2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列5個數(shù)中：2,1.0010001,1,0,-IT,有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.（3分）將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.16X10789B.1.6X106C.I.6X107D.16X106

3.（3分）用一個平面去截下列選項中的幾何體，截面不可能是圓的是（）

4.（3分）下列計算中，正確的是（）

A./-B.5a-7。=-2

C.2a3+3.2=505D.~a2b-ba2——^a2b

5.（3分）如圖，點/,2在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別為小，n,若點/向右移動x個單位長度后到達(dá)3點,

則x的值為（）

AB

----------1------1-------1------>

mnQ

A.mB.m-nC.n-mD.n

6.（3分）如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有：“?！?、“你”、“考”、“試”、“順”、

“利。將其圍成一個正方體后，則與“考”相對的是（）

7.（3分）機(jī)表示一個兩位數(shù)，把5寫到加的右邊組成一個三位數(shù)，則表示這個三位數(shù)的式子是（）

A.5mB.10m+5C.100m+5D.5X100+m

8.（3分）要使多項式加,一（5-x+x2）化簡后不含x的二次項，則加等于（）

A.0B.1C.-1D.-5

9.（3分）已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則代數(shù)式-心+旬+m-c|化簡后的結(jié)果為（）

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Qb0

A.2b-2cB.2b+2aC.2bD.-2a

10.（3分）觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出〃的值為（）

D.271

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）比較大?。?-3；.（填或“>”）

12.（3分）如果單項式-）3與2/y是同類項，那么優(yōu)的值為.

13.（3分）若多項式以加一川+（?-1）//+1是關(guān)于0,6的五次多項式，貝ij〃?=

14.（3分）已知3a-76=-3,代數(shù)式2（2a+Z>-1）+5（a-46+1）-36的值為.

15.（3分）若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為9,則y-x=.

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.(12分)計算：

1

(1)11+(-22)-15+31；(2)元+(-05)x(-50)；

11

⑶(1)2x(—36)；(4)-I4-(1-0.5)X[2-(-3)

17.（6分）先化簡，再求值：已知2a-6=-2,求代數(shù)式3（2°戶-4a+6）-2（3af-2a）+6的值.

第2頁（共12頁）

18.（6分）畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

19.（7分）某服裝店購進(jìn)10件羊毛衫，實際銷售情況如表所示：（售價超出成本記為正，不足記為負(fù)）

件數(shù)（件）32212

售價（元/件）-10-20+20+30+40

（1）這批羊毛衫中，最高售價的一件與最低售價的一件相差多少元？

（2）通過計算求出這家服裝店銷售完這批羊毛衫后盈利或者虧損多少元.

20.（8分）綜合與探究.

“十一”黃金周期間，齊齊哈爾市華豐家電商城銷售一種空調(diào)和立式風(fēng)扇，空調(diào)每臺定價2800元，立

式風(fēng)扇每臺定價1200元.商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式風(fēng)扇；

方案二：空調(diào)和立式風(fēng)扇都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式風(fēng)扇x臺（x>5）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款元，（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方

案二購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=10時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

第3頁（共12頁）

21.(8分)閱讀材料，回答下列問題:

通過計算容易發(fā)現(xiàn):

(1)觀察上面的三個算式，請寫出一個像上面這樣的算式：.

111111

(2)通過觀察,計算而+西+藪；+赤+羔+指的值?

22.(8分)如圖，A,2兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,已知|a+2|+(6-7)2=0,動點尸、。同時出

發(fā)，點P從點/出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向點2運動，當(dāng)點尸到達(dá)點8后，立即以原來的

速度返回，動點。從點3出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點/運動，當(dāng)點。到達(dá)點/后，也立即以原

來的速度返回，當(dāng)點0返回至點8時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為1秒.

----------1----------1---------------------------------1------------?

A0B

(1)a=,b=,當(dāng)，=2時，點。對應(yīng)的數(shù)是.__

_(2)點尸運動到6所對應(yīng)的點時，點。對應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)當(dāng)點P、。出發(fā)時，點M同時從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向8運動，當(dāng)點0停止運動時,

點M也停止運動.請問f取何值時，點"到點尸和到點。的距離相等(此時點尸、0不重合)？請直

接寫出答案.

第4頁(共12頁)

2024-2025學(xué)年廣東省韶關(guān)市小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列5個數(shù)中：2,1.0010001,0,-TT,有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

解：有理數(shù)有2,1.0010001,1,0,共4個.故選：C.

2.（3分）將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.16X107B.1.6X106C.1.6X107D.16X106

解：1600000=1.6X106,故選：B.

3.（3分）用一個平面去截下列選項中的幾何體，截面不可能是圓的是（）

解：A.圓柱體用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圓形的，因此選項/不符合題意；

B.圓錐體用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圓形的，因此選項3不符合題意；

C.由于四棱柱的六個面都是長方形的，用一個平面去截，得到的截面是多邊形的，不可能出現(xiàn)圓形,

因此選項C符合題意；

D.用一個平面沿著任意方向去截球體，所得到的截面都是圓形的，因此選項。不符合題意；

故選：C.

4.（3分）下列計算中，正確的是（）

A.“3-ciB.5a~~1d~~~2

C.2a3+3.2=505D.~a2b-ba2——

解：A,.3與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B、5a-7a=-2a,故本選項不合題意；

C、2a3與3/不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

34

D、—a^b—ba2=——a^b,故本選項符合題意.

77

故選：D.

第5頁（共12頁）

5.（3分）如圖，點4,B在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別為加，n,若點/向右移動x個單位長度后到達(dá)5點,

則％的值為（）

AB

---------1------1-------1----->

mno

A.mB.m-nC.n-mD.n

解：；點/向右移動x個單位長度后到達(dá)2點，故選：C.

6.（3分）如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有：“?！?、“你”、“考”、“試”、“順”、

“利。將其圍成一個正方體后，則與“考”相對的是（）

解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“考”的對面是“順”，

故選：C.

7.（3分）羽表示一個兩位數(shù)，把5寫到別的右邊組成一個三位數(shù)，則表示這個三位數(shù)的式子是（）

A.5mB.10m+5C.100m+5D.5X100+m

解：由題意可得，

這個三位數(shù)的式子是：10加+5,

故選：B.

8.（3分）要使多項式加x?-（5-x+x2）化簡后不含x的二次項，則優(yōu)等于（）

A.0B.1C.-1D.-5

解：mx2-（5-x+x2）

—mx2-5-x-x2

=（777-1）X2-X-5.

,多項式%r2-（5-x+x2）化簡后不含x的二次項，

；.m-1=0.

??加=1.

故選：B.

9.（3分）已知0,6,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則代數(shù)式|6-a|-|c+6|+|a-c|化簡后的結(jié)果為（）

第6頁（共12頁）

ab0

A.2b-2cB.2b+2aC.2bD.-2a

解：由數(shù)軸得，a<b<Ofc>0,

?\b-a>0,c+b>0,a-c<0,

\b-a\-|c+b|+|〃-c\

=(6-Q)-(c+b)+(c-a)

=b-a-c-b+c-a

=-2Q,

故選：D.

10.(3分)觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為()

解：由圖可知，左下角數(shù)是2",上方的數(shù)是2〃-1,

當(dāng)2〃-1=15時，〃=8,

.,.m=256,

\"m=n+l5,

/.?=241,

故選：C.

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）比較大?。?>-31.（填“〈”或“〉”）

1

解：V2>0,一3左V0,

1

，2>-3本

故答案為：>.

12.（3分）如果單項式-3/"a3與"6/是同類項，那么切的值為3

解：?.?單項式-3x2陟3與2x6y”是同類項，

*,*2m=6,

:?m=3.

第7頁（共12頁）

故答案為：3.

13.(3分)若多項式a"加川+(?7-1)0%3+］是關(guān)于0,匕的五次多項式，則加=5或-3.

解：根據(jù)題意得|加-川=4,1=0,

解得加=5或-3,或〃=1.

所以加的值是5或-3.

故答案為：5或-3.

14.(3分)已知3a-76=-3,代數(shù)式2(2a+6-l)+5(a-46+1)-36的值為-6.

解：V3a-76=-3,

原式=4a+26-2+5a-206+5-3b=9a-216+3=3(3a-7b)+3=-9+3=-6,

故答案為：-6

15.(3分)若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為9,則y-x=-2

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

1與x是相對面，

3與y是相對面，

..?相對面上兩個數(shù)之和為9,

??x=89y=6r

??y-x=6-8=-2.

故答案為：-2.

三.解答題(共7小題，滿分55分)

16.(12分)計算:

1

(1)11+(-22)-15+31；(2)—-0.5)x(-50)；

(3)(宗一X(―36)；⑷-I4-(1-0.5)X[2-(-3)2].

解：(1)11+(-22)-15+31；=-II-15+31=-26+31=5；

11

(2)—H-(-0.5)x(-50)=—X2X5O=1O；

11_11191

(3)(WF)2X(-36)=x(-36)=-4—4+6=-不

(4)-I4-(1-0.5)X[2-(-3)2]=-1-0.5X(-7)=-1+3.5=25

第8頁(共12頁)

17.(6分)先化簡，再求值：己知2a-6=-2,求代數(shù)式3(2aZ>2-4a+b)-2C3ab2-2a)+b的值.

解：原式=6〃序-12a+3b-6ab2+4a+b=-8Q+46=-4(2a-b),

?：2a-b=-2,二原式=-4X(-2)=8.

18.(6分)畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

主

視

圖

俯

視

圖

19.(7分)某服裝店購進(jìn)10件羊毛衫，實際銷售情況如表所示：(售價超出成本記為正，不足記為負(fù))

件數(shù)(件)32212

售價(元/件)-10-20+20+30+40

(1)這批羊毛衫中，最高售價的一件與最低售價的一件相差多少元？

(2)通過計算求出這家服裝店銷售完這批羊毛衫后盈利或者虧損多少元.

解：(1)40-(-20)=60(元)，

答：最高售價的一件與最低售價的一件相差60元；

(2)3X(-10)+2X(-20)+2X20+1X30+2X40=80(元)，

答：該這家服裝店在這次銷售中是盈利了，盈利80元.

20.(8分)綜合與探究.

^一”黃金周期間，齊齊哈爾市華豐家電商城銷售一種空調(diào)和立式風(fēng)扇，空調(diào)每臺定價2800元，立

第9頁(共12頁)

式風(fēng)扇每臺定價1200元.商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式風(fēng)扇；

方案二：空調(diào)和立式風(fēng)扇都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式風(fēng)扇x臺（x>5）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款（1200x+8000）元,（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案

二購買，需付款（108付+12600）元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=10時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

解：（1）按方案一購買，需付款：2800X5+（%-5）X1200=（1200x+8000）元，按方案二購買，需付

款2800X5X90%+90%X1200x=（1080x+12600）元.

故答案為：（1200x+8000）,（1080x+12600）.

（2）當(dāng)x=10時，方案一：1200X10+8000=20000（元），

方案二：1080X10+12600==23400（元）.

V20000<23400,

此時按方案一方案購買較為合算.

（3）先按方案一買5臺空調(diào)，送5臺立式風(fēng)扇，再按方案二買5臺立式風(fēng)扇.

5X2800+5X1200X90%=19400（元）.

答：需付款19400元.

21.（8分）閱讀材料，回答下列問題：

通過計算容易發(fā)現(xiàn)：

7111?i111^,1111

”323—4545^6767

（1）觀察上面的三個算式，請寫出一個像上面這樣的算式:

一202220232022x2023—

⑵通過觀察，計算￡

4------+------+------+------+----的值

2x33x44x55x66x7

1

1)—=，

202220232022x2023

111

^■^7?-----------------=--------------------,

?202220232022x2023

11111111111111111

+++++=1——+———+———+———+———+———

1x2----2x33x4----4x5---5x6-----6x7-----------22334455667

第10頁（共12頁）

22.（8分）如圖，A,8兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,己知|a+2|+（6-7）2=0,動點尸、。同時出

發(fā)，點P從點/出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向點2運動，當(dāng)點尸到達(dá)點3后，立即以原來的

速度返回，動點0從點5出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點/運動，當(dāng)點。到達(dá)點/后，也立即以原

來的速度返回，當(dāng)點。返回至點3時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為f秒.

----------1----------1---------------------------------1------------?

A0B

（1）a=-2,b=7,當(dāng)，=2時，點0對應(yīng)的數(shù)是1.___

_（2）點尸運動到6所對應(yīng)的點時，點。對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）當(dāng)點P、。出發(fā)時，點M同時從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向8運動，當(dāng)點0停止運動時,

點M也停止運動.請問f取何值時，點M到點尸和到點。的距離相等（此時點尸、。不重合）？請直

接寫出答案.

解：⑴,?\a+2\+（.b-7）2=0,

/.