七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷【測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)下冊(cè)】（考試版）

6/62024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘分值：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．某學(xué)校擬開(kāi)設(shè)羽毛球社團(tuán)，為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)羽毛球運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，下列抽樣方法中比較合理的是（

）A．隨機(jī)抽查七年級(jí)100名學(xué)生 B．隨機(jī)抽查七年級(jí)2個(gè)班100名學(xué)生C．隨機(jī)抽查七年級(jí)100名男生 D．隨機(jī)抽查七年級(jí)100名女生2．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．當(dāng)輸入x的值為8時(shí)，輸出y的值為（

）

A． B．2 C．4 D．3．已知，則x與y的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定4．“紅軍不怕遠(yuǎn)征難，萬(wàn)水千山只等閑”，為弘揚(yáng)長(zhǎng)征艱苦奮斗的精神，某公司接手了以紅軍長(zhǎng)征路為主題的環(huán)湖健身步道的設(shè)計(jì)．設(shè)計(jì)方案如圖所示，若在路線(xiàn)主要地點(diǎn)的大致分布圖上分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，遵義的坐標(biāo)為，臘子口的坐標(biāo)為，則原點(diǎn)所在地的名稱(chēng)是A．湘江 B．瑞金 C．包座 D．瀘定橋5．（教材變式）如圖所示的是一段自來(lái)水管道的示意圖，經(jīng)過(guò)多次拐彎后，管道仍保持平行（，）．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．下面是曉曉的一次數(shù)學(xué)課后作業(yè)，請(qǐng)幫助曉曉檢查一下她的解題過(guò)程．解不等式．解：去分母，得．

…………①去括號(hào)，得．

…………②移項(xiàng)，得．

…………③合并同類(lèi)項(xiàng)，得．

…………④系數(shù)化為1，得．

…………⑤曉曉的解題過(guò)程開(kāi)始錯(cuò)誤的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④7．符號(hào)■，●各代表一個(gè)數(shù)字，且滿(mǎn)足以下兩個(gè)等式：■-●-1=0，，則滿(mǎn)足等式中k的值為（

）A．50.4 B．40.4 C．30.4 D．20.48．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項(xiàng)中能用“垂線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（

）A． B．C． D．9．關(guān)于二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將A（n2，1）沿著x的正方向向右平移3+n2個(gè)單位后得到B點(diǎn)．有四個(gè)點(diǎn)M（-2n2，1），N（3n2，1），P（n2，n2+4），Q（n2+1，1），一定在線(xiàn)段AB上的是（）A．點(diǎn)Q B．點(diǎn)P C．點(diǎn)N D．點(diǎn)M第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．的算術(shù)平方根是．12．已知，，則．13．如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，，垂足為，，則的度數(shù)為．14．若關(guān)于的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是．15．如圖，，將沿方向平移，得到，連接，則下列結(jié)論：①；；③陰影部分的周長(zhǎng)是；④．其中結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）16．解關(guān)于x，y方程組可以用①×2＋②，消去未知數(shù)x；也可以用①＋②×5消去未知數(shù)y．則，．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）(1)解方程組：；(2)．18．（8分）求不等式組的整數(shù)解．19．（8分）如圖，已知．求證：．

20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中中，已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件進(jìn)行求解．(1)若點(diǎn)P在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)且與x軸平行的直線(xiàn)上，求此時(shí)a的值；(3)若點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）為進(jìn)一步推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)，激發(fā)師生閱讀興趣，提升閱讀素養(yǎng)，河南省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)東校區(qū)于11月29日下午舉行第三屆“悅讀悅享，燦爛芬芳”讀書(shū)節(jié)學(xué)生讀書(shū)分享會(huì)．活動(dòng)結(jié)束后，我校為了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)________，“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；(3)請(qǐng)估計(jì)該校區(qū)1200名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上，其中滿(mǎn)足，點(diǎn)M在線(xiàn)段上．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將平移到，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若，求m，n，t的值；23．（10分）大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將減去其整數(shù)部分，差就是其小數(shù)部分．請(qǐng)解答：(1)的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分是，求的值；(3)已知：，其中是整數(shù)部分，是小數(shù)部分，且，求的相反數(shù)．24．（12分）2025年4月23日是第30個(gè)世界讀書(shū)日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍，某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿(mǎn)校園”主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū)．初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書(shū)情況如表：老舍文集（套）四大名著（套）總費(fèi)用（元）初一（1）班45900初一（2）班83820(1)求《老舍文集》和《四大名著》每套各是多少元；(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)《老舍文集》和《四大名著》共20套，總費(fèi)用不超過(guò)1720元，購(gòu)買(mǎi)《老舍文集》的數(shù)量不超過(guò)四大名著的3倍，學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．25．（14分）綜合與探究【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題：如圖1，，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)為直線(xiàn)上方一點(diǎn)，連接，，探究，與之間的數(shù)量關(guān)系．經(jīng)過(guò)思考后，勤奮小組交流了自己的想法：勤奮小組：如圖2，通過(guò)作，發(fā)現(xiàn)，，由此即可求出，與之間的數(shù)量關(guān)系．【解決問(wèn)題】（1）請(qǐng)你根據(jù)勤奮小組的思路，