二輪復(fù)習(xí) 一 力與運(yùn)動(dòng)教案

本書的編寫會(huì)讓您眼前一亮，為之一振。這是

因?yàn)椋核秽笈f規(guī)、不落俗套，全新設(shè)計(jì)，直擊高考。

將必修和選修模塊整合為6大專題，每專題依據(jù)高

考在本專題中考查的題型這樣設(shè)計(jì)

◎選擇題考什么

@計(jì)算題考什么

!◎?qū)嶒?yàn)題考什么

高考3大題型中落實(shí)到每一專題

清清楚楚知高考，扎扎實(shí)實(shí)備高考，簡簡單單贏高考

ZHUAN

、TI,專題一

力與運(yùn)動(dòng)

高考研究（一）聚焦選擇題考法——力與物體平衡

明高考

1.（2017?全國II卷T16）如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌/

面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持廠的大小不變，而方向與水平面成60。角，物/00

塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）〃〃匕

A.2一小B.坐

C坐D坐

解析：選C當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則尸=〃/ng,當(dāng)拉力方向與水平方向的

夾角為60。時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，貝”Fcos60o="（mg-bsin60。），聯(lián)立解得"=為-,

A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。

2.（2017?全國III卷T"）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的

兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長度

為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K

的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：選B將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩（勁度系

4

數(shù)設(shè)為A）與豎直方向夾角，均滿足sin，=M，對(duì)鉤碼（設(shè)其重力為G）靜止時(shí)受力分析，得G

=2fc0f1-^|J^）cos0;彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G

=2《|一"|四），聯(lián)立解得L=92cm,故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。

3.（2016?全國HI卷TD）如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和6套在位于豎直面內(nèi)的

一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為，〃的小球。

在“和》之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等6

于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為（）

B.R

C.mD.2m

解析：選C如圖所示，由于不計(jì)摩擦，線上張力處處相等，a6

30°7^420><f\30°

且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、入間距等于圓，卜Z［；

!m\/?

弧半徑，則NaOZ?=60。，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與a。、枚？間的夾角,，、b;

\!

皆為30。。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120。，\/'

...

由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為機(jī)。故選項(xiàng)C正確。

4.［多選］（2017?全國I卷T21）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間o，

某點(diǎn)“拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且被拉直，

。拉與之間的夾角為a（a>5?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角aka

不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中（）、汽

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大

D.0M上的張力先增大后減小

解析：選AD設(shè)重物的質(zhì)量為山，繩OM中的張力為T°M，繩“V中的張力為TMN。

開始時(shí)，TOM=mg,TMN=0a由于緩慢拉起，則重物一直處于平衡狀態(tài)，兩繩張力的合力

與重物的重力/ng等大、反向。

對(duì)重物受力分析如圖所示，已知角a不變，在繩MN緩慢拉起的過

程中，角”逐漸增大，則角（a-/?）逐漸減小，但角，不變，在三角形中，

利用正弦定理得：sin器/）=舞，（。-0由鈍角變?yōu)殇J角，則先

增大后減小，選項(xiàng)D正確；同理知箸=煞，在/由0變?yōu)闉榈倪^程

sillpsillu/

中，刀出一直增大，選項(xiàng)A正確。

5.［多選］（2016?全國I卷T”）如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸整二

掛于。點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊。，另一端系一位于水

平粗糙桌面上的物塊及外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。向丁

若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊8仍始終保持靜止，貝!1（）

A.繩。0,的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊匕所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接。和》的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊方與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

解析：選BD因?yàn)槲飰K6始終保持靜止，所以繩的張力不變，連接。和》的繩

的張力也不變，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；拉力廠大小變化，廠的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化,

由共點(diǎn)力的平衡條件知，物塊石受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B、D正確。

6.（2016?全國H卷TM）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用

水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)。，如圖所示。用7表示繩04段拉力

的大小，在。點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（）

A.F逐漸變大，7逐漸變大

□?

B.尸逐漸變大，T逐漸變小

C.歹逐漸變小，T逐漸變大

D.F逐漸變小，7逐漸變小

解析：選A以。點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)。點(diǎn)時(shí),

則繩。4與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知歹逐漸變大，T

逐漸變大，選項(xiàng)A正確。

高考題型典型試題難度

2017?全國n卷T16

1.共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問題2017?全國in卷T17

2016?全國ni卷T17★★★

2017?全國I卷T2I★★★

2.共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題2016?全國I卷T19

2016?全國H卷T”

析題型——知考哪些?怎樣考

題型（一）共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問高考定位：常考題型，解題關(guān)鍵：重在恰當(dāng)

題選取研究對(duì)象，正確進(jìn)行受力分析

［必備知能］

1.受力分析的一般步驟

［明確研我對(duì)象）——-確定受力分析的研究對(duì)象，可以是單個(gè)物

體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)

［按順序》?析力］~■一般先分析場力、已知力，再分析彈力、摩

擦力，最后分析其他力

［畫受力沔意圖）_?每分析一個(gè)力就畫出它的示意圖，并標(biāo)出

規(guī)范的符號(hào)

［檢查是否有誤）——-受力情況應(yīng)滿足研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，否

則就有漏力、多力或錯(cuò)力

2.整體思維法和隔離思維法對(duì)比

只涉及系統(tǒng)外力，不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之

原則

間的相互作用

整體

條件系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

思維法

利用此法解題一般比較簡單，但不能求內(nèi)

優(yōu)、缺點(diǎn)

力

隔離原則分析系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況

思維法優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求

3.掌握求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法

常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，應(yīng)用實(shí)例如下:

,/\/OF2X%

□mg尸2’mgmg

（合成法）（分解法）（正交分解法）

［演練沖關(guān)］

1.（2017?廣東肇慶模擬）設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)（可看成球形）的橫截

面積S成正比，與下落速度。的二次方成正比，即片4其中人為比例常數(shù)，且雨點(diǎn)最

終都做勻速運(yùn)動(dòng)。已知球的體積公式為廠=±尹（7?為半徑），若兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1:2,

則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為（）

A.1：^2B.1：2

C.1：4D.1：8

2

解析：選A當(dāng)雨點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力相等，即f=mg9故kXn^Xv

3

=mg=pX^nrg9?p峭=當(dāng)皆，由于兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1：2,則落地速度之比為1：也，

?J3K

選項(xiàng)A正確。

2.（2018屆高三?河南中原九校聯(lián)考）如圖所示，重6N的木塊靜止在傾角，=30°的斜面

上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4N的力尸推木塊，木塊仍//

能保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小是（）/日十/

A.3NB.4N//

C.5ND.6N

解析：選C對(duì)木塊受力分析，受推力尸、重力G、支持力N和靜摩擦力f,將重力按

照作用效果分解為沿斜面向下的分力P=GsinO=3N和垂直斜面向

下的分力Gcos，=3小N,在與斜面平行的平面內(nèi)，如圖所示，摩擦力

大小片.大2+尸，2=732+42N=5N,故C正確。

3.（2017?遼寧莊河高級(jí)中學(xué)檢測）如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連

接物體A、B,A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均靜止，細(xì)

繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，已知細(xì)繩與豎直桿間的夾角為0,A、B的質(zhì)

量分別為?IA>mB,貝!J（）

A.mA>mB7777777777777

B.mA<niB

C.桿對(duì)B的彈力大小為機(jī)Agsin3

D,桿對(duì)6的摩擦力大小為m.cos，

解析：選C對(duì)A分析可知，細(xì)繩拉力T=mAg9再對(duì)5進(jìn)行受力分析可知，水平方向：

Tsin0=N,故桿對(duì)3的彈力大小為也fsin夕，選項(xiàng)C正確；豎直方向：Teos0+f=mBg,

因無法判斷摩擦力的方向，故無法判斷A、3的質(zhì)量的大小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由以上各式

可知桿對(duì)6的摩擦力的大小為f=\mAgcos0—mBg\,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

題型（二）共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問高考定位：?？碱}型，解題關(guān)鍵：重在依據(jù)

題不變量與自變量的關(guān)系，確定解題方法

［必備知能］

［典例示法］

［典例］如圖所示，小球用細(xì)繩系住，細(xì)繩的另一端固定于。點(diǎn)。卜

現(xiàn)用水平力尸緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終

處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力

FN以及細(xì)繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是（）

A.FN先減小后增大B.FN不斷減小

C.萬T不斷增大D.FT先減小后增大

［思路點(diǎn)撥］

1.用水平力緩慢推動(dòng)斜面體時(shí)，小球在斜面上處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，要注意對(duì)關(guān)鍵詞“緩

慢”的理解。

2.小球在斜面上無摩擦滑動(dòng)過程中，小球受重力、斜面支持力、細(xì)繩拉力；其中重力

不變，支持力方向不變，拉力尸T大小和方向均變。

［方法一］解析法先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖甲，小球受到重力支持力FN、

拉力FT的作用，設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為從斜面的傾角為明由平衡條件得：FNCOSa

FN=

+FTsin/?=,Wg,FNsin?-FTcos/?=0,聯(lián)立解得：『霏QCOSa+Z?tan/?°

用水平力歹緩慢推動(dòng)斜面體，/?一直減小直至接近0。由題圖易知，起始時(shí)刻/?>%當(dāng)。=a

時(shí)，cosQ?-a）=l,FT最小，所以Er先減小后增大?！币恢睖p小直至接近0,tan/不斷減

［方法二］圖解法由于用水平力歹緩慢推動(dòng)斜面體，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。小球

受到大小方向均不變的重力、方向不變的斜面支持力、方向大小均變化的細(xì)繩的拉力，三

個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，畫出小球受力示意圖如圖乙所示。當(dāng)細(xì)繩與斜面平行時(shí)，細(xì)繩拉

力歹T2與支持力方向垂直，細(xì)繩拉力最小。當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，細(xì)繩

拉力為尸T4,所以尸T先減小后增大，而此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN一直增大，選項(xiàng)D

正確。

［答案］D

題后悟道-^

1.本題屬于典型的三力動(dòng)態(tài)平衡問題，當(dāng)其中一個(gè)力（如重力）恒定，另一個(gè)力（如尸N）

方向已知時(shí)，最快捷的求解方法就是圖解法。

2.運(yùn)用圖解法分析求解動(dòng)態(tài)平衡問題的基本思路：受力分析，化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)。

如本題，小球受三個(gè)力作用而平衡，表示這三個(gè)力的矢量線段必組成封閉矢量三角形，按

恒力一方向恒定的力一變力的順序作矢量三角形，然后引入變化因素確定各力的變化情況。

3.處理動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí)，往往涉及“臨界”和“極值”問題，分析求解此類問題的關(guān)

鍵是找出“臨界”和“極值”條件，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。

［演練沖關(guān)］

4.（2017?合肥第一中學(xué)模擬）將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線ZZZZZZZZZ

相連后，再將細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，如圖所示，用力尸拉小球兒使兩個(gè)小

球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線與豎直方向的夾角保持為。=30。，則尸

達(dá)到最小值時(shí)，細(xì)線?！钡睦椋ǎ?/p>

A.小mgB.mg

解析：選A以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出

F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖如圖所示，根據(jù)平衡條件得知：尸與7的

合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F

與細(xì)線0a垂直時(shí)，尸有最小值，即圖中2位置，尸的最小值為F=2mgsin

0=mg,T=2mgcos0=^3mg,A正確。

5.［多選］（2018屆高三?廣東五校協(xié)作體聯(lián)考汝口圖所示，物體A、B

用細(xì)繩與輕彈簧連接后跨過滑輪。物體A靜止在傾角為45。的粗糙斜

面上，物體5懸掛著。已知質(zhì)量0不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面

傾角由45。減小到30。，那么下列說法中正確的是（）

A.彈簧的彈力將增大

B.物體A對(duì)斜面的壓力將增大

C.物體A受到的靜摩擦力將減小

D.物體A可能被拉動(dòng)

解析：選BC對(duì)物體5受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=niBg,則知

彈簧的彈力不變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)斜面傾角為45。時(shí)有37"Bgsin45o-mBg=/i,當(dāng)斜面傾角為

30。時(shí)有3z/iBgsin30。-WBgV/i,可見物體A并未被拉動(dòng)，而且受到的靜摩擦力將減小，故

D錯(cuò)誤，C正確；物體A對(duì)斜面的壓力為：N=mAgcos0,，減小，N將增大，故B正確。

6.［多選］城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸A人

掛，如圖是這一類結(jié)構(gòu)的簡化模型。圖中輕桿05可以繞過8點(diǎn)且垂直于紙'、、

面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，設(shè)懸掛物的重力!\Q

為G,ZABO=90°,AB>OBQ某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測和性能測試中保持A、3兩

點(diǎn)不動(dòng)，只改變鋼索的長度，關(guān)于鋼索OA的拉力尸1和桿OB上的支持力F2的變化情

況，下列說法正確的有（）

A.從圖示位置開始縮短鋼索鋼索。4的拉力品先減小后增大

B.從圖示位置開始縮短鋼索。4,桿05上的支持力尸2大小不變

C.從圖示位置開始伸長鋼索04,鋼索的拉力為增大

D.從圖示位置開始伸長鋼索04,桿05上的支持力入先減小后增大

解析：選BC設(shè)鋼索的長度為L,桿QB的長度為A、5兩點(diǎn)間的距離為

根據(jù)相似三角形知識(shí)可知所以從題圖圖示位置開始縮短鋼索04,鋼索04的

nK

拉力歹1減小，桿05上的支持力尸2大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從題圖圖示位置開始

伸長鋼索。4,鋼索04的拉力Fi增大，桿03上的支持力歹2大小不變，選項(xiàng)C正確，D

錯(cuò)誤。

高考定位：預(yù)測題型，解題關(guān)鍵：跟純

題型（三）電磁場中的平衡問題力學(xué)平衡問題對(duì)比，多了電場力或安

培力或洛倫茲力

［必備知能］

1.電學(xué)中的常見力

「大小:F=Eg尸=野

T電場力1~

|正電荷：尸的方向與電場強(qiáng)度的方向相同|

-

電|負(fù)電荷:F的方向與電場強(qiáng)度的方向相反］

磁

力大小:F=B/L（BLL）

微

宏方向：左手定則判斷

觀

觀

表

解

現(xiàn)

釋T大小:尸=9帚（8_1_?）

r洛倫茲力一|方向：左手定則判斷

H特點(diǎn)：洛倫茲力不做功

2.處理電學(xué)中平衡問題的方法

與純力學(xué)問題的分析方法大致相同，具體如下:

［演練沖關(guān)］

7.（2017?長春外國語學(xué)校檢測）“、5兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為機(jī)，所帶電荷量分別為+

3g和一q,兩球間用絕緣細(xì)線連接，〃球又用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球

所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E,平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)的位

置可能是（）

3盛

解析：選D由題意知，a球帶正電，受到的電場力水平向左，6球帶負(fù)電，受到的電

場力水平向右。以整體為研究對(duì)象，整體所受的電場力大小為2qE,方向水平向左，受力

分析如圖，則上面細(xì)線應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)，設(shè)上面細(xì)線與豎直方向的夾角為a,則由平衡條件得tan

”=就=哈，以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖。設(shè)a、b間的細(xì)線與豎直方向的夾角

為/?,則由平衡條件得tan/?=誓，得到a=。,所以根據(jù)幾何知識(shí)可知，6球在懸點(diǎn)的

mg

正下方，故D正確。

8.（2017?重慶檢測）如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上，垂直紙面

放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中電流為I,電流方向垂

直紙面向外。要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，需要外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B的最小值為（）

A皿R小"Zg

A2IL,2IL

IL

解析：選A導(dǎo)體棒受三個(gè)力平衡，重力為恒力，支持力的方向不變，安培力為大小

和方向不確定的力；由動(dòng)態(tài)平衡知，當(dāng)安培力平行于斜面向上時(shí)安培力最小，則5最小，

即B/L=mgsin30。，B=臀,由題圖所示電流方向及左手定則易知，3的方向垂直于斜面

向下，故A正確。

「選擇題保分練1力與物體平衡

l.（2017?W寧本溪中學(xué)模擬）如圖所示，上表面為光滑曲面的物體靜,

置于水平地面上，一滑塊從曲面底端受水平力作用緩緩地沿曲面向上滑口

動(dòng)一小段的過程中，曲面始終靜止不動(dòng)，則地面對(duì)物體的摩擦力/和地面對(duì)物體的支持力N

大小變化的情況是（）

A./增大，N減小B./變小，N不變

C./增大，N不變D./不變，N不變

解析：選C對(duì)滑塊受力分析，滑塊受重力、水平力與支持力，因處于平衡狀態(tài)，依

據(jù)力的合成法則及平衡條件，可知水平力在增大，再將物體與滑塊作為整體受力分析，處

于平衡狀態(tài)，那么豎直方向與水平方向均處于平衡狀態(tài)，因此地面對(duì)物體的支持力N大小

不變，而地面對(duì)物體的摩擦力/隨著水平力的增大而增大，故C正確。

2.（2017?山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測）如圖所示，水平面上有電阻不計(jì)的?

U形導(dǎo)軌NMPQ處于勻強(qiáng)磁場中，垂直于導(dǎo)軌放入一根質(zhì)量為機(jī)、接］丁_1

入導(dǎo)軌間的電阻為K的金屬棒面，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,方/”一/Q

向與水平面的夾角為&垂直于成棒且指向右斜上方。導(dǎo)軌寬度為Lb

M和尸之間接入電流恒為1的直流電源（不計(jì)內(nèi)阻），導(dǎo)軌與面棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.，當(dāng)

成棒靜止時(shí)，成棒受到的摩擦力的大小為（）

A.BILsin0B.BILcos0

C.〃(mg—BILsinD./i(mg+BILsin0)

解析：選A根據(jù)左手定則可知，而棒所受的安培力方向垂直于

ab棒斜向左上方，其受力截面圖為:

由題意可知，F(xiàn)f-Fsin。=0,F=BIL,解得Ft=BILsin凡故A

正確。

3.（2017?湖南財(cái)范大學(xué)附中檢測）表面光滑、半徑為R的半球固定在水

平地面上，球心O的正上方0,處有一無摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各

系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上，如圖所示。兩小球平衡時(shí)，若滑

輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為Li=2.4/?和Li=2.52?,設(shè)這兩個(gè)小球的質(zhì)量之

比為瞪，小球與半球之間的壓力之比為保,

以下說法正確的是（)

人mi24mi25

A.一

mi25m2~24

D組=空

25

解析：選B先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖所示:受重

力n/ig、細(xì)繩的拉力T和半球的支持力Nio由平衡條件知，拉力T和

支持力M的合力與重力mig大小相等，方向相反。設(shè)。=h,根據(jù)

相似三角形得：$一鴛一叢,同理對(duì)右側(cè)小球有：手一場空一絲

,解得:

R乙2R

Th,,Ni=m?R,Ni=n2^R,所以mi:/?2=25:24,

Ni：N2=25：24,故B正確。

4.（2017?湖南衡陽第八中學(xué)月考）如圖所示，兩豎直木樁諦、cd固定,

120°

一不可伸長的輕繩兩端固定在、處，繩長為—質(zhì)量為機(jī)的物體

ac3AA

通過輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120。。若把輕b

^77Z777777777777777777777.

繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)，若重力

加速度大小為g,對(duì)于上述兩種情況，下列說法正確的是（）

A.輕繩的彈力大于機(jī)gB.輕繩的彈力小于機(jī)g

C.橡皮筋的彈力大于mgD.橡皮筋的彈力小于mg

解析：選D設(shè)兩木樁間的距離為s,輕繩的總長度為L,靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120。，

由于物體A所受拉力的合力方向豎直向上且大小為mg,根據(jù)矢量的合成可知，兩個(gè)分力和

/ng的大小是相等的。故輕繩的彈力大小為，"g,故A、B錯(cuò)誤；若把輕繩換成自然長度為L

的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長度增大，兩木樁間的距離s不變，所以物體A靜止后橡皮

筋之間的夾角一定小于120。，兩個(gè)分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個(gè)分力減小，

即橡皮筋的彈力小于"?g,故C錯(cuò)誤，D正確。

5.（2018屆高三?蘭州第一中學(xué)摸底）如圖所示，穿在一根光滑固定桿上

的球4、3通過一條跨過定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水平方向成。角，不計(jì)所

有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)，04繩與桿的夾角為0,OB繩沿豎直方向，則下

列說法正確的是（）

A.4可能受到2個(gè)力的作用

B.5可能受到3個(gè)力的作用

C.A、B的質(zhì)量之比為tan6（：1

D.A、B的質(zhì)量之比為1：tan

解析：選D對(duì)A受力分析可知，A受到重力、繩子的拉力以及

桿對(duì)A的彈力，三個(gè)力的合力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)3受力分析可

知，3受到重力和繩子的拉力，兩個(gè)力合力為零，桿對(duì)3沒有彈力，

否則3不可能平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；分別對(duì)A、3分析，運(yùn)用合成法，

如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得：T=mBg,磊=而攀兩，故

mA:?IB=1；tan0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

6.［多選］（2017?貴陽第一中學(xué)檢測）如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定

在。點(diǎn)，另一端通過一光滑動(dòng)滑輪尸和一光滑定滑輪。系一質(zhì)量為

，物的物塊3,物塊3置于斜面體C上，定滑輪0固定在斜面體C的

頂點(diǎn)，斜面體C位于水平地面上。動(dòng)滑輪尸上掛一質(zhì)量為血的物塊A,開始時(shí)，A、B.C

均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將C沿水平地面向右緩慢移動(dòng)一小段距離，此過程中3相對(duì)于C未滑

動(dòng)，系統(tǒng)再一次處于平衡狀態(tài)時(shí)，下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩對(duì)。點(diǎn)的拉力一定增大

B.C對(duì)5的摩擦力一定增大

C.地面對(duì)C的摩擦力一定增大

D.地面對(duì)C的支持力一定增大

解析：選AC由題意知，OP與PQ間細(xì)繩的夾角變大，而合力不變，細(xì)繩拉力增大，

故A正確；。對(duì)8的摩擦力的方向不確定，大小可能增大，可能減小，故B錯(cuò)誤；對(duì)8、

C整體而言，PQ間細(xì)繩的拉力沿水平方向的分力等于地面對(duì)C的摩擦力，故地面對(duì)C的摩

擦力一定增大，故C正確；尸。間細(xì)繩的拉力在豎直方向的分力不變，對(duì)5、C整體分析易

知，地面對(duì)C的支持力不變，故D錯(cuò)誤。

7.侈選］（2017?安徽淮北第一中學(xué)模擬）如圖所示，M、N兩物體疊放在-I一、

一起，在恒力F作用下，一起沿豎直墻向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩I

物體受力情況的說法正確的是（）,\

A.物體M一定受到4個(gè)力^

B.物體N可能受到4個(gè)力

C.物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力

D.物體M與N之間一定有摩擦力

解析：選ADM.N兩物體一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力豎直向上，對(duì)M、N整

體進(jìn)行受力分析，受到重力和恒力F,墻對(duì)M沒有彈力，否則合力不能豎直向上，也就不

可能有摩擦力；對(duì)N進(jìn)行受力分析，得:N受到重力、拉對(duì)N的支持力，這兩個(gè)力的合力

不能豎直向上，所以還受到M對(duì)N沿斜面向上的靜摩擦力，一共3個(gè)力；N也給M一個(gè)

沿斜面向下的靜摩擦力，再對(duì)M進(jìn)行受力分析，得:M受到重力、恒力尸、N對(duì)M的壓力

以及N給M沿斜面向下的靜摩擦力，一共4個(gè)力，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。

8.［多選］（2017?黑龍江大慶中學(xué)檢測）如圖所示，一根輕繩上端固定為v

在。點(diǎn),下端拴一個(gè)重量為G的小球，開始時(shí)輕繩處于豎直狀態(tài)，輕

繩所能承受的最大拉力為2G,現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向始終水平向右的:\一「

力F,使小球緩慢地移動(dòng)，則在小球緩慢地移動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

A.力下逐漸增大

B.力廠的最大值為小G

C.力尸的最大值為2G

D.輕繩與豎直方向夾角最大值0=30。

解析：選AB對(duì)小球受力分析，如圖甲:

由平衡條件得：F=mgtan0,。逐漸增大，則尸逐漸增大，故A正確；如圖乙，小球

緩慢地移動(dòng)過程中，〃逐漸增大，「的最大值為2G，此時(shí)可得cosd嚏弓〃=6。。，此

時(shí)歹達(dá)到最大值為：小G,故B正確，C、D錯(cuò)誤。

高考研究（二）聚焦選擇題考法——力與直線運(yùn)動(dòng)

明高考---知考什么?考多少,???

1.侈選］(2016?全國I卷T")甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其?！眻D象如圖所示。

已知兩車在f=3s時(shí)并排行駛，貝!|()

A.在f=ls時(shí)，甲車在乙車后

B.在f=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是f=2s

D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

解析:選BD由題圖知，甲車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a甲=10m/s2。

乙車做初速度K)=10m/s、加速度ai.=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3s內(nèi)甲、乙車的位移分

另為：x甲=3。甲〃=45m,x匕=00/3+5乙"=52.5m,由于f=3s時(shí)兩車并排行駛，說明

f=0時(shí)甲車在乙車前，Ax=xz.—xr=7.5m,選項(xiàng)B正確；f=ls時(shí)，甲車的位移為5m,

乙車的位移為12.5m,由于甲車的初始位置超前乙車7.5m,則f=ls時(shí)兩車并排行駛，選

項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5m-12.5m=40

m,選項(xiàng)D正確。

2.［多選］(2016?全國I卷》8)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用

在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，貝!1()

A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變

解析：選BC質(zhì)點(diǎn)原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明所受合外力為0,當(dāng)對(duì)其施加一恒力后，

恒力的方向與原來運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)

動(dòng)，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項(xiàng)B、C正確。

3.［多選］(2016?全國U卷?T")兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球

質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的

速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，貝!|()

A.甲球用的時(shí)間比乙球長

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

解析：選BD設(shè)小球在下落過程中所受阻力尸困=左R,左為常數(shù)，R為小球半徑，由

3

牛頓第二定律可知：mg—F俎=ma,由機(jī)=〃>=必兀心知：-^np3g—kR=~^)nRa,即a=g

3”1

一礪?中，故知：R越大,〃越大，即下落過程中。甲〉a乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；下落相同的距離，

由人知，〃越大，，越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由2。力="一如2知，vo=O,a越大，u越大，

選項(xiàng)B正確；由WM=一尸阻力知，甲球克服阻力做的功更大一些，選項(xiàng)D正確。

4.［多選］(2015?全國II卷T20)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好

的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂

的掛鉤尸和。間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為善的加速度向西行駛時(shí)，

尸和。間的拉力大小仍為歹。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂

的節(jié)數(shù)可能為()

A.8B.10C.15D.18

解析：選BC設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與。相連的部分為。部分。設(shè)

該列車廂有〃節(jié)，Q部分為Mi節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m,當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)。有F=n\ma\

22

當(dāng)加速度為,a時(shí)，對(duì)尸有F=(〃一聯(lián)立得2〃=5"i。當(dāng)〃i=2,m=4,〃i=6時(shí)，

n=5,n=10,M=15,由題中選項(xiàng)得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15,選項(xiàng)B、C正確。

5.［多選］(2015?全國I卷T20)如圖(a),一物塊在f=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的。

-f圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的內(nèi)、vi，fi均為已知量，則可求出()

A.斜面的傾角

B.物塊的質(zhì)量

C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

解析：選ACD由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為ai=子,下降過程中的

加速度為〃2=?。物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得機(jī)gsin，+/=機(jī)的，mgsin0

_f=nia2,由以上各式可求得sin夕滑動(dòng)摩擦力/=必，”1),而片,/N=/owgcos

e,由以上分析可知，選項(xiàng)A、c正確；由?！眻D象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上

滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項(xiàng)D正確。

高考題型典型試題難度

.運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用★★★

12016?全國I卷T2I

2016?全國I卷T18

2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用2016?全國II卷Tw★★★

2015?全國II卷T20★★★

3.運(yùn)動(dòng)圖象與牛頓第二定律

2015?全國I卷T20★★★

的綜合

ipSSiWUB大口有哪里?志懺否..........

高考定位：?？碱}型，解題關(guān)鍵：關(guān)鍵

題型（一）運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用在于畫圖建情境，選擇合理規(guī)律、公

式解題

［必備知能］

1.記牢勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類公式”

2.掌握處理勻變速直Q線運(yùn)動(dòng)的五種方法

|基本公式法||平均速度法||推論法

用

—方1比例法1~~?

Q變速直線運(yùn)動(dòng)

J逆向思維法1--*勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

［演練沖關(guān)］

1.（2018屆高三?第一次全國大聯(lián)考III卷）一物塊以一定的初速度沿足夠長的光滑斜面底

端向上滑出，從滑出至回到斜面底端的時(shí)間為6s,若在物塊上滑的最大位移的一半處設(shè)置

一垂直斜面的擋板，仍使該物塊以相同的初速度在斜面底端向上滑出，物塊撞擊擋板前后

的速度大小相等、方向相反。撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物塊從上滑至回到斜面底

端的總時(shí)間約為（不計(jì)空氣阻力）（）

A.1.0sB.1.8s

C.2.0sD.2.6s

解析：選B將開始時(shí)物塊的上滑過程分成位移相等的兩段，設(shè)下面一段位移所用時(shí)

間為公上面一段位移所用時(shí)間為t2,根據(jù)逆向思維可得t2：h=l：（^2-1）,由于是光滑

的斜面，上升的過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降的過程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度的大小、

方向都不變，可知上升和下降的時(shí)間相等。設(shè)從滑出至回到滑出點(diǎn)的時(shí)間為2f=6s。物塊

撞擊擋板后以原速度彈回（撞擊所需時(shí)間不計(jì)），此時(shí)物塊上滑和下滑的總時(shí)間，=2人且人

+打=￡=3s,由