人教版高中物理精講精練-必修1專題強(qiáng)化三：追及、相遇問題 （解析版）

專題強(qiáng)化三：追及、相遇問題一：知識精講歸納1．臨界條件與相遇條件(1)要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系．通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動．2．追及相遇問題常見情況1．速度小者追速度大者類型圖像說明勻加速追勻速a.t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；b.t＝t0時，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0為開始時兩物體間的距離勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者類型圖像說明勻減速追勻速開始追時，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：a.若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；b.若Δx<x0，則不能追上，此時兩物體間最小距離為x0－Δx；c.若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻Δx1＝x0兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇.注：x0為開始時兩物體間的距離勻速追勻加速勻減速追勻加速二：考點(diǎn)題型歸納題型一：勻變速追勻速物體1．（2023秋·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）甲、乙兩車同時從某地出發(fā)，沿相同方向做直線運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，下列表述正確的是（）

A．乙車做勻速直線運(yùn)動 B．t1是相遇前兩車距離最遠(yuǎn)的時刻C．兩車將在t1時刻相遇 D．兩車不會相遇，t1是兩車相距最近的時刻【答案】B【詳解】A．乙車做勻加速直線運(yùn)動，故A錯誤；C．兩車在t1時刻速度相等，由甲乙兩車速度圖像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積為位移大小可知，t1時刻，甲車在前，乙車在后，兩車沒有相遇，故C錯誤；BD．t1時刻之前甲乙兩車距離越來越大，t1時刻之后到相遇，甲乙兩車距離越來越小，t1是相遇前兩車距離最遠(yuǎn)的時刻，故B正確，D錯誤。故選B。2．（2022秋·浙江麗水·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距時汽車開始加速，它們的位移（）隨時間（）變化的規(guī)律為：汽車為，自行車為，則下列說法正確的是（

）A．汽車做勻加速直線運(yùn)動，初速度為0，加速度為B．汽車與自行車相距最遠(yuǎn)的時間是C．汽車和自行車相遇時，汽車的速度為D．汽車和自行車相遇的時間為【答案】B【詳解】A．由公式可得，汽車初速度為0，加速度大小為，故A錯誤；B．當(dāng)汽車與自行車速度相等時，二者相距最遠(yuǎn)；故汽車與自行車的速度相等所需要的時間為，代入數(shù)據(jù)，可得故B正確；CD．當(dāng)汽車追上自行時，滿足即有解得此時汽車的速度為故C、D錯誤。故選B。3．（2023·全國·高一專題練習(xí)）甲乙兩個可看做質(zhì)點(diǎn)的物體在同一條直線上運(yùn)動，甲在乙前方x0=15m處同時出發(fā)并開始計時，它們的速度—時間圖像如圖所示，則（）A．t=4s時，甲、乙兩物體相距最近B．t=4s時，甲、乙兩物體相遇C．前6s內(nèi)，甲、乙兩物體的位移相同D．t=2s時，甲、乙兩物體第一次相遇，t=6s時甲、乙兩物體第二次相遇【答案】D【詳解】AB．速度—時間圖像中，圖線與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，0~4s內(nèi)，甲的位移0~4s內(nèi)，乙的位移由于表明在4s前，甲乙已經(jīng)相遇一次，即t=4s時，甲、乙兩物體相距不是最近，此時乙在甲的前方，AB錯誤；C．速度—時間圖像中，圖線與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，根據(jù)圖像可知，前6s內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，C錯誤；D．根據(jù)圖像，甲乙的加速度大小分別為，根據(jù)上述，第一次相遇時有解得時間為2s或6s，由于乙停止運(yùn)動時間可知，t=2s時，甲、乙兩物體第一次相遇，t=6s時甲、乙兩物體第二次相遇，D正確。故選D。題型二：勻變速追勻變速物體4．（2024秋·全國·高一專題練習(xí)）要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車在雙車道平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時，甲車在乙車前，則（）A．在時，甲車在乙車后B．兩車第一次并排行駛的時刻是C．在前，甲車在乙車前方D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為【答案】D【詳解】AB．速度時間圖像的斜率表示物體運(yùn)動的加速度，則由圖像可得，另由圖像可知甲車的初速度為0，乙車的初速度為，則由運(yùn)動學(xué)公式可得甲乙兩車在時的位移分別為，而初始時刻甲車在乙車前7.5m處，則有可知在時，甲車與乙車相遇，即兩車第一次并排行駛，故AB錯誤；C．設(shè)甲乙兩車再次并排行駛時所用時間為，則由位移關(guān)系有解得（舍去）或即兩車在時再次相遇，結(jié)合圖像可知，前甲車在乙車前，時兩車第一次相遇，此后乙車在甲車前，直至?xí)r兩車再次相遇；設(shè)時甲車的位移為由此可知甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為故C錯誤，D正確。故選D。5．（2021秋·高一課時練習(xí)）A、B兩輛汽車在平直公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，兩輛汽車運(yùn)動的速度—時間圖像如圖所示。已知t＝0時刻B車在前，A車在后，且在前6s內(nèi)A車沒有追上B車，兩車間的最短距離為3m。下列說法中正確的是（）A．兩車在前4s內(nèi)運(yùn)動方向相反B．兩車在前6s內(nèi)B車的速度變化更快C．前4s內(nèi)A車比B車多運(yùn)動了40mD．兩車在t＝0時相距33m【答案】D【詳解】A．由v-t圖像可知在前4s內(nèi)兩車的速度均為正，所以兩車運(yùn)動方向相同，選項(xiàng)A錯誤；B．v-t圖線斜率的絕對值表示物體加速度的大小，由圖可知A車的加速度較大，即A車的速度變化更快，選項(xiàng)B錯誤；CD．兩車同向運(yùn)動，當(dāng)后者的速度大于前者的速度時，兩者之間的距離變小，當(dāng)后者的速度小于前者的速度時，兩者之間的距離變大，速度相等時距離最近，故4s末兩車相距最近，最近為3m，由圖可知前4s內(nèi)A車比B車多運(yùn)動了30m，所以t＝0時兩車相距33m，選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選D。6．（2023春·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）A、B兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動，它們的速度的平方（v2）隨位置（x）的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）A．汽車A的加速度大小為18m/s2B．汽車AB在x=6m處的速度大小為8m/sC．從開始到汽車A停止前，當(dāng)時AB相距最遠(yuǎn)D．從開始到汽車A停止前，當(dāng)xA=6m時AB相距最近【答案】C【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系公式所以結(jié)合圖線可得所以汽車A的加速度大小為9m/s2，故A錯誤；B．由圖可知在x=6m處A、B汽車速度大小相等，所以解得故B錯誤；CD．根據(jù)圖像和前面的分析可知A車做勻減速直線運(yùn)動，B車做勻加速直線運(yùn)動，它們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動，在A車停止前，當(dāng)兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)；由選項(xiàng)A分析可知對B車有所以根據(jù)圖像知對于汽車A有得A的初速度當(dāng)兩車速度相等時的速度為，則對A車有，聯(lián)立解得，此時A車的位移為即從開始到汽車A停止前，當(dāng)時A、B相距最遠(yuǎn)，C正確，D錯誤。故選C。題型三：勻速追勻變速物體：7．（2023秋·河北邢臺·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，A、B兩物體（均視為質(zhì)點(diǎn)）相距，此時物體A以大小為的速度向右做勻速直線運(yùn)動，物體B向右做初速度大小為，加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動，速度減為0后保持靜止，則從此時開始，物體A追上物體B所用的時間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)t秒后物體A追上物體B，有代入數(shù)據(jù)解得8．（2023秋·吉林·高一吉林市田家炳高級中學(xué)?？计谀┰谄街惫飞希孕熊嚺c同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為m/s2B．在t=8s時兩車速度相等，自行車第一次追上了汽車C．在t=0至t=16s時間內(nèi)，兩車間距離先減小后增大D．當(dāng)自行車追上汽車時，它們距路標(biāo)96m【答案】D【詳解】A．將與對比可得，汽車的初速度，加速度，汽即車做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為0.5m/s2，故選項(xiàng)A錯誤；B．由可知自行車以v=6m/s的速度勻速運(yùn)動，則當(dāng)速度相等時解得此時汽車和自行車的距離最遠(yuǎn)，沒有相遇，故選項(xiàng)B錯誤；CD．當(dāng)自行車和汽車再次相遇時解得t=16s，x=96m則在t=0至t=16s時間內(nèi)，兩車間距離先增大后減??；當(dāng)自行車追上汽車時，它們距路標(biāo)96m，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選D。9．（2022·全國·高一專題練習(xí)）某出租車正在靠近右側(cè)人行道的道路上以10m/s的速度勻速向前行駛，車后方5m遠(yuǎn)處有一乘客示意司機(jī)停車，同時乘客以5m/s的速度勻速同向追趕，司機(jī)看到信號經(jīng)1.5s反應(yīng)時間后，立即剎車，加速度大小為2。則（）A．從司機(jī)看到信號到出租車速度減到零所用時間為5sB．從司機(jī)看到信號到出租車速度減到零出租車的總位移為40mC．出租車停止前，乘客已追上D．乘客追上出租車的總時間為8s【答案】B【詳解】A．從司機(jī)看到信號到出租車速度減到零所用時間故A錯誤；B．在司機(jī)反應(yīng)過程的位移減速過程可視為反向的勻加速直線運(yùn)動，位移故出租車的總位移為故B正確；C．乘客在內(nèi)的位移故說明出租車停止時，乘客還沒有追上，故C錯誤；D．乘客追上出租車的總時間故D錯誤。故選B題型四：避免相撞物體類問題10．（2022秋·浙江麗水·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生，馬路“低頭族”已經(jīng)成為交通安全的一個大問題，若司機(jī)也屬低頭一族，出事概率則會驟增。6月26日，林某駕駛一輛白色小車，行駛至慶元縣濛洲街松源街道辦事處，開車過程中看手機(jī)致使撞到一位老人。假設(shè)，林某行駛時車速為，當(dāng)車行駛至老人后處時，老人突然停下蹲下?lián)鞏|西，林某由于低頭看手機(jī)，經(jīng)過才抬頭看見前方老人停下，經(jīng)過反應(yīng)時間立即踩下剎車減速，假設(shè)剎車時的加速度大小為，則（

）A．林某撞到老人時的車速為B．若林某當(dāng)時車速僅為，則能避免會撞上老人C．若不看手機(jī)，林某能在距離老人處停車D．開始剎車時，林某的車距老人【答案】B【詳解】AD．林某看手機(jī)和反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移剛剎車時距離老人的距離根據(jù)速度位移關(guān)系可得解得故AD錯誤；B．若林某當(dāng)時車速僅為林某看手機(jī)和反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移剛剎車時距離老人的距離根據(jù)速度位移關(guān)系可得解得可以避免撞上老人，故B正確；C．若不看手機(jī)，林某在反應(yīng)時間內(nèi)的位移減速的位移林某停車處距離老人的距離故C錯誤。故選B。11．（2021秋·福建福州·高一福建省福州延安中學(xué)?？计谥校┬∑囋诟咚俟飞闲旭傁匏?20km/h，某人大霧天開車在高速公路上行駛時，能見度（觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）為50m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是（）A．20m/s B．C．15m/s D．10m/s【答案】A【詳解】為安全行駛，設(shè)汽車行駛的最大速度為v，由題意可得解得故選A。12．（2021秋·高一課時練習(xí)）汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為，制動后最大加速度為。假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為B．小轎車的剎車距離（從剎車到停止運(yùn)動所走的距離）為C．小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為D．三角警示牌至少要放在貨車后遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞【答案】D【詳解】A．剎車后小轎車做勻減速運(yùn)動，由得小轎車從剎車到停止所用的時間A錯誤；B．剎車后小轎車做勻減速運(yùn)動，由得小轎車從剎車到停止發(fā)生的位移B錯誤；CD．反應(yīng)時間內(nèi)小轎車做勻速運(yùn)動，發(fā)生的位移駕駛員只能看清前方的物體，即解得即三角至少要放在車后58m處，才能有效避免兩車相撞，小車運(yùn)動到三角警示牌處的速度為解得C錯誤，D正確。故選D。題型五：相遇次數(shù)問題13．（2024秋·高一課時練習(xí)）甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v-t圖像如圖所示，下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是（）

A．在第10s末，乙車改變運(yùn)動方向B．在第10s末，甲、乙兩車可能相距150mC．在第20s末，甲、乙兩車一定相遇D．兩車不可能相遇兩次【答案】B【詳解】A．乙車在10s內(nèi)朝正方向做勻減速直線運(yùn)動，10s后朝正方向做勻加速直線運(yùn)動，故在第10s末，乙車沒有改變運(yùn)動方向，故A錯誤；BC．題中未指明甲、乙兩車出發(fā)位置的關(guān)系，故在第10s末，甲、乙兩車可能相距150m，在第20s末，甲、乙兩車可能相遇，也可能不相遇，故B正確，C錯誤；D．若開始時甲在乙后方，甲先超過乙一次，然后乙速度逐漸增大，再超過甲一次，故兩車可能相遇兩次，故D錯誤。故選B。14．（2021秋·浙江·高一開學(xué)考試）2019年7月12日—7月28日，世界游泳錦標(biāo)賽在韓國光州舉行，中國隊共收獲16枚金牌、11枚銀牌和3枚銅牌，位列獎牌榜首。甲、乙兩名運(yùn)動員在長為的泳池里訓(xùn)練，甲的速率為，乙的位置—時間圖像如圖所示。若不計轉(zhuǎn)向的時間和兩人大小，兩人的運(yùn)動均可視為直線運(yùn)動，則（）A．乙的速度大小為B．若兩人同時從泳池的兩端出發(fā)，經(jīng)過共相遇了4次C．若兩人同時從泳池的同一端出發(fā)，經(jīng)過共相遇了16次D．兩人一定不會在泳池的兩端相遇【答案】C【詳解】A．在s-t圖象中，斜率表示速度，即乙的速率為故A錯誤；BD．若兩人同時從泳池的兩端出發(fā)，甲游到頭所用的時間為：乙游到頭所用的時間為：畫出這兩人的s-t圖像，圖中的每個交點(diǎn)表示兩運(yùn)動員相遇了一次，從圖上可以看出，甲、乙兩運(yùn)動員在1分鐘內(nèi)共相遇了3次，在100s時，甲乙兩人在同一端相遇，故BD錯誤；C．若兩人同時從泳池的同—端出發(fā)，畫出這兩人的s-t圖像如圖可知，在200s時，甲乙兩人共相遇9次，再經(jīng)過160s時兩人相遇7次，即經(jīng)過6min共相遇了16次，故C正確。故選C。15．（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩名運(yùn)動員同時從泳池的兩端出發(fā)，在泳池里訓(xùn)練，甲、乙的速度—時間圖像分別如圖（a）、（b）所示，不計轉(zhuǎn)向的時間，兩人的運(yùn)動均可視為質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動。則（）A．兩人第一次相遇時處于泳池的正中間處B．兩人前兩次相遇的時間間隔為20sC．50s內(nèi)兩人共相遇了2次D．兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時刻為t=75s【答案】C【詳解】根據(jù)圖像可畫出圖像，甲、乙的圖像如圖所示A.根據(jù)圖像的交點(diǎn)表示相遇可知，第一次相遇的時刻為所以第一次相遇位置不是在中間，故A錯誤；B.第二次相遇的時刻為兩人前兩次相遇的時間間隔為所以兩人前兩次相遇的時間間隔為22.2s，故B錯誤；C．根據(jù)圖像的交點(diǎn)表示相遇可知，在0~50s內(nèi)甲、乙相遇2次，故C正確；D．由圖可知兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時刻為，故D錯誤。故選C。題型六：追及和相遇的綜合問題16．（2023春·四川瀘州·高一瀘縣五中校考階段練習(xí)）汽車A以的速度沿著公路做勻速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)后方相距處，有一汽車B以的速度加速正欲超車，其加速度大小從此刻開始計時，求：（1）汽車B追上汽車A前，A、B間的最大距離是多少？（2）經(jīng)過多長時間汽車B能追上汽車A？【答案】（1）16m；（2）7s【詳解】（1）兩車速度相等時距離最大，則解得t1=3s此時A、B間的最大距離是（2）汽車B能追上汽車A時，則解得t2=7s17．（2023·全國·高一專題練習(xí)）長為5m的警車在公路上以36km/h勻速行駛進(jìn)行巡視，某時刻，一輛長20m的大貨車以72km/h的速度從警車旁邊勻速駛過，在貨車車尾距警車車頭25m時，警員發(fā)現(xiàn)貨車有違章行為，于是立刻踩動油門進(jìn)行追趕.為了安全警車需行駛到車尾距貨車車頭前53m安全距離處，和貨車同速行駛進(jìn)行示意停車。已知警車加速、減速時的最大加速度大小均為2m/s2，整個過程貨車一直勻速行駛。求：（1）警車和貨車同速時，警車加速的時間和加速的距離；（2）當(dāng)警車以最大加速度行駛，在超過貨車之前，車頭距貨車車尾最遠(yuǎn)距離；（3）警車至少經(jīng)過多長時間才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛；期間達(dá)到的最大速度；（4）若貨車經(jīng)過警車時，警車的反應(yīng)時間為2s，則警車至少經(jīng)過多長時間才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛；期間達(dá)到的最大速度；（5）若警車的最大速度不能超過30m/s，至少經(jīng)過多長時間才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛?！敬鸢浮浚?）5s；75m；（2）50m；（3）21s；36m/s；（4）22s；37m/s；（5）22.8s【詳解】（1）警車和貨車同速時，警車加速的時間加速的距離（2）當(dāng)警車和貨車同速時，警車和貨車間距最大，最大距離（3）警車行駛到車尾距貨車車頭前53m安全距離處時，此時警車的車頭超過貨車車尾?x2=53m+5m+20m=78m此時警車和貨車的速度相等，設(shè)此期間警車的最大速度為vm，加速的時間為t1，減速的時間為t2，則由聯(lián)立解得t1=13st2=8svm=36m/s即警車至少經(jīng)過21s才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛，該過程中的最大速度為36m/s；（4）若貨車經(jīng)過警車時，警車的反應(yīng)時間為2s，則警員發(fā)現(xiàn)貨車有違章行為開始加速時，貨車車尾距警車車頭由（3）的解析可得聯(lián)立解得vm=37m/s即警車至少經(jīng)過22s才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛，該過程中的最大速度為37m/s；（5）若警車的最大速度不能超過30m/s，則到達(dá)題中安全距離處同速行駛時，加速的時間減速時間設(shè)勻速的時間為t3，則解得t3=7.8s至少經(jīng)過10s+5s+7.8s=22.8s才能到達(dá)題中安全距離處同速行駛。18．（2023秋·高一課時練習(xí)）春節(jié)放假期間，全國高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求小轎車通過收費(fèi)站窗口前區(qū)間的速度不超過?，F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以和的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開始以大小為的加速度勻減速剎車。（1）甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章？（2）若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)的反應(yīng)時間后開始以大小為的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞（兩車在同一車道且不考慮車輛變道），且乙車在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？【答案】（1）100m；（2）84.5m【詳解】（1）甲車速度由20m/s減速至6m/s過程中，位移開始剎車的距離即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100m處開始剎車。（2）設(shè)甲剎車后經(jīng)時間t，甲乙兩車速度相同，由運(yùn)動學(xué)公式得解得相同速度說明當(dāng)甲車到達(dá)收費(fèi)窗口前時，乙車速度大于甲車速度，所以只需滿足乙車到達(dá)窗口前處不超速，就一定能同時滿足兩車不相撞條件。乙車從36m/s減速至6m/s的過程中的位移為解得所以甲、乙兩車間的距離至少為專題強(qiáng)化一、單選題19．（2023秋·河北邢臺·高一邢臺一中校考期末）某人乘坐上?；乇本┑膭榆?，時刻動車后面追上一列動車，兩動車車頭剛好并排行駛，兩動車運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A．前30s兩動車平均速度相等 B．圖中動車的最大速度為80m/sC．0~36s內(nèi)，兩車頭相距最遠(yuǎn)為80m D．兩車頭在36s末再次并排行駛【答案】C【詳解】A．圖像的面積表示位移，由圖像可知前30s內(nèi)車位移小于車位移，而平均速度為可得車平均速度小于車平均速度，A錯誤；B．車在36s時速度最大，而10~36s內(nèi)車做勻加速直線運(yùn)動，由圖像斜率計算加速度為根據(jù)勻加速直線運(yùn)動公式計算車在36s時速度為B錯誤；C．時兩車速度相等，距離最遠(yuǎn)，根據(jù)圖像面積可得此時兩車的距離為C正確；D．時a車在b車后面的距離為80m，而由圖像面積可得30~36s內(nèi)a車比b車多運(yùn)動的距離為說明此時a車還在b車后面，故D錯誤。故選C。20．（2023春·湖南岳陽·高一湖南省岳陽縣第一中學(xué)?？计谀┘?、乙兩位同學(xué)從同一位置同時出發(fā)，甲做勻加速運(yùn)動，乙先做勻加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動。二者的圖像如圖所示，關(guān)于兩位同學(xué)的運(yùn)動情況，下列分析正確的是（）A．時，乙在甲前方，且此時二者相距最遠(yuǎn)B．時，甲、乙剛好相遇C．甲追上乙時甲的速度為D．甲追上乙時距出發(fā)點(diǎn)【答案】C【詳解】AB．圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，甲乙從同一位置出發(fā)，時圖線與時間軸圍成的面積乙大于甲，可知乙同學(xué)在甲同學(xué)前方，通過圖像還可看出，從時刻到時，乙的速度始終大于甲的速度，因此可知在時兩者相距最遠(yuǎn)，故A、B錯誤；CD．甲追上乙時說明甲乙位移相等，設(shè)所用時間為，圖像的斜率表示物體的加速度，由圖像可得，甲的加速度為乙在時間內(nèi)的加速度為則由二者之間的位移關(guān)系有，解得（其中不合題意舍去）此時甲的速度為此時甲乙距出發(fā)點(diǎn)的位移均為故C正確，D錯誤。故選C。21．（2023秋·福建莆田·高一莆田二中校考開學(xué)考試）春暖花開，惠風(fēng)和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則（）A．在時，乙車在甲車前B．在時，甲車在乙車前C．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為【答案】D【詳解】AC．根據(jù)圖像的“面積”表示位移，由幾何知識可知，在內(nèi)甲、乙兩車通過的位移相等，又因?yàn)閮绍囋跁r并排行駛，由此可以推論出在時兩車也并排行駛，在內(nèi)甲車比乙車通過的位移小，所以在時，甲車在乙車前，故AC錯誤；B．由圖可知，甲的加速度為乙的加速度為因此在中，甲的位移為因此兩者位移差為即在時，甲車在乙車前，故B錯誤；D．末甲車的速度為在甲車的位移為即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確。故選D。22．（2022秋·福建泉州·高一?？计谥校┘滓覂蓚€質(zhì)點(diǎn)同時同地向同一方向做直線運(yùn)動，它們的v-t圖像如圖所示，則（）

A．乙比甲運(yùn)動的快B．2s末乙追上甲C．乙追上甲時距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)D．甲的平均速度大于乙的平均速度【答案】C【詳解】A．由圖線可知甲做v=10m/s的勻速直線運(yùn)動，乙做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，開始運(yùn)動后前2s甲比乙運(yùn)動得快，2s后乙比甲運(yùn)動得快，故A錯誤；BC．2s末兩圖線相交，甲、乙的速度相等，4s末甲圖線與t軸所圍矩形面積與乙圖線與軸所圍三角形面積相等，即4s末乙追上甲，乙追上甲時距出發(fā)點(diǎn)的距離為40m遠(yuǎn)，故B錯誤，C正確；D．甲的平均速度為10m/s，乙的平均速度與所取時間有關(guān)，只有4s內(nèi)的平均速度等于10m/s，不能一概說甲、乙的平均速度相等，故D錯誤。故選C。23．（2022秋·廣西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）甲、乙兩相同的貨車在相鄰的直線車道中勻速行駛，甲車速度為，乙車速度為，當(dāng)甲貨車前端與乙車的尾端平齊時，甲貨車突然以的加速度勻減速剎車，乙車仍勻速運(yùn)動，已知貨車長為，則甲車停止前甲車尾端與乙車前端的最大距離（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，甲車減速運(yùn)動前，甲車尾端與乙車前端間的距離為，甲車速度大于乙車速度，該距離逐漸減小，兩車平齊時距離為，最小為0，之后若甲車速度大于乙車速度距離再次增大，當(dāng)兩車速度相等時兩者間的距離最大，設(shè)甲車初速度為，加速度為，乙車初速度為，經(jīng)時間速度相等，則有，，代入數(shù)據(jù)解得此時甲車位移乙車位移故甲車超越乙車后，甲車后端與乙車前端相距的最大距離為故選B。24．（2022秋·江西九江·高一修水縣第一中學(xué)校聯(lián)考期末）在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動，它們速度的平方隨位置變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲車的加速度比乙車的加速度大B．甲、乙兩車經(jīng)過處的速度不相同C．在處甲乙兩車相遇D．在末甲乙兩車相遇【答案】D【詳解】A．由可知甲的加速度為乙的加速度為甲車的加速度比乙車的加速度大，故A錯誤；B．由圖像可知處兩車的速度相等，故B錯誤；C．甲、乙從同一位置出發(fā)，之前，甲的速度一直小于乙的速度，故不在處相遇，故C錯誤；D．由圖像知乙的初速度為，當(dāng)位移相等時兩車相遇，則有解得故D正確。故選D。25．（2023秋·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）大霧天氣會影響駕駛員安全駕駛，因此開車在路。上時如遇大霧應(yīng)該保持車距、控制車速。某大霧天，一輛小汽車在水平直線公路上以速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方一貨車正以速度勻速行駛。小汽車駕駛員經(jīng)過反應(yīng)時間后開始剎車（假設(shè)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的車速不變），剎車的加速度大小為2m/s2，小汽車恰好沒撞上貨車，那么小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時距貨車的距離為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，小汽車恰好沒撞上貨車，即小汽車與貨車速度相等時，恰好追上貨車，由運(yùn)動學(xué)公式可得，小汽車剎車的位移為有運(yùn)動學(xué)公式可得，小汽車的剎車時間為其中解得小汽車勻速運(yùn)動的位移為貨車運(yùn)動的位移為設(shè)小汽車駕駛員剛發(fā)現(xiàn)貨車時距貨車的距離為，則有解得故選B。26．（2023秋·湖南常德·高一津市市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）A、B兩輛列車在能見度很低的霧天里在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度，B車在后，速度。當(dāng)B車發(fā)現(xiàn)A車時就立刻剎車。已知B車在進(jìn)行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，若車以的速度行駛時，剎車后至少要前進(jìn)才能停下，假設(shè)B車剎車過程中加速度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達(dá)到（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由于B車以的速度行駛時，剎車后至少要前進(jìn)才能停下，則設(shè)經(jīng)歷時間t0，當(dāng)B車減速至與A車速度相等，則有為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達(dá)到解得故選B。27．（2023秋·重慶南岸·高一重慶市第十一中學(xué)校?？计谀┮惠v長L0=1.5m的自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，在其車尾后方s0=20m遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛長L=3m的小轎車正以v0=10m/s同向行駛。由于小轎車要在前方50m站點(diǎn)處停車接受檢查，便在此時開始剎車使之做勻減速運(yùn)動，結(jié)果車頭恰停在站點(diǎn)處。不考慮小轎車的再次啟動，則下列說法正確的是（）A．小轎車剎車的加速度為2m/s2B．從小轎車開始剎車計，小轎車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時間為3sC．兩車第一次錯車所需時間為3sD．兩車第二次錯車時間為【答案】C【詳解】A．根據(jù)加速度故A錯誤；B．小轎車相對自行車做初速度=(10-3)m/s=7m/s加速度a=-1m/s2的勻減速運(yùn)動，小轎車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時間，有代入數(shù)據(jù)解得此為第二次小轎車（車頭）與自行車車尾相遇所需的時間，故B錯誤；C．小轎車車尾到達(dá)自行車車頭歷時為，則有代入數(shù)據(jù)解得則第一次錯車時間為故C正確；D．第二次小轎車（車頭）與自行車車尾相遇所需的時間，此時小轎車速度為零，采取逆向思維，小轎車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動兩車第二次錯車時間為代入數(shù)據(jù)解得故D錯誤。故選C。28．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）一輛汽車停在路口等紅燈，綠燈亮?xí)r，汽車開始以的加速度沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動。速度達(dá)到20m/s后，保持此速度勻速前進(jìn)。汽車啟動時，一輛自行車剛好經(jīng)過汽車旁，與汽車同向且以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．汽車速度達(dá)到20m/s前追不上自行車B．汽車在4s時追上自行車C．汽車在8s時追上自行車D．汽車追上自行車前，8s時汽車與自行車的距離最大【答案】C【詳解】ABC．設(shè)經(jīng)過時間t汽車追上自行車，則有解得則汽車追上自行車時的速度為故AB錯誤，C正確；D．汽車追上自行車前，汽車與自行車同速時，兩者距離最大，則可得距離最大時對應(yīng)的時刻為故D錯誤。故選C。29．（2022秋·湖北武漢·高一武漢市新洲區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動，從時刻起甲、乙同時出發(fā)。甲做勻加速直線運(yùn)動，x﹣t圖像如圖甲所示（時，；時，；時，）。乙從時刻起位置做勻減速直線運(yùn)動，整個運(yùn)動過程的x﹣v2圖像如圖乙所示，當(dāng)乙的速度減為零時停止運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．時刻，甲的速度2m/s B．甲的加速度大小2m/s2C．經(jīng)過2.5s，甲追上乙 D．經(jīng)過，甲追上乙【答案】D【詳解】AB．設(shè)甲的位移x隨時間t變化關(guān)系為將時，；時，；時，帶入可得v01=0a1=4m/s2則時刻，甲的速度為零，甲的加速度大小4m/s2，選項(xiàng)AB錯誤；CD．對乙，根據(jù)圖像可得即對比可得乙的初速度v02=10m/s加速度a2=-4m/s2乙停止運(yùn)動的時間此時乙的位移此時甲的位移此時甲還沒追上乙，則當(dāng)甲追上乙時滿足解得經(jīng)過，甲追上乙，選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選D。二、多選題30．（2023秋·安徽安慶·高一統(tǒng)考期末）入冬以來，氣溫驟降，安慶地區(qū)出現(xiàn)雨雪霧霾惡劣天氣，道路能見度很低，嚴(yán)重影響了人民的生產(chǎn)生活，交通安全隱患很大?，F(xiàn)有甲、乙兩輛汽車在兩條平行的直車道上同向行駛，甲車在前、乙車在后，某時刻兩車司機(jī)同時從車載收音機(jī)的交通電臺獲知前方發(fā)生嚴(yán)重交通事故的信息，于是同時開始剎車，兩車剎車后的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．時兩車相遇B．若開始剎車時兩車相距，則整個剎車過程兩車不會相遇C．若開始剎車時兩車相距，則整個剎車過程兩車一定相遇兩次D．兩車最終停下來相距【答案】BC【詳解】A．由圖可知，在時兩車速度相等，圖像與橫坐標(biāo)所圍成的面積表示位移，其中甲車的加速度為乙車的加速度為在時兩車速度為則在內(nèi)，甲車的位移為乙車的位移為因甲、乙起始相距多少未知，故無法判斷兩車是否相遇，故A錯誤；B．開始時，甲車在前，乙車在后，在內(nèi)，乙車的速度比甲車的大，兩車距離逐漸減小，24s后，乙車的速度比甲車的小，兩車的距離逐漸增大，所以在24s時兩車相距最近，則此時間段內(nèi)兩車位移差為所以為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩車的距離至少為48m，則開始剎車時兩車相距，則整個剎車過程兩車不會相遇，故B正確；C．若開始剎車時兩車相距，設(shè)t時兩車相遇，則其中整理解得解得或故C正確；D．兩車起始相距位移未知，故無法判斷兩車停下來的距離，故D錯誤。故選BC。31．（2023秋·四川成都·高一校考開學(xué)考試）在一大霧天，一輛小汽車以的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛大卡車以的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖所示，a、b分別為小汽車和大卡車的圖線，以下說法正確的是（）A．剎車失靈前與失靈后，小汽車加速度大小之比為4：1B．在時兩車發(fā)生追尾事故C．在時兩車發(fā)生追尾事故D．即使小汽車剎車不失靈，也會發(fā)生追尾事故【答案】AC【詳解】A．剎車失靈前加速度為剎車失靈后加速度為所以故A正確；BC．速度-時間圖像與時間軸所圍“面積”表示位移，由圖知，時，b車的位移為a車的位移為則所以在時追尾，故C正確，B錯誤；D．若剎車不失靈，兩車速度相等時，有解得，所以a比b多運(yùn)動的位移為則不會發(fā)生追尾事故，故D錯誤。故選AC。32．（2021秋·高一單元測試）.汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2.假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動．下列說法正確的是()A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6sB．小轎車的最短剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動所走的距離)為80mC．小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為25m/sD．三角警示牌至少要放在車后58m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞【答案】AD【詳解】A．設(shè)小轎車從剎車到停止所用時間為t2，則故A正確；B．小轎車的剎車距離故B錯誤；C．反應(yīng)時間內(nèi)小轎車通過的位移為x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m小轎車減速運(yùn)動到三角警示牌通過的位移為x2＝50m－18m＝32m設(shè)減速到警示牌的速度為，則解得故C錯誤；D．小轎車通過的總位移為x總＝(90＋18)m＝108m放置的位置至少為車后Δx＝(108－50)m＝58m故D正確。33．（2023春·河南焦作·高一沁陽市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）小明到汽車站時，車正以8m/s的速度沿平直道路勻速駛離車站，司機(jī)聽到呼喊聲，反應(yīng)0.5s后立即以的加速度勻減速剎車。設(shè)司機(jī)聽到呼喊聲時，小明距離汽車8m，正以4m/s的速度勻速追趕汽車。則從司機(jī)聽到呼喊聲到小明追上汽車，下列說法正確的是（）A．經(jīng)過2s小明和汽車間距離最大B．經(jīng)過6s小明追上汽車C．小明和汽車間的最大距離為14mD．汽車的位移為20m【答案】CD【詳解】A．當(dāng)汽車與小明速度相等時，小明和汽車間距最大，則解得從司機(jī)聽到呼喊聲到小明和汽車間距離最大的時間故A錯誤；C．2.5s內(nèi)汽車通過的位移2.5s內(nèi)小明通過的位移小明和汽車間的最大距離為故C正確；BD．從汽車開始剎車到停止運(yùn)動的時間汽車剎車通過的位移從司機(jī)聽到呼喊聲到汽車停止運(yùn)動通過的位移汽車停止運(yùn)動時，小明通過的位移由則汽車停止運(yùn)動時小明沒追上汽車，汽車停止運(yùn)動小明追上汽車的時間則從司機(jī)聽到呼喊聲到小明追上汽車的時間故B錯誤，D正確。故選CD。34．（2022秋·安徽馬鞍山·高一安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)?？计谥校┘住⒁覂绍囋谄街惫飞贤蛐旭?，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則下列說法正確的是（）

A．在t=2s時，甲車在乙車后10mB．在t=0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t=1sD．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為10m【答案】BC【詳解】由v－t圖像可知CD．由v－t圖像和位移時間公式可知，1s到3s甲車的位移1s到3s乙車的位移

由此可知，甲、乙兩車在1s到3s的時間內(nèi)位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛。故C正確；甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m。故D錯誤。A．t=1s，兩車并排行駛，且乙車的速度比甲車的速度大。t=1s，兩車的速度分別為在t=2s時，甲車在乙車后故A錯誤；B．t=1s，兩車并排行駛，且乙車的速度比甲車的速度大。在t=0時，甲車在乙車前故B正確。故選BC。35．（2022秋·新疆塔城·高一塔城市第三中學(xué)?？计谥校┘?、乙兩車相距20m，同時同向運(yùn)動，乙在前面以某一加速度做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，甲在后面做初速度v0=10m/s、a=6m/s2的勻加速直線運(yùn)動。關(guān)于兩車在運(yùn)動過程中的相遇次數(shù)，下列說法中正確的是（）A．若乙車的加速度小于6m/s2，則兩車只能相遇一次B．若乙車的加速度等于8m/s2，則兩車相遇兩次C．若乙車的加速度等于9m/s2，則兩車只能相遇一次D．若乙車的加速度等于10m/s2，則兩車能相遇兩次【答案】AB【詳解】設(shè)經(jīng)過時間t，兩車相距為，乙車的加速度為，兩車能夠相遇，有代入數(shù)據(jù)，解得當(dāng)時，兩車只能相遇一次，當(dāng)時，兩車可以相遇兩次，當(dāng)時，兩車不能相遇。故選AB。36．（2023春·云南西雙版納·高一西雙版納州第一中學(xué)?？计谀〢、B兩賽車在同一條平直賽道上展開追逐賽，時，兩車速度均為0，A車的圖像如圖甲所示，B車的圖像如圖乙所示，時，兩車剛好并排行駛，則（）A．時，A車在B車的前方 B．時，兩車相距C．時，A車在B車的前方 D．兩車另一次并排行駛的時刻【答案】AB【詳解】由甲圖可知，A車在速度為0，在2s后加速度為，B車加速度為則在圖乙中做出A車的圖像，如圖所示AB．時，兩車剛好并排行駛，則故時，A車在B車的前方，且兩車相距故AB正確；C．時，兩車位移則兩車相距故B車在前面，故C錯誤；D．兩車并排行駛的時間為t，則兩車位移由于則代入可得解得或故D錯誤。故選AB。37．（2024秋·高一課時練習(xí)）一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一輛老年代步車正在慢速行駛，短暫反應(yīng)后司機(jī)立即采取制動措施，結(jié)果汽車恰好沒有撞上前方的老年代步車，若司機(jī)發(fā)現(xiàn)代步車時開始計時（t＝0），兩車的速度-時間圖像如圖所示，則（）A．圖像中的b表示汽車，a表示老年代步車B．汽車制動時的加速度大小為5.0m/s2C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)代步車到兩車速度相等時經(jīng)歷的時間為3.0sD．司機(jī)發(fā)現(xiàn)代步車時汽車距離代步車30m【答案】ABD【詳解】A．汽車先勻速后減速，老年代步車一直勻速，則a為老年代步車，b為汽車，故A正確；B．由圖像可知，汽車制動時的加速度故B正確；C．由圖像可知，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)代步車到兩車速度相等時經(jīng)歷的時間為，故C錯誤；D．司機(jī)發(fā)現(xiàn)代步車時汽車距離代步車則D正確。故選ABD。三、解答題38．（2023秋·河北石家莊·高一河北靈壽中學(xué)?？计谀┰诳ㄋ栕闱蚴澜绫?，阿根廷隊老將梅西在水平球場上將距離門柱x=18.75m的足球以水平速度踢出，足球在地面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小，很遺憾足球撞到門柱后剛好反向彈回繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬時速度大小的0.4倍，足球與門柱的作用時間是0.1s。梅西將足球踢出時立即由靜止開始以的加速度追趕足球，試求：（1）足球在與門框作用過程中的平均加速度是多少？（2）梅西經(jīng)過多長時間與足球的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？【答案】（1），方向與方向相反；（2）經(jīng)過時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為【詳解】（1）設(shè)足球與門柱碰撞前的速度為，碰撞后的速度為，則有解得方向與方向相同。由題可知彈回后的速度大小為方向與方向相反。以的方向?yàn)檎较颍瑒t足球在與門框作用過程中的平均加速度大小為方向與方向相反。（2）當(dāng)梅西與足球的速度相等時，二者距離最遠(yuǎn)；設(shè)用時為，則有解得最遠(yuǎn)距離為39．（2023秋·山西運(yùn)城·高一統(tǒng)考期末）藍(lán)牙（Bluetooth）是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備和樓宇個人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換（使用2.4～2.485GHz的ISM波段的UHF無線電波）?，F(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具小車甲、乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：甲、乙兩車開始時處于同一直線上相距d=7m的、兩點(diǎn)，甲車從點(diǎn)以初速度m/s、加速度向右做勻加速運(yùn)動，乙車從點(diǎn)由靜開始以加速度向右做勻加速運(yùn)動，已知當(dāng)兩車間距超過m時，兩車無法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時間。（1）求甲、乙兩車在相遇前的最大距離；（2）求甲、乙兩車在相遇前能保持通信的時間?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過時間兩車速度相等，則有當(dāng)兩車速度相等時相距最大，最大距離為由運(yùn)動學(xué)公式有，聯(lián)立以上各式解得（2）設(shè)經(jīng)過時間乙車追上甲車，則有即解得設(shè)經(jīng)過時間t兩車間距等于，則有即解得，即中間無法通信的時間為所以能保持通信的時間為40．（2023·全國·高一專題練習(xí)）A、B兩輛汽車相距14m，沿同一直線同向運(yùn)動，A車在后，B車在前，B車以5m/s的速度勻速，A車從靜止開始以2m/s2的加速度加速。求：（1）何時兩車相距最遠(yuǎn)；最遠(yuǎn)距離為多少；（2）經(jīng)多長時間兩車相遇；（3）若A、B兩輛汽車相距2m，沿同一直線同向運(yùn)動，B車在前做初速度為零，加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動，A車在后面做初速度為2m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，A、B經(jīng)過多長時間相遇；（4）接（3），A、B相遇時，兩車各運(yùn)動了多長距離；（5）畫出（3）中從開始運(yùn)動到相遇的v-t圖像，準(zhǔn)確標(biāo)記時間和速度?！敬鸢浮浚?）2.5s；20.25m；（2）7s；（3）；（4）；（5）

【詳解】（1）設(shè)t1時兩車速度相等，此時兩車相距最遠(yuǎn)，有vB=at1則最遠(yuǎn)距離為（2）設(shè)t2時兩車相遇有xA=xB+x0即代入數(shù)據(jù)解得t2=7s（3）兩車相遇時滿足即解得（4）接（3），A、B相遇時，A車運(yùn)動的距離B車運(yùn)動距離（5）圖像如圖

41．（2023·全國·高一專題練習(xí)）甲、乙兩物體分別以和的速度沿同一方向勻速運(yùn)動，甲在前乙在后。某時刻甲物體以大小為加速度做勻減速直線運(yùn)動，同時乙物體以大小為的加速度做勻加速直線運(yùn)動追趕甲。已知兩物體開始變速時相距20m，甲物體減速到零之后不再運(yùn)動。求：（1）甲車經(jīng)過多長時間和距離停下；（2）甲車停下時，乙車運(yùn)動的距離為多少；（3）乙物體需多長時間追上甲物