2023八年級數(shù)學上冊 第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法 2單項式與多項式相乘教學實錄 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法2單項式與多項式相乘教學實錄（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：2023八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法，重點講解單項式與多項式相乘的法則及運算。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握單項式與單項式相乘的基礎上展開，通過引入多項式，進一步豐富學生對整式乘法法則的理解，為后續(xù)學習多項式乘以多項式、多項式除以單項式等知識打下基礎。教材內(nèi)容緊密聯(lián)系實際，符合學生認知規(guī)律。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過單項式與多項式相乘的學習，學生能夠抽象出乘法運算的規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型進行求解，從而提升數(shù)學思維和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點，①掌握單項式與多項式相乘的法則，能夠正確進行運算；②理解多項式乘法運算中系數(shù)和同類項的合并規(guī)則，能夠熟練進行計算。

2.教學難點，①理解并應用分配律，將多項式乘以單項式的過程轉(zhuǎn)化為分配律的應用；②在計算過程中正確識別同類項，并進行有效的合并；③在面對復雜的多項式乘法時，能夠合理運用數(shù)學運算規(guī)律，簡化計算過程，提高計算效率。此外，難點還包括學生在面對較大系數(shù)或較復雜的多項式時，如何保持注意力集中，避免計算錯誤。教學方法與策略1.采用講授法與討論法相結(jié)合的教學方法，通過教師的系統(tǒng)講解，使學生掌握單項式與多項式相乘的基本法則，然后組織學生進行小組討論，加深對法則的理解和應用。

2.設計角色扮演活動，讓學生扮演不同角色的多項式，通過實際操作來體驗多項式乘以單項式的過程，增強學生的參與感和互動性。

3.利用多媒體課件展示乘法運算的動畫效果，幫助學生直觀理解運算步驟，同時結(jié)合實際例題，通過游戲化的方式練習乘法運算，提高學生的計算興趣和準確性。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，我們之前學習了單項式與單項式相乘，今天我們來探索一個新的內(nèi)容——單項式與多項式相乘。我們先來回顧一下單項式與單項式相乘的規(guī)則，看誰記得最清楚。

（學生）單項式與單項式相乘，就是將它們的系數(shù)相乘，字母相乘時，指數(shù)相加。

（老師）很好，我們今天的重點就是如何將這個規(guī)則應用到單項式與多項式相乘的情況中?，F(xiàn)在，請大家打開課本，第12章第2節(jié)，我們一起來學習這個新的內(nèi)容。

二、新課講授

1.教學單項式與多項式相乘的法則

（老師）首先，我們要明確單項式與多項式相乘的法則。這個法則其實很簡單，就是將單項式分別乘以多項式中的每一項，然后將結(jié)果相加。

（學生）哦，我明白了，就是用單項式乘以多項式中的每一項，再相加。

（老師）非常好，這就是單項式與多項式相乘的法則。接下來，我們來具體看一下如何進行計算。

2.示例講解

（老師）現(xiàn)在，我們來看一個例子。比如，3x乘以2x^2+4x-1。

（學生）那么，就是3x乘以2x^2，3x乘以4x，3x乘以-1。

（老師）對，就是這樣。我們先分別計算每一項的乘積，然后將它們相加?，F(xiàn)在，讓我們來計算一下。

（學生）3x乘以2x^2等于6x^3，3x乘以4x等于12x^2，3x乘以-1等于-3x。

（老師）很好，我們得到了6x^3+12x^2-3x。這就是3x乘以2x^2+4x-1的結(jié)果。

3.總結(jié)法則

（老師）同學們，現(xiàn)在我們總結(jié)一下單項式與多項式相乘的法則。首先，我們需要將單項式分別乘以多項式中的每一項。其次，我們需要將所得的積相加。最后，我們可能會得到一個多項式，需要將同類項合并。

4.應用法則

（老師）現(xiàn)在，我們來嘗試應用這個法則解決一些問題。請大家看課本上的例題，獨立完成計算。

（學生）好的。

（老師）請大家舉手回答，我來看一下大家的計算結(jié)果。

（學生）老師，我計算出來了，這個題目的答案是8x^3+10x^2-6x。

（老師）很好，你的計算結(jié)果是正確的。大家也都完成了計算嗎？有沒有不同的答案？

（學生）是的，老師，我的答案是8x^3+10x^2-6x。

（老師）很好，大家都掌握了單項式與多項式相乘的法則?，F(xiàn)在，我們來進行一個練習。

三、課堂練習

1.練習題目

（老師）請大家看課本上的練習題目，完成以下計算：

（1）5x乘以3x^2-2x+1；

（2）2y乘以y^2+4y-3；

（3）-3a乘以a^2+2a-5。

2.學生練習

（學生）好的，我來看一下題目。

3.學生展示

（老師）請同學們舉手回答，我來檢查一下大家的計算結(jié)果。

（學生）老師，我計算出來了，第一個題目的答案是15x^3-10x^2+5x。

（老師）很好，你的計算結(jié)果是正確的。其他同學也來展示一下你們的答案。

（學生）老師，我的答案是2y^3+8y^2-6y。

（老師）很好，你的計算結(jié)果也是正確的。還有同學愿意展示嗎？

（學生）老師，我的答案是-3a^3-6a^2+15a。

（老師）很好，你的計算結(jié)果也是正確的。大家都很棒！

四、課堂小結(jié)

（老師）同學們，今天我們學習了單項式與多項式相乘的法則，并通過練習題鞏固了這一知識點。希望大家能夠熟練掌握這個法則，并在實際應用中靈活運用。

（學生）好的，老師。

五、布置作業(yè)

（老師）請大家認真完成以下作業(yè)：

（1）課本上的練習題目；

（2）預習下一節(jié)課的內(nèi)容。

（學生）好的，老師。

六、課后反思

（老師）今天的課程到這里就結(jié)束了。在課后，請大家認真復習今天所學的內(nèi)容，尤其是單項式與多項式相乘的法則。同時，要注意在作業(yè)中運用所學知識，提高自己的計算能力。

（學生）好的，老師。謝謝老師！教學資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學奧林匹克競賽題庫》：通過解決競賽題目，可以加深學生對整式乘法法則的理解，提高他們的解題技巧和思維能力。

-《數(shù)學思維訓練》：這本書提供了豐富的數(shù)學思維訓練題目，可以幫助學生從不同的角度理解和應用整式乘法。

-《數(shù)學史話》：了解數(shù)學的發(fā)展歷程，尤其是整式乘法的發(fā)展，可以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索精神。

2.拓展建議：

-鼓勵學生通過互聯(lián)網(wǎng)資源查找整式乘法的應用實例，如工程、物理、經(jīng)濟學等領(lǐng)域，以增強他們對數(shù)學實際應用的認識。

-建議學生參加數(shù)學興趣小組或俱樂部，與其他同學一起討論和解決復雜的整式乘法問題，通過合作學習提高解決問題的能力。

-布置一些開放性的作業(yè)，如設計一個數(shù)學游戲，要求學生使用整式乘法來計算游戲中的得分，這樣可以將數(shù)學知識與學生的興趣相結(jié)合。

-引導學生閱讀相關(guān)的數(shù)學科普文章，了解整式乘法在其他學科中的應用，如化學中的分子式計算、物理學中的公式推導等。

-組織學生進行小組項目，每個小組選擇一個與整式乘法相關(guān)的實際問題進行研究和解決，如設計一個簡單的電路圖，計算電路元件的參數(shù)。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)，通過解決高難度的數(shù)學問題，挑戰(zhàn)自己的極限，提高數(shù)學思維和解決問題的能力。

-利用教育軟件和在線平臺，如Mathway、KhanAcademy等，提供互動式的學習體驗，幫助學生鞏固整式乘法的知識。

-設計一些數(shù)學探究活動，如“探索整式乘法的規(guī)律”，讓學生通過實驗和觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律和模式。

-引導學生閱讀數(shù)學家的傳記，了解數(shù)學家在整式乘法領(lǐng)域的研究和貢獻，激發(fā)學生對數(shù)學研究的興趣。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

計算3x乘以2x^2-5x+1。

答案：6x^3-15x^2+3x。

2.作業(yè)內(nèi)容：

計算-4y乘以y^2+3y-2。

答案：-4y^3-12y^2+8y。

3.作業(yè)內(nèi)容：

計算5a乘以a^2+2a-7。

答案：5a^3+10a^2-35a。

4.作業(yè)內(nèi)容：

計算-2b乘以b^2-4b+3。

答案：-2b^3+8b^2-6b。

5.作業(yè)內(nèi)容：

計算7c乘以c^2-5c+6。

答案：7c^3-35c^2+42c。

6.作業(yè)內(nèi)容：

計算-3d乘以d^2+4d-2。

答案：-3d^3-12d^2+6d。

7.作業(yè)內(nèi)容：

計算4e乘以e^2-6e+5。

答案：4e^3-24e^2+20e。

8.作業(yè)內(nèi)容：

計算-5f乘以f^2+2f-3。

答案：-5f^3-10f^2+15f。

9.作業(yè)內(nèi)容：

計算6g乘以g^2-7g+2。

答案：6g^3-42g^2+12g。

10.作業(yè)內(nèi)容：

計算-8h乘以h^2+3h-4。

答案：-8h^3-24h^2+32h。課堂1.課堂評價：

-提問環(huán)節(jié)：在課堂上，我會通過提問的方式來了解學生對單項式與多項式相乘法則的理解程度。例如，我會提問：“誰能告訴我單項式與多項式相乘的步驟是怎樣的？”通過學生的回答，我可以判斷他們對法則的掌握情況。

-觀察環(huán)節(jié)：我會注意觀察學生在課堂上的參與度，包括他們是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地應用法則進行計算。例如，當學生在進行練習時，我會觀察他們是否能夠獨立完成，是否能夠正確地合并同類項。

-測試環(huán)節(jié)：在課程的最后，我會進行一個小測試，包括選擇題、填空題和計算題，以全面評估學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測試題將涵蓋單項式與多項式相乘的基本法則、計算技巧以及應用能力。

2.及時反饋：

-對于學生的回答，我會給予及時的反饋，無論是正面的鼓勵還是指正錯誤，都要確保學生能夠從中獲得幫助和指導。

-對于觀察到的學生在課堂上的表現(xiàn)，我會通過個別談話或小組討論的方式，給予針對性的指導和建議。

3.作業(yè)評價：

-學生完成作業(yè)后，我會認真批改，對作業(yè)中的錯誤進行詳細的分析和解釋，幫助學生理解錯誤的原因。

-在批改作業(yè)時，我會注意以下幾點：

-評估學生對單項式與多項式相乘法則的理解和應用能力。

-檢查學生在計算過程中的準確性，包括系數(shù)的乘法和同類項的合并。

-分析學生在解決復雜問題時是否能夠靈活運用所學知識。

-對于作業(yè)中的亮點，我會給予表揚，鼓勵學生繼續(xù)保持；對于存在的問題，我會提供具體的改進建議。

4.鼓勵學生：

-在評價過程中，我會鼓勵學