2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法 3有理數(shù)的除法-有理數(shù)的除法法則教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法3有理數(shù)的除法——有理數(shù)的除法法則教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課將圍繞《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法3有理數(shù)的除法——有理數(shù)的除法法則》展開(kāi)。內(nèi)容包括：有理數(shù)除法法則的掌握，有理數(shù)除法運(yùn)算的基本步驟，以及實(shí)際應(yīng)用中的解題策略。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，并解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)概念，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。此外，課程還將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有所了解。他們具備了一定的運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減乘運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，但同時(shí)也表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)興趣和能力。部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算有較高的興趣，能夠主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；而另一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算較為抵觸，需要更多的鼓勵(lì)和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)的，也有偏好聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作的學(xué)生。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

（1）理解有理數(shù)除法法則的難點(diǎn)，如符號(hào)的確定和運(yùn)算順序；

（2）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法的形式；

（3）在復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算中，如何避免計(jì)算錯(cuò)誤，提高運(yùn)算效率；

（4）對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，可能難以跟上課程進(jìn)度，導(dǎo)致學(xué)習(xí)信心不足。因此，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性的輔導(dǎo)和幫助。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)講解有理數(shù)除法法則，幫助學(xué)生理解概念和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討不同有理數(shù)除法問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題解決能力。

3.實(shí)例分析法：選取典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，提高解題技巧。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過(guò)程，直觀展示法則應(yīng)用。

2.互動(dòng)軟件：借助教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和反應(yīng)速度。

3.實(shí)物教具：使用幾何圖形等教具，幫助學(xué)生可視化理解有理數(shù)除法的概念。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

例如，教師可以提供一份包含有理數(shù)除法法則的PPT，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并完成簡(jiǎn)單的除法練習(xí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞有理數(shù)除法法則，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

例如，教師可以提出問(wèn)題：“如何確定有理數(shù)除法中的商的符號(hào)？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

例如，教師可以通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記或討論區(qū)的參與情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)除法法則。

例如，學(xué)生通過(guò)閱讀PPT，理解了有理數(shù)除法的基本步驟。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

例如，學(xué)生思考了如何處理負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)的情況。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

例如，學(xué)生通過(guò)提交思維導(dǎo)圖，展示了他們對(duì)有理數(shù)除法法則的理解。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)除法法則，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教師可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的買賣問(wèn)題引入有理數(shù)除法的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)除法法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

例如，教師通過(guò)講解負(fù)數(shù)除以正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子，讓學(xué)生理解法則的應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)除法技能。

例如，教師可以讓學(xué)生分組進(jìn)行除法運(yùn)算比賽，以增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

例如，當(dāng)學(xué)生提出“為什么負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)結(jié)果是正數(shù)”的問(wèn)題時(shí)，教師可以給出詳細(xì)的解釋。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)除法知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)除法法則，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

例如，教師可以布置一些有理數(shù)除法的計(jì)算題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)除法相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

例如，教師可以推薦一些在線教育資源，幫助學(xué)生加深對(duì)有理數(shù)除法的理解。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

例如，教師可以在作業(yè)批改后，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

例如，學(xué)生可以反思自己在有理數(shù)除法運(yùn)算中的錯(cuò)誤，并嘗試找到改進(jìn)的方法。知識(shí)點(diǎn)梳理有理數(shù)的乘除法是七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，以下是對(duì)第一章“有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法”中“有理數(shù)的除法”這一知識(shí)點(diǎn)的梳理：

一、有理數(shù)除法法則

1.有理數(shù)除法法則的基本形式：a÷b=c（a、b、c為有理數(shù)，b≠0）。

2.當(dāng)除數(shù)b為正數(shù)時(shí)：

-若被除數(shù)a為正數(shù)，商c與被除數(shù)a同號(hào)，即c也是正數(shù)。

-若被除數(shù)a為負(fù)數(shù)，商c與被除數(shù)a異號(hào)，即c是負(fù)數(shù)。

3.當(dāng)除數(shù)b為負(fù)數(shù)時(shí)：

-若被除數(shù)a為正數(shù)，商c與被除數(shù)a異號(hào)，即c是負(fù)數(shù)。

-若被除數(shù)a為負(fù)數(shù)，商c與被除數(shù)a同號(hào)，即c也是負(fù)數(shù)。

4.當(dāng)被除數(shù)a為0時(shí)，商c可能為0或無(wú)窮大。

二、有理數(shù)除法運(yùn)算步驟

1.確定符號(hào)：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)，判斷商的符號(hào)。

2.取絕對(duì)值：將被除數(shù)和除數(shù)的絕對(duì)值分別計(jì)算出來(lái)。

3.計(jì)算商：將絕對(duì)值進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商的絕對(duì)值。

4.確定商的符號(hào)：根據(jù)第一步確定的符號(hào)，確定商的最終符號(hào)。

三、有理數(shù)除法的性質(zhì)

1.有理數(shù)除法的交換律：a÷b=b÷a。

2.有理數(shù)除法的結(jié)合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c。

3.有理數(shù)除法的分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。

四、有理數(shù)除法的應(yīng)用

1.解決實(shí)際問(wèn)題：利用有理數(shù)除法法則，解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、分配物品等。

2.化簡(jiǎn)表達(dá)式：利用有理數(shù)除法法則，化簡(jiǎn)含有有理數(shù)的表達(dá)式。

3.解方程：利用有理數(shù)除法法則，解一元一次方程。

五、典型例題分析

1.例題1：計(jì)算（-6）÷（-3）。

解答：根據(jù)有理數(shù)除法法則，商的符號(hào)與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)相同，所以商為正數(shù)。計(jì)算絕對(duì)值：|-6|÷|-3|=6÷3=2。因此，（-6）÷（-3）=2。

2.例題2：化簡(jiǎn)表達(dá)式：-5÷2+3÷4-2÷3。

解答：首先計(jì)算絕對(duì)值：|-5|÷2+|3|÷4-|2|÷3=5÷2+3÷4-2÷3。然后，將分母通分，得到10÷4+3÷4-8÷4=(10+3-8)÷4=5÷4。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課結(jié)束了，我想和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)一個(gè)有趣的故事引出了有理數(shù)除法法則，學(xué)生們聽(tīng)起來(lái)都很感興趣，這讓我很高興。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于有理數(shù)除法法則的理解比較快，他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中也能比較熟練地應(yīng)用這個(gè)法則。

不過(guò)，在課堂上也有一些小插曲。比如，在講解除法性質(zhì)的時(shí)候，有幾個(gè)學(xué)生對(duì)于結(jié)合律和分配律的理解不夠深刻，我在課堂上進(jìn)行了反復(fù)的講解和舉例，最終他們還是掌握了。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中需要更加注重學(xué)生的個(gè)別差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取不同的教學(xué)方法。

在教學(xué)策略上，我嘗試了多種方法來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。比如，我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演的活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。我發(fā)現(xiàn)這種方法效果很好，學(xué)生們?cè)谟懻摵桶缪葜胁粌H學(xué)到了知識(shí)，還鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

在課堂管理方面，我注意到了一些問(wèn)題。比如，有的學(xué)生在課堂上分心，有的學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不夠積極。針對(duì)這些問(wèn)題，我決定在今后的教學(xué)中更加嚴(yán)格地管理課堂紀(jì)律，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論。

當(dāng)然，也有一些學(xué)生在這節(jié)課上表現(xiàn)不夠理想。比如，有些學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)除法的理解還不夠深入，有些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。針對(duì)這些問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這些學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

最后，我想提出一些改進(jìn)措施和建議。首先，我會(huì)在備課階段更加細(xì)致地考慮學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出更加貼近學(xué)生需求的教學(xué)內(nèi)容。其次，我會(huì)在課堂上更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取分層教學(xué)的方法，讓每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。此外，我還會(huì)加強(qiáng)對(duì)課堂紀(jì)律的管理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)除法法則

-符號(hào)確定規(guī)則

-絕對(duì)值計(jì)算

-商的確定

②關(guān)鍵詞：

-有理數(shù)

-除法

-正負(fù)號(hào)

-絕對(duì)值

-商

③重點(diǎn)句子：

-有理數(shù)除法法則：a÷b=c（a、b、c為有理數(shù)，b≠0）

-符號(hào)確定：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-絕對(duì)值相除

-商的符號(hào)與被除數(shù)相同，絕對(duì)值與除數(shù)相同

-0除以非零有理數(shù)得0

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)除法運(yùn)算步驟

-步驟一：確定符號(hào)

-步驟二：取絕對(duì)值

-步驟三：計(jì)算商

-步驟四：確定商的符號(hào)

②關(guān)鍵詞：

-運(yùn)算步驟

-確定符號(hào)

-取絕對(duì)值

-計(jì)算商

-確定符號(hào)

③重點(diǎn)句子：

-運(yùn)算步驟：第一步，確定符號(hào)；第二步，取絕對(duì)值；第三步，計(jì)算商；第四步，確定商的符號(hào)

-符號(hào)確定：同號(hào)得正，異號(hào)