2025版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行4宇宙航行練習(xí)含解析新人教版必修第二冊

PAGEPAGE54宇宙航行1.假設(shè)地球的質(zhì)量不變,而地球的半徑增大到原來半徑的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的()A.2 B.22 C.12 D解析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度,此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑近似的認(rèn)為等于地球的半徑,且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)向心力。由Gm地mR2=mv2R得v=Gm地R答案B2.由于通信和廣播等方面的須要,很多國家放射了地球同步衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的()A.質(zhì)量可以不同 B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同解析地球同步衛(wèi)星軌道必需在赤道平面內(nèi),離地面高度相同的同一軌道上,角速度、線速度、周期肯定,與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)。選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。答案A3.(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.運(yùn)行的軌道半徑越大,線速度也越大B.其放射速度可以達(dá)到16.7km/sC.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度不能大于7.9km/sD.衛(wèi)星在著陸過程中向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)解析由v=Gm地r知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,線速度越小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;人造地球衛(wèi)星的放射速度在7.9km/s到11.答案CD4.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s解析第一宇宙速度是行星表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度,對于衛(wèi)星,其軌道半徑近似等于星球半徑,所受萬有引力供應(yīng)其做勻速圓周運(yùn)動的向心力,依據(jù)萬有引力定律和牛頓其次定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm地R。因?yàn)樵撔行堑馁|(zhì)量m星是地球質(zhì)量m地的6倍,半徑R'是地球半徑R的1.5倍,則答案A5.(多選)地球半徑為R0,地面重力加速度為g,若衛(wèi)星在距地面R0處做勻速圓周運(yùn)動,則()A.衛(wèi)星的線速度為2R0g2C.衛(wèi)星的加速度為g2 D.衛(wèi)星周期為2π解析由Gm地m(2R0)2=man=mv22R0=mω2(2R0)=m4π2T2(2R0)及GM=gR0答案AB6.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的其次宇宙速度,星球的其次宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=2v1。已知某星球的半徑為r,表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16,不計(jì)其他星球的影響,則該星球的其次宇宙速度為(A.gr B.1C.13gr D.解析16mg=mv12r得v1=16gr。再依據(jù)v2=2v1答案C7.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,某人造地球衛(wèi)星在距地球表面高度等于地球半徑3倍處做勻速圓周運(yùn)動,求:(1)衛(wèi)星的線速度。(2)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期。解析設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T,依據(jù)萬有引力定律和牛頓其次定律得Gm地mGm地m(4R質(zhì)量為m'的物體在地球表面所受的重力等于萬有引力大小,即Gm地聯(lián)立以上三式解得v=12gR,T=16π答案(1)12gR(2)16實(shí)力提升1.2024年1月2日10時(shí)24分迎來了2024年的“最大滿月”,俗稱“超級月亮”。2024年7月28日的4時(shí)20分出現(xiàn)一個(gè)“最小滿月”。月亮一年內(nèi)要繞地球轉(zhuǎn)12圈多,每個(gè)月都會經(jīng)過近地點(diǎn),最近的時(shí)候可能達(dá)到3.5×105km,一般狀況下在3.6×105km~3.7×105km之間,當(dāng)月亮距離我們近時(shí),看到的月亮大一些,當(dāng)月亮距離我們遠(yuǎn)時(shí),看到的月亮小一些。也就是說1月2日我們所看到的月亮是離地球最近的時(shí)刻,此時(shí)的月亮比平常我們看到的直徑大14%,視面積大30%左右,所以稱為超級月亮。下列關(guān)于這一現(xiàn)象說法正確的是()A.“最大滿月”比“最小滿月”運(yùn)行的線速度小B.“最大滿月”比“最小滿月”在相等的時(shí)間內(nèi)與地球的連線掃過的面積大C.“最大滿月”繞地球運(yùn)行的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度D.要放射一顆衛(wèi)星和月球在同一個(gè)軌道繞地球運(yùn)行,放射速度應(yīng)大于11.2km/s解析由Gm地mr2=mv2r解得:v=Gm地r,由于“最大滿月”時(shí)與“最小滿月”時(shí)相比,月亮離地球更近,所以“最大滿月”比“最小滿月”運(yùn)行的線速度大,故A錯(cuò)誤;由開普勒其次定律可知,“最大滿月”比“最小滿月”在相等的時(shí)間內(nèi)與地球的連線掃過的面積相等,故B錯(cuò)誤;由公式Gm地mr答案C2.2024年3月10日0時(shí)28分,“長征三號”乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星放射中心點(diǎn)火起飛,勝利將“中星6C”衛(wèi)星送入太空?！爸行?C”是一顆用于廣播和通信的地球靜止軌道通信衛(wèi)星,可供應(yīng)高質(zhì)量的話音、數(shù)據(jù)、廣播電視傳輸業(yè)務(wù),服務(wù)壽命15年。已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,關(guān)于該衛(wèi)星的放射和運(yùn)行,下列說法正確的是()A.該衛(wèi)星放射升空過程中,可能處于超重狀態(tài)B.該衛(wèi)星可能處于北京上空C.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度可能大于第一宇宙速度D.該衛(wèi)星運(yùn)行軌道距離地面的高度為3g解析該衛(wèi)星放射升空過程中,肯定是先加速運(yùn)動,處于超重狀態(tài),故A正確;該衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道通信衛(wèi)星,肯定處于赤道上空,不行能處于北京上空,故B錯(cuò)誤;環(huán)繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度,故C錯(cuò)誤;由Gm地mR2=mg和Gm地m(R+h)2答案AD3.(多選)土星外層上有一個(gè)環(huán)(如圖所示),為了推斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來推斷()A.若v∝R,則該層是土星的一部分B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群C.若v∝1RD.若v2∝1R解析若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)與土星相同,依據(jù)v=Rω可知v∝R。若為土星的衛(wèi)星群,則由公式Gm土mR2=mv2R答案AD4.某星球的半徑為R,在其表面上方高度為aR的位置,以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球,水平射程為bR,a、b均為數(shù)值微小的常數(shù),則這個(gè)星球的第一宇宙速度為()A.2abv0 B.bav0 C.abv0 D解析設(shè)該星球表面的重力加速度為g,小球落地時(shí)間為t,拋出的金屬小球做平拋運(yùn)動,依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得aR=12gt2,bR=v0t,聯(lián)立以上兩式解得g=2av02b2R,第一宇宙速度即為該星球表面衛(wèi)星線速度,依據(jù)星球表面衛(wèi)星重力充當(dāng)向心力得答案A5.(多選)2024年6月14日11時(shí)06分,探月工程嫦娥四號的中繼星“鵲橋”勝利進(jìn)入環(huán)繞距月球約6.5萬千米的地月拉格朗日L2點(diǎn)的Halo使命軌道,成為世界首顆運(yùn)行在地月L2點(diǎn)Halo軌道的衛(wèi)星。為地月信息聯(lián)通搭建“天橋”。如圖所示,該L2點(diǎn)位于地球與月球連線的延長線上,“鵲橋”位于該點(diǎn),在幾乎不消耗燃料的狀況下與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動,則“鵲橋”的()A.線速度大于月球的線速度B.向心加速度大于月球的向心加速度C.向心力僅由地球供應(yīng)D.向心力僅由月球供應(yīng)解析依據(jù)v=ωr,a=ω2r可知,ω相同,r越大,v越大,a越大,選項(xiàng)A、B正確;“鵲橋”衛(wèi)星受地球和月球的引力的合力供應(yīng)向心力,選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。答案AB6.(多選)設(shè)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則()A.a1a2C.v1v2解析地球同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)的物體周期或角速度相等,其加速度a=ω2r,簡單確定選項(xiàng)A正確;同時(shí),第一宇宙速度v2就是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度,對于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星來說,都是萬有引力全部供應(yīng)向心力,滿意Gm地mr2=m答案AD7.如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地球表面的高度為h,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心。(1)求衛(wèi)星