2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.5 綜合與實(shí)踐 納米材料的奇異特性教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解8.5綜合與實(shí)踐納米材料的奇異特性教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解8.5綜合與實(shí)踐納米材料的奇異特性教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版教材分析嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界的奇妙之旅！我們即將進(jìn)入七年級數(shù)學(xué)下冊第8章的精彩內(nèi)容——整式乘法與因式分解，特別是8.5節(jié)“綜合與實(shí)踐”中的“納米材料的奇異特性”。這一章節(jié)可是與課本緊密結(jié)合的哦，通過學(xué)習(xí)，我們將揭開納米材料神秘的面紗，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們開始這場數(shù)學(xué)與科學(xué)的奇妙之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本章節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探索納米材料的奇異特性，學(xué)生將學(xué)會如何運(yùn)用整式乘法和因式分解的數(shù)學(xué)工具來分析實(shí)際問題，提升解決復(fù)雜問題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索精神和創(chuàng)新意識，以及科學(xué)素養(yǎng)和社會責(zé)任感。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

同學(xué)們，在進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式乘法和因式分解的基礎(chǔ)知識。你們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算，并且能夠?qū)⒁恍┖唵蔚亩囗?xiàng)式因式分解。這些基礎(chǔ)知識的掌握為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

我們的同學(xué)們對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，尤其是在探索數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用時(shí)，大家總是充滿好奇和熱情。在能力方面，同學(xué)們的邏輯思維能力普遍較強(qiáng)，但個(gè)別同學(xué)可能在面對復(fù)雜的多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)感到有些吃力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)喜歡通過圖形來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而有的同學(xué)則更喜歡通過實(shí)際操作來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)納米材料的奇異特性時(shí)，同學(xué)們可能會遇到將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中的困難。特別是當(dāng)面對復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式時(shí)，如何準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用整式乘法與因式分解的技巧，將是大家需要克服的一個(gè)挑戰(zhàn)。此外，對于一些邏輯思維能力稍弱的同學(xué)來說，理解納米材料與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系可能會感到有些抽象和難以把握。因此，我們需要通過多種教學(xué)方法和實(shí)例來幫助大家克服這些困難。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、數(shù)學(xué)繪圖軟件

-教學(xué)硬件：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站

-信息化資源：納米材料特性相關(guān)的科普視頻、在線互動練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如納米材料模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程【導(dǎo)入】

同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)充滿神奇特性的世界——納米材料。你們知道什么是納米材料嗎？它們有什么特別之處呢？今天，我們就將通過數(shù)學(xué)的角度來揭開納米材料的奇異特性。請大家拿出筆記本，準(zhǔn)備好我們的數(shù)學(xué)之旅。

【新課導(dǎo)入】

1.**情境引入**

（老師）同學(xué)們，想象一下，如果有一種材料，它的強(qiáng)度是鋼的幾十倍，而重量卻只有鋼的幾千分之一，那會是什么樣子呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的納米材料。那么，你們認(rèn)為這種材料與我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有什么關(guān)系呢？

2.**提出問題**

（老師）好的，接下來，我們來看一個(gè)關(guān)于納米材料的問題：已知一種納米材料的密度是鋼的1/1000，如果這種材料的厚度是1納米，那么它的體積是多少立方厘米？請同學(xué)們獨(dú)立思考，并嘗試用我們學(xué)過的知識來解答。

【課堂探究】

1.**整式乘法回顧**

（老師）在解答這個(gè)問題之前，我們先回顧一下整式乘法。還記得我們是怎么進(jìn)行整式乘法的嗎？請一位同學(xué)上來展示一下。

2.**應(yīng)用整式乘法**

（老師）現(xiàn)在，讓我們將整式乘法應(yīng)用到納米材料的問題中。假設(shè)納米材料的密度是鋼的1/1000，我們可以將其表示為1/1000。而厚度是1納米，即1×10^-9米。我們需要計(jì)算的是體積，而體積的計(jì)算公式是密度乘以體積。那么，我們應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)體積呢？

3.**小組討論**

（老師）現(xiàn)在，請大家分成小組，討論一下如何使用整式乘法來解決這個(gè)問題。每組需要選出一個(gè)代表來回答。

【合作學(xué)習(xí)】

1.**小組展示**

（老師）好的，每組派一個(gè)代表來展示你們的解答過程。

2.**集體討論**

（老師）現(xiàn)在，我們來集體討論一下這些解答。大家覺得這些解答是否正確？有沒有更好的方法？

【鞏固練習(xí)】

1.**課堂練習(xí)**

（老師）接下來，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天學(xué)習(xí)的知識。請大家拿出練習(xí)冊，完成以下題目。

2.**個(gè)別輔導(dǎo)**

（老師）在完成練習(xí)的過程中，如果遇到困難，請舉手，我會來幫助你們。

【課堂小結(jié)】

1.**回顧知識點(diǎn)**

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用整式乘法來計(jì)算納米材料的體積。通過這個(gè)例子，我們看到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.**布置作業(yè)**

（老師）為了鞏固今天的學(xué)習(xí)，請大家回家后完成以下作業(yè)：

-完成練習(xí)冊中的所有題目；

-查閱資料，了解納米材料在生活中的應(yīng)用。

【課后反思】

1.**教學(xué)反思**

（老師）今天的課結(jié)束了，我想問大家，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？有沒有什么疑問或者建議？

2.**學(xué)生反饋**

（學(xué)生）老師，我覺得今天的學(xué)習(xí)很有趣，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，我們能夠了解納米材料的特性，這讓我對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。

（老師）很好，同學(xué)們，希望你們能夠?qū)⑦@種學(xué)習(xí)態(tài)度帶到今后的學(xué)習(xí)中，不斷探索，不斷進(jìn)步。下課！教學(xué)資源拓展1.**拓展資源：納米材料的基礎(chǔ)知識**

-介紹納米材料的基本概念，如納米的定義、納米材料的分類和特性。

-提供納米材料在科技、醫(yī)學(xué)、環(huán)保等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

2.**拓展建議：納米材料在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用**

-鼓勵學(xué)生通過查閱資料，了解納米材料在不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于納米材料的研究中，如通過計(jì)算納米材料的表面積、體積等。

3.**拓展資源：整式乘法與因式分解的拓展練習(xí)**

-提供一些復(fù)雜的整式乘法和因式分解的練習(xí)題，增加學(xué)生的計(jì)算難度和邏輯推理能力。

-包括多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等練習(xí)。

4.**拓展建議：數(shù)學(xué)與物理的結(jié)合**

-建議學(xué)生閱讀有關(guān)物理中納米材料應(yīng)用的書籍或文章，了解納米材料在物理學(xué)中的重要性。

-通過實(shí)驗(yàn)或模擬軟件，讓學(xué)生體驗(yàn)納米材料在物理現(xiàn)象中的應(yīng)用，如納米材料在光學(xué)、熱學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

5.**拓展資源：數(shù)學(xué)史上的重要人物和事件**

-介紹在整式乘法和因式分解方面有重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如卡爾·弗里德里希·高斯等。

-講述數(shù)學(xué)史上與整式乘法和因式分解相關(guān)的重要事件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.**拓展建議：數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合**

-鼓勵學(xué)生探索數(shù)學(xué)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，如使用幾何圖形設(shè)計(jì)圖案。

-通過數(shù)學(xué)藝術(shù)作品欣賞，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與藝術(shù)的和諧之美。

7.**拓展資源：數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系**

-列舉日常生活中與整式乘法和因式分解相關(guān)的例子，如購物時(shí)的折扣計(jì)算、烹飪時(shí)的食材配比等。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力。

8.**拓展建議：數(shù)學(xué)與跨學(xué)科學(xué)習(xí)的結(jié)合**

-建議學(xué)生嘗試將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（如化學(xué)、物理、生物等）結(jié)合，進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究。

-通過跨學(xué)科項(xiàng)目，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決綜合性問題中的關(guān)鍵作用。板書設(shè)計(jì)①整式乘法與因式分解的基本概念

-整式乘法的定義

-因式分解的定義

-常見的乘法公式和因式分解方法

②納米材料的奇異特性

-納米材料的定義

-納米材料的特性（如強(qiáng)度、密度、導(dǎo)電性等）

-納米材料的應(yīng)用領(lǐng)域

③整式乘法在納米材料計(jì)算中的應(yīng)用

-納米材料體積計(jì)算公式

-整式乘法在計(jì)算中的應(yīng)用步驟

-實(shí)例計(jì)算展示

④課堂練習(xí)題展示

-簡單整式乘法練習(xí)

-復(fù)雜整式乘法練習(xí)

-因式分解練習(xí)

⑤教學(xué)方法提示

-小組討論法的運(yùn)用

-互動式教學(xué)法的實(shí)施

-個(gè)別輔導(dǎo)的實(shí)施策略反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境化教學(xué)**

在教學(xué)過程中，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)知識融入到具體的情境中，比如通過介紹納米材料的奇異特性，讓學(xué)生在實(shí)際問題的背景下學(xué)習(xí)整式乘法和因式分解。這種情境化教學(xué)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于他們更好地理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

2.**多元化教學(xué)方法**

我采用了多種教學(xué)方法，如小組討論、互動式教學(xué)和個(gè)別輔導(dǎo)，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求。這種多元化的教學(xué)方法有助于激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，同時(shí)也提高了課堂的參與度和互動性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.**學(xué)生個(gè)體差異處理不足**

在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)對于一些邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，他們能夠迅速掌握新知識，但對于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，他們可能需要更多的指導(dǎo)和幫助。在處理學(xué)生個(gè)體差異方面，我還有待提高。

2.**課堂互動深度不足**

雖然我嘗試通過互動式教學(xué)來提高學(xué)生的參與度，但有時(shí)候課堂互動的深度還不夠，學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)效果有待加強(qiáng)。

3.**教學(xué)評價(jià)方式單一**

我主要依賴課堂練習(xí)和作業(yè)來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這種評價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.**個(gè)性化教學(xué)**

針對學(xué)生的個(gè)體差異，我將設(shè)計(jì)更加個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。

2.**深化課堂互動**

為了提高課堂互動的深度，我計(jì)劃在課堂上設(shè)置更多的討論環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生提出問題、分享想法，并通過小組合作項(xiàng)目來促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

3.**豐富教學(xué)評價(jià)方式**

我將嘗試引入更多的教學(xué)評價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)評價(jià)、學(xué)生自評和互評等，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和進(jìn)步。同時(shí)，我也會利用在線平臺和軟件來收集學(xué)生的反饋，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)評價(jià)與反饋1.**課堂表現(xiàn)：**

在課堂上的表現(xiàn)是評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方面。我會觀察學(xué)生的參與度、回答問題的準(zhǔn)確性和對知識的理解程度。例如，在討論納米材料的應(yīng)用時(shí)，我會注意學(xué)生是否能將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，是否能提出有深度的問題，以及是否能積極參與討論。

2.**小組討論成果展示：**

為了評估學(xué)生的合作能力和批判性思維能力，我會要求學(xué)生分組討論并展示他們的成果。在展示過程中，我會關(guān)注小組的分工合作、信息的整合以及最終展示的清晰度和創(chuàng)新性。例如，在討論納米材料的體積計(jì)算時(shí)，我會評價(jià)小組是否能夠正確應(yīng)用整式乘法，以及他們的計(jì)算過程是否嚴(yán)謹(jǐn)。

3.**隨堂測試：**

為了即時(shí)了解學(xué)生對整式乘法和因式分解的理解，我會設(shè)計(jì)一些隨堂測試題。這些測試題會涵蓋不同的難度層次，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。測試結(jié)果將幫助我調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。

4.**學(xué)生自評與互評：**

我會鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和相互評價(jià)，這樣可以幫助他們反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果。例如，在完成小組討論后，我會要求學(xué)生填寫評價(jià)表，評價(jià)自己在團(tuán)隊(duì)中的角色、貢獻(xiàn)以及學(xué)習(xí)過程中的收獲。

5.**教師評價(jià)與反饋：**

針對學(xué)生的整體表現(xiàn)，我會提供具體的教師評價(jià)和反饋。以下是一些可能的評價(jià)和反饋內(nèi)容：

-**針對納米材料特性理解的評價(jià)：**"你在解釋納米材料的奇異特性時(shí)，能夠結(jié)合實(shí)際例子，做得非常好。繼續(xù)努力，相信你能在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面有更多的發(fā)現(xiàn)