初三黃岡期中試題及答案

初三黃岡期中試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的數(shù)是（）

A.-2B.0.5C.√-1D.π

2.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）

A.2B.4C.6D.8

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=5，則f(3)的值為（）

A.8B.9C.10D.11

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

6.下列方程中，無實(shí)數(shù)解的是（）

A.x^2+4x+4=0B.x^2+4x+5=0C.x^2+4x+6=0D.x^2+4x+8=0

7.已知函數(shù)y=2x+1，若x=3，則y的值為（）

A.7B.8C.9D.10

8.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

9.下列選項(xiàng)中，不是等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...B.2,5,8,11,...C.3,6,9,12,...D.4,7,10,13,...

10.已知函數(shù)y=3x-2，若x=2，則y的值為（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空題（每題3分，共30分）

1.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=13，則d=__________。

2.已知函數(shù)y=2x+1，若x=3，則y=__________。

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=__________°。

4.已知函數(shù)y=3x-2，若x=2，則y=__________。

5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=5，a5=25，則d=__________。

6.已知函數(shù)y=2x+1，若x=3，則y=__________。

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是__________。

8.已知函數(shù)y=3x-2，若x=2，則y=__________。

9.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=13，則d=__________。

10.已知函數(shù)y=2x+1，若x=3，則y=__________。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=13，求d和a10。

2.已知函數(shù)y=2x+1，若x=3，求y的值。

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

4.已知函數(shù)y=3x-2，若x=2，求y的值。

四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

1.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后到達(dá)乙地。求甲乙兩地之間的距離。

2.小明從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度騎自行車去學(xué)校，行駛了10分鐘后，速度提高到每小時(shí)8公里，再行駛了15分鐘后到達(dá)學(xué)校。求小明家到學(xué)校的距離。

五、證明題（每題10分，共20分）

1.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b=4。

2.證明：若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a>0。

六、綜合題（每題10分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，求△ABC的面積。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.C解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而√-1是一個(gè)無理數(shù)，不屬于實(shí)數(shù)。

2.B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a5=a1+4d，聯(lián)立a1+4d+a1+d=12和a1+2d=8，解得d=2，a1=2，因此b=a1+d=2+2=4。

3.B解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有x^3滿足這一性質(zhì)。

4.D解析：f(3)=a*3^2+b*3+c，代入f(1)=2得a+b+c=2，代入f(2)=5得4a+2b+c=5，解得a=1，b=-2，c=3，所以f(3)=9。

5.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

6.B解析：方程x^2+4x+5=0的判別式Δ=b^2-4ac=4^2-4*1*5=-4<0，因此無實(shí)數(shù)解。

7.A解析：將x=3代入y=2x+1得y=2*3+1=7。

8.A解析：由勾股定理可知，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形，3^2+4^2=5^2成立。

9.D解析：4,7,10,13,...的相鄰項(xiàng)之差均為3，不是等差數(shù)列。

10.C解析：將x=2代入y=3x-2得y=3*2-2=6。

二、填空題答案及解析：

1.2解析：a5=a1+4d，13=3+4d，解得d=2。

2.7解析：將x=3代入y=2x+1得y=7。

3.75解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

4.6解析：將x=2代入y=3x-2得y=6。

5.2解析：a5=a1+4d，25=5+4d，解得d=2。

6.7解析：將x=3代入y=2x+1得y=7。

7.直角三角形解析：由勾股定理可知，3^2+4^2=5^2成立，因此是直角三角形。

8.6解析：將x=2代入y=3x-2得y=6。

9.2解析：a5=a1+4d，13=3+4d，解得d=2。

10.7解析：將x=3代入y=2x+1得y=7。

三、解答題答案及解析：

1.解析：由a5=a1+4d，得13=3+4d，解得d=2，a10=a1+9d=3+9*2=21。

2.解析：將x=3代入y=2x+1得y=7。

3.解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

4.解析：將x=2代入y=3x-2得y=6。

四、應(yīng)用題答案及解析：

1.解析：第一段路程為60公里/小時(shí)*2小時(shí)=120公里，第二段路程為80公里/小時(shí)*3小時(shí)=240公里，總距離為120+240=360公里。

2.解析：小明第一段路程為5公里/小時(shí)*(10/60)小時(shí)=5/6公里，第二段路程為8公里/小時(shí)*(15/60)小時(shí)=1.5公里，總距離為5/6+1.5=5/6+3/2=10/3公里。

五、證明題答案及解析：

1.解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+b+c=3a+3d，又因?yàn)閍+c=2a+d，代入a1+4d+a1+d=12得2a+5d=12，代入a+c=8得2a+d=8，解得d=4，a=2，因此b=a1+d=2+4=6，滿足題意。

2.解析：函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=-b/2a，因?yàn)樵趯?duì)稱軸左側(cè)f(x)是增函數(shù)，在右側(cè)是減函數(shù)，所以當(dāng)x=-b/2a時(shí)f(x)取得最小值，由于a>0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，所以f(-b/2a)=-Δ/4a，其中Δ=b^2-4ac，因?yàn)閒(x)在x=-b/2a時(shí)取得最小值，所以Δ<0