2024年上海各區(qū)初三數學一模卷

2024學年上海市楊浦區(qū)初三一模數學試卷

一.選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）

1.假如延長線段到C,使得那么等于（）

2

A.2:1B.2:3C.3:1D.3:2

2.在高為100米的樓頂測得地面上某目標的俯角為Q,那么樓底到該目標的水平距離是

（）

A.100tanaB.lOOcottzc.100sinaD.lOOcoscr

3.將拋物線），=2*-+3向右平移2個單位后所得拋物線的表達式為（）

A.>=2（1）2+5B.y=2（A-l）2+l

C.j=2Cv+r）2+3D.y=2（x-3）2+3

4.在二次函數），=0^+公+。中，假如。>0,b<0,c>0,那么它的圖像肯定不經過

（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

5.下列命題不肯定成立的是（）

A.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相像

B.兩個等腰直角三角形相像

C.兩邊對應成比例且有一個角相等的兩個三角形相像

D.各有一個角等于100°的兩個等腰三角形相像

6.在△ABC和△￡>￡1/中，ZA=40\NO=6（），NE=8（）°,—=——，那么的

ACFE

度數是（）

A.40,B.60cc80。D.100'

二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）

7.線段3cm和4cm的比例中項是cm

8.拋物線），=2（x+4）2的頂點坐標是

9.函數y=〃/（。>0）中，當x<0時，y隨工的增大而

10.假如拋物線），=。/+或+。（4。（））過點（_1,2）和（4,2）,那么它的對稱軸是

11.如圖，△A3c中，點。、E、尸分別在邊A3、AC、3c1上，且DE〃BC,EF

//AB.DE:BC=T:3,那么所：AB的值為

12.如圖，在梯形ABCO中，AD//BC,AC與3。用交于點。，假如BC=2A￡>,那

么*S.Bc的值為----

13.假如兩個相像三角形的面積之比是9:25,其中小三角形一邊上的中線長是12cm,那么

大三角形中與之相對應的中線長是cm

14.假如〃+/?=3c,2a-b=c,那么。=（用。表示）

15.已知a為銳角，tana=2cos30,那么a=度

16.如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著斜坡從P處動身，走了13米到達M處，此時在鉛垂

方向上上升了5米，那么該斜坡的坡度是i=l:

17.用“描點法”畫二次函數〉二奴2+/^+。（4,0）的圖像時，列出了如下表格:

X???1234???

???0-103???

y=ax1+hx+c

那么該二次函數在x=（）時，），=

18.如圖，△A8C中，AB=AC=5,BC=6,3。_14。于點。，將△BCD繞點B逆

時針旋轉，旋轉角的大小與NCH4相等，假如點C、。旋轉后分別落在點石、尸的

位置.，那么NEED的正切值是

三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）

19.如圖，已知△A8C中，點尸在邊43上，且AB=2A8,過A作4G〃3。交。尸的

5

延長線于點G；

（1）設A8=〃，AC=6,試用向量。和人表示向量AG：

（2）在圖中求作向量入G與八"的和向量；

（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）

20.已知拋物線y=-x2+&+c經過點5（-1,0）和點C（2,3）：

（1）求此拋物線的表達式；（2）假如此拋物線上卜平移后過點（-2,-1）,試確定平移的方

向和平移的距離.

21.已知：如圖，梯形48co中，AD//BC,ZABD=/C,AD=4,BC=9,銳角

2

N03。的正弦值為一；（1）求對先線30的長；（2）求梯形A3CD的面積.

3

22.如圖.某客輪以每小時10海里的速度向正東方向航行,到人處時向位于南偏西300方

向且相距12海里的8處的貨輪發(fā)出送貨懇求，貨輪接到懇求后即刻沿著北偏東某一方向以

每小時14海里的速度動身，在C處恰好與客輪相逢，試求貨輪從動身到與客輪相逢所用的

時間.北：

F------*

B

23.已知，如圖，在△ABC中，點。、G分別在邊A3、8c上，ZACD=NB,AG與

C。相交于點產；

Af)[)F

(1)求證：AC2=A￡>.A3；(2)若一=——，求證：CG?=DF?BG；

ACCG

24.在直角坐標系xOy中，拋物線＞-4or+4〃+3（。＜0）的頂點為力，它的對稱軸

與文軸交點為M；

（1）求點。、點M的坐標;

（2）假如該拋物線與），軸的交點為A,點P在拋物線二，且AM〃OP,AM=2DP,

求。的值;

3-

2-

1-

0

4-2-10123

-1-

-2-

-3-

-4-

25.在由△ABC中，ZACB=90\4C=BC=2,點尸為邊BC上的一動點（不與點8、

C重合），點尸關于直線AC、A3的對稱點分別為M、N,聯結MN交邊A8于點尸，

交邊AC于點E；

（1）如圖，當點P為邊BC的中點時，求NA7的正切值：

（2）聯結"，設CQ=x,=y,求），關于x的函數關系式，并寫出定義域；

（3）聯結AA7,當點。在邊上運動時，/與△A3M是否肯定相像？若是，請

證明；若不是，試求出當44石尸與aABM相像時CP的長;

參考答案

選擇題

1.D2.B3.D4.C5.C6.B

二.填空題

321

x————

7268,(T°)9.減小10.211.312.2

13,2014,515.6016.2.417.318.2

三.解答題

2-2-

AG=-ci—b

19.(1)33；(2)略；

20.(1)y=-f+2x+3；(2)向上平移4個單位；

21.⑴BD=6.(2)26.

221=2；

23.(1)略；(2)略;

31

24.(1)以2,3)、M(2Q)；⑵2或〃2;

14x-x3

=

25.(1)-3；⑵y---4----(°<x<2)；⑶相像;

2024學年第一學期徐匯區(qū)學習實力診斷卷及答案

初三數學試卷

（時間100分鐘滿分150分）

一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.假如2x=3y,那么下列各式中正確的是（）

x2⑻上=3；?山二；x2

(A)----------(D)----------------

「3x-yy3x+y5,

2.假如一斜坡的坡比是1:2.4,那么該斜坡坡角的余弦值是

12

(D)

13

3.假如將某?拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是

），=2。-1）2,那么原拋物線的表達式是（）

(A)y=2(x-3)2-2；(B)y=2(x-3)2+2；

(C)y=2(x+l)2-2；(D)y=2(x+1)2+2.

4.在A48C中，點。、E分別在邊A8、AC上，聯結OE,那么下列條件中不能推斷

AAOE和AA8C相像的是（）

AFARAFAC

(A)DE//BC；(B)ZAED=ZB；(C)—=—；(D)—.

ADACDEBC

5.一8機從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是60。，那么此時飛機與監(jiān)測

點的距離是（）

(A)6000米；(B)1000(C)2000指米；(D)30006米.

6.已知二次函數），=-2必+4x-3,假如），隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（

（A）X>1;（B）X0;（C）X>—1；（D）X>—2.

二.填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.已知線段4=9,C=4,假如線段〃是〃、C的比例中項，那么人=.

8.點。是線段A8延長線上的點，已知=CB=b,那么而=.

9.如圖1,AB//CD//EF,假如AC=2,AE=55,DF=3,那么80=—.

10.假如兩個相像三角形的對應中線比是6:2,那么它們的周長比是.

11.假如點尸是線段的黃金分割點（AP>3P）,那么請你寫出一個關于線段4P、BP、

A3之間的數量關系的等式，你的結論是：一（答案不唯一）.

12.在R/AA8C中，ZACB=90°,CD±AB,垂足為。，假如CD=4,BD=3,那

么NA的正弦值是.

13.正方形48CD的邊長為3,點E在邊CO的延長線上，聯結BE交邊4力于口，假如

DE=\,那么A/=.

14.已知拋物線y=ad-4or與x軸交于點A、B,頂點C的縱坐標是一2,那么

a=.

15.如圖2,矩形48co的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線

間的距離都是1,假如A3:3C=3:4,那么43的長是.

16.在梯形A5CD中，AD//BC,AC.3。相交于0,假如反?OC、AACD的面積分

別是9和4,那么梯形4BCD的面積是.

".在R/AABC中，ZABC=90°,AC=5,BC=3,CO是Z4CB的平分線，將AAAC

沿直線CO翻折，點A落在點E處，那么AE的長是.

18.如圖3,在OA8CO中，AB:BC=2:3,點E、/分別在邊C。、BC上，息E是

邊CO的中點，CF=2BF,ZA=12（T,過點4分別作4P_L8區(qū)AQ±DF,垂

Ap

足分別為P、Q，那么2二的值是

AQ

三.（本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿

分78分）

tan45°

19.計算:2sin60°-|cot30°-cot45°|

cos300-1

20.（本題共2小題，每題5分，滿分10分）

將拋物線），=，-4支+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于

點8,與），軸交于點C,頂點為O.求：（1）點8、C、。坐標；（2）的面積.

21.（本題共2小題，每題5分，滿分10分）

如圖4,已知梯形438中，AD//BC,A3=4,AD=3,AB±AC,AC平

分/DCB,過點、D作DE〃AB,分別交AC、BC于F、E,設=BC=b.

求：（1）向量。C（用向量。、。表示）；（2）tan8的值.

22.（本題共2小題，第：1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）

如圖5,一艘海輪位于小島C的南偏東60。方向、距離小島120海里的A處，該海輪從

A處沿正北方向航行一段距離后，到達位于小島。北偏東45。方向的8處.

（I）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島。之間的最短距離（結果保留根號）；

（2）假如該海輪以每小時20海里的速度從B處沿3c方向行駛，求它從B處到達小島C

的航行時間（結果精確到0.1小時）.（參考數據：V2?I.4I,6^1.73）.

’4

圖5

23.（本題共2小題，第11）小題4分，第（2）小題8分，滿分12分）

如圖6,已知AABC中，點。在邊3c上，ND43=N3,點￡在邊AC上，滿意

AECD=ADCE.

（1）求證：DE//AB；

（2）假如點尸是OE1延長線上一點，且是。尸和AB的比例中項，聯結Ab.求證:

DF=AF.

圖6

24.（本題共3小題，每題4分，滿分12分）

如圖7,已知拋物線,，=一工2+治；+3與.1軸交于點4和點8（點A在點8的左側）,

與），軸交于點C，且OB=OC,點。是拋物線的頂點，直線A。和8。交于點E.

（1）求點。的坐標；

（2）聯結C。、BC,求NOBC的余切值；

（3）設點M在線段C4延長線上，假如AE8M和AA3C相像，求點M的坐標.

25.（本題滿分14分）

如圖8,已知A4BC中，AB=AC=3,3C=2,點。是邊A3上的動點，過點。作

DE//BC,交邊AC于點E,點。是線段OE■上的點，且QE=2DQ,聯結BQ并延長,

交邊AC于點P.設AP=y.

（1）求y關于x的函數解析式及定義域；

（2）當APEQ是等腰三角形時，求8。的長；

（3）聯結CQ,當NCQB和NCBO互補時，求x的值.

2024學年第一學期徐匯區(qū)學習實力診斷卷及答案

初三數學試卷2024.1

(時間100分鐘滿分150分)

考生留意：

1.本試卷含三個大題，共25題；答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作

答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效：

2.除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必需在答題紙的相應位置上寫出證明或

計算的主要步驟.

一.選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)

【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】

1.假如2x=3y,那么下列各式中正確的是(B)

/、X2、xc/、%+)'5x2

(A)—=—：(B)-------=3；(C)——^二一；(D)--------=-.

),3x-yy3x+y5

2.假如一斜坡的坡比是1:2.4,那么該斜坡坡角的余弦值是(D)

,、5,、5,、12

(A)(B)—；(C)—；(D)—?

r121313

3.假如將某一拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是

丁=2*-1)2,那么原拋物線的表達式是(C)

(A)y=2(x-3)2-2；(B)y=2(x-3)2+2；

(C)y=2(x+l)2-2；(D))，=2(x+l『+2.

4.在AA8C中，點。、E分別在邊A3、AC上，聯結OE,那么下列條件中不能推斷

△AOE和AA3C相像的是(D)

ApAnAfRC

(A)DE//BC；(B)ZAED=ZBx(C)—=——；(D)——=—.

ADACDEBC

5.一飛機從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是60。，那么此時飛機與監(jiān)測

點的距離是(c)

(A)6000米；(B)10006米；(C)2000點米；(D)3000百米.

6.已知二次函數》=一2"+4工一3,假如)，隨工的增大而減小，那么x的取值范圍娃(A)

(A)/之1；(3)X>0;(C)X之一1；(D)X之一2.

二.填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)

7.已知線段。=9,c=4,假如線段〃是4、C的比例中項，那么〃=^.

8.點。是線段延長線上的點，已知人8=〃，CB=b,那么尼=_4一很

9.如圖1,AB//CD//EF,假如AC=2,AE=5.5,DF=3,那么80=—.

/

10.假如兩個相像三角形的對應中線比是6:2,那么它們的周長比是一有：2—.

11.假如點P是線段AB的黃金分割點（AP>BP）,那么請你寫出一個關于線段AP.BP、

A8之間的數量關系的等式，你的結論是：_AP2=BP-A8_（答案不唯一）.

12.在欠公4"。中，NAC8=90°,CD_L4g,垂足為假如6=4,BD=3,那

么NA的正弦值是_3—.

5

13.正方形48co的邊長為3,點E在邊C。的延長線上，聯結8E交邊A。于尸，假如

9

DE=1,那么4尸二-.

-4-

14.已知拋物線），=〃尤2-4內與x軸交于點A、B,頂點C的縱坐標是一2,那么

1

a=—.

-2—

15.如圖2,矩形A3CQ的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線

間的距離都是1,假如A3:/C=3:4,那么48的長是———.

—4—

16.在梯形ABC力中，AD//BC,AC.8力相交于0,假如ABOC、A4CD的面積分

別是9和4,那么梯形A8CO的面積是—16—.

17.在R/AA/C中，NA8C=90°,AC=5,BC=3,C力是NACB的平分線，將AABC

沿直線CO翻折，點A落在點E處，那么AE的長是—2亞—.

18.如圖3,在OA8CD中，A3:8C=2:3,點石、廠分別在邊CD、8c上，點￡是

邊CO的中點，CF=2BF,ZA=12（f,過點A分別作APJ.BE、AQ1DF,垂

三.（本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分;

滿分78分）

19.（本題滿分10分）

解：原式=2x第一出」

—=V3-V3-bl+-7=3—=-2A/3-3

V3?V3-2

-------1

2

20.(本題共2小題，每題5分，滿分10分)

解：(1)由題意，得新拋物線的解析式為丁=/一4%-5,???可得。(0,-5)、7)(2-9)；

令)，=0,x2-4x-5=0,解得芭=-1、々=5；，點B坐標是(5,0).

(2)過點。作D41)，軸，垂足為4.

,?S^CD=S梯形Aos。一5此0。一SMoc=/X（2+5）x9—5x2x4—]x5x5=15.

21.（本題共2小題，每題5分，滿分10分）

解：（1）VAD//BC：.ZDAC=ZACB,又4c平分NOC4，NDC4=Z4CB；

AZDAC=ZDCA；：.AD=DC：

VDEIIAB.AB.LAC,可得。七_LAC'；Ab=CbxABE=CE.

VAD//BC,Q￡〃A8,???四邊形A8EO是平行四邊形；???OE=A3；

—*——,1—1——-1—

ADE=AB=a,EC=—BC=—b；ADC=a+-b.

222

（2）VZDCF=ZACB,4DFC=4BAC=9V；

C1

AABAC：/.-=—=-；又CD=AD=3、解得NC=6；

BCCA2

在R/AR4C中，ZBAC=90°,:?AC=XBC2—AB?=拘—A2=2底

tan八二=氈=好

AB42

22.（本題共2小題，第11）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）

解：（1）過點。作CD_L4B,垂足為

CD

由題意，得ZACO=3（T；在R/MCO中，ZADC=90°,.,.cosZACD=—

AC

ACD=ACcos30°=120x—=6073（海里）.

2

CD

（2）在R/ABCZ）中，ZB￡）C=90°,ZDC4=45°,.\cosZBCD=——；

BC

???BC=CD==6（）V6?60x2.44=146.4（海里）：

cos45°V2

~T

???146.4+20=7.32^7.3（小時）.

答：該海輪從A處到B處的航行過程中與小島。之間的最短距離是60海里;

它從B處到達小島C的航行時間約為7.3小時.

23.（本題共2小題，第：1）小題4分，第（2）小題8分，滿分12分）

ApAn

23.證明：(1)AECD=ADCE,工—=—-ZDAB=AB,：.AD=BD；

CECD

.AEBD

???DE//AB.

,~CE~~CD

（2）???8。是。尸和A8的比例中項，???BO?=力//&

47)4K

又JAD2/A3；:.—=——；

DFAD

ApAn

DE//AB,：,ZADF=ABAD；AMDF^ADBA,：.——=——=1；/.DF=AF.

DFBD

24.(本題共3小題，每題4分，滿分12分)

解：⑴???拋物線）=一底+瓜+3與y軸交于點C,；,點（0,3）；

又拋物線v=-x2+/zr+3與工軸交于點A和點B(點A在點B的左側)，

???OB=OC；???8(3,0)；???-9+3〃+3=0,解得人=2；???)，=一x?+2x+3；???。(1,4).

(2),：OB=OC,：,ZOCB=ZOBC=45°；;C(0,3)，D(l,4)，,^DCy=45°；

???ZDCB=180。-2x45。=90°；/.cotZDBC=—===3

DCV2

(3)由、=一式2+2X+3,可得在/UOC和八伙7)中.—=—=3.

AOCD

ZAOC=ZDCB=90°,A/SAOC^ABCD,AZACO=Z.CBD,

又NACB=NACO+NOCB=NE+NCBD,NE=NOCB=45。；

當AEBM和AA3C相像時，已可知ZE=NCBA；

又點”在線段C4延長線上，ZACB=/EBA,；?可得NEMB=ZACB；

:?MB=BC=3叵;

由題意，得直線AC的表達式為y=3x+3；設M(x,3x+3).

???（x—3）2+（3x+3）2=18,解得凡二-9,x2=0（舍去）；???點M的坐標

,63

是?

25.（本題滿分14分）

解：（1）過點。作。/〃AC.交BP于點F.

ECAC.

.2L-2Q-L又DEHBC,???

"PE—QE~2

EC=BD=x；PE=3-x—y；

DFBD3—x—vxQ—3Y

VDF//AC,/.—=—；即'''土,.?.y="^；定義域為：()<x<3.

APAB2y32x+3

(2)???DEHBC,：.\PEQs\PBCx

???當APEQ是等腰三角形時，"5。也是等腰三角形;

1。當PB=BC時，MBCs\PBC：：.BC2=CPAC；

50-3A:512

即4=3(3—)，)，解得y=.?.一—解得8O=x='；

?32x+3319

2。當pc=8C=2時，AP=y=\；A=1,BD=x=-

-2x+35i

3。當PC=P8時，點戶與點4重合，不合題意.

(3)VDE//BC,AZBDQ+ZCBD=180°；又NCQB和NC8O互補，

???NCQB卜NCBD=180°；/./CQB=NBDQ；*.*BD=CE,

???四邊形BCED是等腰梯形；???/3。石=/。石￡>；???NCQ3=NCEO；

又ZDQB+ZCQB=ZECQ+ZCED,ZDQB=ZECQ；\BDQ

AQEC；晦嚕2DQ-.DQ唾,DE啜.

-DE//BC,.即斗二±金；解得1二54H24

BCAB2V2373

2024學年上海市長寧區(qū)、金山區(qū)初三一模數學試卷

（滿分150分，考試時間100分鐘）

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1在.平面直角坐標系中，拋物線），=一（工一11+2的頂點坐標是（）

A.（-1,2）B.（1,2）C.（2,-1）D.（2,1）

2在.AABC中，ZC=90°,AB=5,AC=4,那么NA的正弦值是（）

3434

AC

4-B.3-5-D.5-

3如.圖，下列能推斷的條件是（)

EDADEDAE

A.------=-------B.

BCABBCAC

ADAEADAC

C.------=-------D.第3題圖

ABACABAE

4.已知與0。2的半徑分別是2和6,若（q與co,相交，那么圓心距?o,的取值范

圍是（）

A.2<。。2<4B,2<0102<6

C.4<0}02<8D.4<0}02<lQ

5.己知非零向量。與〃，那么下列說法正確的是（）

A.假如4=〃，那么4=Z>；B.假如忖=卜〃那么.〃力

C.假如o〃b,那么〃卜M；D.假如〃=一人，那么a=|/?|

6.已知等腰三角形的腰長為6cm,底邊長為4c7〃，以等腰三角形的頂角的頂點為圓心5c切

為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不能確定

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

,、X

7.假如3x=4），（xw0）,那么；=.

8.已知二次函數丁=/一2工+],那么該二次函數的圖像的對稱軸是.

9.已知拋物線），=3犬2+/+。于），軸的交點坐標是（0,-3）,那么c=.

10.已知拋物線>=一39一3x經過點（2m）,那么〃?=.

11.設a是銳角，假如tana=2,那么cota=.

12.在直角坐標平面中，將拋物線），=2/先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那

么平移后的拋物線解析式是.

13.已知OA的半徑是2,假如3是0A外一點，那么線段AB長度的取值范圍是.

14.如圖，點G是A48C的重心，聯結AG并延長交8C于點。，GE〃AB交BC與E,

若48=6,那么GE=.

15.如圖，在地面上離旗桿底部18米的A處，用測角儀測得旗桿頂端。的仰角為30,，

己知測角儀A力的高度為1.5米，那么旗桿的高度為米.

16.如圖，0（4與。外相交于4、8兩點,OQ與CR的半徑分別是1和0，002=2,

那么兩圓公共弦48的長為.

17.如圖，在梯形A8CQ中，AD//BC,AC與BD交于。點,00:80=1:2,點￡在

。的延長線上，假如S“8：SMBE=1：3,那么8C:BE=.

18.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,。是A3的中點，點E在邊AC

上，將AADE沿DE翻折，使得點A落在點A'處，當A'E_LAC時，A'B=.

第18題圖

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）/算：sin30°-tan30°--cos60°-cot30°+2^51

3sin245°

20.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）

如圖，在/MAC中，。是中點，聯結CO.

（1）若A4=10且NACD=N3,求AC的長.

（2）過。點作的平行線交AC于點E,設OE=Q,請用向量。、b表示AC

和A8（干脆寫出結果）

21.（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）

如圖，AABC中，CO_LAB于點D,。。經過點8,與BC交于點E,與AB交與點、F.

13

已知lanA二一，col/ABC=一，AO=8.求（1）。。的半徑；（2）CE的長.

24

第21題圖

22.（本題滿分10分,第（1）小題滿分5分,第（2）小題滿分5分）

如圖，攔水壩的橫斷面為悌形A8CO,AB//CD,壩頂寬0c為6米，壩高OG為2米,

迎水坡8C的坡角為30°,壩底寬AB為（8+2百）米.

（1）求背水坡A。的坡度;

（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度

也不變，求加高后壩底的寬度.

N

第22虺圖

23.(本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分)

如圖，已知正方形ABC。，點E在CB的延長線上，聯結AE、DE,DE與邊AB交于

點F,且與AE交于點G.

(1)求證：GF=BF.

(2)在邊上取點使得BM=BE,聯結AW交OE于點。.求證：

FOED=ODEF

24.(本題滿分12分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分4

分)

在平面直角坐標系中，拋物線y=-X2+2bx+c與X軸交于點A、B(點A在點B的右側),

且與y軸正半軸交于點C,已知A(2,0)

(1)當8(-4,0)時，求拋物線的解析式；

(2)。為坐標原點，拋物線的頂點為P,當tanNOAP=3時，求此拋物線的解析式；

(3)O為坐標原點，以A為圓心QA長為半徑畫OA,以。為圓心，30c長為半徑畫圓

OC,當OA與。。外切時，求此拋物線的解析式.

第24時圖

25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分6

分）

已知AA8C,AB=AC=5,8c=8,的頂點D在BC邊上，DP交AB邊于氤E,

。。交A8邊于點。且交C4的延長線于點尸（點尸與點A不重合），設/尸OQ=N8,

BD=3.

（1）求證：\BDE^\CFD；

（2）設BE=x,OA=y,求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；

（3）當A4OF是等腰三角形時，求班:的長.

第25題圖第25題備用圖

初三數學參考答案和評分建議（2017.1）

一、透攆（本大?共6?，備?4分，戲分24分）

i.B：2.D：3?C：4.C：5.D：6.A.

二.填空（本大?共12?，戲分48分）

41,

7.—3：8.直線x=1：9.-3：10.4：11.2—：12.y—2（x-1）+1：

13.AB>2z14.2；15.65/3+1.5；16.6：17.2:1：18.虛或7Vl.

三、（本大?共7?，M19.20、2】、22■■?10分，第23、24?每餐12分，第25?14分，*

分78分）

19.（本題海分10分）解：原式?■Lx立-Lx）

2

20.（本?搟分1。分.笫Q）?4分，第C）?6分）

解：（1）???48=10點口。是48的中點???4>5（1分）

,:&CD=2BZJ=N.4???AJCOs&48C（1分）

ACAh

：.AC2ABAD（1分）