2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 相交線、平行線與平移10.2 平行線的判定第2課時 平行線的判定教學(xué)實錄 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移10.2平行線的判定第2課時平行線的判定教學(xué)實錄（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：平行線的判定方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移中的平行線的判定部分緊密相連。學(xué)生需要運用之前學(xué)過的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念，結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的平行線判定方法，進一步理解和掌握平行線的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展邏輯推理能力：通過探究平行線判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

2.提升幾何直觀：通過幾何圖形的觀察和操作，提高學(xué)生的空間想象和幾何直觀能力。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識：將實際生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移的相關(guān)內(nèi)容，包括相交線的性質(zhì)、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生普遍對幾何圖形和空間問題表現(xiàn)出較強的興趣，喜歡通過觀察、操作和動手實驗來學(xué)習(xí)。他們的數(shù)學(xué)能力正在逐步發(fā)展，能夠進行簡單的幾何推理和證明。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀理解，通過圖形來學(xué)習(xí)；而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在平行線的判定這一部分，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解平行線判定方法中的邏輯關(guān)系，如同位角相等、內(nèi)錯角相等等；二是將判定方法應(yīng)用于具體的幾何問題中，進行推理和證明；三是區(qū)分不同判定方法的適用條件，避免混淆。此外，空間想象能力較弱的學(xué)生可能會在理解幾何圖形的構(gòu)造和關(guān)系時遇到困難。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計算機）、幾何教具（三角板、直尺、量角器、平行四邊形、圓規(guī)等）

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、在線教學(xué)資源庫

-信息化資源：平行線判定方法的動畫演示、幾何圖形軟件（如GeoGebra、AutodeskSketchBook等）

-教學(xué)手段：實物展示、小組合作探究、黑板板書、課堂討論教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了相交線的性質(zhì)，今天我們要繼續(xù)探索幾何世界中的另一個重要概念——平行線。平行線在生活中無處不在，它們在建筑設(shè)計、工程測量等方面發(fā)揮著重要作用。今天，我們就來探究平行線的判定方法。

（學(xué)生）好的，老師，我們期待學(xué)習(xí)平行線的判定方法。

二、新課講授

1.回顧知識

（教師）首先，我們先回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。請大家打開課本第10頁，我們一起回顧一下相交線的性質(zhì)。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）請同學(xué)們用簡短的語言概括一下相交線的性質(zhì)。

（學(xué)生）相交線形成的對頂角相等，相鄰角互補，同位角相等。

（教師）很好，回顧得很準確。接下來，我們將這些知識運用到平行線的判定中。

2.探究平行線判定方法

（教師）接下來，我們將探究平行線的判定方法。請大家拿出準備好的三角板、直尺和量角器，跟著我一起進行以下操作。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）首先，我們觀察兩組同位角。請大家用三角板和直尺在紙上畫兩條相交線，并量出同位角。

（學(xué)生）（動手操作）

（教師）請一位同學(xué)上來展示自己的作品，并說出同位角的度數(shù)。

（學(xué)生）老師，我畫出的兩條相交線的同位角分別是30°和60°。

（教師）很好，接下來我們觀察內(nèi)錯角。請同學(xué)們在剛才的圖中，用直尺和量角器量出內(nèi)錯角。

（學(xué)生）（動手操作）

（教師）請一位同學(xué)上來展示自己的作品，并說出內(nèi)錯角的度數(shù)。

（學(xué)生）老師，我畫出的兩條相交線的內(nèi)錯角分別是45°和45°。

（教師）很好，通過觀察同位角和內(nèi)錯角，我們可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：如果同位角相等，那么這兩條直線是平行的。

（學(xué)生）哦，原來是這樣！

（教師）接下來，我們再觀察同旁內(nèi)角。請同學(xué)們在剛才的圖中，用直尺和量角器量出同旁內(nèi)角。

（學(xué)生）（動手操作）

（教師）請一位同學(xué)上來展示自己的作品，并說出同旁內(nèi)角的度數(shù)。

（學(xué)生）老師，我畫出的兩條相交線的同旁內(nèi)角分別是30°和60°。

（教師）很好，通過觀察同旁內(nèi)角，我們發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線是平行的。

（學(xué)生）原來如此！

（教師）通過以上探究，我們得到了平行線的判定方法：如果同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線是平行的。

3.應(yīng)用平行線判定方法

（教師）接下來，我們來應(yīng)用平行線判定方法解決一些實際問題。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）請大家看課本第10頁的例題，嘗試解答。

（學(xué)生）（閱讀例題并解答）

（教師）請一位同學(xué)上來展示自己的解答過程。

（學(xué)生）老師，我按照平行線判定方法，將同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的度數(shù)分別代入公式，最終得出結(jié)論：這兩條直線是平行的。

（教師）很好，解答得很準確。接下來，請大家嘗試解答課本上的練習(xí)題。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）請大家注意，解答過程中要運用平行線判定方法，并結(jié)合實際圖形進行分析。

（學(xué)生）明白了，老師。

三、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，掌握了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念在平行線判定中的應(yīng)用。希望大家課后能夠認真復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

（學(xué)生）好的，老師，我們一定好好復(fù)習(xí)。

四、作業(yè)布置

（教師）請大家完成課本第10頁的練習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的，老師。

五、教學(xué)反思

（教師）本節(jié)課通過觀察、操作和推理，使學(xué)生掌握了平行線的判定方法，提高了學(xué)生的幾何思維能力。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。同時，我也注意到部分學(xué)生在運用平行線判定方法解決實際問題時存在困難，今后需要加強對這部分學(xué)生的個別輔導(dǎo)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》摘要：古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》是幾何學(xué)的經(jīng)典著作，其中包含了大量的幾何定理和證明，對于理解平行線判定方法的歷史背景和數(shù)學(xué)證明的嚴謹性有重要意義。

-《幾何學(xué)基礎(chǔ)》選讀：現(xiàn)代幾何學(xué)基礎(chǔ)教材，可以為學(xué)生提供更為現(xiàn)代的幾何學(xué)視角，包括歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何的基本概念。

-《幾何圖形的構(gòu)造與應(yīng)用》簡介：這本書介紹了幾何圖形的構(gòu)造方法及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識與實踐相結(jié)合。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究平行線在建筑設(shè)計中的應(yīng)用：學(xué)生可以調(diào)查當?shù)鼗驓v史上的建筑，分析建筑中平行線如何被利用，以及它們?nèi)绾斡绊懡ㄖ拿烙^和功能性。

-研究幾何圖形在數(shù)學(xué)證明中的角色：學(xué)生可以選擇一個特定的幾何定理，嘗試用不同的方法進行證明，比較不同證明方法的優(yōu)缺點。

-制作幾何模型：學(xué)生可以利用課余時間，使用紙板、塑料板等材料制作幾何模型，通過實際操作加深對平行線性質(zhì)的理解。

-觀察生活中的平行線：鼓勵學(xué)生在日常生活中尋找平行線的實例，如街道的平行道路、書本的邊緣等，并思考這些平行線是如何影響日常生活的。

-研究平行線在物理現(xiàn)象中的應(yīng)用：學(xué)生可以探索平行線在光學(xué)、力學(xué)等物理現(xiàn)象中的作用，如光的反射、力的平衡等。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：在一張紙上畫兩條相交的直線，并標記出它們形成的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。然后，根據(jù)平行線的判定方法，判斷這兩條直線是否平行。

作業(yè)示例：假設(shè)直線AB和CD相交于點E，標記出∠AED、∠BEC、∠CED和∠AEB。根據(jù)平行線的判定方法，判斷AB和CD是否平行。

2.作業(yè)內(nèi)容：在平面直角坐標系中，給定兩個點A和B，以及一個經(jīng)過點C的直線。判斷直線AB和直線CD是否平行。

作業(yè)示例：點A的坐標為(2,3)，點B的坐標為(5,7)，直線CD的方程為y=4x+1。判斷直線AB和直線CD是否平行。

3.作業(yè)內(nèi)容：已知兩條直線l1和l2，l1的方程為y=2x+3，l2的方程為y=-1/2x+2。判斷l(xiāng)1和l2是否平行。

作業(yè)示例：判斷直線l1和直線l2是否平行。

4.作業(yè)內(nèi)容：在一個三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°。判斷BC和AC是否平行。

作業(yè)示例：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°。判斷BC和AC是否平行。

5.作業(yè)內(nèi)容：在平面直角坐標系中，給定兩個點A(1,2)和B(3,6)，以及一個經(jīng)過點C的直線。如果直線AB和直線CD平行，求直線CD的方程。

作業(yè)示例：點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為(3,6)，直線AB的斜率為2。求直線CD的方程，假設(shè)直線CD的斜率與直線AB相同。

答案：

1.根據(jù)平行線的判定方法，如果同位角相等，那么兩條直線平行。在這個例子中，∠AED和∠BEC是同位角，如果它們相等，則AB和CD平行。

2.在平面直角坐標系中，直線AB的斜率為正，直線CD的斜率為負，因此它們不平行。

3.直線l1和直線l2的斜率不同，因此它們不平行。

4.在三角形ABC中，∠A和∠C相等，且∠B為直角，根據(jù)平行線的判定方法，BC和AC平行。

5.直線AB的斜率為2，因此直線CD的斜率也為2。由于直線AB通過點B(3,6)，直線CD通過點C，可以設(shè)直線CD的方程為y=2x+k。將點C的坐標代入方程，得到6=2*3+k，解得k=0。因此，直線CD的方程為y=2x。板書設(shè)計①重點知識點：

-平行線的判定方法

-同位角相等

-內(nèi)錯角相等

-同旁內(nèi)角互補

②關(guān)鍵詞：

-平行線

-同位角

-內(nèi)錯角

-同旁內(nèi)角

-互補

③句子：

-如果同位角相等，那么兩條直線平行。

-如果內(nèi)錯角相等，那么兩條直線平行。

-如果同旁內(nèi)角互補，那么兩條直線平行。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，通過同學(xué)們的積極參與和我的引導(dǎo)，我覺得收獲頗豐。下面，我想就這節(jié)課的教學(xué)過程和效果進行一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵同學(xué)們自己動手操作、觀察和推理。這種教學(xué)方法激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解了平行線判定方法的本質(zhì)。當然，我也注意到，有些同學(xué)在動手操作時顯得有些拘謹，可能是因為他們對幾何工具的使用還不夠熟練。這提醒我，在今后的教學(xué)中，需要更多地關(guān)注學(xué)生的實際操作能力，提供更多的實踐機會。

在策略上，我盡量將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活相結(jié)合，比如通過舉例說明平行線在建筑設(shè)計中的應(yīng)用，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)知識的實用性。同時，我也嘗試了小組合作學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們在討論中互相啟發(fā)，共同解決問題。我發(fā)現(xiàn)，這種方式不僅提高了同學(xué)們的溝通能力，也增強了他們的團隊合作意識。

在管理方面，我注意到課堂紀律整體良好，但有個別同學(xué)在課堂上分心，這可能是因為他們對課程內(nèi)容不夠感興趣或者有其他的學(xué)習(xí)困擾。這讓我意識到，作為教師，我們需要更加關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)并解決他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

至于教學(xué)效果，我覺得同學(xué)們在知識掌握方面有了明顯的進步。他們能夠熟練地運用同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念來判定兩條直線是否平行。在技能方面，同學(xué)們的幾何圖形分析能力和邏輯推理能力也得到了鍛煉。在情感態(tài)度上，同學(xué)們對幾何學(xué)的興趣似乎有所提高，他們開始主動探索和思考。

當然，也存在一些不足之處。比如，我在講解平行線判定方法時，可能過于強調(diào)邏輯推理，而忽視了直觀感受的培養(yǎng)。有些同學(xué)可能覺得這種方法較為抽象，難以理解和接受。因此，在今后的教學(xué)中，我計劃增加一些直觀教具的使用，比如教具模型，幫助同學(xué)們更好地理解和記憶。

另外，我也發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在解決實際問題時，往往缺乏獨立思考的能力，容易依賴他人的答案。針對這個問題，我打算在課堂上設(shè)置更多開放性問題，鼓勵同學(xué)們獨立思考，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，這是幾何學(xué)中一個非常重要的概念。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了以下內(nèi)容：

1.平行線的判定方法包括同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補。

2.這些判定方法可以幫助我們判斷兩條直線是否平行。

3.在實際應(yīng)用中，這些方法可以幫助我們解決許多幾何問題。

當堂檢測：

1.判斷題：如果同位角相等，那么兩條直線一定平行。（）

答案：√

2.選擇題：在下列各組角中，如果其中一組角相等，那么這兩條直線平行的是（）

A.∠A和∠B

B.∠C和∠D

C.∠E和∠F

D.∠G和∠H

答案：B

3.填空題：已知直線AB和CD相交于點E，∠AED和∠BEC是同位角，如果∠AED=