2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算3 絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過絕對(duì)值的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，提升對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的靈活運(yùn)用能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)的數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力。此外，通過解決與絕對(duì)值相關(guān)的問題，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解絕對(duì)值的定義及其幾何意義。

2.掌握絕對(duì)值的基本運(yùn)算規(guī)則。

難點(diǎn)：

1.將絕對(duì)值的概念與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，建立直觀的幾何模型。

2.在解決實(shí)際問題中靈活運(yùn)用絕對(duì)值運(yùn)算。

解決辦法與突破策略：

1.通過數(shù)軸上的點(diǎn)來直觀展示絕對(duì)值的定義，讓學(xué)生通過觀察和操作理解絕對(duì)值的幾何意義。

2.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則。

3.結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用絕對(duì)值運(yùn)算解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生互相解答疑問，共同突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合數(shù)軸圖示，幫助學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的概念。

2.通過小組討論，讓學(xué)生在互動(dòng)中探究絕對(duì)值運(yùn)算的規(guī)律。

3.設(shè)計(jì)“數(shù)軸上的尋寶”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)絕對(duì)值的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

4.利用多媒體展示絕對(duì)值在生活中的實(shí)際應(yīng)用案例，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

5.通過在線練習(xí)平臺(tái)，提供個(gè)性化學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生自主鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師站在黑板前，微笑著對(duì)學(xué)生們說：“同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)有趣的概念——絕對(duì)值。你們知道什么是絕對(duì)值嗎？”

2.學(xué)生們紛紛舉手回答，老師鼓勵(lì)大家分享自己的理解。

3.老師總結(jié)同學(xué)們的回答，并引出本節(jié)課的主題：“今天，我們將深入探討絕對(duì)值的定義、性質(zhì)以及運(yùn)算規(guī)則，希望大家能夠積極參與，共同學(xué)習(xí)。”

二、新課講授

1.**絕對(duì)值的定義**

-老師在黑板上畫出一個(gè)數(shù)軸，指著數(shù)軸上的原點(diǎn)說：“同學(xué)們，絕對(duì)值就是數(shù)軸上某個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。比如，數(shù)3的絕對(duì)值是3，-3的絕對(duì)值也是3?！?/p>

-學(xué)生們跟隨老師的講解，在紙上畫出數(shù)軸，并標(biāo)注出幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

2.**絕對(duì)值的性質(zhì)**

-老師提問：“絕對(duì)值有哪些性質(zhì)呢？”

-學(xué)生們討論后，老師總結(jié)絕對(duì)值的三個(gè)性質(zhì)：非負(fù)性、對(duì)稱性和有界性。

-老師通過舉例和數(shù)軸圖示，幫助學(xué)生理解這些性質(zhì)。

3.**絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則**

-老師在黑板上列出絕對(duì)值的基本運(yùn)算規(guī)則，并解釋每個(gè)規(guī)則的意義。

-學(xué)生們跟隨老師的講解，在紙上練習(xí)絕對(duì)值的運(yùn)算。

4.**絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用**

-老師展示一些生活中的實(shí)例，如氣溫、距離等，讓學(xué)生思考如何運(yùn)用絕對(duì)值來解決問題。

-學(xué)生們分組討論，分享自己的思考結(jié)果。

三、課堂練習(xí)

1.老師分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生們認(rèn)真做題，老師巡視課堂，解答學(xué)生的疑問。

3.老師選取幾道具有代表性的題目，讓學(xué)生在黑板上展示解題過程。

4.老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解答，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。

四、總結(jié)與拓展

1.老師帶領(lǐng)學(xué)生們回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.老師提出拓展問題，引導(dǎo)學(xué)生思考絕對(duì)值在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

3.學(xué)生們積極參與討論，分享自己的觀點(diǎn)。

五、課后作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生們完成教材上的練習(xí)題。

2.老師提醒學(xué)生們注意作業(yè)的完成質(zhì)量，鼓勵(lì)他們課后復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、教學(xué)反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.老師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。拓展與延伸1.**拓展閱讀材料：**

-《絕對(duì)值在物理學(xué)中的應(yīng)用》

-《絕對(duì)值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的角色》

-《絕對(duì)值在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)》

-《絕對(duì)值在音樂理論中的體現(xiàn)》

2.**課后自主學(xué)習(xí)和探究：**

-**物理學(xué)中的應(yīng)用：**學(xué)生可以探索絕對(duì)值在物理學(xué)中的具體應(yīng)用，例如在速度、加速度等物理量的表示中，絕對(duì)值如何幫助我們理解物理現(xiàn)象。

-**經(jīng)濟(jì)學(xué)中的角色：**學(xué)生可以研究絕對(duì)值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的使用，比如在衡量經(jīng)濟(jì)增長、價(jià)格變動(dòng)等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)，絕對(duì)值如何幫助分析經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)。

-**計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)：**學(xué)生可以探討絕對(duì)值在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)作用，例如在編程中處理數(shù)據(jù)時(shí)，如何使用絕對(duì)值來比較和計(jì)算數(shù)值。

-**音樂理論中的體現(xiàn)：**學(xué)生可以研究絕對(duì)值在音樂理論中的應(yīng)用，比如在音樂節(jié)奏和音高分析中，絕對(duì)值如何幫助理解音樂的和諧與變化。

3.**實(shí)踐活動(dòng)：**

-**設(shè)計(jì)一個(gè)絕對(duì)值游戲：**學(xué)生可以設(shè)計(jì)一個(gè)基于絕對(duì)值的游戲，如“數(shù)軸探險(xiǎn)”，通過游戲讓學(xué)生在娛樂中學(xué)習(xí)絕對(duì)值的運(yùn)算。

-**制作數(shù)軸模型：**學(xué)生可以制作一個(gè)數(shù)軸模型，并用不同的顏色標(biāo)注出正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，加深對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

4.**探究性問題：**

-**絕對(duì)值與函數(shù)：**學(xué)生可以探究絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，包括其圖像、對(duì)稱性以及在不同區(qū)間內(nèi)的表現(xiàn)。

-**絕對(duì)值與不等式：**學(xué)生可以嘗試解決涉及絕對(duì)值的不等式問題，如|x|>a，并探討如何找到不等式的解集。

5.**跨學(xué)科學(xué)習(xí)：**

-**數(shù)學(xué)與藝術(shù)：**學(xué)生可以嘗試將絕對(duì)值的概念與藝術(shù)作品中的對(duì)稱性、平衡感等元素聯(lián)系起來，進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和創(chuàng)作。

-**數(shù)學(xué)與體育：**學(xué)生可以觀察體育比賽中的距離測(cè)量，如田徑比賽中的起跑線距離，探討絕對(duì)值在體育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)①絕對(duì)值的定義

-絕對(duì)值表示數(shù)軸上某個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

-非負(fù)性：絕對(duì)值總是非負(fù)的

-對(duì)稱性：|a|=|-a|

-有界性：絕對(duì)值有界，即存在最小值0

②絕對(duì)值的性質(zhì)

-非負(fù)性：|a|≥0

-對(duì)稱性：|a|=|-a|

-有界性：|a|≤|b|當(dāng)且僅當(dāng)a≤b或a≥-b

③絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則

-|a|=a當(dāng)a≥0

-|a|=-a當(dāng)a<0

-|a+b|=|a|+|b|當(dāng)a和b同號(hào)

-|a+b|=|a|-|b|當(dāng)a和b異號(hào)

-|a-b|=|a|-|b|當(dāng)a≥b

-|a-b|=|b|-|a|當(dāng)a<b

④絕對(duì)值的應(yīng)用

-數(shù)軸上的點(diǎn)與絕對(duì)值的關(guān)系

-解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如距離、速度等

-絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)和圖像

-絕對(duì)值不等式的解法反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境化教學(xué)**：我嘗試將絕對(duì)值的概念融入到實(shí)際情境中，比如使用生活中的例子，如氣溫變化、速度等，讓學(xué)生在具體情境中理解絕對(duì)值的含義，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.**互動(dòng)式學(xué)習(xí)**：我采用了小組討論和角色扮演的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的思考，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.**個(gè)別學(xué)生理解困難**：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解存在困難，特別是在抽象概念和運(yùn)算規(guī)則上。這可能是因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，或者是對(duì)新概念接受能力有限。

2.**課堂練習(xí)時(shí)間不足**：由于時(shí)間限制，我在課堂上安排的練習(xí)時(shí)間不夠充分，導(dǎo)致一些學(xué)生沒有足夠的時(shí)間去消化和鞏固所學(xué)內(nèi)容。

3.**評(píng)價(jià)方式單一**：我主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)來完成對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.**加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)**：針對(duì)理解困難的學(xué)生，我計(jì)劃在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，并提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)。

2.**優(yōu)化課堂練習(xí)**：我會(huì)在課堂上預(yù)留更多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.**多元化評(píng)價(jià)方式**：我計(jì)劃引入更多的評(píng)價(jià)方式，如課堂小測(cè)驗(yàn)、小組項(xiàng)目報(bào)告、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.**引入技術(shù)輔助教學(xué)**：考慮使用教育軟件或在線平臺(tái)來輔助教學(xué)，這樣可以幫助學(xué)生在家中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)，同時(shí)也能提供即時(shí)反饋。

5.**定期反思與調(diào)整**：我會(huì)在每個(gè)教學(xué)周期結(jié)束后，對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行反思，并根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)策略，以確保教學(xué)質(zhì)量的持續(xù)提升。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.**基礎(chǔ)鞏固題**：完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，包括絕對(duì)值的定義、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的應(yīng)用。學(xué)生需要獨(dú)立完成，并在課后及時(shí)提交。

2.**應(yīng)用題**：選擇生活中與絕對(duì)值相關(guān)的實(shí)際問題，如溫度變化、速度比較等，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

3.**數(shù)軸繪圖題**：在數(shù)軸上繪制出給定數(shù)的絕對(duì)值，并標(biāo)注出正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

4.**小組合作題**：分組討論絕對(duì)值在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，并準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)短的報(bào)告。

作業(yè)反饋：

1.**及時(shí)批改**：我會(huì)在學(xué)生提交作業(yè)后的第二天進(jìn)行批改，確保每位學(xué)生都能及時(shí)收到反饋。

2.**詳細(xì)批注**：在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的每一步進(jìn)行詳細(xì)的批注，指出正確與錯(cuò)誤之處，并給出具體的改進(jìn)建議。

3.**個(gè)性化反饋**：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)提供個(gè)性化的反饋，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我會(huì)提供更多的指導(dǎo)；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我會(huì)鼓勵(lì)他們挑戰(zhàn)更高難度的題目。

4.**公開反饋**：在課堂上，我會(huì)公開表揚(yáng)作業(yè)完成得好的學(xué)生，同時(shí)也會(huì)對(duì)普遍存在的問題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生共同進(jìn)步。

5.**跟進(jìn)輔導(dǎo)**：對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，我會(huì)在下一節(jié)課前進(jìn)行集中講解，對(duì)于個(gè)別學(xué)生的問題，我會(huì)安排課后個(gè)別輔導(dǎo)。

6.**反思與調(diào)整**：在每次作業(yè)反饋后，我會(huì)反思教學(xué)方法和作業(yè)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整作業(yè)內(nèi)容和難度，以提高作業(yè)的有效性。課后拓展1.**拓展內(nèi)容：**

-**閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》雜志中的“絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用”專欄**。這篇文章將介紹絕對(duì)值在天氣預(yù)報(bào)、體育比賽、工程測(cè)量等日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

-**視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻中的“絕對(duì)值的概念解析”**。通過動(dòng)畫和實(shí)例講解絕對(duì)值的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，以直觀的方式幫助學(xué)生深入理解。

2.**拓展要求：**

-**自主閱讀**：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀上述材料，思考絕對(duì)值在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并嘗試將這些應(yīng)用與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來。

-**小組討論**：學(xué)生可以組成學(xué)習(xí)小組，討論閱讀材料中的內(nèi)容，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

-**實(shí)踐應(yīng)用**：學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用絕對(duì)值的概念來解決，如設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于氣溫變化的數(shù)學(xué)游戲。

-**寫作報(bào)告**：學(xué)生可以選擇其中一個(gè)感興趣的應(yīng)用實(shí)例，撰寫一份簡(jiǎn)短的報(bào)告，分析絕對(duì)值在該實(shí)例中的作用和重要性。

-**教師指導(dǎo)**：教師可以提供必要的指導(dǎo)和