2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程5.1 一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.1一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：一元一次方程5.1

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

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親愛的小伙伴們，今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索一元一次方程的奧秘！??本節(jié)課，我們將聚焦于冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章的一元一次方程5.1。讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和解決問題的能力。通過學(xué)習(xí)一元一次方程，學(xué)生將學(xué)會運用方程解決實際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過合作探究，學(xué)生將提升團(tuán)隊協(xié)作和溝通表達(dá)的能力，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)情分析同學(xué)們，進(jìn)入七年級后，大家對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，但每個學(xué)生的基礎(chǔ)和掌握程度都有所不同。在知識層面，部分同學(xué)可能已經(jīng)接觸過一元一次方程的簡單概念，但仍有一部分同學(xué)對這種方程的類型和解決方法感到陌生。在能力方面，同學(xué)們的邏輯思維能力正在逐步發(fā)展，但解決復(fù)雜問題的能力還有待提高。在素質(zhì)上，同學(xué)們的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣也有所差異，有的同學(xué)自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，有的同學(xué)則依賴?yán)蠋熤v解。

在課堂行為習(xí)慣上，我們班上的同學(xué)們普遍表現(xiàn)良好，能夠積極參與課堂討論，但有時在面對難度較大的問題時，可能會有畏難情緒。這對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的影響，因為一元一次方程的學(xué)習(xí)需要一定的邏輯推理能力和耐心。因此，在教學(xué)過程中，我將根據(jù)同學(xué)們的這些特點，設(shè)計適合的教學(xué)活動，既激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又幫助他們克服困難，逐步提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們希望每位同學(xué)都能在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、計算器

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于上傳教學(xué)資料和在線作業(yè)

-信息化資源：一元一次方程的相關(guān)教學(xué)視頻、互動練習(xí)軟件

-教學(xué)手段：實物教具（如方程模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提前兩天，通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，內(nèi)容包括一元一次方程的基本概念和幾個典型例子，要求學(xué)生熟悉方程的結(jié)構(gòu)和如何建立方程。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“如何從實際問題中建立一元一次方程”，設(shè)計問題如“如果小明有5個蘋果，他每天吃掉一個，幾天后蘋果會吃完？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解方程的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試解決預(yù)習(xí)中的問題，記錄自己的解題思路。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將解題過程和遇到的問題以文字或圖片形式提交至微信群。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

通過預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對一元一次方程有一個初步的認(rèn)識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：以一個簡單的購物問題引入，讓學(xué)生體驗方程的應(yīng)用。

講解知識點：講解一元一次方程的解法，如移項、合并同類項等，通過實例演示每一步驟。

組織課堂活動：分組進(jìn)行方程建立和求解的練習(xí)，每組解決一個實際問題。

解答疑問：針對學(xué)生在活動中遇到的問題，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，理解方程的解法。

參與課堂活動：積極參與小組活動，與他人合作解決問題。

提問與討論：在小組討論中提出問題，與同學(xué)交流解題思路。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解方程的解法。

實踐活動法：通過小組合作，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊合作精神。

作用與目的：

通過講解和實踐活動，讓學(xué)生掌握一元一次方程的解法，提高解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及一元一次方程的實際問題，如行程問題、工程問題等。

提供拓展資源：推薦一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目或應(yīng)用案例。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，對學(xué)生的解題過程和結(jié)果給予評價和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提升解題技巧。

反思總結(jié)：對作業(yè)中的問題和解決方法進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思，幫助學(xué)生加深對知識的理解，提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

通過課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，加深對一元一次方程的理解和應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**知識掌握程度**：

-學(xué)生們能夠熟練識別和建立一元一次方程，理解方程的各部分及其含義。

-學(xué)會了解決一元一次方程的基本步驟，包括移項、合并同類項、系數(shù)化簡等。

-通過實例學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用方程進(jìn)行求解。

2.**能力提升**：

-**邏輯思維能力**：學(xué)生在解決方程問題的過程中，邏輯思維得到了鍛煉，學(xué)會了如何從已知條件推導(dǎo)出未知量。

-**問題解決能力**：通過解決實際問題，學(xué)生們學(xué)會了如何分析問題、設(shè)計解決方案，并評估解決方案的有效性。

-**自主學(xué)習(xí)能力**：預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)置，讓學(xué)生們學(xué)會了如何自主獲取知識，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

3.**素質(zhì)培養(yǎng)**：

-**團(tuán)隊合作精神**：小組討論和合作解決問題的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

-**耐心與毅力**：面對復(fù)雜或難以解決的問題，學(xué)生們學(xué)會了如何保持耐心，不斷嘗試，直至找到解決方案。

-**批判性思維**：在討論和反思環(huán)節(jié)，學(xué)生們學(xué)會了如何質(zhì)疑、分析和評估信息，形成自己的見解。

4.**具體表現(xiàn)**：

-**課堂參與度**：在課堂討論和活動中，學(xué)生們積極參與，提問和回答問題，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

-**作業(yè)完成質(zhì)量**：課后作業(yè)的完成情況良好，學(xué)生們能夠獨立完成作業(yè)，并能結(jié)合所學(xué)知識解決實際問題。

-**學(xué)習(xí)成果展示**：在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的解題思路，展示出良好的表達(dá)能力。

5.**長期影響**：

-**數(shù)學(xué)興趣**：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的奧秘。

-**學(xué)習(xí)方法**：學(xué)生學(xué)會了如何有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。

-**數(shù)學(xué)素養(yǎng)**：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提升，能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活和未來學(xué)習(xí)中。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的基本概念

-知識點：一元一次方程的定義、結(jié)構(gòu)、組成元素

-詞：未知數(shù)、常數(shù)、等式、系數(shù)

-句：一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的等式。

②一元一次方程的解法

-知識點：移項、合并同類項、系數(shù)化簡、解方程的步驟

-詞：移項、同類項、系數(shù)化簡、方程的解

-句：解一元一次方程的基本步驟包括移項、合并同類項、系數(shù)化簡，最后得到方程的解。

③一元一次方程的應(yīng)用

-知識點：實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型、方程求解、應(yīng)用實例

-詞：實際問題、數(shù)學(xué)模型、方程求解、應(yīng)用實例

-句：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過建立一元一次方程并求解，可以得到問題的解答。典型例題講解1.例題一：

小明有蘋果和橘子共36個，蘋果的個數(shù)是橘子的3倍。問小明有多少個蘋果和橘子？

解答：

設(shè)小明有橘子x個，那么蘋果有3x個。

根據(jù)題意，蘋果和橘子的總數(shù)為36個，可以列出方程：

3x+x=36

4x=36

x=9

所以橘子有9個，蘋果有3*9=27個。

2.例題二：

一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了3小時后，離乙地還有180公里。如果汽車的速度保持不變，那么汽車從甲地到乙地一共需要多少小時？

解答：

設(shè)汽車的速度為v公里/小時。

根據(jù)題意，汽車行駛了3小時后，行駛的距離是3v公里，剩余的距離是180公里。

因此，從甲地到乙地的總距離是3v+180公里。

由于速度不變，所以總距離除以速度等于總時間：

(3v+180)/v=3+(180/v)

由于行駛了3小時后，剩余180公里，所以總時間應(yīng)該是3小時加上剩余時間：

3+(180/v)=3+(180/60)=3+3=6小時

所以汽車從甲地到乙地一共需要6小時。

3.例題三：

一本書的定價是25元，書店打八折出售。如果書店再對打折后的價格進(jìn)行9折優(yōu)惠，那么顧客最終需要支付多少元？

解答：

首先計算打八折后的價格：

25元*0.8=20元

然后計算再打九折后的價格：

20元*0.9=18元

所以顧客最終需要支付18元。

4.例題四：

一輛自行車以每小時15公里的速度行駛，行駛了4小時后，距離起點還有多少公里？

解答：

自行車行駛的距離等于速度乘以