2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 中心對稱與中心對稱圖形教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)中心對稱與中心對稱圖形教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞中心對稱與中心對稱圖形展開，涉及旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及中心對稱圖形的定義和性質(zhì)。具體內(nèi)容包括：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)后的圖形位置關(guān)系等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與九年級上冊的“軸對稱”章節(jié)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對稱的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)中心對稱。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解旋轉(zhuǎn)在中心對稱圖形中的應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)平面幾何打下基礎(chǔ)。教材內(nèi)容涉及滬科版2023年九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：1）邏輯推理能力，通過分析旋轉(zhuǎn)與中心對稱的關(guān)系，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和證明的能力；2）直觀想象能力，通過圖形的旋轉(zhuǎn)和對稱操作，提升學(xué)生對空間圖形的感知和想象能力；3）數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出中心對稱的概念，培養(yǎng)其從具體到抽象的思維能力；4）數(shù)學(xué)建模能力，通過建立旋轉(zhuǎn)與中心對稱的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確中心對稱的定義和性質(zhì)：學(xué)生需要理解中心對稱的概念，包括對稱中心、對稱軸和對稱圖形的關(guān)系，以及中心對稱圖形的基本性質(zhì)，如對稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系等。

-旋轉(zhuǎn)與中心對稱的關(guān)系：重點(diǎn)在于理解旋轉(zhuǎn)180度后形成的圖形是中心對稱圖形，以及如何通過旋轉(zhuǎn)來證明一個(gè)圖形是中心對稱的。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解旋轉(zhuǎn)180度后的對稱性：學(xué)生可能難以直觀地理解旋轉(zhuǎn)180度后圖形的對稱性，需要通過具體實(shí)例和操作來幫助理解。

-對稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：在計(jì)算對稱點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，學(xué)生可能對如何確定對稱中心以及如何應(yīng)用坐標(biāo)變換規(guī)則感到困難。

-應(yīng)用中心對稱解決實(shí)際問題：將中心對稱的概念應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、解決幾何問題等，對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，需要通過實(shí)際操作和練習(xí)來克服。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023年九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與中心對稱相關(guān)的圖片，如對稱圖形的示例、旋轉(zhuǎn)操作圖示等，以及相關(guān)的圖表和動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等基本繪圖工具，用于學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺的安全，以便進(jìn)行必要的實(shí)際操作練習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的中心對稱圖形，如蝴蝶、花朵等，提問學(xué)生是否注意到這些圖形的對稱性，引發(fā)學(xué)生對中心對稱的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧軸對稱的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考軸對稱與中心對稱之間的關(guān)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先講解中心對稱的定義，強(qiáng)調(diào)對稱中心、對稱軸和對稱圖形之間的關(guān)系。接著講解旋轉(zhuǎn)180度后圖形成為中心對稱圖形的性質(zhì)。

-舉例說明：通過具體的圖形示例，如正方形、圓形等，展示中心對稱圖形的特點(diǎn)，并講解如何判斷一個(gè)圖形是否為中心對稱圖形。

-互動探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考中心對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案、解決幾何問題等。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，加深對中心對稱概念的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將中心對稱應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、解決幾何問題等。

-分組討論：讓學(xué)生以小組為單位，討論并分享自己的解決方案。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)中心對稱的定義、性質(zhì)以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-反思：引導(dǎo)學(xué)生思考中心對稱與軸對稱之間的關(guān)系，以及中心對稱在解決實(shí)際問題中的作用。

6.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置作業(yè)：讓學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

7.教學(xué)評價(jià)（約2分鐘）

-課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作精神以及解決問題的能力。

-作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對知識的掌握程度。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何之美》：介紹幾何學(xué)的基本概念和性質(zhì)，包括對稱性、旋轉(zhuǎn)等，有助于學(xué)生從更廣泛的角度理解中心對稱。

-《生活中的幾何》：通過實(shí)際案例展示幾何知識在生活中的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)史話》：講述幾何學(xué)的發(fā)展歷程，介紹歷史上著名的幾何學(xué)家及其貢獻(xiàn)，幫助學(xué)生了解幾何學(xué)的起源和發(fā)展。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)中心對稱的圖案，并思考如何通過旋轉(zhuǎn)來得到這些圖案。

-探究中心對稱圖形在不同維度上的表現(xiàn)，例如在二維平面和三維空間中的區(qū)別。

-通過互聯(lián)網(wǎng)資源，查找關(guān)于中心對稱在自然界中的例子，如雪花、珊瑚等，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象。

-分析中心對稱在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用，例如如何利用中心對稱來證明幾何圖形的性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，使用直尺和圓規(guī)來驗(yàn)證中心對稱的性質(zhì)，并記錄實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果。

-研究中心對稱在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用，如動畫制作、游戲設(shè)計(jì)等，了解中心對稱如何影響視覺效果。

3.實(shí)踐項(xiàng)目：

-學(xué)生可以參與一個(gè)小組項(xiàng)目，設(shè)計(jì)一個(gè)以中心對稱為主題的數(shù)學(xué)藝術(shù)作品，如折紙、拼貼畫等。

-組織一個(gè)數(shù)學(xué)講座，邀請其他年級的學(xué)生參加，分享中心對稱的知識和其在生活中的應(yīng)用。

-創(chuàng)建一個(gè)中心對稱圖形的數(shù)據(jù)庫，收集和整理各種中心對稱圖形的例子，并編寫一個(gè)簡單的報(bào)告。板書設(shè)計(jì)①中心對稱概念

-定義：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與原圖形完全重合的圖形。

-性質(zhì)：對稱點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱，對稱軸是連接對稱點(diǎn)的線段。

②旋轉(zhuǎn)與中心對稱的關(guān)系

-旋轉(zhuǎn)180°：一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°后，其對應(yīng)的點(diǎn)與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱。

-中心對稱圖形：旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形重合的圖形。

③中心對稱圖形的性質(zhì)

-對稱點(diǎn)坐標(biāo)：若點(diǎn)A(x,y)關(guān)于點(diǎn)O(0,0)對稱，則對稱點(diǎn)A'(-x,-y)。

-對稱圖形的邊長和角度：中心對稱圖形的邊長和角度與原圖形相同。

④中心對稱圖形的判斷

-觀察圖形是否可以通過旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合。

-找出圖形的對稱中心，驗(yàn)證圖形關(guān)于該中心對稱。

⑤中心對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-圖案設(shè)計(jì)：利用中心對稱設(shè)計(jì)對稱圖案。

-建筑設(shè)計(jì)：建筑物的對稱設(shè)計(jì)，如對稱門、窗等。

-科學(xué)研究：在物理、化學(xué)等領(lǐng)域中的對稱現(xiàn)象。課堂1.課堂評價(jià)

-提問策略：通過提問的方式，檢查學(xué)生對中心對稱概念的理解程度。例如，提問學(xué)生：“什么是中心對稱？你能舉一個(gè)中心對稱的例子嗎？”

-觀察學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂活動中的參與情況，如是否積極參與討論、是否能夠正確地完成練習(xí)等。

-小組合作評價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生之間的合作情況，評估他們在團(tuán)隊(duì)中的角色和貢獻(xiàn)。

-實(shí)時(shí)測試：通過課堂小測驗(yàn)或隨堂練習(xí)，快速評估學(xué)生對中心對稱知識的掌握情況。

-反饋與糾正：在學(xué)生回答問題時(shí)，及時(shí)給予反饋，對于錯(cuò)誤答案，耐心解釋并引導(dǎo)學(xué)生找到正確答案。

-行為評價(jià)：觀察學(xué)生的課堂行為，如是否遵守課堂紀(jì)律、是否尊重他人等，這些行為也是評價(jià)學(xué)生綜合素質(zhì)的一部分。

2.作業(yè)評價(jià)

-作業(yè)批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)問題都得到檢查。

-評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)作業(yè)的正確性、解題過程的清晰度、答案的完整性等方面進(jìn)行評價(jià)。

-及時(shí)反饋：在作業(yè)批改后，及時(shí)將評價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵學(xué)生：對學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定，鼓勵他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

-家長溝通：通過家校聯(lián)系，向家長反饋學(xué)生的作業(yè)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展。

-作業(yè)分析：定期分析學(xué)生的作業(yè)情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和普遍問題，為調(diào)整教學(xué)策略提供依據(jù)。

3.課堂評價(jià)的具體實(shí)施

-在新課導(dǎo)入時(shí)，通過提問檢查學(xué)生對中心對稱概念的理解。

-在新課講解過程中，通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與度，評估他們對知識的掌握。

-在小組討論環(huán)節(jié)，通過觀察學(xué)生之間的互動和合作，評價(jià)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過隨堂測試，快速評估學(xué)生對中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用能力。

-在課堂結(jié)束前，通過提問或小測驗(yàn)，檢查學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況。

4.作業(yè)評價(jià)的具體實(shí)施

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行逐題批改，確保每個(gè)問題都得到關(guān)注。

-對學(xué)生的解題過程進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評，指出他們的思考方式和可能存在的錯(cuò)誤。

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分類整理，分析學(xué)生的常見錯(cuò)誤和難點(diǎn)。

-通過作業(yè)反饋，幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)，提高解題技巧。

-定期與家長溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和問題解決。課后作業(yè)1.完成以下圖形的中心對稱點(diǎn)坐標(biāo)：

-已知點(diǎn)A(2,3)，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)。

答案：A'(-2,-3)

2.判斷以下圖形是否為中心對稱圖形，并說明理由：

-圖形為等腰三角形，底邊上的高為線段BC的中垂線。

答案：是。因?yàn)榈妊切蔚牡走吷系母咄瑫r(shí)也是對稱軸，所以該圖形為中心對稱圖形。

3.找出以下圖形的對稱中心：

-圖形為一個(gè)正方形，對角線相交于點(diǎn)O。

答案：對稱中心為點(diǎn)O。

4.畫出一個(gè)中心對稱圖形，并標(biāo)出對稱中心：

-畫一個(gè)圓，并標(biāo)出其對稱中心。

答案：對稱中心為圓心。

5.在坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)關(guān)于點(diǎn)O(0,0)的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是：

-已知點(diǎn)A(1,2)。

答案：A'(-1,-2)

6.證明以下圖形為中心對稱圖形：

-圖形為矩形，且對角線相等。

答案：證明：設(shè)矩形的對角線交點(diǎn)為O，連接OA、OB、OC、OD。因?yàn)榫匦蔚膶蔷€相等，所以O(shè)A=OC，OB=OD。又因?yàn)镺A=OC，OB=OD，所以O(shè)A=OB，OC=OD。因此，四邊形ABCD是平行四邊形，且對邊相等，所以四邊形ABCD是矩形。由于矩形的對角線相交于中點(diǎn)，所以四邊形ABCD是中心對稱圖形。

7.設(shè)計(jì)一個(gè)中心對稱的圖案，并說明其對稱中心：

-設(shè)計(jì)一個(gè)由兩個(gè)相同大小的三角形組成的圖案，這兩個(gè)三角形的底邊重合。

答案：對稱中心為三角形底邊的中點(diǎn)。

8.在坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于點(diǎn)O(0,0)的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是：

-已知點(diǎn)A(-3,4)。

答案：A'(3,-4)

9.畫出一個(gè)中心對稱圖形，并標(biāo)出對稱中心：

-畫一個(gè)正五邊形，并標(biāo)出其對稱中心。

答案：對稱中心為正五邊形的中心。

10.證明以下圖形為中心對稱圖形：

-圖形為菱形，且對角線互相垂直。

答案：證明：設(shè)菱形的對角線交點(diǎn)為O，連接OA、OB、OC、OD。因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直，所以O(shè)A⊥OB，OC⊥OD。又因?yàn)镺A=OC，OB=OD，所以四邊形ABCD是矩形，且對角線相等，所以四邊形ABCD是菱形。由于菱形的對角線相交于中點(diǎn)，所以四邊形ABCD是中心對稱圖形。教學(xué)反思與改進(jìn)今天這節(jié)課，我教的是九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)，主題是中心對稱與中心對稱圖形?？偟膩碚f，我覺得課堂氛圍還不錯(cuò)，學(xué)生們對中心對稱的概念和性質(zhì)有了基本的理解。但是，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，接下來我想分享一下我的教學(xué)反思和改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解中心對稱的定義時(shí)存在困難。他們可能對“對稱中心”和“對稱軸”的概念模糊不清。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃采用更直觀的教學(xué)方法，比如使用實(shí)物模型或者多媒體動畫，讓學(xué)生通過觀察和操作來直觀地感受中心對稱的概念。

其次，我在講解旋轉(zhuǎn)與中心對稱的關(guān)系時(shí)，感覺學(xué)生的接受度不高。這可能是因?yàn)樾D(zhuǎn)的概念對學(xué)生來說比較抽象，而中心對稱又是建立在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)之上的。為了解決這個(gè)問題，我打算在下一節(jié)課中，先從旋轉(zhuǎn)的概念入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)180度后的對稱性，然后再引入中心對稱的概念。

另外，我在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算對稱點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，容易出錯(cuò)。這可能是因?yàn)樗麄儗ψ鴺?biāo)變換的規(guī)則理解不夠透徹。因此，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，專門安排時(shí)間來復(fù)習(xí)和鞏固坐標(biāo)變換的相關(guān)知識，并通過一些練習(xí)題來幫助學(xué)生熟練掌握。

在教學(xué)過程中，我還注意到一些學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)得很積極，但也有一些學(xué)生比較沉默。這可能是因?yàn)樗麄儾簧朴诒磉_(dá)自己的觀點(diǎn)或者害怕出錯(cuò)。為了鼓勵這些學(xué)生積極參與，我打算在未來的課堂上多設(shè)計(jì)一些互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在輕松的氛圍中表達(dá)自己的看法。

此外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對中心對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用不太感興趣。這可能是因?yàn)樗麄冇X得這些知識離他們的生活比較遙遠(yuǎn)。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，結(jié)合一些實(shí)際案例，比如建筑、藝術(shù)、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，讓學(xué)生