增分微點(diǎn)4等時(shí)圓模型

等時(shí)圓模型1.“等時(shí)圓”模型所謂“等時(shí)圓”就是物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周的最低點(diǎn)(或從最高點(diǎn)到達(dá)同一圓周上各點(diǎn))的時(shí)間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＝\r(\f(2h,g))＝\r(\f(4R,g))))。2.模型的三種情況(1)物體從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示。(2)物體從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示。(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，物體沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。例題(多選)如圖1所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a或b所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的是()圖1A.t1＝t2 B.t2>t3C.t1<t2 D.t1＝t3聽課筆記1.如圖2所示，OC為豎直圓的直徑，OA、OB為圓的兩條弦，現(xiàn)同時(shí)在A、B兩點(diǎn)釋放兩小滑塊，分別沿光滑的弦軌道滑到O點(diǎn)(O點(diǎn)為最低點(diǎn))，滑塊滑下的先后順序是()圖2A.沿AO的小滑塊最先到達(dá)B.沿BO的小滑塊最先到達(dá)C.同時(shí)到達(dá)D.條件不足，無法判斷2.如圖3所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑直軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α＞β＞θ。現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為()圖3A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB＞tCD＞tEFC.tAB＜tCD＜tEF D.tAB＝tCD＜tEF3.(2024·山東臨沂高三期末)如圖4所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平面上方A點(diǎn)伸出三根光滑輕質(zhì)細(xì)桿至斜面上B、C、D三點(diǎn)，其中AC與斜面垂直，且∠BAC＝∠DAC＝θ(θ<45°)，現(xiàn)有三個(gè)質(zhì)量均為m的小圓環(huán)(看作質(zhì)點(diǎn))分別套在三根細(xì)桿上，依次從A點(diǎn)由靜止滑下，滑到斜面上B、C、D三點(diǎn)所用時(shí)間分別為tB、tC、tD，下列說法正確的是()圖4A.tB>tC>tD B.tB＝tC<tDC.tB<tC<tD D.tB<tC＝tD4.如圖5所示，在豎直墻面上有A、B兩點(diǎn)，地面上有M點(diǎn)，A、M連線與水平面成45°角，B點(diǎn)在A點(diǎn)上方，C點(diǎn)位于M點(diǎn)正上方且與A等高?，F(xiàn)在AM、BM之間架設(shè)光滑軌道，讓三個(gè)小球a、b、c分別由靜止從A、B、C三點(diǎn)分別沿軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)和自由下落，不計(jì)空氣阻力，則a、b、