江蘇省淮安市淮陰區(qū)2024-2025學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）

2025年春學期3月份調(diào)研七年級數(shù)學試卷分值：150分時間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計24分）1．下列常見的手機軟件小圖標中，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．如圖是一些青島學校的?；請D案，下列圖案（不包括數(shù)字和學校名字）中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．下面各圖形不是軸對稱圖形的是（

）A．圓 B．長方形 C．平行四邊形 D．等腰梯形5．如圖，將直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．22 B．24 C．32 D．406．已知，則的值是（）A．4 B． C．8 D．7．已知，則的值為（

）A． B． C． D．8．已知，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，計30分）9．若，則k的值為．10．計算：．11．如圖，的周長是，現(xiàn)將向左平移得到，、交于點G，那么四邊形的周長是．

12．計算：（1）；（2）．13．已知，，則．14．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．15．根據(jù)，，，…的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是．16．例：若，求和的值．解：因為，所以所以，所以，，所以，，已知，滿足，求的值為．17．如圖，O為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點O以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），設旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）當時，則（2）在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，所在直線恰好平分，則t的值為．18．已知兩個完全相同的直角三角形紙片、，如圖放置，點、重合，點在上，與交于點．，，現(xiàn)將圖中的繞點按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，恰有一邊與平行的時間為秒．

三、解答題（共9題，計96分）19．經(jīng)過平移，三角形的頂點A移到了點D．畫出平移后的三角形．20．計算：．21．先化簡，再求值：，其中．22．若，求代數(shù)式的值．23．如圖，某市有一塊長方形地塊用來建造住宅、廣場和商廈．住宅用地是長為米，寬為米的長方形，廣場是長為米，寬為米的長方形．(1)這塊用地的總面積是多少平方米？(2)求出當時商廈的用地面積．24．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為．(1)用含a、b的代數(shù)式分別表示______；______．(2)若，，求的值．(3)當時，求出圖3中陰影部分的面積．25．比較與的大?。?1)嘗試（用“”，“”或“”填空）：①當時，___________

②當時，___________③當時，___________(2)歸納：若x取任意實數(shù)，與有怎樣的大小關系？試說明理由．26．規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運算，記作；如果，那么，例如：因為，所以．(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：①__，__；②若，則______．(2)若，，，試說明下列等式成立的理由：．27．【閱讀材料】“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學思想方法．比如：在學習“整式的乘除”時，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導出了兩數(shù)和的平方公式：（如圖1）．利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關系解決代數(shù)問題．【方法應用】（1）由圖2可得等式：_____________________________________；（2）由圖3可得等式：_____________________________________．【解決問題】若，利用圖3得到的結(jié)論，求的值．【方法拓展】已知正數(shù)a，b，c和m，n，l滿足，試通過構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明．參考答案題號12345678答案DDCCADBC9．10．/-0.211．1712．13．6514．15．516．17．3或2118．2或8或1019．解：連接，分別過點B，C畫的平行線，且取，，則即為所求．20．【分析】首先進行積的乘方運算，再進行單項式乘以單項式運算即可．【詳解】解：原式．21．解：，當時，原式．22．解：原式，，，，解得：，，當，時，原式．23．（1）解：用地總面積；（2）解：商廈的用地面積．當時，原式．24．（1）由圖可得：，,故答案為：，；（2）由（1）中的結(jié)果可知：，∵a+b=10，ab=25，∴；（3）由圖可得，∵，∴，∴．25．（1）當時，，，故；當時，，，故；當時，，，故；故答案為：①，②，③（2）理由如下：所以26．（1）解：①∵，∴，∵，∴，故答案為：3，5；②根據(jù)題意可得：，∴，解得：，故答案為：2．（2）解：∵，，，，∴，，，∵，∴，∴．27．解：方法