhǎng)春·期末）等腰三棱鏡的頂角為30，一束光在空氣中垂直棱鏡的一個(gè)腰射入棱鏡，

從另一個(gè)腰射出，出射光線偏離原來光線方向30角，如圖所示，則該束光在棱鏡和空氣中的傳播速度

之比為（）

333

A．B．C．3D．

322

【答案】A

sin60

【詳解】根據(jù)折射定律有n3

sin30

v13

所以該束光在棱鏡和空氣中的傳播速度之比為

cn3

故選A。

7．（23-24高二下·廣東江門·期末）江門新會(huì)陳皮茶有消暑、理氣健脾等功效。如圖所示為一杯沒有滿的陳

皮茶，現(xiàn)用一束激光從A點(diǎn)發(fā)射，剛好從陳皮茶的上表面B點(diǎn)射入，激光射在杯子底面最左端的C點(diǎn)，

過B點(diǎn)做底邊CE的垂線交于D點(diǎn)。DE的長(zhǎng)度d12.6cm，CD的長(zhǎng)度d22.0cm，AB與BC的長(zhǎng)度相

等都是s3.0cm，求：

（1）陳皮茶的折射率n；

（2）激光從B到C的時(shí)間與從A到B的時(shí)間比值。

【答案】（1）1.3；（2）13:10

DE13

【詳解】（1）入射角的正弦值為sin

AB15

CD2

折射角的正弦值為sin

BC3

根據(jù)折射定律，陳皮茶的折射率為n1.3

BC

（2）激光從B到C的時(shí)間t

1v

c

激光在水中的傳播速度為v

n

AB

激光從A到B的時(shí)間t

2c

激光從B到C的時(shí)間與從A到B的時(shí)間比值t1:t2c:v13:10

【素養(yǎng)提升】

8．（23-24高二下·吉林·期末）（多選）如圖所示，一束黃光自空氣射入水中，入射光線經(jīng)過A點(diǎn)，折射光

線經(jīng)過B點(diǎn)，入射點(diǎn)沒有畫出，實(shí)線以上為空氣，實(shí)線以下為水，A、B連線與實(shí)線交于O點(diǎn)，下列說

法正確的是（）

A．入射點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)

B．黃光從空氣中射入水中時(shí)，波長(zhǎng)變長(zhǎng)

C．該光路與魚看人的光路相似，人的像偏低

D．若入射光是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)

【答案】AD

【詳解】A．光由空氣射入水中折射時(shí)折射角小于入射角，設(shè)入射點(diǎn)為O1，畫出光的光路圖如圖所示

可知入射點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)，故A正確；

c

B．根據(jù)v可知，黃光從空氣中射入水中時(shí)，傳播速度減小，頻率不變，根據(jù)vf可知，波長(zhǎng)變短，

n

故B錯(cuò)誤；

C．該光路與魚看人的光路相似，人的像偏高，故C錯(cuò)誤；

D．若入射光是一束紅光，水對(duì)紅光的折射率小于黃光的折射率，根據(jù)折射定律可知，紅光的偏折程度

小于黃光的偏折程度，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故D正確。

故選AD。

9．（2024·重慶·高考真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖如圖所示，

其寬度為16cm，讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心。調(diào)整入射角，當(dāng)反射光與折射光垂

直時(shí)，測(cè)出豎直器壁上的反射光點(diǎn)與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略氣壁厚度，由該

方案可知（）

4

A．若h=4cm，則n3B．若h=6cm，則n

3

53

C．若n，則h=10cmD．若n，則h=5cm

42

【答案】B

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系畫出光路圖，如圖所示

sinx8cm

標(biāo)注入射角θ1，折射角θ2，根據(jù)折射定律可得n1

sin2hh

A．若h4cm，則n2，故A錯(cuò)誤；

4

B．若h6cm，則n，故B正確；

3

55

C．若n，則hcm，故C錯(cuò)誤；

432

316

D．若n，則hcm，故D錯(cuò)誤。

23

故選B。

10．（23-24高二下·貴州六盤水·期末）如圖所示，一束由兩種單色光組成的復(fù)色光，以45的入射角沿

AO方向從真空射入兩面平行的玻璃磚，在玻璃磚中分散成OB、OC兩束，設(shè)光束OB、OC的波長(zhǎng)分別

l

為B、C，頻率分別為fB、fC，在玻璃磚中傳播速率分別為vB、vC，傳播時(shí)間分別為tB、tC。則（）

A．BCB．fBfCC．vBvCD．tBtC

【答案】D

【詳解】AB.由圖知，折射角rBrC

sin

由n

sinr

知折射率nBnC,故波長(zhǎng)λBλC,且fBfC

故AB錯(cuò)；

c

C.由v,得vv

nBC

故C錯(cuò)誤；

d

ldsin2dsin

D.設(shè)玻璃磚寬度為d，光在玻璃中傳播的路程為l，由tcosr

vcccosrsinrcsin2r

n

由2rB2rC90

則sin2rBsin2rC

解得tBtC

故D正確。

故選D。

11．（23-24高二下·安徽阜陽(yáng)·期末）如圖所示，一光學(xué)器材的橫截面為一直角梯形，其中AB平行于DE，

E30。一平行于底邊DE的單色光從AE邊的中點(diǎn)M射入該光學(xué)器材，恰好從BD邊的中點(diǎn)Q（圖

3

中未畫出）射出該光學(xué)器材。已知AB0.5m，BDm，光在真空中的傳播速度大小為c3108m/s，

3

求：

（1）該光學(xué)器材的折射率；

（2）該單色光在該光學(xué)器材中的傳播時(shí)間。（不考慮多次反射）

28

【答案】（1）3；（2）10s

3

【詳解】（1）根據(jù)題意畫出對(duì)應(yīng)的光路圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得

BD

EDAB1.5m

tan30

ABDE

MQ1m

2

13

MFFQ(MQ)2DQ2m

23

DQ3

EMm

sin303

由于MF=EM，則MFEE30

故r18090EMFE30

sinisin60

根據(jù)折射定律，該光學(xué)器材的折射率n3

sinrsin30

23

（2）該單色光在該光學(xué)器材中的傳播路程為sMFFQm

3

c

該單色光在該光學(xué)器材中的傳播速度為v

n

s2

該單色光在該光學(xué)器材中的傳播時(shí)間為t108s

v3

【能力培優(yōu)】

12．（24-25高一上·浙江·開學(xué)考試）如圖所示，平面鏡M正以120/s的速度繞垂直于紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

AB為一段圓心在O點(diǎn)的圓弧形屏幕，其所對(duì)圓心角AOB60，有一束來自頻閃光源的平行光束通過

狹縫S射向平面鏡M上的O點(diǎn)，已知光源每秒閃動(dòng)12次，則屏幕AB上1s內(nèi)最多可能出現(xiàn)的光斑次數(shù)為

（）

A．1次B．3次C．4次D．12次

【答案】C

【詳解】根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)和光的反射定律可知，當(dāng)平面鏡以轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2。

已知平面鏡M繞垂直于紙面的軸O以120/s的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則反射光線的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為240/s，圓弧形屏

60

幕張角為60，反射光線經(jīng)過AB的時(shí)間為0.25s，則光源閃動(dòng)120.25s=3次。如果光源開始閃

240/s

動(dòng)時(shí)，光點(diǎn)恰好在A點(diǎn)，則AB上就會(huì)出現(xiàn)4次光斑，C正確。

故選C。

13．（23-24高一上·安徽蕪湖·自主招生）內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為R的黑球，距球心

為2R處有一點(diǎn)光源S，球心O和點(diǎn)光源S皆位于圓筒的軸線上，如圖所示。若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出

的光線最后全被黑球吸收，則圓筒的半徑r最大為（）

23