人教版新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案表格式

其次課時：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量

課題用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量課型新授

教學(xué)內(nèi)第47、48頁例4與做一做

容

(1)例4教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量，包括兩個

例子。前一個是加減數(shù)量關(guān)系的例子，后一個是乘除數(shù)量關(guān)系的例子。

兩個例子都是采納歸納的思路綻開教學(xué)，即先列出用詳細的數(shù)表示的

式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認知

沖突，怎樣才能用一個式子表示一般狀況呢？由此引出含有字母的式

子。

前一個例子首先引導(dǎo)學(xué)生完成由個別到一般的歸納，得出a+30

教表示任何一年爸爸的年齡，然后再讓學(xué)生代入求值，由一般到個別,

材進一步理解當(dāng)a是一個詳細的歲數(shù)時，a+30也是一個詳細的歲數(shù)。

分從而通過正反兩個思維過程，幫助學(xué)生真正理解，a+30的確可以表

析示爸爸的年齡。后一個例子也有類似的處理。

(2)“做一做”給出了用文字表達的標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系式,

讓學(xué)生用字母表示，并用它來算出自己父親的標(biāo)準(zhǔn)體重。這既是例4

的配套練習(xí)，又能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生理衛(wèi)生方面的應(yīng)用，有助于拓

寬學(xué)生的學(xué)問面。

(3)練習(xí)十第4、5題的說明

第4題，看箋寫代數(shù)式的練習(xí)，要求依據(jù)圖意，用含有字母的式

子表示指定的數(shù)量。四幅圖，分別對應(yīng)加減乘除四種運算。

第5題，依據(jù)文字?jǐn)⑹鰧懘鷶?shù)式的練習(xí)，四道小題，同樣分別對

應(yīng)四則運算，但比上一題更抽象一些，有利于培育學(xué)生的閱讀理解實

力。練習(xí)時?，應(yīng)提示學(xué)生細致讀題，理解題意后再動筆填空。

（-）學(xué)問與技能：

通過活動在現(xiàn)實情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母

的式子表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計算公式。

教

（-）過程與方法：

學(xué)

經(jīng)驗把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用

目

字母表示數(shù)的簡潔明白、抽象概括的特點和優(yōu)勢。

標(biāo)

（三）情感看法與價值觀：

體會學(xué)問的價值，并在此過程中獲得主動地情感體驗。增加學(xué)生

對數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲。

重點會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

難點理解用字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)多媒體課件。

打算

時間2012年10月30日，星期二，第一節(jié)

老師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

教

一、復(fù)習(xí)。對第一課時學(xué)

學(xué)

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要留意什么？習(xí)內(nèi)容進行回

過

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換顧復(fù)習(xí)，加深

程

律、乘法安排律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律對學(xué)問點的理

說說其含義。解駕馭。并能

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b夠在新內(nèi)容的

表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。教學(xué)中嫻熟應(yīng)

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省用。

略的就省略寫出來。

2X3aX714+ba4-7aXa5

-x0.6X0.6

一新投。引導(dǎo)學(xué)生完成

1、教學(xué)例4（1）：由個別到一般

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到的歸納，然后

哪些信息？再讓學(xué)生代入

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸求值，由一般

爸（）歲，……到個別，進一

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。步理解當(dāng)字母

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一是一個詳細的

年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲探討）數(shù)時，含有字

結(jié)合探討狀況師適時板書：母的式子也是

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡一個詳細的

法2：a+30數(shù)。從而通過

提問：比一比，你比較喜愛哪一種表示方法，為正反兩個思維

什么？讓學(xué)生發(fā)表各自看法。過程，幫助學(xué)

在式子a+30中，a表示什么？30表示什么？a生真正理解用

+30表示什么？含字母的式子

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年表示數(shù)量關(guān)系

齡，a+30即表示爸爸的年齡）和一個量。同

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什時要強調(diào)求代

么？數(shù)式的值的止

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a=ll時，爸爸的年確書寫過程。

齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算

定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書探討：（可分成四人小組進行探討）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上

能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小摯友在月球上能舉起的質(zhì)量是多

少？

請小組派代表HI答以上問題。

三、鞏固練習(xí)：“做一做”是

1、獨立完成P48做一做集體評議。例4的配套練

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重狀況，算算自習(xí)，同時又能

己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并探討：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？假讓學(xué)生看到數(shù)

如比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？學(xué)在生理衛(wèi)生

3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示方面的應(yīng)用，

評議。（問問字母、式子表示的含義）有助于拓寬學(xué)

生的學(xué)問面。

課堂小結(jié)今日你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

課后作業(yè)練習(xí)十第4、5題。

用字母表示數(shù)（二）

例4⑴：

法1:小紅的年齡+30歲=爸爸

的年齡

板教

法2:a+30

書學(xué)

當(dāng)a=ll時，爸爸的年齡是：

設(shè)反

30=11+30=45

計思

例4⑵：

法1:人在月球上能舉起的質(zhì)量

是：6a

法2:小摯友在月球上能舉起的質(zhì)

量是：

6a=6X15=90

第三課時：用字母表示數(shù)（三）

課題用字母表示數(shù)練習(xí)課課型練習(xí)

教學(xué)內(nèi)第50—52頁練習(xí)十6一13題。

容

練習(xí)十6一13題的說明：

第6、7題，是用字母表示常見數(shù)量關(guān)系并代入求值的練習(xí)。第6

題是關(guān)于路程與速度、時間的關(guān)系，插圖中的填空能起提示、鋪墊的

作用，應(yīng)提示學(xué)生先完成插圖中的填空，再概括關(guān)系式。第7題是關(guān)

于商品單價、數(shù)量與總價的關(guān)系。要求先寫出求總價的式子，再利用

乘除法的關(guān)系，將公式變形，寫出求單價、求數(shù)量的式子，然后選擇

教

一個式子代入求值。

材

第8、9題的練習(xí)思路與前面第4、5題正好相反。要求依據(jù)題意，

分

對給出的代數(shù)式作出說明，即說出含有字母式子的實際含義。這對進

析

一步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解實力很有幫助。練習(xí)時，應(yīng)先讓學(xué)生獨

立思索，再同桌或小組內(nèi)相互說一說，然后全班溝通。

第10?12題，要求依據(jù)題意寫出代數(shù)式并代入求值。題中數(shù)量關(guān)

系的綜合程度略有提高，練習(xí)時老師可酌情賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

第13*題，供學(xué)有余力的學(xué)生選做。事實上是乘法安排律的一個幾

何模型，即通過面積計算，對乘法安排律作出直觀說明。

教（一）學(xué)問與技能：

學(xué)駕馭用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)

目用題等量關(guān)系做打算。會依據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

標(biāo)(一)過程與方法：

留意給學(xué)生供應(yīng)機會，讓學(xué)生去經(jīng)驗對“用字母表示數(shù)量關(guān)系”

的探究過程。

(三)情感看法與價值觀：

激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以實現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。

重點會依據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

難點用字母表示數(shù)量關(guān)系

教學(xué)多媒體課件。

打算

時間2012年10月31日，星期三，第一節(jié)

老師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

一、基本練習(xí)：通過對上節(jié)課

1、填空：(1)a+()aX()所學(xué)學(xué)問點的

(2)當(dāng)5時，2a=(),a2=()復(fù)習(xí)回顧，引

教

2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x歹U，平入本節(jié)課的練

學(xué)

均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示習(xí)內(nèi)容，順當(dāng)

過

的意義；達到練習(xí)目

程

(1)30x(2)30(3)a—30x標(biāo)。

3、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量

關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：第6題對經(jīng)驗

1、獨立完成P50第6題。過的行程問題

解答第6題時可提問：v?t；t?v。讓學(xué)生駕數(shù)量關(guān)系的一

馭三種量之間的數(shù)量關(guān)系。般概括，形成

留意巡察指導(dǎo)求式子值的書寫格式。（作業(yè)本書公式，并套公

寫）式求出詳細狀

即150X30=4500（注:這里求出來的值不帶單位況下某個量的

名稱）值。

2、獨立解答P51第7題。（關(guān)系式填書，解決問第7題對經(jīng)驗

題求值作業(yè)本書寫）過的買賣問題

師巡察指導(dǎo)個別學(xué)困生。數(shù)量關(guān)系的一

投影展示，集體評議，留意評講求值的書寫格式。般概括，形成

3、探討□答P51第8題。公式，并套公

留意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分式求出詳細狀

球得的總分?jǐn)?shù)。況下某個量的

4、分小組完成P51第9題。值。

請幾個小組派代表說說式子表示的含義。第8、9題訓(xùn)練

5、獨立完成P52第10-12題。（關(guān)系式填書，學(xué)生能夠正確

解決問題求值作業(yè)本書寫）說出代數(shù)式表

師留意巡察指導(dǎo)學(xué)困生。示的意義。培

育學(xué)生的數(shù)學(xué)

理解實力。

第10、11題是

例4的配套練

習(xí)。

第12題對經(jīng)驗

過的工作問題

數(shù)量關(guān)系的一

般概括，形成

公式，并套公

式求出詳細狀

況下某個量的

值。

三、發(fā)展練習(xí)：本題是乘法安

1、探討P52頁第13題。請學(xué)生先獨立思索，再排律的一個幾

集體探討。何模型，即通

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？過面積計算，

abcs對乘法安排律

X9作出直觀說

scba明。

通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你駕馭得比較好的學(xué)

課堂小結(jié)

問是什么？有困難須要幫助的地方是什么？

課后作業(yè)第6、7、10、12題求代數(shù)式的值。

板用字母表示數(shù)（三）教

書v4-t學(xué)

設(shè)t4-v反

計思

2、解簡易方程

（1）方程的意義

第四課時：方程的意義

課題方程的意義課型新授

教學(xué)內(nèi)教材P5354頁；練習(xí)H—1、2、3題。

容

（1）方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從等式引

入。教材采納連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條

件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然

后在杯中倒入水，并設(shè)水重X克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重

250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

教

為供應(yīng)更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自

材

己寫出一些方程嗎？另一方面通過三位小摯友在黑板上寫方程的插

分

圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。

析

（2）“做一做”給出了六個式子，讓學(xué)生識別哪些是方程。其中

只有532=47與6（2）=42是方程（a在這里看作未知數(shù)）。

在小學(xué)，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知

道什么是方程，能推斷一個式子是不是方程就可以了。不必在概念上

過分糾纏，更不必補充方程與恒等式的區(qū)分等等，以免加重學(xué)生負擔(dān)。

（3）“你知道嗎？”的閱讀資料，簡要介紹了有關(guān)方程的一些史

料。從現(xiàn)有的資料來看，最早的方程，記錄在古埃與的紙草卷中。最

早的方程組則記錄在我國古代的《九章算術(shù)》中。

（4）練習(xí)十一1一3題的說明。

第1題，推斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程，

即二元一次方程。通過練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固方程的概念，明確方程必

需具備的兩個條件，是等式，含有未知數(shù)，缺一不行。

第2、3題。為列方程的練習(xí)，共6題。其中加減關(guān)系、乘除關(guān)系

各占一半。練習(xí)時允許學(xué)生列出不同的方程。但如學(xué)生列出用己知數(shù)

表示未知數(shù)的方程，或除數(shù)為未知數(shù)的方程，如第3題的第三小題，

列成2.8?7=$或2.8+5=7,則有必要在確定其正確的同時，建議

學(xué)生將它們改成乘法形式的方程7s=2.8。理由簡潔地說來，就是2.8

?7=s事實上是原來已經(jīng)學(xué)會的算式，把2.8:s=7改成7s=2.8,

是因為“以乘代除”解方程更簡便。

（-）學(xué)問與技能：

初步理解方程的意義，會推斷一個式子是否是方程。

教（二）過程與方法：

學(xué)經(jīng)驗方程的認知過程，初步理解方程的意義，會推斷一個式子是

目否是方程。

標(biāo)（三）情感看法與價值觀：

激發(fā)學(xué)生的表達欲望，培育學(xué)生擅長探究的精神。滲透愛國主義

教化，樹立民族驕傲感。

重點會用方程的意義去推斷一個式子是否是方程。

難點推斷一個式子是否是方程的標(biāo)準(zhǔn)。

教學(xué)天平、多媒體課件

打算

時間2012年11月1日，星期四，第一節(jié)

老師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

一、導(dǎo)入新課因為天平當(dāng)放

1、老師談話：今日我們上課要用到一種重要的在兩端托盤上

稱量工具，大家看這是什么？的物體的質(zhì)量

學(xué)生回答：是天平。相等時，天平

2、提出問題：同學(xué)們對天平有哪些了解？就會平衡，依

學(xué)生回答，老師指出：天平由天平稱與祛碼組成，據(jù)這個原理稱

教

當(dāng)放在兩端托盤上的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平出物體的質(zhì)

學(xué)

衡，依據(jù)這個原理稱出物體的質(zhì)量。量。解方程用

過

的是天平平衡

程

原理，所以探

討方程的意義

也要直觀形象

的用到天平。

二、探究新知通過實物操作

1、課件演示，引出方程。演示，直觀發(fā)

課件操作天平：覺天平由平衡

第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只到不平衡，逐

空杯子二100克。（留意：杯子放左盤，祛碼放右盤）步試驗再到平

其次步，往空杯子里倒入約150毫升水（可在水衡的過程，充

中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)覺了什么？天平出現(xiàn)了傾分利用天平平

斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還衡的直觀性，

須要增加祛碼的質(zhì)量。讓學(xué)生直觀地

第三步，增加100克祛碼，發(fā)覺了什么？杯子和感知方程的意

水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？假如將水義，即含有未

設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比知數(shù)的等式稱

200克重這個關(guān)系呢？讓學(xué)生得出100>200.為方程。

第四步，再增加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾學(xué)生在天平平

斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：衡的基礎(chǔ)上，

100<300.直觀理解了方

第五步，把一個100克的祛碼換成50克，天平程的意義后，

平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)參與寫方程、

生得出:100250.推斷方程等活

像這樣含有未知數(shù)的等式，人們給它起了個名動。通過獨立

字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。思索，探討溝

（板書：含有未知數(shù)的等式叫做方程）請大家試通，進一步加

著寫出兩個方程。深理解方程的

2、寫方程，加深對方程的相識。意義，同時初

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班進行展步感知方程的

示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，老師多樣性,

應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的緣由。

看教材第54頁列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個式子是方程須要具備哪些條

件？【兩個條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)（即

字母）】這也是推斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

三、反饋練習(xí)。鞏固目標(biāo)。

（1）完成教材中做一做，在是方程的式子后面

打上“J”，對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

（2）練習(xí)十一1、2、3題。

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣推斷一個式子是不是方程？

2、思索：方程是不是等式？等式確定是方程嗎？

課堂小結(jié)

3、閱讀教材“你知道嗎”欄目，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)

史。

課后作業(yè)練習(xí)冊相關(guān)題目。

方程的意義

板1只空杯子二100克教

書100>200學(xué)

設(shè)100<300反

計100250思

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

第五課時：等式的性質(zhì)

課題等式的性質(zhì)課型新授

教學(xué)內(nèi)教材55—56頁

容

教材首先提出問題：同學(xué)們，你用天平做過嬉戲嗎？引起學(xué)生的

探究愛好。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進行試驗，探究等式基

本性質(zhì)的過程。

前兩幅圖描繪在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍

舊平衡。這事實上揭示了等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去

相等的數(shù)，等式不變。

后兩幅圖描繪了把天平兩邊的物品翻倍或只取它的幾分之一，天

平保持平衡。這事實上揭示了等式的另一條基本性質(zhì)，即等式兩邊同

教

時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

材

這幾幅連環(huán)畫式的插圖，一方面提示老師可以怎樣演示，另一方

分

面也給學(xué)生思索、感悟天平保持平衡的改變規(guī)律，供應(yīng)了直觀的視察

析

材料。有必要指出，教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實實在

在的真實感受。但演示過后，出現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最終的結(jié)果狀

態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀

態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生視察、比較前后什么變了、什么不變。

為了減輕學(xué)生的記憶負擔(dān)，教材沒有出現(xiàn)“等式基本性質(zhì)”的名

稱，也不給出概括性質(zhì)的文字。這是因為，在本單元中，等式的基本

性質(zhì)（稱之為“天平保持平衡的道理”），只是作為解方程的認知基

礎(chǔ)。教材的編寫思路是：

天平保持平衡的道理1＞方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左

右兩邊仍舊相等；

天平保持平衡的道理2＞方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除

外），左右兩邊仍舊相等。

也就是說，教學(xué)中可以把“天平保持平衡的道理”作為導(dǎo)出解方

程方法的認知基礎(chǔ)或“拐杖”來處理。因此，盡管從理論上講，其實

質(zhì)還是依據(jù)等式基本性質(zhì)，但至少在教學(xué)中不出其名稱、不用文字概

括其內(nèi)容是完全可行的。

當(dāng)然，這并不是說教學(xué)中老師不能運用這些語言。假如老師認為,

與其用“天平保持平衡的道理”、“等式的不變規(guī)律”之類語言來稱呼

它，不如干脆了當(dāng)運用更準(zhǔn)確的名稱，并概括兩條性質(zhì)的內(nèi)容，都是

可以的。事實上，教材的編寫，也為這樣教學(xué)留下了余地。

（-）學(xué)問與技能：

初步理解等式的性質(zhì)。進一步培育學(xué)生視察、思索、分析推理的

實力。

教

（二）過程與方法：

學(xué)

經(jīng)驗天平平衡的演示過程，體驗視察、比較、分析、概括等學(xué)習(xí)

目

方法。

標(biāo)

（三）情感看法與價值觀：

培育學(xué)生探究的欲望。培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的新奇心。體會數(shù)學(xué)同生

活的聯(lián)系。培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

重點等式的基本性質(zhì)。

難點理解并駕馭等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)天平以與相關(guān)物件；多媒體課件。

打算

時間2012年11月2日，星期五，第一節(jié)

老師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

一、導(dǎo)入新課：激趣導(dǎo)入。

同學(xué)們用天平做過試驗嗎？今日我們就要用天

平去發(fā)覺一些重要的規(guī)律，有信念去探討和發(fā)覺嗎？

二、新知探究充分敬重教材

(-)探尋發(fā)覺“天平保持平衡的規(guī)律1”。編寫意圖，結(jié)

第一步，課件出示天平，左盤放一茶壺，右盤放合實物操作讓

教兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？假如設(shè)一學(xué)生在視察、

學(xué)把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式思索的過程

過來表示:即2b(板)。中，逐步將天

程其次步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍舊保平兩邊增加或

持平衡呢？待學(xué)生思索片刻，進而問：往兩邊各放一減去同一個物

個茶杯，天平會發(fā)生什么改變？老師演示加以驗證，體的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化

在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平為數(shù)學(xué)規(guī)律，

保持平衡。這個過程可以表示為2。培育了學(xué)生的

第三步，問：假如兩邊各放上2個茶杯，天平還數(shù)學(xué)歸納實

保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回力。

答后，老師一一演示驗證。充分敬重教材

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？編寫意圖，結(jié)

天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。假如天平合實物操作讓

兩邊削減同樣的物品，天平會保持平衡嗎？學(xué)生在視察、

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時削減一個茶壺，思索的過程

天平保持平衡，用式子表示就是2a2o因此天平保中，逐步將大

持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加平兩邊擴大或

或削減同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）縮小相同倍數(shù)

第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為

第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該數(shù)學(xué)規(guī)律，培

怎么辦？兩邊同時削減一個花瓶，天平保持平衡嗎？育了學(xué)生的數(shù)

（二）探尋發(fā)覺“天平保持平衡的規(guī)律2”。學(xué)歸納實力。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩引導(dǎo)學(xué)生在溝

個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒通中梳理規(guī)律

的質(zhì)量，假如設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克,1和規(guī)律2,歸

則可以用一個等式來表示：即2c1（板）。納形成等式的

其次步，問：想一想，假如在左邊再放上1瓶墨基本性質(zhì)，有

水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗效地現(xiàn)象數(shù)學(xué)

證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還化，完善學(xué)生

能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量的認知結(jié)構(gòu)。

相同，確定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基

礎(chǔ)上發(fā)生了什么改變？（擴大了2倍），右邊呢？（也

擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同,

數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的改變是相同的，都擴

大了2倍，所以天平仍舊保持平衡。用式子表示就是

cX2=2dX2o

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時

縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是

2c+2=4d+2。因此，天平除了在兩邊同時增加或削

減同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保

持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或

縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求

1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時

縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中

的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個

排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式

不變的規(guī)律。

1、提問：通過剛才的試驗，我們發(fā)覺了什么，

誰來總結(jié)一下。

2、引導(dǎo)學(xué)生得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）

天平兩邊同時增加或削減同樣的物品，天平保持平

衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),

天平保持平衡。

3、引導(dǎo)探究：我們可以發(fā)覺，天平保持平衡時

可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生改變時，等

式的兩邊也在發(fā)生改變，天平保持平衡，等式也保持

不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)覺等式保

持不變的規(guī)律嗎？

4、想一想，四人小組探討。

5、溝通，發(fā)覺：等式保持不變的規(guī)律：（1）等

式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）

等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。駕馭天平的平

實物演示并推斷：（打算8袋花生，4袋鹽）衡原理，充分

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克理解等式的基

的花生。本性質(zhì)，

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）

時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在把天平兩端的東西削

減，怎樣改變？可使天平依舊保持平衡？怎么想的？

（抽學(xué)生手操作。）

3、假如天平兩端只能加與從前完全一樣的東西，

要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4

袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想

的？

課堂小結(jié)有什么收獲？還有什么問題？

課后作業(yè)反復(fù)閱讀教材55—56頁。

等式的性質(zhì)

2b

板教

2

書學(xué)

2a2

設(shè)反

2d

計思

cX2=2dX2

2c4-2=4d4-2

(2)解方程

第六課時：方程的解和解方程

課題方程的解和解方程課型新授

教學(xué)內(nèi)教材57頁，練習(xí)十一第4題。

容

(1)前面在引入方程時，曾通過試驗得出杯子重100克，設(shè)水重

x克，則杯子和水共重250克。即100+250。這里，教材利用這個例

子通過讓學(xué)生嘗試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個概念。教

材給出了學(xué)生可能想到的四種思索方法。其一，利用加減法的關(guān)系。

其二，視察、找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。其三,

把250看成100+150,再利用等式基太性質(zhì)從兩邊減去100。其四，

教干脆從兩邊減去100o

材作為老師，應(yīng)當(dāng)清晰“方程的解”中的“解”是名詞，指能使方

分程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”

析是動詞，指求方程的解的過程，是一個演算過程。所以方程的解與解

方程，兩者是有區(qū)分的。但對于學(xué)生來說，只要初步理解這兩個概念

的含義，能正確運用就行了，不必在概念的文本上過于咬文嚼字。

(2)“做一做”要求學(xué)生將已知的x的值代入方程，檢驗它們是

不是方程的解。這對理解概念和駕馭驗算的方法都有好處。

(3)第4題，讓學(xué)生用代入檢驗的方法，推斷哪個x的值是方程

的解。

(-)學(xué)問與技能：

教

初步理解方程的解和解方程的含義，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是否是某

學(xué)

方程的解。

目

(-)過程與方法：

標(biāo)

經(jīng)驗方程的解和解方程的相識過程，體驗學(xué)問間的聯(lián)系和區(qū)分；

進一步提高學(xué)生的比較和分析實力。

（三）情感看法與價值觀：

組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在同等、敬重、信任和寬容

中受到激勵和鼓舞，樹立信念。

重點解方程。

難點理解方程的解。

教學(xué)多媒體課件。

打算

時間2012年11月5日，星期一，第一節(jié)

老師導(dǎo)^學(xué)案教學(xué)意圖

一、導(dǎo)入新課

談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)習(xí)了天平

保持平衡的規(guī)律即等式保持不變的規(guī)律）學(xué)習(xí)這些規(guī)

律有什么作用？從這節(jié)課起先我們就會漸漸發(fā)覺其

教

重要作用了。

學(xué)

二、相識方程的解和解方程讓學(xué)生經(jīng)驗求

過

出示天平秤一杯水的情境圖。未知數(shù)的值的

程

1、視察：從圖中你發(fā)覺了哪些信息？（100250）過程，通過小

2、探討：這個方程中x的值是多少？請把你的組內(nèi)探討、溝

想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。通等方式，從

3、匯報溝通：你是怎樣求出來的？而理解和感悟

學(xué)生可能會有多種方法，重點介紹利用等式的性“方程的解”

質(zhì)這一方法。和“解方程”

4、檢驗：當(dāng)150時，能使方程的兩邊相等嗎？這兩個不同卻

引導(dǎo)學(xué)生口頭驗算，老師板書演算過程：又有聯(lián)系的概

方程左邊二100+150念，充分發(fā)揮

二250學(xué)生的主體作

二方程右邊用和老師的主

5、介紹：導(dǎo)作用。

（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做

方程的解。（板書）

上述150就是方程100250的解。

（2）求方程的解的過程叫做解方程。（板書）

剛才同學(xué)們想方法求出150的過程，叫做解方程。

三、理解方程的解和解方程的區(qū)分在學(xué)生簡潔出

1、老師設(shè)問：方程的解和解方程的意思是不是現(xiàn)意義混淆的

一樣？有什么不同呢？理解盲點上，

學(xué)生探討，溝通。老師能站在學(xué)

2、匯報共享：方程的解是一個詳細的數(shù)值；而生的角度引導(dǎo)

解方程是一個過程，是求方程的解的過程。學(xué)生分析、思

索：方程的解

和解方程就是

表達的依次不

同而已，意義

是否相同？從

而讓學(xué)生學(xué)會

質(zhì)疑和揣摩，

能深刻理解方

程的解和解方

程的區(qū)分，避

開了有些理解

實力稍弱的學(xué)

生在兩個不同

的概念上模糊

不清，似懂非

懂。

四、評價素材檢驗學(xué)生的學(xué)

1、8是方程318的解嗎？6呢？習(xí)目標(biāo)達成

2、下面各題括號里的哪個X的值是方程的解？度。

(1)0.3=1.8(1.5；2.1)

(2)X-6=7.6(70；13.6)

(3)X?5二15(75；15)

3、教材第57頁“做一做”；練習(xí)十一第4題。

課堂小結(jié)今日有什么收獲？還有什么問題？

課后作業(yè)練習(xí)冊相關(guān)題目。

板方程的解和解方程教

書100250學(xué)

設(shè)方程左邊二100+150反

計=250思

二方程右邊

使方程左右兩邊相等的未知

數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方

程。

第七課時：解形如x+a=b的方程

課題解方程課型新授

教學(xué)內(nèi)教材58頁；第59頁“做一做”1題的第1個，2題的第一行；練

容習(xí)十一5題的上面4道，6題的上面兩道。

(1)例1以x+3=9為例，探討了形如x土的方程的解法。為了

便于給出解方程全過程的直觀圖示，例題中的數(shù)據(jù)比較小。本題的圖

示是一盒x個皮球，加上3個，一共有9個皮球。教材首先提示：可

教以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。然后借助三幅天平演示的插

材圖，呈現(xiàn)了解這方程的完整思索過程。最終，由小精靈賜予提示，并

分介紹了驗算的全過程。

析(2)“做一做”支配了兩道題，第1題第1個所圖示的方程與例1

相同，要求學(xué)生看圖列出方程并解答。

(3)第5題，解方程的練習(xí)。前兩行小題x±類型。學(xué)生練習(xí)時:

老師可讓學(xué)生留意小精靈的提示。

第6題，用圖畫表達數(shù)量關(guān)系的實際問題。題目己經(jīng)設(shè)定用x表

示未知數(shù)，可以促進學(xué)生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在一起分析和列式，

對學(xué)生逐步習(xí)慣于依據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時，

應(yīng)提示學(xué)生看清圖意。

（一）學(xué)問與技能：

初步駕馭解方程與檢驗的方法，會正確地解方程。

教（-）過程與方法：

學(xué)經(jīng)驗解方程的過程，體驗遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進一步培育學(xué)

目生的視察和比較實力。

標(biāo)（三）情感看法與價值觀：

組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在同等、敬重、信任和寬容

中受到激勵和鼓舞。

重點解方程。

難點利用天平的平衡原理解形如X土的方程。

教學(xué)多媒體課件。

打算

時間2012年11月6日，星期二，第一節(jié)

老師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

教

一、導(dǎo)入新課溫故而知新，

學(xué)

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在談話引入。

過

哪些狀況下變換仍舊保持不變呢？等式這些規(guī)律在

程

方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，

今日我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解

方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)利用天平的平

1、出示例1,從圖中可以獲得哪些信息？圖中表衡原理1,與等

本了什么樣的筆量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3式的基本性質(zhì)

個皮球加起來共有9個，方程怎么列？得到3=9（板1可以解方程,

書）求方程的解，

2、要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x經(jīng)驗解方程的

等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求過程，初步駕

出方程的解呢？馭解方程與檢

抽答。驗的方法，會

方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍舊相等。正確地解方

板書：3-3=9-3程。

化簡，即得：6

3、這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎

樣解方程的？

4、左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它

數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x,

這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際

一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下

一個x即可。

5、追問：6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里

只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

6、要檢驗6是不是正確的答案，還須要驗算。

怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊3

二6+3

二9

二方程右邊

所以，6是方程的解。

7、小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了

在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊

仍舊相等。不過須要留意的是，在書寫的過程中寫的

都是等式，而不是遞等式。

三、評價素材檢驗學(xué)生的學(xué)

第59頁“做一做”1題的第1個，2題的第一行；習(xí)目標(biāo)達成

度。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？探討：什么時候應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊

課堂小結(jié)

加,什么時候該減?

課后作業(yè)練習(xí)十一5題的上面4道，6題的上面兩道。

板解方程教

書3=9學(xué)

設(shè)解：3-3=9-3反

計6思

方程左邊3

=6+3

=9

二方程右邊

所以，6是方程的解。

第八課時：解形如=b的方程

課題解方程課型新授

教學(xué)內(nèi)教材59頁例2“做一做”1題的第2個，2題的其次行；練習(xí)十

容一5題的卜面4道，6題的下面兩道。

(1)例2以3x=18為例，探討形如=1)的方程的解法，其思索方

法與解形如x+的方程是一樣的。教材仍舊憑借天平演示的圖示，引

導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方

法。

然后，通過“想一想”的提問：“假如方程兩邊同時加上或乘上

教

一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？”引導(dǎo)學(xué)生將例2的思索方法，推廣到

材

解形如x+的方程中去。

分

最終，由小精靈提問：你學(xué)會解方程了嗎？和同學(xué)們探討一下，

析

解方程須要留意什么？旨在讓學(xué)生通過探討，小結(jié)解方程的思索方

法、解題步驟和留意事項。

(2)“做一做”支配了兩道題，第1題后面一題所圖示的方程與

例2相同，要求學(xué)生看圖列出方程并解答。

(3)第5題，解方程的練習(xí)。后兩行小題與x+類型。學(xué)生練習(xí)

時，老師可讓學(xué)生留意小精靈的提示。

第6題，用圖畫表達數(shù)量關(guān)系的實際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表

示未知數(shù)，可以促進學(xué)生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在一起分析和列式，

對學(xué)生逐步習(xí)慣于依據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時丁

應(yīng)提示學(xué)生看清圖意。

（-）學(xué)問與技能：

初步駕馭解方程與檢驗的方法，會正確地解方程。

教（一）過程與方法：

學(xué)經(jīng)驗解方程的過程，體驗遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進一步培育學(xué)

目生的視察和比較實力。

標(biāo)（三）情感看法與價值觀：

組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在同等、敬重、信任和寬容

中受到激勵和鼓舞。

重點解方程。

難點利用天平的平衡原理解形如X土的方程。

教學(xué)多媒體課件。

打算

時間2012年11月7日，星期三，第一節(jié)。

教老師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

學(xué)一、導(dǎo)入新課溫故而知新，

過前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在談話引入。

程哪些狀況下變換仍舊保持不變呢？等式這些規(guī)律在

方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，

今日我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解

方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)