對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

§4.4.2《對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)》基于標準的教學(xué)設(shè)計教材分析1.函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.現(xiàn)實生活中的推算出土文物或遺址的年代、地震震級的變化規(guī)律、溶液PH值的變化規(guī)律等，可以用對數(shù)函數(shù)模型來研究.對數(shù)函數(shù)是最基本的、應(yīng)用最廣泛的基本初等函數(shù)之一，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).2.《對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)性質(zhì)》是人教A版必修①第四章第四節(jié)的內(nèi)容。對數(shù)函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)后，要研究的又一個重要的基本初等函數(shù)性質(zhì)，是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是函數(shù)概念的再認識階段，也為后續(xù)研究冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ)。主要內(nèi)容是：對數(shù)函數(shù)的圖象與基本性質(zhì)，并運用它們解決一些簡單的實際問題.3.本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、與數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的重要載體；利用具體對數(shù)函數(shù)的圖象，通過歸納推理，發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合解決比較兩個數(shù)大小的問題.這些過程正是培養(yǎng)上述數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要過程.學(xué)生學(xué)情分析1.學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“函數(shù)的概念及其性質(zhì)”“指數(shù)函數(shù)”以及“對數(shù)的概念與運算性質(zhì)”，學(xué)生的抽象概括能力、探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉，對如何研究一個具體函數(shù)方法有了初步的了解.學(xué)生基礎(chǔ)知識比較扎實，具備一定的類比能力.2.雖然有“指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)”的學(xué)習(xí)作為參照，但是學(xué)生在自主探究的過程中圖形分析的能力仍然不足，數(shù)學(xué)表達能力欠缺，如何從對數(shù)函數(shù)的圖象歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對學(xué)生來說仍有一定的難度，教師要適當引導(dǎo).教學(xué)目標分析課標要求：通過具體實例，了解對數(shù)函數(shù)的概念，能用描點法或借助計算工具畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.學(xué)習(xí)目標：1、通過動手作圖、動圖演示，得到對數(shù)函數(shù)的圖象，體會特殊與一般的思想；2、通過學(xué)生動手操作，小組合作，利用圖象探究出性質(zhì)并能簡單應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想；3、通過探究學(xué)習(xí)，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點及難點：教學(xué)重點：探究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)的探究和應(yīng)用突破重難點的策略：引導(dǎo)學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的研究方法，設(shè)計研究對數(shù)函數(shù)的研究方案并實施，從總體上認識研究的目標和手段，同時重視交流過程。教法和學(xué)法分析：本節(jié)課采用類比與自主探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，具體落實如下：1、適時回顧經(jīng)驗：引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，然后自己畫出對數(shù)函數(shù)的圖象并親自操作主動探究；2、小組合作交流電腦動手操作：探究對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)時，學(xué)生通過類比指數(shù)函數(shù)，開展自主探究，并通過師生合作交流，促進學(xué)生分析問題和解決問題的能力的提高，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)；3、加強性質(zhì)應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用思考對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。在研究過程中，力圖促進學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思維能力的提升，具體以下兩個方面：1、自主研究前，教師引導(dǎo)學(xué)生明確研究的內(nèi)容和方法，并能保證學(xué)生學(xué)習(xí)的時間和思維的空間。2、研究過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程以及完善過程，促進學(xué)生的思維能力的提高。四、教學(xué)過程設(shè)計(一)、創(chuàng)設(shè)情境播放《中國第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射》小視頻設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲，并且在愉快的氛圍中進入課堂。(二)、溫故知新1、研究內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。2、研究方法：類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，設(shè)計對數(shù)函數(shù)的研究方案并實施，獲得對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。.設(shè)計意圖：為對數(shù)函數(shù)的研究作鋪墊.師：我們在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一類新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)，請同學(xué)們回顧我們的研究過程，想一想，指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)是什么？生：學(xué)生思考，歸納概括指數(shù)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，嘗試用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言表達并展示.(三)、探究生成1.對數(shù)函數(shù)的圖象自主探究：對數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)畫出對數(shù)函數(shù)和的圖象，用相同的方法畫出函數(shù)和的圖象（學(xué)案).設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗列表、描點、連線的方法做函數(shù)的圖象。感受圖形的魅力。生：小組合作畫圖，互相交流，共同完成.師：課堂巡視，個別輔導(dǎo)，展示部分學(xué)生的圖象.并利用《幾何畫板》演示.2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)合作探究：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1問題1：根據(jù)圖象特征，你能分別說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？設(shè)計意圖：給出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的研究思路.發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好地揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性.通過討論交流，讓學(xué)生感受團隊合作的力量，從而培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的意識。并讓學(xué)生體會從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想。師：引導(dǎo)學(xué)生回顧研究指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用，從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透歸納概括能力培養(yǎng)生：學(xué)生分組討論借助電腦實踐操作研究圖象特征，小組派代表回答。問題2：這4種情況對應(yīng)的是哪部分圖形?請描在圖中。你發(fā)現(xiàn)了什么？②③④設(shè)計意圖：借用《幾何畫板》讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程.師：學(xué)生自主探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生用《幾何畫板》演示對數(shù)函數(shù)的圖象.生：獨立思考，類比指數(shù)函數(shù)的研究方法進行展示.深化探究：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2問題3：底數(shù)互為倒數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生從圖形的角度觀察圖象的對稱關(guān)系，并且從坐標的角度用代數(shù)法證明對稱性.體會數(shù)形結(jié)合，分類討論思想，注意從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透歸納概括能力的培養(yǎng).師：獨立思考，互相交流，體會數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.生：學(xué)生思考并展示解答，老師給予評價.問題4：底數(shù)的大小與圖象分布有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生從圖形的角度觀察圖象的分布情況.師：總結(jié)學(xué)生的觀察結(jié)果，概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).(若學(xué)生對底數(shù)的分類有困難，則適當引導(dǎo))生：學(xué)生通過觀察不同的底數(shù)的函數(shù)圖象，猜想得出性質(zhì)，相互交流，形成對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認識.(四)、探究應(yīng)用基礎(chǔ)應(yīng)用求定義域：設(shè)計意圖：使學(xué)生通過求函數(shù)的定義域加深對對數(shù)函數(shù)的理解，重點并非求函數(shù)的定義域，因此不在這里加大難度.老師提問，學(xué)生搶答2.比較大?。ㄓ薪忸}過程）：（1）,拓展延伸3比較大?。ㄓ薪忸}過程）（1）,（2）設(shè)計意圖：應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個數(shù)的大小”，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，強調(diào)應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性的目的是用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法.(五)、當堂檢測比較下列兩個數(shù)的大?。ㄖ苯优袛啵?）設(shè)計意圖：通過檢測，反饋學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，更好的把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.(六)、歸納提升設(shè)計意圖：了解學(xué)生通過本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，讓學(xué)生回答，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.師：你能用幾個關(guān)鍵詞概括一下這節(jié)課的內(nèi)容嗎？生：思考、小組討論，推舉代表敘述，其它同學(xué)補充.師：根據(jù)學(xué)生回答的情況進行評價和補充.(七)、自我評價本節(jié)課我的表現(xiàn)（）A.很棒B.較好C.一般D.加油設(shè)計意圖：讓學(xué)生有成就感，通過評價體系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.(八)、布置作業(yè)作業(yè)分層布置：基礎(chǔ)作業(yè)，銜接高考，深化提高，實現(xiàn)老師的再指導(dǎo)和各層次學(xué)生的漸進提高.設(shè)計意圖：B層(鞏固練習(xí)型),A層(深化練習(xí)型)實現(xiàn)老師的再指導(dǎo)和各層次學(xué)生的漸進提高，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主思考的好習(xí)慣，為下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容鋪墊.加深學(xué)生對“數(shù)形結(jié)合”思想的認識.(九)