人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)每單元【小結(jié)】第一單元【四則運(yùn)算】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，若只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的,括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。例:987,,287，135,32，,62，9×2,=987,422=32，,62，18,=565=32，80=112關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù),字母表示:a?0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示:a，0=a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù),字母表示:a,0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0,字母表示:a,a=05、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0,字母表示:a×0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0,字母表示:0?a,a?0,=0鞏固練習(xí):(1)一個(gè)數(shù)加上()，還得原數(shù);一個(gè)數(shù)和0相乘，得();0除以一個(gè)()的數(shù)，還得0;()不能作除數(shù)。(2)在計(jì)算147，(251,51)時(shí)，第一步要先算()，再算()。計(jì)算下面各題250×4,560?7587,4×(47，53)35×8，350?50第二單元【位置與方向】1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。,比例尺、角的畫法和度量,注意:1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)例:(1)北偏西30?，還可以說成西偏北60?小強(qiáng)看小林在東偏北50，小林看小強(qiáng)在西偏南40?。(2)3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。畫地圖必須要畫出:圖例、方向、比例尺,圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際多少米或多少千米,5,確定方向時(shí):A、先確定觀測(cè)點(diǎn)。從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。B、站在觀測(cè)點(diǎn)來看方向。東偏南25?,標(biāo)25?的那個(gè)角就靠近東,鞏固練習(xí):(1)與東相對(duì)的方向是();與東北相對(duì)的方向是()，()與東南相對(duì)的方向。(2)小青面對(duì)著東北方，她的后面是()，左面是()，右面是()。(3)如右圖，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn):郵局在學(xué)校北偏方向上，距離米。書店在學(xué)校偏方向上，距離是米。圖書館在學(xué)校偏方向上，距離是米。電影院在學(xué)校偏方向上，距離是米。(4)根據(jù)玲玲的描述，把她行走的路線圖畫完整，并說一說從家到學(xué)校所走的方路線。第三單元【運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算】,一,、加法運(yùn)算定律:1、加法交換律:a，b=b，a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律:,a，b,，c=a，(b，c)三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。3、連減的性質(zhì):a,b,c=a,(b，c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。例:加法交換律287，135=135，28749，51,加法結(jié)合律173，49，51=173，,連減的性質(zhì)500,191,9=500,,191，9,(二)、乘法運(yùn)算定律:1、乘法交換律:a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。2、乘法結(jié)合律:,a×b,×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。3、乘法分配律:,a，b,×c=a×c，b×c或(a,b)×c,a×c,b×c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。乘法分配律的應(yīng)用,找蘋果法則,?類型一:,a，b,×c=a×c，b×c(a,b)×c=a×c,b×c125×(8，80)15×(40,8)=125×8，125×80=15×40,15×8=1000，10000=600,120=11000=480?類型二:a×c，b×c=,a，b,×ca×c,b×c=(a,b)×c36×34，36×6628×18,8×28=36×(34，66)=28×(18,8)=36×100=28×10=3600=280?類型三:a×99，a=a×,99，1,a×b,a=a×,b,1,83×99，8375×101,75=83×99，83×1=75×101,75×1=83×(99，1)=75×(101,1)=8300=7500?類型四:a×99=a×,100,1,a×102=a×,100，2,83×9975×102=83×(100,1)=75×(100，2)=83×100,83×1=75×100，75×2=8300,83=7500，150=8217=7650(三)、簡(jiǎn)便計(jì)算1,連加的簡(jiǎn)便計(jì)算:?使用加法結(jié)合律,把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起,?個(gè)位:1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。?十位:0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2,連減的簡(jiǎn)便計(jì)算:?連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如:106,26,74=106,,26，74,?減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如:106,,26，74,=106,26,743,連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算:使用乘法結(jié)合律，把常見的數(shù)結(jié)合在一起:25與4,125與8,125與80等，看見25就去找4，看見125就去找8,例:25×4,100125×8,100025×56×499×125×825×125×4×8,25×4×56,99×,125×8,,,25×4,×,125×8,,100×56,99×1000,100×1000,5600,99000,1000004,連除的簡(jiǎn)便計(jì)算:?連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。3200?25?4=3200?,25×4,?除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。3200?,32×4,=3200?32?4鞏固練習(xí):(1)用字母a、b、c表示下面運(yùn)算定律:加法交換律();乘法分配律();乘法交換律();加法結(jié)合律();乘法結(jié)合律()。(2)計(jì)算下面各題25×32×12588×12572×12526×39，61×26356×9,56×999×55，5552×76，47×76，76134×56,134，45×134(3)解決問題，能簡(jiǎn)便的就簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)校要做4800面彩旗，把這個(gè)任務(wù)交給25個(gè)班，每個(gè)班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗,一座大樓有25層，每層有24個(gè)窗口，每個(gè)窗口有4塊玻璃，這座大樓一共有多少塊玻璃,第四單元【小數(shù)的意義和性質(zhì)】1,小數(shù)的產(chǎn)生:在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好是整數(shù)的結(jié)果，用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整整數(shù)部分小小數(shù)點(diǎn)小小數(shù)部分千百十百千萬(wàn)萬(wàn)十個(gè)萬(wàn)千百十十百千萬(wàn)數(shù)分分分分萬(wàn)……〃位位位位位位位位位位千百十一百千萬(wàn)萬(wàn)十計(jì)十百千萬(wàn)一數(shù)分分分分萬(wàn)千百十,……單之之之之個(gè)位一一一一,,1,6,378的計(jì)數(shù)單位是0,001。,2,6,378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一,0,1,，7個(gè)百分之一,0,01,，8個(gè)千分之一,0,001,。,3,6,378中有,6378,個(gè)千分之一,0,001,。,4,9,426中的4表示4個(gè)十分之一,0,1,[4在十分位]8、小數(shù)的讀法:先讀整數(shù)部分,按照原來的讀法,，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。9、小數(shù)的寫法:先寫整數(shù)部分,按照原來的寫法,，再寫小數(shù)點(diǎn)，再寫小數(shù)部分:寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意:小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較:,1,先比較整數(shù)部分,,2,如果整數(shù)部分相同，就比較十分位,,3,十分位相同，就比較百分位,,4,以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移:移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍,移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍,移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍,……小數(shù)點(diǎn)向左移:1移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的,101移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的,1001移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的,……100013、生活中常用的單位:質(zhì)量:1噸,1000千克,1千克,1000克長(zhǎng)度:1千米,1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米,10分米,100厘米,1000毫米面積:1平方米,100平方分米1平方分米,100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣:1元=10角1角=10分1元=100分長(zhǎng)度單位:千米，米，分米，厘米面積單位:平方千米，公頃，平方米，平方分米，平方厘米質(zhì)量單位:噸，千克，克單位換算:,1,大單位轉(zhuǎn)化成小單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。,2,小單位轉(zhuǎn)化成大單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù),用“四舍五入”的方法,:,1,保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。3.3?34.5?50.92?11.49?1,2,保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。23.37?23.44.54?4.50.91?0.91.96?2.0,3,保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。19.244?19.247.546?7.550.819?0.821.995?2.00,4,為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是將數(shù)字分級(jí)，即在萬(wàn)級(jí)分級(jí)線處點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是將數(shù)字分級(jí)，即在億級(jí)分級(jí)線處點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，，在數(shù)的后面加上“億”字。注意:帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。1922000,192.2萬(wàn)24000020,2400.002萬(wàn)9220000000,92.2億1240002000,12.40002億,5,在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。鞏固練習(xí):4.08噸=,,千克9.6米,,,米,,分米,,噸,,千克,17.2米,,,米,,厘米,23.6噸,,80千克=,,噸0.93噸=,,千克整數(shù)部分計(jì)數(shù)單位最小的是,,位～小數(shù)部分最高位是,,位～小數(shù)部分每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是,,。0.425是由4個(gè),,～,,個(gè)0.01～,,個(gè)0.001組成的。26.26是由,,個(gè)十～,,個(gè)一～2個(gè),,和,,個(gè)0.01組成的。化簡(jiǎn)下面的小數(shù)。2(40=,,4(050=,,100(100=,,0(6000=,,100(010=,,15(00=,,不改變數(shù)的大小～把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。0(02=,,100(05=,,1(463保留整數(shù)約是,,～保留一位小數(shù)約是,,～保留兩位小數(shù)約是,,。9(97精確到個(gè)位約是,,～精確到十分位約是,,～精確到百分位約是,,。近似值是1(73的三位小數(shù)中～最大的是,,～最小的是,,。把254700改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)并保留一位小數(shù)約是,,。在?里填上×或?～在,,里填上合適的數(shù)。0(072?,,=7(23(6?,,=0(0036第五單元【三角形】1、三角形的定義:由三條線段圍成的圖形,每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連,，叫三角形。2、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn):三角形高的畫法。4、三角形的特性:穩(wěn)定性。如:自行車的三角架，電線桿上的三角架。5、邊的特性:任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形的分類:銳角三角形:三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。直角三角形:有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。按角分鈍角三角形:有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。等邊三角形:也叫正三角形，三邊相等，每個(gè)角是60度。,等邊三角形是特殊的等腰?,。等腰三角形:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做按邊分腰，另一條邊叫做底。在底上的兩個(gè)角叫底角，兩條腰相夾形成的角叫頂角。等腰三角形中兩個(gè)底角相等。三邊不等的三角形等腰三角形等邊三角形7、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角,每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角,每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。8、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360?9、圖形的拼組:兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。第五單元【小數(shù)的加減法】1、計(jì)算法則:相同數(shù)位對(duì)齊,小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。,簡(jiǎn)算,鞏固練習(xí):用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。27.3+73.2+72.75.85,1.75,0.2542.5,22.17,7.835.85+1.89+2.1524.8+14.6+15.442.5,22.17,7.831、某天早上氣溫是6.5?～中午氣溫比早上升高了3.1?～晚