廣州番禺職業(yè)技術學院《最優(yōu)化理論與算法》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣州番禺職業(yè)技術學院《最優(yōu)化理論與算法》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、已知，則等于（）A.B.C.2xD.3、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.10、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，，證明：存在且