（期末易錯(cuò)復(fù)習(xí)講義）?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)專題突破（九大專題89個(gè)突破點(diǎn)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末備考總復(fù)習(xí)（教師版）（人教版）VIP

第第頁2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末備考總復(fù)習(xí)?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)專題突破（九大專題89個(gè)突破點(diǎn)）目錄TOC\o"1-3"\h\u專題一四則運(yùn)算 5突破題型一加減法解決問題 5突破題型二加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 7突破題型三乘、除法解決問題 8突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 10突破題型五含小括號(hào)的運(yùn)算解決問題 12突破題型六含中括號(hào)的運(yùn)算解決問題 14突破題型七租船問題 16突破題型八購(gòu)票問題 20突破題型九運(yùn)輸問題 22突破題型十四則混合運(yùn)算計(jì)算 26突破題型十一巧填運(yùn)算符號(hào) 28專題二觀察物體（二） 32突破題型一物體三視圖的認(rèn)識(shí) 32突破題型二添加或移動(dòng)小正方體的變化 34突破題型三求搭建圖形的正方體個(gè)數(shù) 36突破題型四通過三視圖還原立體圖 38突破題型五三視圖的認(rèn)識(shí)連線問題 42突破題型六三視圖的畫法 44專題三運(yùn)算律 47突破題型一整數(shù)加法交換律的認(rèn)識(shí) 47突破題型二整數(shù)加法結(jié)合律的認(rèn)識(shí) 48突破題型三整數(shù)減法的性質(zhì)的認(rèn)識(shí) 49突破題型四整數(shù)乘法交換律的認(rèn)識(shí) 50突破題型五整數(shù)乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí) 50突破題型六整數(shù)乘法分配律的認(rèn)識(shí) 51突破題型七整數(shù)除法的性質(zhì)的認(rèn)識(shí) 52突破題型八整數(shù)運(yùn)算定律脫式計(jì)算 54突破題型九運(yùn)用整數(shù)加法交換律解決問題 57突破題型十運(yùn)用整數(shù)加法結(jié)合律解決問題 58突破題型十一運(yùn)用整數(shù)減法的性質(zhì)解決問題 59突破題型十二運(yùn)用整數(shù)乘法交換律解決問題 61突破題型十三運(yùn)用整數(shù)乘法結(jié)合律解決問題 62突破題型十四運(yùn)用整數(shù)乘法分配律解決問題 63突破題型十五運(yùn)用整數(shù)乘法的性質(zhì)解決問題 64專題四小數(shù)的意義和性質(zhì) 65突破題型一小數(shù)的意義 65突破題型二小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí) 66突破題型三小數(shù)的讀法和寫法 67突破題型四小數(shù)的基本性質(zhì) 69突破題型五比較多位小數(shù)的大小 69突破題型六小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律 71突破題型七和小數(shù)有關(guān)的單位換算 72突破題型八小數(shù)的近似數(shù) 74突破題型九小數(shù)的改寫 75突破題型十作圖標(biāo)注指定的小數(shù) 76突破題型十一小數(shù)的組數(shù)問題 78突破題型十二運(yùn)用小數(shù)的大小解決實(shí)際問題 80突破題型十三運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)解決實(shí)際問題 82突破題型十四運(yùn)用單位換算解決復(fù)雜問題 83專題五三角形 86突破題型一三角形的概念和表示方法 86突破題型二三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用 87突破題型三兩點(diǎn)之間線段最短及應(yīng)用 89突破題型四三角形的三邊關(guān)系 91突破題型五三角形的分類 93突破題型六等腰三角形和等邊三角形的認(rèn)識(shí)及特征 95突破題型七三角形的內(nèi)角和及應(yīng)用 96突破題型八多邊形的內(nèi)角和及應(yīng)用 98突破題型九三角形的高的畫法 100突破題型十畫三角形 102突破題型十一拼三角形（三角形三邊關(guān)系） 104專題六小數(shù)的加法和減法 107突破題型一多位小數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 107突破題型二多位小數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 109突破題型三多位小數(shù)的加減混合運(yùn)算簡(jiǎn)單應(yīng)用 111突破題型四整數(shù)加法運(yùn)算律推廣到小數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 112突破題型五多位小數(shù)的加減法口算 113突破題型六多位小數(shù)的加減法豎式計(jì)算 114突破題型七多位小數(shù)的加減混合運(yùn)算 116突破題型八多位小數(shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算 118突破題型九多位小數(shù)的加減法解決問題 121突破題型十小數(shù)加減混合解決問題 123突破題型十一小數(shù)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算解決問題 125專題七圖形的運(yùn)動(dòng)（二） 126突破題型一判斷是否是軸對(duì)稱圖形 126突破題型二對(duì)稱軸的畫法和數(shù)量 129突破題型三補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形 131突破題型四圖形的平移（判斷平移的距離） 134突破題型五利用平移巧算周長(zhǎng)或面積 137突破題型六作圖形的軸對(duì)稱圖形 140突破題型七作圖形平移后的圖形 142突破題型八軸對(duì)稱和平移的綜合作圖 144專題八平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 147突破題型一平均數(shù)的意義 147突破題型二復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 149突破題型三求平均數(shù) 153突破題型四平均數(shù)的逆向運(yùn)用 155突破題型五提出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)并解決問題 157突破題型六補(bǔ)全復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并解決問題 162突破題型七平均數(shù)與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 167專題九數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠 173突破題型一列表法解決雞兔同籠問題 173突破題型二假設(shè)法解決雞兔同籠問題 176突破題型三雞兔同籠問題中的競(jìng)賽問題（加分減分的特殊性） 178突破題型四雞兔同籠問題中的租船問題（最佳方案） 182突破題型五雞兔同籠問題中的常規(guī)性問題（雙重組合） 186突破題型六雞兔同籠問題中的復(fù)雜性問題（多重組合） 188專題一四則運(yùn)算突破題型一加減法解決問題1．一臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)是1850元，一臺(tái)冰箱的售價(jià)比一臺(tái)電視機(jī)多1357元，一臺(tái)空調(diào)比一臺(tái)冰箱便宜80元。一臺(tái)空調(diào)的售價(jià)是多少錢？【答案】3127元【分析】因?yàn)橐慌_(tái)電冰箱比電視機(jī)多1357元，已知電視機(jī)的單價(jià)，根據(jù)加法的意義，用加法求出電冰箱的單價(jià)，再根據(jù)一臺(tái)空調(diào)比電冰箱便宜80元，根據(jù)減法的意義，用減法計(jì)算即可得到空調(diào)的價(jià)錢。【解答】1850＋1357－80＝3207－80＝3127（元）答：一臺(tái)空調(diào)售價(jià)3127元錢。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加法和減法意義的運(yùn)用，需仔細(xì)計(jì)算。2．四年級(jí)共有學(xué)生450人。他們分兩批參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，第一批參加了255人，第二批有多少人參加？【答案】195人【分析】根據(jù)題意，已知四年級(jí)共有學(xué)生450人，第一批參加了255人，用450減去255即可求出第二批有多少人參加?！窘獯稹?50－255＝195（人）答：第二批有195人參加。3．學(xué)校圖書館原有科技書3576本，文藝書1908本。本學(xué)期又新買科技書3092本，文藝書1824本。圖書館現(xiàn)有科技書和文藝書共多少本？【答案】10400本【分析】把學(xué)校圖書館原有科技書本數(shù)和文藝書本數(shù)相加，求出圖書館原有科技書和文藝書的本數(shù)，再用圖書館原有科技書和文藝書的本數(shù)加上本學(xué)期又新買的科技書和文藝書的本數(shù)，即可求出圖書館現(xiàn)有科技書和文藝書共多少本。【解答】3576＋1908＋3092＋1824＝5484＋3092＋1824＝8576＋1824＝10400（本）答：圖書館現(xiàn)有科技書和文藝書共10400本。4．如圖是動(dòng)物園的部分游覽路線圖，從入口處到虎園全長(zhǎng)1176米，猴山與熊貓館之間的距離是多少米？【答案】576米【分析】由圖可知，入口到猴山距離298米，熊貓館到虎園302米，我們有知道了全長(zhǎng)，則猴山與熊貓館之間的距離可以用全長(zhǎng)減去入口到猴山的距離再減去熊貓館到虎園的距離，據(jù)此解答此題。【解答】1176－298＝878（米）878－302＝576（米）答：猴山與熊貓館之間的距離是576米。突破題型二加、減法的意義和各部分間的關(guān)系5．小強(qiáng)看一本235頁的童話書，第一天看了47頁，第二天看了33頁，第三天看了35頁，還剩多少頁沒看？【答案】120頁【分析】根據(jù)題意，有兩種思路求解，第一種：用總頁數(shù)第一天看完的頁數(shù)第二天看完的頁數(shù)第三天看完的頁數(shù)＝剩下的頁；第二種：先求3天看了多少頁，再用總頁數(shù)看完的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。【解答】第一種：（頁）第二種：（頁）答：還剩120頁沒看。6．在一個(gè)減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者相加的和是330，其中減數(shù)是70，被減數(shù)和差各是多少？【答案】165；95【分析】已知在一個(gè)減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者相加的和是330，根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差，可知被減數(shù)等于330除以2；減數(shù)已知是70，再根據(jù)差＝被減數(shù)－減數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可解答?！窘獯稹坑煞治隹芍?30÷2＝165

165－70＝95答：被減數(shù)是165，差是95。7．西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956千米，其中格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142千米。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？【答案】814千米【分析】根據(jù)題意，可將西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)看成一個(gè)加數(shù)，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)看成是另一個(gè)加數(shù)，西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)為和，加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，依此計(jì)算?！窘獯稹?956－1142＝814（千米）答：西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814千米。8．希望小學(xué)圖書館去年購(gòu)置了故事書155本，科技類圖書230本，各種工具書45本。這三種圖書一共購(gòu)置了多少本？【答案】430本【分析】把購(gòu)置的故事書、科技類圖書和各種工具書加在一起就等于這三種圖書一共購(gòu)置的本數(shù)，據(jù)此即可解答。【解答】155＋230＋45＝385＋45＝430（本）答：這三種圖書一共購(gòu)置了430本。【點(diǎn)評(píng)】這是一道簡(jiǎn)單整數(shù)加法應(yīng)用題，根據(jù)加法的定義進(jìn)行列式計(jì)算即可。突破題型三乘、除法解決問題9．學(xué)校準(zhǔn)備給四年級(jí)16個(gè)班發(fā)練習(xí)本，每個(gè)班103本，另外還要送70本給三年級(jí)的同學(xué)，學(xué)校應(yīng)該買多少本練習(xí)本？【答案】1718本【分析】四年級(jí)每個(gè)班的本數(shù)×班級(jí)數(shù)＝四年級(jí)需要的本數(shù)，四年級(jí)需要的本數(shù)＋送給三年級(jí)的本數(shù)＝需要的總本數(shù)，據(jù)此列式解答?！窘獯稹?03×16＋70＝1648＋70＝1718（本）答：學(xué)校應(yīng)該買1718本練習(xí)本。10．看圖解決問題：李老師所帶現(xiàn)金正好可以買6個(gè)足球或8個(gè)排球，請(qǐng)你算出每個(gè)排球多少錢？【答案】42元【分析】根據(jù)題意，用每個(gè)足球的單價(jià)乘購(gòu)買的數(shù)量，求出購(gòu)買足球的總錢數(shù)，也就是李老師所帶現(xiàn)金的錢數(shù)，再用李老師所帶現(xiàn)金的錢數(shù)除以購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)，即可求出每個(gè)排球多少錢?！窘獯稹?6×6÷8＝336÷8＝42（元）答：每個(gè)排球42元錢。11．學(xué)校計(jì)劃按原價(jià)購(gòu)買70張課桌?，F(xiàn)在家具廠開展優(yōu)惠活動(dòng)，學(xué)校原來準(zhǔn)備的錢現(xiàn)在能購(gòu)買多少?gòu)堈n桌？【答案】100張【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，先計(jì)算出原價(jià)購(gòu)買140張課桌需要的錢數(shù)，再用總錢數(shù)除以現(xiàn)價(jià)，計(jì)算可得能購(gòu)買多少?gòu)堈n桌，據(jù)此解答?！窘獯稹?20×70＝8400（元）8400÷84＝100（張）答：學(xué)校原來準(zhǔn)備的錢現(xiàn)在能購(gòu)買100張課桌。12．六一兒童節(jié)，王老師為小朋友購(gòu)買演出用的服裝，買3件T恤和5件短褲的錢同樣多。每件短褲45元，每件T恤多少元？【答案】75元【分析】短褲的總價(jià)格＝一件短褲的價(jià)格×件數(shù)，據(jù)此計(jì)算出短褲的總錢數(shù)，也就是3件T恤的價(jià)格，用求出的總錢數(shù)除以3，就是每件T恤的價(jià)格。【解答】5×45÷3＝225÷3＝75（元）答：每件T恤75元。突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系13．根據(jù)下圖中給出的三個(gè)數(shù)量，寫出一道乘法算式和兩道除法算式?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥恳阎擞鹈蚺牡膯蝺r(jià)，買的數(shù)量，以及總價(jià)，用單價(jià)乘數(shù)量即可求出總價(jià)，列式為128乘12，所得積是1536；還可以用總價(jià)除以單價(jià)，得羽毛球拍的數(shù)量，用1536除以128即可；用總價(jià)除以數(shù)量，可以求出單價(jià)，即1536除以12，求出1副羽毛球拍的單價(jià)?！窘獯稹?28×12＝1536（元）

答：12副羽毛球拍的總價(jià)是1536元。1536÷128＝12（副）

答：共買了12副羽毛球拍。1536÷12＝128（元）答：1副羽毛球拍128元。14．根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)算式。390＋210＝600750－80＝67080×12＝960450÷30＝15【答案】見詳解【分析】根據(jù)加減法的關(guān)系，乘除法的關(guān)系即可解答。和＝加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，差＝被減數(shù)－減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差；因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)；除數(shù)＝被除數(shù)÷商；商＝被除數(shù)÷除數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)?！窘獯稹?90＋210＝600600－390＝210750－80＝670750－670＝80600－210＝390670＋80＝75080×12＝960960÷80＝12450÷30＝15450÷15＝30960÷12＝8030×15＝45015．看圖解答。（1）他們一共花了多少錢？（2）買兩種鉛筆相差多少錢？【答案】（1）26元（2）6元【分析】（1）總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，據(jù)此分別求出購(gòu)買20支2B鉛筆和20支HB的錢數(shù)。再將兩個(gè)錢數(shù)加起來，即為他們一共花費(fèi)的錢數(shù)。（2）用購(gòu)買20支2B的錢數(shù)減去購(gòu)買20支HB鉛筆的錢數(shù)，即可求出買兩種鉛筆相差多少錢?！窘獯稹浚?）8×20＝160（角）＝16（元）5×20＝100（角）＝10（元）16＋10＝26（元）答：他們一共花了26元錢。（2）16－10＝6（元）答：買兩種鉛筆相差6元錢。16．霄霄在計(jì)算94－□×5÷10時(shí)沒有注意運(yùn)算順序，按從左往右的順序計(jì)算，結(jié)果得42。這道題的正確結(jié)果是多少？【答案】89【分析】由題目可知，94－□×5÷10按照從左往右的運(yùn)算順序計(jì)算，最終結(jié)果是42，則我們可以從結(jié)果倒退，運(yùn)用逆運(yùn)算，先計(jì)算出這個(gè)完整的算式是多少，再根據(jù)正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，即可算出這道題的正確結(jié)果是多少。據(jù)此解答。【解答】42×10÷5＝420÷5＝8494－84＝10算式為：94－10×5÷1094－10×5÷10＝94－50÷10＝94－5＝89答：這道題的正確結(jié)果是89。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查乘除法間的關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是能夠從結(jié)果入手，正確推導(dǎo)出□里的數(shù)。突破題型五含小括號(hào)的運(yùn)算解決問題17．看圖回答?！敬鸢浮?820元【分析】先用加法求出1套上衣和裙子的價(jià)格，再用乘法計(jì)算，用求出的1套上衣和裙子的價(jià)格乘26，即為總共需要的服裝費(fèi)，以此答題即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析計(jì)算如下：（38＋32）×26＝70×26＝1820（元）答：一共需要1820元服裝費(fèi)。18．學(xué)校舞蹈隊(duì)要采購(gòu)62套舞蹈服裝，上衣每件46元，褲子每條54元，一共要多少元？（用兩種方法解決）【答案】6200元【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，方法一：用46加上54計(jì)算出一套舞蹈服裝的價(jià)格，再乘62計(jì)算出一共要多少元；方法二：用46乘62可以計(jì)算出62件上衣的價(jià)格，用54乘62可以計(jì)算出62條褲子的價(jià)格，再相加計(jì)算出一共要多少元；據(jù)此解答?！窘獯稹糠椒ㄒ唬海?6＋54）×62＝100×62＝6200（元）方法二：46×62＋54×62＝2852＋3348＝6200（元）答：一共要6200元。19．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生準(zhǔn)備去海洋公園游玩。四（1）班有43人，四（2）班有47人。他們淡季去比旺季去共節(jié)約門票費(fèi)多少元？【答案】1800元【分析】首先用加法求出兩個(gè)班一共有多少人，再用旺季的門票錢數(shù)減淡季的門票錢數(shù)，求出一個(gè)人淡季去比旺季氣節(jié)約多少錢，再乘總?cè)藬?shù)，就是他們淡季去比旺季去共節(jié)約門票費(fèi)多少元。【解答】（43＋47）×（180－160）＝90×20＝1800（元）答：他們淡季去比旺季去共節(jié)約門票費(fèi)1800元。20．蘭蘭去商店買玩具，玩具飛機(jī)每架96元，玩具汽車每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買了4輛玩具汽車，剩下的錢還可以買多少架玩具飛機(jī)？【答案】3架【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用每輛玩具汽車的價(jià)格乘玩具汽車的數(shù)量，求出買玩具汽車用的錢數(shù)；再用蘭蘭帶的錢數(shù)減去買玩具汽車用的錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)；最后根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用剩下的錢除以每架玩具飛機(jī)的價(jià)格，即可求出可以買多少架玩具飛機(jī)。【解答】（560－68×4）÷96＝（560－272）÷96＝288÷96＝3（架）答：剩下的錢還可以買3架玩具飛機(jī)。突破題型六含中括號(hào)的運(yùn)算解決問題21．華明小學(xué)科技組有男生13人，女生9人；寫作組人數(shù)是科技組的3倍；文藝組有132人。文藝組人數(shù)是寫作組的幾倍？（請(qǐng)列綜合算式解答）【答案】2倍【分析】根據(jù)題意，先用科技組男生人數(shù)加上女生人數(shù)求出科技組一共有多少人，再用科技組的總?cè)藬?shù)乘3即可求出寫作組的人數(shù)，用文藝組的人數(shù)除以寫作組的人數(shù)，即可求出文藝組人數(shù)是寫作組的幾倍，根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算規(guī)律，計(jì)算加法的時(shí)候加上小括號(hào)，計(jì)算乘法的時(shí)候加上中括號(hào)，最后計(jì)算除法，據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹?32÷[（13＋9）×3]＝132÷[22×3]＝132÷66＝2答：文藝組人數(shù)是寫作組的2倍。22．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15個(gè)草莓，每只小松鼠分到12個(gè)草莓。草莓剛分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再給每只小松鼠分3個(gè)草莓，每只大松鼠只得拿出3個(gè)草莓，滿足每只小松鼠再吃3個(gè)草莓的要求之后，還剩余24個(gè)草莓。這群松鼠一共有多少個(gè)草莓？【答案】1470個(gè)【分析】已知松鼠的和（總數(shù)）是108只，又由題目“每只大松鼠只得拿出3個(gè)草莓，滿足每只小松鼠再吃3個(gè)草莓的要求之后，還剩余24個(gè)草莓”，可確定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（兩數(shù)之和＋兩數(shù)之差）÷2＝較大的數(shù)，隨后可用和差倍的公式把大松鼠的只數(shù)求出，再用減法求出小松鼠的只數(shù)；用大松鼠的只數(shù)乘15個(gè)計(jì)算出大松鼠分到的草莓個(gè)數(shù)，用小松鼠的只數(shù)乘12個(gè)計(jì)算出小松鼠分到的草莓個(gè)數(shù)，最后將兩個(gè)結(jié)果相加，計(jì)算出草莓的總個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。【解答】大松鼠只數(shù)：[108＋（24÷3）]÷2＝[108＋8]÷2＝116÷2＝58（只）小松鼠只數(shù)：108－58＝50（只）草莓總數(shù)：15×58＋12×50＝870＋600＝1470（個(gè)）答：這群松鼠一共有1470個(gè)草莓。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵先求出大、小松鼠的只數(shù)，以及掌握和差倍問題的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵。23．某品牌酸奶舉行促銷活動(dòng)，這種酸奶每瓶4元，買5瓶送1瓶，小明的媽媽買了12瓶，花了多少錢？【答案】40元【分析】首先根據(jù)酸奶買5瓶送1瓶，可得花5瓶的錢可以買6瓶酸奶，所以小明媽媽買了12瓶，只需要花10瓶的錢，然后根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出小明媽媽買了10瓶，花了多少錢即可。【解答】4×[12÷（5＋1）×5]＝4×[12÷6×5]＝4×[2×5]＝4×10＝40（元）答：小明媽媽買了12瓶花了40元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法、除法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系。24．為了讓孩子們的閱讀知識(shí)面更加廣泛，王老師去新華書店購(gòu)置新書，剛好書店在舉辦“迎暑假”促銷活動(dòng)，所有圖書買2本送1本。王老師要買15本同樣的《十萬個(gè)為什么》，需要付多少錢？【答案】300元【分析】由題意得，所有圖書買2本送1本，那么王老師只需要付2本的錢即可得到3本書。王老師要買15本同樣的《十萬個(gè)為什么》，可以先用除法算出15本里面有幾個(gè)3本，那么就需要付幾個(gè)2本的錢，接著用乘法先算出2本書需要多少錢，再乘前面的得數(shù)即可算出王老師需要付多少錢?！窘獯稹?0×2×[15÷（2＋1）]＝30×2×[15÷3]＝30×2×5＝60×5＝300（元）答：王老師要買15本同樣的《十萬個(gè)為什么》，需要付300元。突破題型七租船問題25．一個(gè)旅游團(tuán)共有30人，酒店有4人間和6人間兩種房間供選擇。如果每間房都住滿，可以怎樣定房？【答案】可以訂5個(gè)6人間；或者訂3個(gè)6人間和3個(gè)4人間；或者訂1個(gè)6人間和6個(gè)4人間?！痉治觥肯瓤紤]訂5個(gè)6人間的情況：每個(gè)6人間能住6個(gè)人，5個(gè)6人間一共可以?。ㄈ耍?，剛好能住滿30人，所以這是一種可行的訂房方案，也就是訂5個(gè)6人間。再考慮訂4個(gè)6人間的情況：4個(gè)6人間可住的人數(shù)是（人），還剩下（人），而6人住4人間，1（個(gè)）……2（人），這種情況不符合每間房都住滿的要求，舍去。接著考慮訂3個(gè)6人間的情況：3個(gè)6人間可住人數(shù)為（人），還剩下（人），（個(gè)），12人剛好可以住滿間4人間，所以這種情況是可行的訂房方案，即訂3個(gè)6人間和3個(gè)4人間。然后考慮訂2個(gè)6人間的情況：2個(gè)6人間能?。ㄈ耍€剩下（人），18人住4人間的話，4（個(gè)）……2（人），不符合要求，舍去。最后考慮訂1個(gè)6人間的情況：1個(gè)6人間可住6人，還剩下（人），（個(gè)），24人剛好可以住滿間4人間，所以這也是一種可行的訂房方案，即訂1個(gè)6人間和6個(gè)4人間。考慮訂0個(gè)6人間的情況：那就相當(dāng)于只訂4人間，7（個(gè)）……2（人），也就是訂7個(gè)4人間還剩下2人，不能保證每間房都住滿，不符合題目要求，舍去?！窘獯稹坑?個(gè)6人間：（個(gè)）訂3個(gè)6人間和3個(gè)4人間：（人）（人）（個(gè)）訂1個(gè)6人間和6個(gè)4人間：（人）（個(gè)）答：如果每間房都住滿，可以訂5個(gè)6人間；或者訂3個(gè)6人間和3個(gè)4人間；或者訂1個(gè)6人間和6個(gè)4人間。26．12位老師帶著408名同學(xué)去動(dòng)物園參觀。怎樣租車最省錢？需要多少元？【答案】租8輛大巴車和2輛中巴車；4400元【分析】先分別計(jì)算出大巴車、中巴車平均每人的錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，看哪種車便宜，在設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量租便宜的車，而且不留空位時(shí)費(fèi)用最低；因此用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種車型可坐的人數(shù)，再根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行解答。【解答】12＋408＝420（人）450÷45＝10（元/人）400÷30＝13（元/人）……1（元）10＜13，所以租大巴車省錢，盡量租用大巴車，并且最好不要有空座位；420÷45＝9（輛）……15（人）9－1＝8（輛）45＋15＝60（人）60÷30＝2（輛）8×45＋2×30＝360＋60＝420（人）8×450＋2×400＝3600＋800＝4400（元）答：租8輛大巴車和2輛中巴車最省錢；需要4400元。27．2名教師帶領(lǐng)全班42名同學(xué)到公園一起去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢最少？【答案】租6條大船和2條小船【分析】根據(jù)租船問題的解決方法，可先根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，分別用大船和小船的每條船的價(jià)錢除以人數(shù)，得到平均每人的價(jià)錢，盡量多租平均每人價(jià)錢更便宜的船，且空余座位最少甚至沒有空余座位，則花錢最少；根據(jù)題意可知：一共有2＋42＝44（人），大船平均每人35÷6＝5（元）……5（元），小船平均每人25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以盡量多租大船；用44人除以大船限乘的6人，44÷6＝7（條）……2（人），余下的2人再租1條小船，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；但由于這種方案會(huì)空2個(gè)座位造成浪費(fèi)，所以需調(diào)整方案，少租1條大船，多租1條小船，即租6條大船和2條小船，6×6＋2×4結(jié)果是44，剛好沒有空余座位，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；最后比較找到花錢最少的方案。據(jù)此解答?！窘獯稹?5÷6＝5（元）……5（元）25÷4＝6（元）……1（元）5＜6，所以盡量多租大船；方案一：44÷6＝7（條）……2（人）所以，可以租7條大船和1條小船（空2個(gè)座位）：7×35＋1×25＝245＋25＝270（元）方案二：7－1＝6（條）（6＋2）÷4＝8÷4＝2（條）所以，可以租6條大船和2條小船（沒有空座位）：6×35＋2×25＝210＋50＝260（元）260＜270答：租6條大船和2條小船花錢最少。28．某商店出售戶外遮陽網(wǎng)有下面兩種規(guī)格。規(guī)格一：每卷50米共100元。規(guī)格二：每卷20米共60元。王大伯要買320米的戶外遮陽網(wǎng)，怎樣買最省錢？至少要花多少錢？【答案】6卷規(guī)格一和1卷規(guī)格二最省錢；660元【分析】用100元除以50米，求出規(guī)格一每卷的價(jià)格，即100÷50＝2（元），用60元除以20米，求出規(guī)格二每卷的價(jià)格，即60÷20＝3（元），再比較哪種規(guī)格便宜，就盡量買哪種規(guī)格的，即3＞2，盡量選規(guī)格一，用王大伯要買的戶外遮陽網(wǎng)的米數(shù)除以50，求出規(guī)格一最多買多少卷，即320÷50＝6（卷）……20（米），那么買6卷規(guī)格一的遮陽網(wǎng)，還少20米，正好可以買1卷規(guī)格二遮陽網(wǎng)，用規(guī)格一遮陽網(wǎng)的卷數(shù)乘100元，再加上規(guī)格二遮陽網(wǎng)的卷數(shù)乘60元，即可求出至少要花多少錢?！窘獯稹?00÷50＝2（元）60÷20＝3（元）3＞2所以盡量選規(guī)格一。320÷50＝6（卷）……20（米）100×6＋60×1＝600＋60＝660（元）答：買6卷規(guī)格一和1卷規(guī)格二最省錢，至少要花660元。突破題型八購(gòu)票問題29．“六一”節(jié)，商場(chǎng)推出優(yōu)惠促銷活動(dòng)。甲商場(chǎng)的促銷方案是“買10送2”，乙商場(chǎng)的促銷方案是“滿60元返現(xiàn)金20元。”張阿姨要買每雙5元的襪子12雙，她到哪個(gè)商場(chǎng)買更劃算？【答案】乙商場(chǎng)【分析】甲商場(chǎng)：“買10送2”表示買10雙送2雙，剛好12雙，實(shí)際付的錢數(shù)＝需要付錢的雙數(shù)×每雙襪子的錢數(shù)；乙商場(chǎng)：先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出12雙襪子一共需要付的錢數(shù)，再求出總錢數(shù)里面有多少個(gè)60元，有幾個(gè)60元就減去幾個(gè)20元，求出在乙商場(chǎng)購(gòu)買實(shí)際應(yīng)付的錢數(shù)；最后進(jìn)行比較即可。【解答】甲商場(chǎng)：10＋2＝12（雙），則買10雙送2雙剛好12雙；10×5＝50（元）乙商場(chǎng)：12×5＝60（元）60÷60＝160－1×20＝60－20＝40（元）50＞40答：她到乙商場(chǎng)買更劃算。30．光明小學(xué)15名老師帶領(lǐng)85名學(xué)生去參觀科技展，選哪種方案買票最省錢？需要多少元？【答案】方案一；1875元【分析】根據(jù)題意，分別算出兩種方案的錢數(shù)。方案一：用老師的人數(shù)乘成人票的價(jià)錢，求出老師購(gòu)票的錢數(shù)，再用學(xué)生的人數(shù)乘兒童票的價(jià)錢，求出學(xué)生購(gòu)票的錢數(shù)，再將兩個(gè)錢數(shù)相加即可求出總錢數(shù)；方案二：先將老師人數(shù)和學(xué)生人數(shù)相加，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘團(tuán)體票每人的價(jià)錢，即可求出總錢數(shù)。【解答】方案一：15×40＋85×15＝600＋1275＝1875（元）方案二：85＞30（15＋85）×20＝100×20＝2000（元）1875＜2000答：選方案一買票最省錢，需要1875元。31．歡樂大世界推出“六一兒童節(jié)一天游”的兩種游玩價(jià)格方案。方案一：成人每人198元，兒童每人98元。方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人），每人158元。如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？【答案】方案一【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，方案一中，用一張成人票價(jià)乘成人人數(shù)，求出購(gòu)買成人票的錢數(shù)。用一張兒童票票價(jià)乘兒童人數(shù)，求出購(gòu)買兒童票的錢數(shù)。再將兩個(gè)錢數(shù)加起來。即花費(fèi)的錢數(shù)是198×4＋98×6元。方案二中，成人和兒童一共是6＋4＝10（人），可以購(gòu)買10張團(tuán)體票?；ㄙM(fèi)的錢數(shù)為10×158元。進(jìn)而比較得解?！窘獯稹糠桨敢唬?98×4＋98×6＝792＋588＝1380（元）方案二：158×（4＋6）＝158×10＝1580（元）1380＜1580，方案一合算。答：選方案一合算。32．中國(guó)畫，亦稱國(guó)畫、丹青、水墨畫，它主要通過水墨、色彩在絹或宣紙上進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。工具和材料有毛筆、墨、國(guó)畫顏料、宣紙、絹等，題材可分人物、山水、花鳥。以其無限的藝術(shù)魅力深受人們喜愛。英才小學(xué)6名老師帶領(lǐng)24名學(xué)生去參觀藝術(shù)家協(xié)會(huì)舉辦的中國(guó)畫展覽，怎樣購(gòu)票最省錢？成人票：40元/張兒童票：25元/張團(tuán)體票（10人及10人以上）：30元/張【答案】4名學(xué)生和6名老師去買團(tuán)體票，剩下的20名學(xué)生去買兒童票【分析】由表格可知，成人票每張40元，兒童票每張25元，團(tuán)體票每張30元。對(duì)于成人來說，購(gòu)買團(tuán)體票比較劃算。但對(duì)于兒童來說，購(gòu)買兒童票最劃算。要想兩種優(yōu)惠都享受到，可以讓4名學(xué)生和6名老師一起湊夠10人去買團(tuán)體票，然后讓剩下的學(xué)生去買兒童票。據(jù)此解答?！窘獯稹?＋4＝10（人）24－4＝20（人）30×10＋25×20＝300＋500＝800（元）答：最省錢的購(gòu)票方案是：4名學(xué)生和6名老師去買團(tuán)體票，剩下的20名學(xué)生去買兒童票。這種購(gòu)票方案一共需要800元。突破題型九運(yùn)輸問題33．要運(yùn)送36噸貨物，怎樣安排車最省錢？【答案】4輛大貨車和1輛小貨車【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)；分別用除法計(jì)算出兩種車每噸的價(jià)格，發(fā)現(xiàn)多安排大貨車且裝滿最劃算；第一種：用36噸除以8噸，計(jì)算出的商為大貨車的數(shù)量，余下的裝小貨車，分別用乘法計(jì)算出兩種車的總價(jià)，再相加即可；第二種：用36噸除以8噸，計(jì)算出的商為大貨車的數(shù)量，余下的裝小貨車，發(fā)現(xiàn)余下的貨物不能裝滿小貨車；那么拿出1輛大貨車的貨物，發(fā)現(xiàn)也不能裝滿小貨車，則拿出2輛大貨車的貨物，與余下的貨物一起裝小貨車，除以5噸計(jì)算出小貨車的數(shù)量；最后分別用乘法計(jì)算出兩種車的總價(jià)，再相加即可；將兩種方法的總價(jià)進(jìn)行比較，選出最省錢的方案；據(jù)此解答?！窘獯稹看筘涇嚸繃崳?00÷8＝50（元）小貨車每噸：300÷5＝60（元）50＜60，多安排大貨車且裝滿最劃算第一種：大貨車：36÷8＝4（輛）……4（噸）小貨車：4噸＜5噸，1輛4×400＋300＝1600＋300＝1900（元）第二種：大貨車：36÷8＝4（輛）……4（噸）4－2＝2（輛）小貨車：（2×8＋4）÷5＝（16＋4）÷5＝20÷5＝4（輛）2×400＋4×300＝800＋1200＝2000（元）1900＜2000答：安排4輛大貨車和1輛小貨車最省錢。34．一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有48噸稻谷要運(yùn)回糧倉(cāng)，有兩種車可以選擇，一種限載5噸的小貨車和一種限載8噸的大貨車，小貨車每次運(yùn)費(fèi)600元，大貨車每次運(yùn)費(fèi)800元。怎樣租車最省錢？一共需要運(yùn)費(fèi)多少元？【答案】租8輛大貨車；4800元【分析】小貨車限載5噸，每次運(yùn)費(fèi)600元，那么每噸需要運(yùn)費(fèi)：600÷5＝120（元）。大貨車限載8噸，每次運(yùn)費(fèi)800元，那么每噸需要運(yùn)費(fèi)：800÷8＝100（元）。對(duì)比可知，大貨車更便宜。在貨物全部裝滿的情況下，租大貨車更便宜。然后直接用48除以8算出需要租幾輛大貨車，最后用需要大貨車的輛數(shù)乘上800元即可得到一共需要運(yùn)費(fèi)多少元?！窘獯稹?00÷5＝120（元）800÷8＝100（元）120元＞100元，即租大貨車更便宜。48÷8＝6（輛）800×6＝4800（元）答：租8輛大貨車最省錢，一共需要運(yùn)費(fèi)4800元。35．李大伯有一批24噸的貨物要從鄉(xiāng)下運(yùn)到縣城。大卡車一次能運(yùn)5噸，運(yùn)一次收運(yùn)費(fèi)110元，小卡車一次能運(yùn)2噸，運(yùn)一次收運(yùn)費(fèi)50元。要使運(yùn)費(fèi)最省，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)貨方案?！敬鸢浮啃枰罂ㄜ?輛，小卡車2輛；540元【分析】大卡車運(yùn)1噸貨物需要110÷5＝22（元），小卡車運(yùn)1噸貨物需要50÷2＝25（元），因此要使運(yùn)費(fèi)最省，盡量租用大卡車，24÷5＝4（輛）……4（噸），剩下的租用小卡車，4÷2＝2（輛）；據(jù)此解答?！窘獯稹?10÷5＝22（元）50÷2＝25（元）22＜25，因此盡量租用大卡車。24÷5＝4（輛）……4（噸）4÷2＝2（輛）因此租用4輛大卡車和2輛小卡車，運(yùn)費(fèi)最少。4×110＋2×50＝440＋100＝540（元）答：需要4輛大卡車和2輛小卡車；運(yùn)費(fèi)最少需要540元。36．疫情期間，某運(yùn)輸公司需要運(yùn)送30噸防疫物資，用如下兩種車進(jìn)行運(yùn)送：大車載質(zhì)量8噸，小車載質(zhì)量6噸。①如果每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好一次運(yùn)完？②如果大車每輛運(yùn)費(fèi)700元，小車每輛運(yùn)費(fèi)500元。怎樣安排最省錢？最少需要多少錢？【答案】①3輛大車，1輛小車，或者5輛小車；②安排5輛小車；2500元【分析】①大車的載質(zhì)量×大車的輛數(shù)＋小車的載質(zhì)量×小車輛數(shù)＝這兩種車運(yùn)的總重量，只要這兩種車運(yùn)的總重量剛好為30噸即可。②要使運(yùn)費(fèi)最少，則每輛車都應(yīng)裝滿，并且使運(yùn)的總重量剛好為30噸即可，因此可計(jì)算出3輛大車，1輛小車的總運(yùn)費(fèi)，以及5輛小車的運(yùn)費(fèi)，然后再比較即可。每輛大車的運(yùn)費(fèi)×大車的輛數(shù)＋每輛小車的運(yùn)費(fèi)×小車的輛數(shù)＝總運(yùn)費(fèi)，依此計(jì)算即可?！窘獯稹竣?×3＋6×1＝24＋6＝30（噸）30÷6＝5（輛）即安排3輛大車，1輛小車，或者安排5輛小車答：安排3輛大車，1輛小車，或者安排5輛小車，能恰好一次運(yùn)完。②700×3＋500＝2100＋500＝2600（元）500×5＝2500（元）2500元＜2600元答：安排5輛小車最省錢，至少需要2500元?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是貨物運(yùn)輸問題的計(jì)算，應(yīng)先計(jì)算出每種方案需要費(fèi)用再比較。突破題型十四則混合運(yùn)算計(jì)算37．脫式計(jì)算。187＋13×20

332－32×9＋46

45×［168÷（21－13）］【答案】447；90；945【分析】（1）從左到右依次計(jì)算；（2）先算乘法，后算加減。（3）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的乘法?！窘獯稹?87＋13×20＝187＋260＝447332－32×9＋46＝332－288＋46＝44＋46＝9045×[168÷（21－13）]＝45×[168÷8]＝45×21＝94538．計(jì)算下面各題。

【答案】8；34【分析】（1）帶中括號(hào)的混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的減法，最后算中括號(hào)外除法；（2）先算小括號(hào)里的乘法，再算小括號(hào)里的減法，最后算小括號(hào)外的除法?！窘獯稹?9．計(jì)算下面各題。812－248÷8

168÷[（28＋44）÷9]【答案】781；21【分析】812－248÷8除減混合運(yùn)算，先運(yùn)算除法，再運(yùn)算減法；168÷[（28＋44）÷9]帶有括號(hào)的混合運(yùn)算，先運(yùn)算小括號(hào)里面的加法，再運(yùn)算中括號(hào)里面的除法，最后運(yùn)算括號(hào)外的除法?！窘獯稹?12－248÷8＝812－31＝781168÷[（28＋44）÷9]＝168÷[72÷9]＝168÷8＝2140．脫式計(jì)算。35×（70－400÷25）

1520－（1070＋28×2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]

1021－21×（96÷12）【答案】1890；39432；853【分析】（1）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算小括號(hào)外面的乘法；（2）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算小括號(hào)外面的減法；（3）先同時(shí)計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里面的加法和減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的除法；（4）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)外面的乘法，最后算減法?！窘獯稹?5×（70－400÷25）＝35×（70－16）＝35×54＝18901520－（1070＋28×2）＝1520－（1070＋56）＝1520－1126＝394（20＋620）÷[（42－2）÷2]＝640÷[40÷2]＝640÷20＝321021－21×（96÷12）＝1021－21×8＝1021－168＝853突破題型十一巧填運(yùn)算符號(hào)41．用寫出的四個(gè)連續(xù)數(shù)字添上“＋、－、×、÷、（

）、[

]”運(yùn)算符號(hào)等于24。如：4

56

7等式是4×（5＋7－6）＝24；

5678等式是6×8÷（7－5）＝243

4

5

6等式是：

678

9等式是：【答案】（答案不唯一）（3＋5－4）×6＝24（答案不唯一）6÷（9－7）×8＝24【分析】24點(diǎn)游戲是一種流行廣泛的數(shù)學(xué)小游戲，它就是一種給出數(shù)字填算符的問題。游戲規(guī)則是用給定的4個(gè)數(shù)湊24，數(shù)可以打亂順序，每個(gè)數(shù)僅用一次，可用加減乘除四則運(yùn)算及括號(hào)，使其結(jié)果等于24。湊24點(diǎn)的一個(gè)常用方法是先拿出4個(gè)數(shù)中的一個(gè)，由這個(gè)數(shù)怎樣得到24？再考慮剩下的三個(gè)數(shù)如何配合它?！窘獯稹浚ù鸢覆晃ㄒ唬┫饶贸?來，6×4＝24，再用3，4，5湊出4來，3＋5－4＝8－4＝4，即（3＋5－4）×6＝24。（答案不唯一）先拿出8來，8×3＝24，再用6，7，9湊出3來，6÷（9－7）＝6÷2＝3，即6÷（9－7）×8＝24?！军c(diǎn)評(píng)】給算式添加運(yùn)算符號(hào)這類問題，通常采用嘗試探索法。運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，需多次嘗試、探索。42．填上運(yùn)算符號(hào)使等式成立。（友情提示：先算小括號(hào)內(nèi)后算中括號(hào)內(nèi)。）6

2

4

3

＝24

7

2

6

3

＝18【答案】（6－2＋4）×3＝24；（7＋2）×6÷3＝18【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問題?！窘獯稹恳?yàn)?×3＝24，所以只要6

2

4能湊成8即可，因?yàn)?－2＋4＝8，所以填上運(yùn)算符號(hào)如下，因?yàn)?－2＋4要先算，所以要加小括號(hào)：（6－2＋4）×3＝8×3＝24因?yàn)?×2＝18，所以只要能湊成9×2即可。因?yàn)?＋2＝9，6÷3＝2，所以填上運(yùn)算符號(hào)如下，因?yàn)橐人?＋2，所以7＋2要有小括號(hào)：（7＋2）×6÷3＝9×＝18【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。43．添上合適的運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)使等式成立。4444＝54444＝74444＝84444＝9【答案】見詳解【分析】（1）根據(jù)20÷4＝5可知，要使得數(shù)是5，可以用前面3個(gè)4得到20。20－4＝16，則用前面2個(gè)4得到16，4×4＝16，問題得解。（2）根據(jù)8－1＝7可知，要使得數(shù)是7，可以將其中兩個(gè)4用加法得到8，剩余兩個(gè)4用除法得到1。（3）用前面兩個(gè)4相加可以得到8，根據(jù)8×1可知，需要將后面兩個(gè)4用除法得到1即可。（4）根據(jù)8＋1＝9可知，將前面兩個(gè)4相加得到8，后面兩個(gè)4相除得到1，再用8加上1即可?！窘獯稹浚?×4＋4）÷4＝（16＋4）÷4＝20÷4＝54－4÷4＋4＝4－1＋4＝3＋4＝7（4＋4）×（4÷4）＝8×1＝84÷4＋4＋4＝1＋4＋4＝5＋4＝9【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算，根據(jù)已知算式給出的數(shù)字經(jīng)過混合運(yùn)算等于算式中的得數(shù)。44．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等號(hào)兩邊相等。3()3()3()3＝13()3()3()3＝23()3()3()3＝33()3()3()3＝73()3()3()3＝83()3()3()3＝9【答案】÷＋－÷＋÷×－－＋＋÷×－÷×÷×【分析】常用的運(yùn)算符號(hào)有＋、－、×、÷，整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序是：沒括號(hào)，先乘除再加減；據(jù)此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)分析：3÷3＋3－3＝1＋3－3＝4－3＝13÷3＋3÷3＝1＋1＝23×3－3－3＝9－3－3＝6－3＝33＋3＋3÷3＝6＋1＝73×3－3÷3＝9－1＝83×3÷3×3＝9÷3×3＝3×3＝9所以3÷3＋3－3＝1；（答案不唯一）3÷3＋3÷3＝2；3×3－3－3＝3；3＋3＋3÷3＝7；（答案不唯一）3×3－3÷3＝8；3×3÷3×3＝9。（答案不唯一）專題二觀察物體（二）突破題型一物體三視圖的認(rèn)識(shí)1．下圖是由5個(gè)小正方體搭成的幾何體，從正面看到的平面圖形是（

）。A． B． C．【答案】B【分析】本題主要考查幾何體的三視圖，從正面看，即可以觀察幾何體一共有幾行，一共有幾列，每一行有多少個(gè)小正方體，每一列有多少個(gè)小正方體，再根據(jù)這些小正方形，進(jìn)行解答?！窘獯稹繌恼婵?，可以看出一共有兩行，上面一行有1個(gè)小正方體，下面一行有3個(gè)小正方體，且上面一行的小正方體位于中間位置。從上面看到的圖形是。故答案為：B2．觀察下面物體，從前面看到的圖形是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圖示可知，從前面看分2層，下層3個(gè)，上層中間1個(gè)，據(jù)此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)解析可知，從前面看到的圖形是。故答案為：B3．從不同的方向觀察下面的物體，其中不可能看到的圖形是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】所給幾何體由5個(gè)相同的小正方體組成，從前面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)，左對(duì)齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，下層2個(gè)，上層1個(gè)，左對(duì)齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層1個(gè)，上層3個(gè)，右對(duì)齊；據(jù)此判斷選擇即可?！窘獯稹緼．此圖是從左面看到的圖形；

B．此圖是從上面看到的圖形；

C．不可能看到此圖；

D．此圖是從前面看到的圖形；故答案為：C4．如圖，從左面看，看到的圖形是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，從前面看是，左面看是，從上面看，是據(jù)此作答即可?！窘獯稹緼．，不符合題意；B．是從上面看或從前面看到的圖形，不符合題意；C．是從左面看到的圖形，符合題意；D．，不符合題意；故答案為：C突破題型二添加或移動(dòng)小正方體的變化5．觀察下圖，添一個(gè)小正方體，要使從上面觀察到的圖形不變，一共有（

）種添法。A．5 B．6 C．7【答案】B【分析】添一個(gè)小正方體，要使從上面觀察到的圖形不變，所以只能在上面添加小正方體，故有6個(gè)位置可以添加。據(jù)此解答即可?！窘獯稹刻硪粋€(gè)小正方體，要使從上面觀察到的圖形不變，一共有6種添法。故答案為：B6．在下面的幾何體中（如圖），添加一個(gè)同樣的小正方體，使所得幾何體與原幾何體從上面看到的圖形一樣，有（

）種不同的擺放方法。A．2 B．3 C．4【答案】B【分析】從上面看有2層，上層2個(gè)小正方形，下層1個(gè)小正方形，左對(duì)齊；要使從上面看到的形狀不變，可以擺在其中任意一個(gè)小正方形的上面，一共有3種擺法?！窘獯稹扛鶕?jù)分析：在下面的幾何體中（如圖），添加一個(gè)同樣的小正方體，使所得幾何體與原幾何體從上面看到的圖形一樣，有3種不同的擺放方法。故答案為：B7．用五個(gè)同樣的小正方體搭了一個(gè)立體圖形：，再添上同樣的一個(gè)正方體（面面完全相接），使這個(gè)立體圖形從上面看到的形狀不變，有（

）種添法。A．3 B．4 C．5 D．無數(shù)【答案】B【分析】要使這個(gè)立體圖形從上面看到的形狀不變，則這一個(gè)小正方體可以放已知立體圖形的任意一個(gè)小正方體的上面，如圖：，數(shù)一數(shù)即可解答。【解答】用五個(gè)同樣的小正方體搭了一個(gè)立體圖形：，再添上同樣的一個(gè)正方體（面面完全相接），使這個(gè)立體圖形從上面看到的形狀不變，有4種添法。故答案為：B8．如圖是一個(gè)由小正方體搭成的圖形。若再添上一個(gè)小正方體，使從左面看到的圖形不變，則有（

）種不同的擺法。A．10 B．7 C．6【答案】A【分析】根據(jù)題意，再添上一個(gè)小正方體，使從左面看到的圖形不變，從左面看是即可。如圖所示，可以在1號(hào)正方體的上面、左面、前面、后面各加1個(gè)正方體；可以在2號(hào)正方體的上面、前面、后面各加1個(gè)正方體；可以在4、5、6號(hào)正方體的右面各加1個(gè)正方體。據(jù)此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知，若再添上一個(gè)小正方體，使從左面看到的圖形不變，則有10種不同的擺法。故答案為：A突破題型三求搭建圖形的正方體個(gè)數(shù)9．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形是由（

）個(gè)相同的小正方體搭成的。A．4 B．6 C．9 D．8【答案】A【分析】從上面看，底層需要擺3個(gè)小正方體。從正面看，上層前排靠左再擺1個(gè)小正方體，這樣就能滿足給出的視圖條件，因此擺這樣的立體圖形，需要3＋1＝4個(gè)相同的小正方體。【解答】由分析得：這個(gè)立體圖形是由4個(gè)相同的小正方體搭成的。故答案為：A10．用5個(gè)同樣大的正方體，從上面看到的圖形是（

）時(shí)，它只有一種擺法。A． B． C． D．【答案】D【分析】A．從上面看到的圖形是時(shí)，可以如圖擺放，正方形中的數(shù)字表示此處正方體的個(gè)數(shù)。B．從上面看到的圖形是，可以如圖擺放等，所以不止一種擺放方式。C．從上面看到的圖形是時(shí)，可以如圖擺放，所以不止一種擺放方式。D．從上面看到的圖形是時(shí)，只能擺放，所以只有一種擺放方式?！窘獯稹緼．從上面看到的圖形是時(shí)，有2種擺放方法。B．從上面看到的圖形是，有很多種擺放方式。C．從上面看到的圖形是時(shí)，不止一種擺放方式。D．從上面看到的圖形是時(shí)，只有一種擺放方式。故答案為：D11．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要______個(gè)小正方體，最多可以有______個(gè)小正方體。橫線上應(yīng)填的正確答案是（

）。A．4，7 B．5，6 C．5，7 D．6，7【答案】C【分析】從上面看到的形狀是說明第一層有4個(gè)小正方體，從左面看到的形狀是，說明第二層最少有1個(gè)小正方體，最多有3個(gè)小正方體。兩層的個(gè)數(shù)相加即可得解?！窘獯稹浚▊€(gè)）（個(gè)）搭這樣的立體圖形，最少需要5個(gè)小正方體，最多可以有7個(gè)小正方體。故答案為：C12．用同樣的正方體擺一個(gè)幾何體，從上面看是從左面看是，擺一個(gè)這樣的幾何體，最多需要（

）個(gè)正方體。A．5 B．6 C．7 D．9【答案】C【解答】從上面看是，這個(gè)幾何體有2排，底層需要擺4個(gè)小正方體。從左面看是，這個(gè)幾何體有2層，前排上層可以擺滿3個(gè)小正方體，這樣能得到符合條件的立體圖形，所以最多需要個(gè)小正方體：4＋3＝7（個(gè)）。故答案為：C突破題型四通過三視圖還原立體圖13．用4個(gè)同樣大的正方體擺一個(gè)物體，從前面看到的是，從右面看到的是。這個(gè)物體是哪一個(gè)？畫“√”。【答案】（

）（

）（√）【分析】分別從前面和右面觀察這三個(gè)物體，找出從前面看到的是，從右面看到的是的物體即可?！窘獯稹繌挠颐婵吹降氖?，與題干不符；從前面看到的是，與題干不符；從前面看到的是，從右面看到的是，與題干相符。用4個(gè)同樣大的正方體擺一個(gè)物體，從前面看到的是，從右面看到的是。這個(gè)物體是：14．同學(xué)們用4個(gè)小正方體搭出了以下4種不同的立體圖形：笑笑搭的立體圖形從正面和右面看到的都是，她搭的是圖()；淘氣搭的從正面、右面、上面看到的形狀都是，他搭的是圖()；這些立體圖形中，圖形③和圖形④，從()面看到的形狀不同?！敬鸢浮竣佗苌稀痉治觥扛鶕?jù)笑笑和淘氣從不同角度看到的圖形推出立體圖形上面有幾層，每層有幾排，每排有幾個(gè)，以及各個(gè)小正方體相對(duì)的位置關(guān)系，確定搭的立體圖形；分別觀察出圖③和圖形④從正面、右面、上面看到的形狀，再比較找出形狀不同的觀察面。據(jù)此解答。【解答】笑笑搭的立體圖形從正面看到是，說明立體圖形只有1層，且一排有2個(gè)正方體；從右面看到是，說明前后有2排；而圖②一排有3個(gè)正方體，圖③和圖④都有2層，所以，她搭的是圖；淘氣搭的立體圖形從正面看到是，說明立體圖形有2層，下面一層每排有2個(gè)正方體，上面一層每排只有1個(gè)正方體且靠左邊對(duì)齊；從右面看到是，說明立體圖形下面一層前后有2排，上面一層前后只有1排且與最前面對(duì)齊；從上面看到是，說明立體圖形后面一排只有1個(gè)正方體且靠左邊對(duì)齊；所以，她搭的是圖；圖形③從正面、右面、上面看到的圖形分別是：，，；圖形④從正面、右面、上面看到的圖形分別是：，，；通過比較可知：圖形③和圖形④，從上面看到的形狀不同。據(jù)此解答。所以，笑笑搭的立體圖形從正面和右面看到的都是，她搭的是圖①；淘氣搭的從正面、右面、上面看到的形狀都是，他搭的是圖④；這些立體圖形中，圖形③和圖形④，從上面看到的形狀不同。15．3D打印體驗(yàn)區(qū)正在展示學(xué)具打印，東東從左面看到的圖形是，那么對(duì)應(yīng)的學(xué)具是下面的()（填序號(hào)）；從前面看下面的學(xué)具，形狀相同的有()和()（填序號(hào)）?！敬鸢浮竣冖冖邸痉治觥竣?gòu)纳厦婵吹降氖牵瑥那懊婵吹降氖?，從左面看到的是。②從上面看到的是，從前面看到的是，從左面看到的是。③從上面看到的是，從前面看到的是，從左面看到的是。?jù)此解答?！窘獯稹?D打印體驗(yàn)區(qū)正在展示學(xué)具打印，東東從左面看到的圖形是，那么對(duì)應(yīng)的學(xué)具是下面的②（填序號(hào)）；從前面看下面的學(xué)具，形狀相同的有②和③（填序號(hào)）。16．下面是聰聰從不同位置觀察同一個(gè)物體所看到的圖形，這個(gè)物體是哪一個(gè)？在正確的答案下面畫“√”?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥扛鶕?jù)從前面看到的可知圖形有兩層，第一層有3個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，并且居中和居右；根據(jù)從左面看到的可知第一層有兩排，且第二層的兩個(gè)小正方體在同一列上，并在第二排上；根據(jù)從上面應(yīng)看到的圖可知從上面看應(yīng)看到立體圖形的6個(gè)面。第一個(gè)圖形符合題目要求；第二個(gè)圖形從前面看到的和題目要求不一樣，第二層的小正方體居左和右，不符合從前面看到的二層小正方體應(yīng)該居中和右；第三個(gè)圖形從三個(gè)面看到的圖形都與題目不符，故第一個(gè)圖形正確?！窘獯稹客黄祁}型五三視圖的認(rèn)識(shí)連線問題17．連線。【答案】見詳解【分析】觀察，從上面看到的是，從前面看到的是，從左面看到的是，據(jù)此連線即可?！窘獯稹咳鐖D：18．連一連?！敬鸢浮烤唧w畫法見詳解【分析】觀察這個(gè)圖形，從上面看一共有兩行，上面一行是三個(gè)小正方形排成一排，下面一行是一個(gè)小正方形排在中間。從前面看一共有兩行，下面一行是三個(gè)小正方形排成一排，上面一行是一個(gè)小正方形排在中間。從左面看一共兩行，下面一行是兩個(gè)小正方形排成一排，上面一行是一個(gè)小正方形靠左，據(jù)此可以連線?！窘獯稹烤唧w畫法如下：19．連一連?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑蓤D可知，從正面看到的是左邊豎著兩個(gè)小正方形下面橫著三個(gè)小正方形、從左面看到的是左邊豎著兩個(gè)小正方形下面橫著兩個(gè)小正方形以及從上面看到的是長(zhǎng)三個(gè)小正方形寬兩個(gè)小正方形，據(jù)此連線即可?！窘獯稹窟B線如下：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。20．看一看，連一連?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥扛鶕?jù)觀察，從正面看到的圖形為，從上面看到的圖形為，從左面看到的圖形為?！窘獯稹客黄祁}型六三視圖的畫法21．畫出分別從正面、左面和上面觀察到的立體圖形的形狀。

【答案】見詳解【分析】這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成，從正面能看到4個(gè)小正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層3個(gè)，左列對(duì)齊；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩層，下層2個(gè)，上層1個(gè)，左列對(duì)齊；從上面能看到3個(gè)正方形，分兩層，下層1個(gè)，上層3個(gè)，右列對(duì)齊?！窘獯稹?2．下面的物體分別從前面、上面、左面看到的形狀是什么？請(qǐng)你在方格紙上畫出來?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑^察圖形可知，從前面看到兩行，下面一行是3個(gè)正方形，上面一行是2個(gè)正方形，靠左對(duì)齊；從左面看到兩行，下面一行是2個(gè)正方形，上面一行是1個(gè)正方形，靠左對(duì)齊；從上面看到兩行，上面一行3個(gè)正方形，下面一行2個(gè)正方形，靠左對(duì)齊，據(jù)此畫圖即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析畫圖如下：23．畫出下面物體從前面、上面和左面看到的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥克o幾何體由6個(gè)相同的小正方體組成，從前面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，下層4個(gè)正方形排成一行，上層1個(gè)正方形，從左邊數(shù)第二個(gè)；從上面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，上層4個(gè)正方形排成一行，下層1個(gè)正方形靠左對(duì)齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，下層2個(gè)正方形排成一行，上層1個(gè)正方形，左對(duì)齊。以此作圖即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析作圖如下：24．認(rèn)真觀察方格紙左邊的幾何體，并在方格紙上分別畫出從上面、前面、左面看到的圖形。

從上面看

從前面看

從左面看【答案】見詳解【分析】此圖從上面看，可看到2排，第1排可看到1個(gè)小正方形，右齊；第2排可看到3個(gè)小正方形。從前面看，可看到2層，第1層可看到3個(gè)小正方形，第2層可看到2個(gè)小正方形，分別左右對(duì)齊。從左面看，可看到2層，第1層可看到2個(gè)小正方形，第2層可看到1個(gè)小正方形，左齊；依此畫圖?！窘獯稹慨媹D如下：專題三運(yùn)算律突破題型一整數(shù)加法交換律的認(rèn)識(shí)1．計(jì)算：99999＋9999＋999＋99＋9＝?！敬鸢浮?11105【分析】先將99999轉(zhuǎn)化為100000－1，同理將9999也轉(zhuǎn)化為10000－1，999轉(zhuǎn)化為1000－1，99轉(zhuǎn)化為100－1，9轉(zhuǎn)化為10－1，將轉(zhuǎn)化為的數(shù)相加，利用乘法交換律先算出100000＋10000＋1000＋100＋10，最后將剩下的1相加?！窘獯稹?9999＋9999＋999＋99＋9＝（100000－1）＋（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）＝100000－1＋10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1＝100000＋10000＋1000＋100＋10－（1＋1＋1＋1＋1）＝111110－5＝11110599999＋9999＋999＋99＋9＝1111052．檢驗(yàn)365＋474＝839的計(jì)算結(jié)果是否正確，可以用474＋365＝839進(jìn)行檢驗(yàn)，這種驗(yàn)算方法是根據(jù)加法（）律?！敬鸢浮拷粨Q【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律，用字母表示為：a＋b＝b＋a。檢驗(yàn)加法算式計(jì)算結(jié)果是否正確，可以交換加數(shù)的位置再算一遍，看是不是等于和?！窘獯稹坑煞治隹芍簷z驗(yàn)365＋474＝839的計(jì)算結(jié)果是否正確，可以用474＋365＝839進(jìn)行檢驗(yàn)，這種驗(yàn)算方法是根據(jù)加法交換律。3．376＋592＋24＝376＋24＋592運(yùn)用了（）律?！敬鸢浮考臃ń粨Q【分析】題目中交換了加數(shù)24和592的位置，先計(jì)算376＋24，再加592使計(jì)算簡(jiǎn)便，運(yùn)用了加法交換律。【解答】376＋592＋24＝376＋24＋592運(yùn)用了加法交換律。突破題型二整數(shù)加法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)4．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，要先算（），這樣計(jì)算是根據(jù)（）律?！敬鸢浮?86＋14加法結(jié)合【分析】286＋14可以湊成整百數(shù)，方便計(jì)算，可以先算，利用加法結(jié)合律，397＋286＋14＝397＋（286＋14）。據(jù)此解題。【解答】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算397＋286＋14，要先算286＋14，這樣計(jì)算是根據(jù)加法結(jié)合律。5．計(jì)算：1346＋3164＋4631＋6413＝?！敬鸢浮?5554【分析】利用加法結(jié)合律，把前面兩個(gè)數(shù)和后面兩個(gè)數(shù)分別相加，然后再把和相加，據(jù)此即可解答。【解答】1346＋3164＋4631＋6413＝（1346＋3164）＋（4631＋6413）＝4510＋11044＝155546．中心小學(xué)學(xué)生參加公益活動(dòng)情況如表，一共有（）人參加公益活動(dòng)。（每人只參加一項(xiàng)公益活動(dòng)）活動(dòng)地點(diǎn)敬老院社區(qū)服務(wù)站公園福利院人數(shù)864357114【答案】300【分析】根據(jù)題意可知，把參加每一項(xiàng)公益活動(dòng)的人數(shù)相加，即可計(jì)算出一共有（86＋43＋57＋114）人參加公益活動(dòng)，然后運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)便算出結(jié)果?！窘獯稹?6＋43＋57＋114＝86＋114＋43＋57＝（86＋114）＋（43＋57）＝200＋100＝300（人）即一共有300人參加公益活動(dòng)。突破題型三整數(shù)減法的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)7．簡(jiǎn)算793－214－356時(shí)，先算（），再算（）。【答案】214＋356793－570【分析】整數(shù)減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。214＋356能湊成整數(shù)，按照減法的性質(zhì)計(jì)算?！窘獯稹亢?jiǎn)算793－214－356時(shí)，先算（214＋356），再算（793－570）。8．張華在計(jì)算235－99時(shí)，他先算235－100，為了得到正確的結(jié)果，還需將算出來的結(jié)果再（）?！敬鸢浮考?【分析】99＝100－1，計(jì)算235－99時(shí)，可以將算式變?yōu)?35－（100－1），再去括號(hào)變?yōu)?35－100＋1，據(jù)此填空即可。【解答】235－99＝235－（100－1）＝235－100＋1＝135＋1＝136計(jì)算235－99時(shí)，他先算235－100，為了得到正確的結(jié)果，還需將算出來的結(jié)果再加1。9．某手機(jī)店原價(jià)4999元的一部5G手機(jī)，先降價(jià)644元出售，王阿姨有貴賓卡還能再優(yōu)惠256元，最后王阿姨需花（）元買到?！敬鸢浮?099【分析】用手機(jī)的原價(jià)減去降價(jià)的錢數(shù)，再減去優(yōu)惠的錢數(shù)，即可求出實(shí)際買手機(jī)花的錢數(shù)；列式后再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和?！窘獯稹?999－644－256＝4999－（644＋256）＝4999－900＝4099（元）所以最后王阿姨需花4099元買到。突破題型四整數(shù)乘法交換律的認(rèn)識(shí)10．35×8＝8×（）運(yùn)用了乘法（）律?！敬鸢浮?5交換【分析】乘法交換律的定義是兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。【解答】35和8相乘，交換35和8的位置，它們的積不變，這運(yùn)用了乘法的交換律。11．根據(jù)乘法運(yùn)算律，計(jì)算125×7×8時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成125×（）×（）。【答案】87【分析】乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變；所以計(jì)算125×7×8時(shí)，交換7和8的位置，把算式轉(zhuǎn)化成，125×8×7；據(jù)此即可解答?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知，根據(jù)乘法運(yùn)算律，計(jì)算125×7×8時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成125×8×7。12．算式運(yùn)用了（）；算式運(yùn)用了（）律?！敬鸢浮砍朔ń粨Q律和乘法結(jié)合律加法結(jié)合/整數(shù)加法結(jié)合【分析】乘法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?！窘獯稹克闶?，交換了36與4的位置，且在計(jì)算時(shí)，要先算，因此運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律；算式，將46與54結(jié)合，因此運(yùn)用了加法結(jié)合律?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。突破題型五整數(shù)乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)13．計(jì)算125×48時(shí)，可以用（125×）×（），這是根據(jù)（）律?！敬鸢浮?6乘法結(jié)合/整數(shù)乘法結(jié)合【分析】125×8＝1000；48＝8×6，因此可將48寫成8×6，然后再依次計(jì)算。乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；依此即可解答?！窘獯稹坑?jì)算125×48時(shí)，可以用（125×8）×6，這是根據(jù)乘法結(jié)合律。14．洋洋用計(jì)算器計(jì)算“3215×49”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“4”這個(gè)鍵壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你猜洋洋會(huì)怎么計(jì)算？請(qǐng)寫出算式（）?！敬鸢浮?215×7×7【分析】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。由于鍵“4”壞了，那么就不能直接按3215×49進(jìn)行計(jì)算?？梢园?9分解為兩個(gè)不帶“4”的兩個(gè)數(shù)相乘。3215×49就變成了三個(gè)數(shù)相乘，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，利用了乘法結(jié)合律?！窘獯稹靠梢园?9分解為7×7，這樣算式3215×49就變成了3215×7×7。則洋洋用計(jì)算器計(jì)算3215×49時(shí)，發(fā)現(xiàn)鍵“4”壞了，如果還用這個(gè)計(jì)算器，可以用算式3215×7×7計(jì)算。（答案不唯一）15．8×53×125＝53×（8×125）運(yùn)用了（）律和（）律?！敬鸢浮砍朔ń粨Q乘法結(jié)合【分析】乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變；據(jù)此解答?！窘獯稹款}中計(jì)算時(shí)不僅交換了8和53的位置，而且改變運(yùn)算順序，先計(jì)算，運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。突破題型六整數(shù)乘法分配律的認(rèn)識(shí)16．這是根據(jù)（）律簡(jiǎn)便計(jì)算。【答案】乘法分配【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。簡(jiǎn)算44×25時(shí)，先將44拆成40＋4，然后分別求出這兩個(gè)數(shù)與25的積，再將兩個(gè)加相加。這是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。【解答】44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25因此，這是根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。17．131×17＋51×123＝（）。【答案】8500【分析】先把51化為17×3，原式化為：131×17＋17×3×123，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，原式化為：（131＋3×123）×17，再進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹?31×17＋51×123＝131×17＋17×3×123＝（131＋3×123）×17＝（131＋369）×17＝500×17＝8500131×17＋51×123＝850018．在計(jì)算（125＋50）×8時(shí)，誤算成了125×8＋50，這樣算的結(jié)果與正確相差（）?！敬鸢浮?50【分析】根據(jù)題意可知，計(jì)算（125＋50）×8，用乘法分配律計(jì)算是125×8＋50×8，和125×8＋50相比，多了7個(gè)50，就是350。據(jù)此作答即可。【解答】（125＋50）×8＝125×8＋50×8125×8＋50×8－（125×8＋50）＝125×8＋50×8－125×8－50＝50×8－50＝400－50＝350在計(jì)算（125＋50）×8時(shí)，誤算成了125×8＋50，這樣算的結(jié)果與正確相差（350）。突破題型七整數(shù)除法的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)19．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。40×7＋3（）40×（7＋3）

360÷4×3（）360÷（4×3）【答案】＜＞【分析】第一小題，根據(jù)乘法分配律可知，40×（7＋3）＝40×7＋40×3，所以，40×7＋3＜40×（7＋3）；第二小題，根據(jù)除法的性質(zhì)可知，360÷（4×3）＝360÷4÷3，所以，360÷4×3＞360÷（4×3）?！窘獯稹?0×7＋3＜40×（7＋3）360÷4×3＞360÷（4×3）【點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)，先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小即可。20．用計(jì)算器計(jì)算“265÷49”時(shí)，發(fā)現(xiàn)鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎樣計(jì)算？請(qǐng)寫出算式（）?！敬鸢浮?65÷7÷7【分析】一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積，或者一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)，除法運(yùn)算的性質(zhì)；據(jù)此可知，265÷49＝265÷7÷7?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知，265÷49＝265÷7÷7所以，用計(jì)算器計(jì)算“265÷49”時(shí)，發(fā)現(xiàn)鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎樣計(jì)算？請(qǐng)寫出算式：265÷7÷7?！军c(diǎn)評(píng)】正確理解除法的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。21．學(xué)校要做4800面彩旗，把這個(gè)任務(wù)交給25個(gè)班，每個(gè)班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗？方法一：可以先求出每個(gè)班要做多少面彩旗，再求每個(gè)小組要做多少面彩旗，列出綜合算式：。方法二：可以先求出25個(gè)班一共有多少個(gè)小組，再求每個(gè)小組要做多少面彩旗，列出綜合算式：。我發(fā)現(xiàn)：雖然用了不同方法，但計(jì)算的結(jié)果（），一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的（），用字母可以表示為（）?！敬鸢浮?800÷25÷44800÷（25×4）相同積a÷b÷c＝a÷（b×c）【分析】方法一：4800除以25等于每個(gè)班做彩旗的面數(shù)，再除以4等于每個(gè)小組做彩旗的面數(shù)。方法二：25乘4等于25個(gè)班總共的小組數(shù)，4800除以25個(gè)班總共的小組數(shù)即等于每個(gè)小組做彩旗的面數(shù)。再根據(jù)兩算法得出相同的結(jié)果得出除法的性質(zhì)，并用字母表示出來即可解答?！窘獯稹糠椒ㄒ唬?800÷25÷4＝192÷4＝48（面）方法二：4800÷（25×4）＝4800÷100＝48（面）我發(fā)現(xiàn)：雖然用了不同方法，但計(jì)算的結(jié)果相同，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，用字母可以表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)除法性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用。突破題型八整數(shù)運(yùn)算定律脫式計(jì)算22．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

【答案】900；4；4300【分析】（1）整數(shù)的加法湊整，加法利用尾數(shù)互補(bǔ)湊整，利用加法交換律，交換279和182的位置，221＋279可以湊整，182＋218可以湊整；（2）利用除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以除后面幾個(gè)數(shù)的積，商不變。將后面兩個(gè)數(shù)相乘可以湊整，；（3）利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，將相同的因數(shù)43提取出來，先計(jì)算74加26的和，再乘43即可。【解答】（1）（2）（3）23．脫式計(jì)算。（能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）13×102

200÷[（301－109）÷24]125×25×32

428＋287＋172＋713【答案】1326；25100000；1600【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分別乘100和2，最后再相加；（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的除法；（3）乘法中利用湊整進(jìn)行巧算，，，將32拆分成8和4相乘；（4）加法利用尾數(shù)互補(bǔ)湊整，428加172可以湊整，287加713可以湊整，可以湊整的先相加?！窘獯稹浚?）（2）（3）（4）24．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。657＋38×26

（186＋21）×37

366÷（120－59）236＋389＋164

416－298

725÷25【答案】1