電場(chǎng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練

電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練

電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

A組

1.（浙江紹興高三二模）有6個(gè)小金屬球分別固定在如圖所示的正六邊形的頂點(diǎn)上，球7處于正六邊形

中心位置,現(xiàn)使球2帶正電，球7帶負(fù)電，要使球7在中心位置獲得水平向右的加速度，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.使球1帶上正電荷,其他球不帶電

B.使球4、5同時(shí)帶上電荷，其他球不帶電

C.不可能只讓球4帶上電荷,其他球不帶電

D.不可能讓球3、4、5、6同時(shí)帶上電荷，其他球不帶電

2.（河南高三二模）如圖所示，真空中固定有兩個(gè)等量正電荷A和B,連線的中點(diǎn)為0點(diǎn)，在A、B連線的

中垂線上的C點(diǎn)固定一試探電荷q（對(duì)A、B電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)無(wú)影響），電性未知。現(xiàn)將B電荷沿A、

B連線緩慢移動(dòng)到。點(diǎn)并固定，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,不考慮移動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則在B電荷移動(dòng)

過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小

B.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大

C.若試探電荷q帶負(fù)電，則其電勢(shì)能一定增大

D.由于試探電荷q的電性未知，故C點(diǎn)的電勢(shì)可能減小

B-0.

3.（上海高三二模）如圖所示，四根彼此絕緣帶電導(dǎo)體棒圍成一個(gè)正方形線框（忽略導(dǎo)體棒的形狀和大

?。?，線框在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為瓦，方向豎直向下;若僅撤去導(dǎo)體棒C,則。點(diǎn)電場(chǎng)

強(qiáng)度大小變?yōu)閳F(tuán),方向豎直向上，則若將導(dǎo)體棒C疊于A棒處，則0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)椋ǎ?/p>

A.E1-E。

B.E1-2E。

C.2Ei+E0

D.2E1

4.（廣東卷）下圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，

虛線為等勢(shì)面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,縱6是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)

液滴重力，下列說(shuō)法正確的是（）

高壓電源\

0發(fā)射極\'\

帶電液滴//卜吸極

等'勢(shì)面,/

A.a點(diǎn)的電勢(shì)比6點(diǎn)的低

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小

C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小

D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的大

5.（江蘇南京高三二模）電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，其中的一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所

示，虛線為等差等勢(shì)面，一電子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線所示,。、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則（）

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右

C.a點(diǎn)的電勢(shì)高于6點(diǎn)的電勢(shì)

D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

6.（多選）（遼寧丹東高三一模）如圖所示為等量同種正電荷連線中點(diǎn)，以0點(diǎn)為圓心作一個(gè)垂直于連

線的圓,c、d為圓上兩點(diǎn),連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同

B.c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同

C.若質(zhì)子僅受靜電力作用,可以在ab之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

D.若電子僅受靜電力作用,可能在圓上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

7.（多選）（福建高三二模）空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒在某豎直平

面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間變化圖像如圖所示，則該微粒（）

A.一定帶正電

B.0~3s靜電力做功為-9J

C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變

D.0-3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做功為12J

B組

<p

中0

0Xix2x3X

8.（多選）（安徽池州高三一模）右圖為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)9的分布圖，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、電荷量絕

對(duì)值為q的帶電粒子從坐標(biāo)檢處以初速度vo沿%軸負(fù)方向出發(fā)，帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在

出,尤3］區(qū)間內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子從XI運(yùn)動(dòng)到尤3的過(guò)程中,加速度先增大后減小

C.粒子從尤1運(yùn)動(dòng)到X3的過(guò)程中，靜電力先做負(fù)功后做正功

/WoZ+Zq的

D.X2位置的電勢(shì)92

2(7

9.（多選）（福建福州高三二模）空間中存在一靜電場(chǎng)，一電子從x=0處以一定的初速度沿X軸正方向射出,

僅在靜電力作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能EP隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。則下列判斷正

確的是（）

A.X1處電場(chǎng)強(qiáng)度比X3處電場(chǎng)強(qiáng)度大

B.X2處電勢(shì)最大、電場(chǎng)強(qiáng)度最小

C.X3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿X軸正方向

D.電子在x=0處的速度大于X3處的速度

10.(多選)(海南卷汝口圖所示,圓心為。的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，"和cd為該圓直

徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),靜電力做功為2卬(W>0);若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到

d點(diǎn),靜電力做功為卬。下列說(shuō)法正確的是()

A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab平行

B.將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),靜電力做功為0.5W

C.a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)

D.若只受靜電力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)

1L(上海高三二模)如圖所示,質(zhì)量為m=2g的小球a穿在光滑的水平絕緣細(xì)桿上，桿長(zhǎng)為1m,小球a

帶正電，電荷量為q=2xl(y7C,在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q=2xl0-6C的帶正電小球b。小球a

在尸=0.018N向右的水平恒力作用下,由靜止開(kāi)始從A向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變。整個(gè)裝置

處在真空中，兩個(gè)小球可看作點(diǎn)電荷，已知靜電力常量左=9xlO9N-m2/C2,重力加速度g取10m/s2o

aFb

-------------?

A0B

(1)求a球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小。

⑵當(dāng)a球的速度最大時(shí)，求a、b兩球之間的距離。

(3)已知真空中點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)為夕=#，式中左為靜電力常量,0為點(diǎn)電荷電荷量,r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷

的距離，則a球從A運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)。的過(guò)程中電勢(shì)能變化量為多少?

參考答案

專題分層突破練7電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.B解析使球1帶上正電荷,其他球不帶電，根據(jù)庫(kù)侖力的合成可知，球7受到的合力向

上，故A錯(cuò)誤。使球4、5同時(shí)帶上電荷，其他球不帶電，如果4球帶正電,5球帶負(fù)電，根據(jù)

庫(kù)侖力合成可知，合力方向可能水平向右，故B正確。如果4球帶正電,其他球不帶電，根

據(jù)庫(kù)侖力合成可知，合力方向可能水平向右，故C錯(cuò)誤。結(jié)合選項(xiàng)B分析,只需讓3、6球

對(duì)7球合力向右即可，故D錯(cuò)誤。

2.B解析電荷A單獨(dú)在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，電荷B在向。點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,

電荷B在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，且與A電荷單獨(dú)在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度夾角逐

漸變小，則C點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大，故A錯(cuò)誤,B正確。在B電荷由3點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)

的過(guò)程中,B電荷在C點(diǎn)處的電勢(shì)一定增大;A電荷未動(dòng),A電荷在C點(diǎn)處的電勢(shì)不變;所

以A電荷和B電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)的和一定增大，若試探電荷q帶負(fù)電，則其電勢(shì)能一定減

小，故C、D錯(cuò)誤。

3.C解析正方形線框在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)豎直向下,則表明左右?guī)щ妼?dǎo)體棒產(chǎn)生的電場(chǎng)

為零。A、C產(chǎn)生的電場(chǎng)豎直向下。撤去C,。點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，表明A帶負(fù)電,C

帶負(fù)電。則C在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ec=Ei+Eo,將C疊于A棒處，則0點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度

大小為E'=2Ei+Eo,故選C。

4.D解析由題圖可得,電源的左端是正極,a點(diǎn)的電勢(shì)比8點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。越靠近

發(fā)射極，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng),a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大,液滴在a點(diǎn)的靜電力比b點(diǎn)

大，加速度也比b點(diǎn)大，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。液滴由a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做正功,液滴的

電勢(shì)能變小,液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在8點(diǎn)的大，選項(xiàng)D正確。

5.C解析根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密可表示電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱，由于。點(diǎn)等差等勢(shì)面比6點(diǎn)稀

疏，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,A錯(cuò)誤。由于電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，則b點(diǎn)電

場(chǎng)強(qiáng)度垂直等勢(shì)面沿水平方向，又因?yàn)殡娮榆壽E為曲線，所受靜電力指向軌跡凹側(cè)，即水

平向右，又電子帶負(fù)電，則b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左,B錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)逐

漸降低，電場(chǎng)線由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，根據(jù)電子受力方向向右，則電場(chǎng)線方向向左，故

a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì),C正確。因?yàn)?a>”>,電子在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大,在電勢(shì)

高的地方電勢(shì)能小，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在6點(diǎn)的電勢(shì)能,D錯(cuò)誤。

6.AD解析根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面的分布圖可知,a、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

大小相同、方向相反，則A正確。c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但是方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)

度不同,c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，所以B錯(cuò)誤。若質(zhì)子僅受靜電力作用,可以在時(shí)之間做往復(fù)

運(yùn)動(dòng)，但并不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殪o電力并不符合回復(fù)力F=-kx的特點(diǎn)，所以C錯(cuò)誤。若電子

僅受靜電力作用，在圓上其靜電力的方向總是指向圓心。，可以提供向心力,則可能做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，所以D正確。

7.BCD解析由于不清楚電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，則無(wú)法確定微粒的電性，故A錯(cuò)誤。由題圖可

知,0~3s內(nèi)電勢(shì)能增加9J,則0~3s靜電力做功為-9J,故B正確。由題圖可知，電勢(shì)能均

勻增加，即靜電力做功與時(shí)間成正比，說(shuō)明微粒沿靜電力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同理，微粒

沿重力方向也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則微粒的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不

變，故C正確。由功能關(guān)系可知,0~3s重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和增加為12J,則0~3s內(nèi)除靜

電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做功為12J,故D正確。

8.AD解析帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在卬,改］區(qū)間內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，可知粒子從xi到

X3處速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，根據(jù)能量關(guān)系可知電勢(shì)能先減小后增大，由圖

像可以看出從XI到X3處電勢(shì)先增大后減小，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確。圖像斜率表示

電場(chǎng)強(qiáng)度大小R到X3,電場(chǎng)強(qiáng)度E先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度先減小后增

大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在卬,X3］區(qū)間內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，可知粒子從

XI到X3處速度先增大后減小，所以帶電粒子從XI到X3的過(guò)程中,靜電力先做正功后做負(fù)

功,C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒有-［次弓??!%?切夕2,可得X2位置的電勢(shì)e2=M"°(.勺.。,選項(xiàng)D

正確。

9.AD解析根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知Ep="，電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系石=罌,所以

-1A/7A/7

￡=--笄，由EP-x圖像的斜率為等，因?yàn)閤i處的斜率比羽處的斜率大，所以xi處電場(chǎng)強(qiáng)度

比X3處電場(chǎng)強(qiáng)度大，故A正確。由于電子帶負(fù)電，在X2處，電子的電勢(shì)能最大，電勢(shì)最小,X2

處圖像的斜率為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為0,故B錯(cuò)誤。電子從X2到X3,電勢(shì)能減小，靜電力做正功，

則X3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿X軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒得,電子在X=0處的電勢(shì)

能小于在X3處的電勢(shì)能，則電子在X=0處的動(dòng)能大于X3處的動(dòng)能，所以電子在X=0處的

速度大于X3處的速度，故D正確。

10.AB解析由題意可得。"=e5”=迎,。4=夕)04=叱,過(guò)萬(wàn)點(diǎn)作0/的平行線,交圓于6

qq

點(diǎn)，連接ce,由幾何關(guān)系可得四邊形cObe為平行四邊形，故9c-住二夕。-。。=萬(wàn)，則

ce方向，即ab方向，選項(xiàng)A正確。W4二，W,選項(xiàng)

(pc-(pd=(pc-q)e.(pd=(pe,電場(chǎng)線沿

B正確。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，9。＞外,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。從d點(diǎn)射入的粒子，有可能沿電場(chǎng)

線反方向做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

11.答案(1)7.2m/s2(2)0.447m(3)3.6x10%

解析(l)a球受力如圖所示,由庫(kù)侖定律得

戶

尸L-?~?F

%

L,qQC1八92X10-7X2X10-6

尸i=*=9xio'x------------------N=3.6xl0-3N

VL］，

根據(jù)牛頓第二定律得

空二叫二0.018-0.0036

am/s2=7.2m/s2

mm0.002o

(2)當(dāng)a球加速度為零時(shí)，速度最大,設(shè)此時(shí)a、b兩球相距黑

F=FA喘

IkQq/9,0X109X2X10-7X2X10-6后八…

「。=律=J------------痂--------m=Tm=0-447m

所以a、b兩球之間的距離為0.447mo

(3)據(jù)題意知,a球在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA=q(pi

a球在0點(diǎn)的電勢(shì)能為Evo=q(pi

所以從A到。的過(guò)程中,a球的電勢(shì)能變化量為

3

所以AEP=3.6xl0-Jo

磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

A組

1.（浙江紹興高三二模）如圖所示,在架子上吊著一根絕緣導(dǎo)線，右側(cè)導(dǎo)線下部某處裝有一個(gè)鉛墜，使導(dǎo)

線保持豎直狀態(tài)，下端連接著一個(gè)鋁箔刷子，刷子下方放置一張鋁箔，調(diào)整刷子的高度使之下端剛好與

鋁箔接觸。將左側(cè)導(dǎo)線接到電源的正極上，電源的負(fù)極連接鋁箔,用可移動(dòng)的夾子水平地夾住一根強(qiáng)

磁體，右端N極正對(duì)右側(cè)導(dǎo)線，接通電源，發(fā)現(xiàn)右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)。下列判斷正確的是（）

A.右側(cè)導(dǎo)線開(kāi)始時(shí)垂直于紙面向里擺動(dòng)

B.右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)過(guò)程中一直受到安培力作用

C.右側(cè)導(dǎo)線在整個(gè)擺動(dòng)過(guò)程中安培力對(duì)其做正功

D.同時(shí)改變電流方向及磁體的磁極方向,右側(cè)導(dǎo)線開(kāi)始擺動(dòng)方向與原來(lái)相同

d區(qū)、?。

'咸

2.（山東臨沂高三一模汝口圖所示，在垂直于紙面的方向上有三根長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的三個(gè)

頂點(diǎn)從c、d上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示，一帶負(fù)電的粒子從正方形的中心。點(diǎn)沿

垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是)

A.沿。到。方向

B.沿。到c方向

C.沿。到d方向

D.沿。到b方向

3.（河北高三月考）已知通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（式中左為常數(shù)，/為電流,r為

該點(diǎn)距導(dǎo)線的距離）?，F(xiàn)有垂直于紙面放置的三根通電直導(dǎo)線a、b、c,其中三根導(dǎo)線間的距離之比為

/ab：/be:/ca=5：3：4。已知a、b導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于a、b的連線。設(shè)a、b的

電流之比為小則（）

A.a、b的電流同向,〃=等

B.a、b的電流反向,〃=寺

C.a>b的電流同向,力=1

D.a、b的電流反向,〃=1

4.（山西太原高三一模）如圖所示，報(bào)廢的近地衛(wèi)星離軌時(shí)，從衛(wèi)星中釋放一根導(dǎo)體纜繩,纜繩的下端連

接有空心導(dǎo)體。纜繩以軌道速度v在地磁場(chǎng)8中運(yùn)動(dòng)，使得纜繩中產(chǎn)生感應(yīng)電流。電荷向纜繩兩端聚

集，同時(shí)兩端與電離層中的離子中和，使得電流持續(xù)。由于感應(yīng)電流在地磁場(chǎng)中受到安培力的作用，從

而能加快廢棄衛(wèi)星離軌。設(shè)纜繩中電流處處相等，那么（）

A.纜繩中電流的方向由衛(wèi)星流向空心導(dǎo)體

B.相同長(zhǎng)度的纜繩受到安培力的大小相等

C.纜繩受到安培力的方向與衛(wèi)星速度方向間的夾角大于90°

D.由于安培力做負(fù)功，故在衛(wèi)星降軌的過(guò)程中，其動(dòng)能一定減小

b

jXXXXXXXX

Ixxxxxxxx

!xxxxx'xXX

fXXXXXX

a之---------

5.（多選）（河南高三二模）如圖所示，在長(zhǎng)方形abed區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知ab長(zhǎng)為l,ad

長(zhǎng)為8/,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,a處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻向長(zhǎng)方形區(qū)域發(fā)射大量質(zhì)量為加、電荷量

為4的帶負(fù)電粒子（粒子重力不計(jì)），速度方向均在紙面內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.沿ab方向入射、加邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

B.沿ab方向入射、be邊射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

C.沿be方向恰好從c點(diǎn)出射的粒子速度為當(dāng)

D.沿be方向恰好從c點(diǎn)出射的粒子速度為第

6.（多選）（河南高三月考）如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直磁場(chǎng)方向固定一邊長(zhǎng)為I的正方

形線框"cd,線框每邊電阻均為R。將線框的頂點(diǎn)a、6接在電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R的電源上，開(kāi)關(guān)S

閉合電路穩(wěn)定后（）

A.線框的ad邊和兒邊受到的安培力方向相反

B.線框的ab邊和de邊受到的安培力方向相反

C.整個(gè)線框受到的安培力大小為0

D.整個(gè)線框受到的安培力大小為嚶

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

7.（福建廈門高三一模）如圖所示，在x軸上方有方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，在x軸下方也有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為q的帶負(fù)電粒子,

在紙面內(nèi)以大小為v的速度從。點(diǎn)與x軸負(fù)方向成60°角射入x軸上方磁場(chǎng),粒子第1次經(jīng)過(guò)無(wú)軸

時(shí)的位置為P（圖中未畫出），第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置為。（圖中未畫出），且粒子從。點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間等于粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不計(jì)粒子受到的重力。求：

（1）從P點(diǎn)到。點(diǎn)的距離；

（2）x軸下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。

B組

8.（多選）（湖北武漢高三月考）如圖所示，虛線的上方有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子P、

Q先后射入磁場(chǎng),P的速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°,Q的速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角為60°。

已知兩粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，且均從。點(diǎn)射出磁場(chǎng),/PO=2/OQ^|（）

A.P和Q均帶正電

B.P和Q的比荷之比為1:2

C.P和Q的速度大小之比為,：1

D.P和Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2：1

N

x_?x;."?

MA

9.(多選)(福建莆田高三二模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的熒光屏OA的上方區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界MN左側(cè)區(qū)

域的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為

Bo光屏上方有一粒子源緊挨著。點(diǎn)，可沿0A方向不斷射出質(zhì)量為〃7、電荷量為q(q>0)的粒子。粒

子打在熒光屏上時(shí)，熒光屏相應(yīng)位置會(huì)發(fā)光。已知粒子的速率可取從零到某最大值之間的各種數(shù)值，

速率最大的粒子恰好垂直打在熒光屏上，。加之間的距離為不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則

()

A.粒子的最大速率為駕曬

37n

B.熒光屏上的發(fā)光長(zhǎng)度為(竽+1卜

C.打中熒光屏的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大值為駕

D.打中熒光屏的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值為禽

10.(福建福州高三一模)如圖所示，真空中,在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)垂直于紙面向

里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩圓的半徑分別為R和3R,圓心為0。質(zhì)量為》1、電荷量為q(q>0)的

帶電粒子從大圓邊緣的尸點(diǎn)沿半徑P0方向以不同的速度垂直射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)。

(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為120°,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小vi和在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間tlo

(2)若粒子不能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度V2o

11.(年6月浙江卷)如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行

金屬板M、N和邊長(zhǎng)為/的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心。為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直

立方體側(cè)面和金屬板建立尤、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向沿z軸正方向的

勻強(qiáng)電場(chǎng);立方體內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量Bx和By隨

時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中瓦可調(diào)。流離子(Xe2+)束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)

動(dòng)到M板，經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從端面P射出，測(cè)得離子經(jīng)電場(chǎng)加速后在金屬板N中心點(diǎn)。

處相對(duì)推進(jìn)器的速度為玲。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為相、電荷量為2e,忽略離子間的相互作用,且射出

的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。

乙

⑴求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小vs-

(2)不考慮在磁場(chǎng)突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)Bo的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出,

求瓦的取值范圍。

(3)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化周期T,單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為“，且

氏號(hào)。求圖乙中，。時(shí)刻離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。

12.(云南高三二模)如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一粒子源,

粒子源從。點(diǎn)在紙面內(nèi)均勻向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射速率為V、比荷為k的帶正電的粒子,P。是在紙面

內(nèi)垂直于磁場(chǎng)放置的厚度不計(jì)的擋板,擋板的P端與。點(diǎn)的連線與擋板垂直，距離為蒜，且粒子打在

擋板上會(huì)被吸收,不計(jì)帶電粒子的重力與粒子間的相互作用，磁場(chǎng)分布足夠大。

XXXXXX

Q

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

X°、XXPxX

(1)為使打在板上的粒子最多，則擋板至少多長(zhǎng)？

(2)若擋板足夠長(zhǎng)，則打在板上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間的差值是多少?

(3)若擋板足夠長(zhǎng)，則打在擋板上的粒子占所有粒子的百分比是多少？

參考答案

專題分層突破練8磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.D解析根據(jù)左手定則可判斷得，右側(cè)導(dǎo)線開(kāi)始時(shí)，受到垂直于紙面向外的安培力作用,

所以導(dǎo)線垂直于紙面向外擺動(dòng)，故A錯(cuò)誤。右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)鋁箔刷子與下端鋁

箔分開(kāi)時(shí)，導(dǎo)線中無(wú)電流通過(guò)，不受安培力作用，故B錯(cuò)誤。右側(cè)導(dǎo)線在整個(gè)擺動(dòng)過(guò)程中安

培力的方向既有與導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向相同的情況,也有與導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向相反的情況，所以安培

力對(duì)導(dǎo)線既有做正功，又有做負(fù)功，故C錯(cuò)誤。根據(jù)左手定則可判斷得，同時(shí)改變電流方向

及磁體的磁極方向，右側(cè)導(dǎo)線所受安培力方向不變，所以開(kāi)始擺動(dòng)方向與原來(lái)相同，故D

正確。

2.A解析由安培定則可判斷0、c、d三根導(dǎo)線在。點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖所示，由

磁場(chǎng)的疊加可知它們的合磁場(chǎng)方向水平向左,再由左手定則可判斷帶負(fù)電的粒子所受洛

倫茲力方向沿。到。方向。故選A。

/\

/悒'\

、'\I%/

'濕

3.C解析由c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于a、b的連線，根據(jù)右手螺旋定則及平行四邊

形定則可知,a、b通電導(dǎo)線的電流方向同向，由幾何關(guān)系及平行四邊形定則可知,a導(dǎo)線在

c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與b導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足如=,，根據(jù)

"be4

B=k！，￥=n，得〃=1,故選Co

4.C解析由右手定則可知，電流方向由空心導(dǎo)體流向衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤。因?yàn)榈卮艌?chǎng)不是

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所以相同長(zhǎng)度的纜繩受到的安培力不一定大小相等，故B錯(cuò)誤。由左手定則可

知，纜繩受到的安培力與衛(wèi)星速度方向的夾角大于90。,故C正確。動(dòng)能的增大和減小，與

安培力做負(fù)功沒(méi)有必然聯(lián)系，因?yàn)橐ψ稣Γ蔇錯(cuò)誤。

5.BD解析沿時(shí)方向入射、。c邊射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，運(yùn)動(dòng)半徑越

大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。沿be

方向恰好從c點(diǎn)出射的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知戶=(r-/)2+(g/)2,解得

廠=2/,根據(jù)qvB=n*,解■得—卓了，選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

6.AD解析線框ad邊和。c邊中的電流方向相反，受到的安培力方向相反，選項(xiàng)A正確。

線框a。邊與de邊中的電流方向相同，所受的安培力方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。設(shè)a、6間電

阻為廠,則工++，所以忌氏根據(jù)閉合電路歐姆定律得干路電流I=F~=罄,所以安

TKDK4—R-i-R/?

4

培力F=BI上粵，選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。

7.答案⑴誓(2)見(jiàn)解析

Bq

解析(1)根據(jù)題意可知，粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。

XXXXXXXX

XxX

X/XXXx\xX

X\xX/決T、、XXXX

4/跳、、J-

0PX

甲

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

Bqv=m—

根據(jù)幾何知識(shí)有

lop=2rsin0

聯(lián)立解得，從尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為

,V3mv

lOP——Zo

Bq

(2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=平=詈

則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為上景啜

①若x軸下方的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。

根據(jù)幾何知識(shí)有

ai=ct2=240o

由于粒子從。點(diǎn)、到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于粒子從P點(diǎn)到。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故有3下=3。

②若x軸下方的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示。

XXXXXXXXX

XXXXX

丙

根據(jù)幾何知識(shí)有

1

?2=-?1=120°

B

=

由于粒子從。點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于粒子從P點(diǎn)到。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故有B下O

8.BC解析均從。點(diǎn)射出磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可知,Q帶正電,P帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤。根據(jù)

幾何關(guān)系可知,Q偏轉(zhuǎn)圓心角為120。,則7?Qsin60。=?OQ,P偏轉(zhuǎn)圓心角為60。,則RP=/PO,則

P和Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2百：1,兩粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,

有#Q=*P,T=等解得P和Q的速度大小之比為百：1,根據(jù)尺=,，得.=點(diǎn),所以P和

Q的比荷之比為1：2,故B、C正確,D錯(cuò)誤。

9.AD解析速率最大的粒子恰好垂直打在熒光屏上，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，設(shè)軌道

半徑為八,即［。?！耗巳顺龆堪?可知圓心角NOOiK=60°,故，O0z=2risin60°=<7+nsin60°,可

解得廠1=差/由向心力公式可得/13=加小，聯(lián)立可解得pi=組曬，此過(guò)程粒子在磁場(chǎng)中

3Y23?71

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,MN左側(cè)軌跡圓心角60。,右側(cè)軌跡圓心角150。,周期公式為7=駕，故總

C[D

時(shí)間為n=6°；靠*=譙,A、D正確。當(dāng)粒子的軌跡恰與MN相切時(shí)，進(jìn)入右側(cè)后，恰與

MA相切，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，如圖乙所示/2二〃,兩邊軌跡合起來(lái)恰好是一■個(gè)圓周，

故最長(zhǎng)時(shí)間B=T=緡,C錯(cuò)誤。垂直打到熒光屏的位置離“最遠(yuǎn)，與熒光屏相切點(diǎn)離M

C[D

最近，兩點(diǎn)之間距離即為熒光屏上的發(fā)光長(zhǎng)度，為Z\x=（ncos30°+n）-r2=^^tz,B錯(cuò)誤。

XX

OMOrA

KV\(

OM

10.答案⑴竽葬（2）0＜心誓

解析（1）由圖甲得

n=37?tan30°=V37?

由牛頓第二定律得

ri

解得口=里避

m

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期7=粵

qB

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間A=察7=駕。

36003qB

乙

(2)設(shè)帶電粒子恰好不能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域的最大速度為如,對(duì)應(yīng)半徑為rmo

由幾何關(guān)系得(37?)2+仆2="m+H)2

解得rm=47?

同理可得Vm="也

m

所以0＜丫2要％

-m

11.答案⑴一生私(2)0~答(3)|〃wo,方向沿z軸負(fù)方向

777-3

解析(1)離子從小孔S射出運(yùn)動(dòng)到金屬板N中心點(diǎn)。處，根據(jù)動(dòng)能定理有

22

2eEd=^mv0—1mvs

解得離子從小孔