【課件】直方圖（第1課時(shí)）課件+人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十二章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

第二節(jié)

用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)直方圖(一)1.理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能從直方圖中獲取有關(guān)信息.2.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，能用頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖．3.通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活數(shù)據(jù)的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.4.通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖用來(lái)描述數(shù)據(jù)？這些統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖問題為了舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中挑選身高相差不多的40人組成入場(chǎng)式儀仗隊(duì)．有63人報(bào)名參加選拔，他們的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)如下表.選擇身高在哪個(gè)范圍的同學(xué)參加呢？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156為了使選取的儀仗隊(duì)隊(duì)員身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況．哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍的學(xué)生比較少．為此可以通過(guò)數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理．如何進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M呢？1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561.計(jì)算最大值與最小值的差最小值是149，最大值是172.172－149＝23，說(shuō)明身高的變化范圍是23．2.決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距．若從最小值起，每隔

3

作為一組，則可將數(shù)據(jù)分為

8

組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．因此，組數(shù)是

8，組距是

3．各組的組距可以相同或不同.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)所研究的具體問題來(lái)決定．各組的組距可以相同或不同，上例為等距分組，各組的組距相同.通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多．例如，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組．你能舉出其他分組的例子嗎？2.決定組距和組數(shù)對(duì)落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫作頻數(shù)）．身高分組劃記頻數(shù)身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜152164≤x＜167152≤x＜155167≤x＜170155≤x＜158170≤x＜173158≤x＜161合計(jì)161≤x＜1643.列頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表正正正正正正正正正26121910842634.畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34橫軸縱軸小長(zhǎng)方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)小長(zhǎng)方形的寬是組距小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值4.畫頻數(shù)分布直方圖等距分組時(shí)，各小正方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距)．因此，畫等距分組的直方圖時(shí)，可用小長(zhǎng)方形的高作為頻數(shù).頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))014915215515816116416717017351520身高/cm10思考：從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中，你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，共有

12＋19＋10＝41（人）因此，可以從身高在155cm至164cm（不含164cm）范圍的學(xué)生中挑選儀仗隊(duì)隊(duì)員．繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)分布直方圖．歸納

如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名學(xué)生呢？組距取2，最大值與最小值的差為23，將數(shù)據(jù)分成12組．

組距取4，最大值與最小值的差為23，將數(shù)據(jù)分成6組．?dāng)?shù)據(jù)過(guò)于分散數(shù)據(jù)過(guò)于集中不能很好地了解數(shù)據(jù)的分布情況例

如圖反映了七年級(jí)(1)班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題:(1)七年級(jí)(1)班一共有多少名同學(xué)?(2)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在哪個(gè)范圍的同學(xué)最多?哪個(gè)范圍的同學(xué)最少?(3)你還能從圖中獲得什么信息?分析：(1)在頻數(shù)分布直方圖中，各小組頻數(shù)之和就是數(shù)據(jù)總數(shù).

解：(1)5+17+14+2+2=40（名）.例

如圖反映了七年級(jí)(1)班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題:(2)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在哪個(gè)范圍的同學(xué)最多?哪個(gè)范圍的同學(xué)最少?分析：(2)觀察頻數(shù)分布直方圖，直條越高表示該組頻數(shù)越大，即對(duì)應(yīng)時(shí)間范圍的同學(xué)越多；直條越矮表示該組頻數(shù)越小，即對(duì)應(yīng)時(shí)間范圍的同學(xué)越少.

解：家到學(xué)校所需平均時(shí)間在10~20min的同學(xué)最多；在40~50min和50~60min的同學(xué)最少.例

如圖反映了七年級(jí)(1)班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題:(3)你還能從圖中獲得什么信息?

解：(3)①?gòu)募业綄W(xué)校所需平均時(shí)間在20~30min的同學(xué)有14名；②從家到學(xué)校所需平均時(shí)間不超過(guò)30

min的同學(xué)有5+17+14=36（名）.1.在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A．小于數(shù)據(jù)總和B．等于數(shù)據(jù)總和C．大于數(shù)據(jù)總和D．不能確定2.為了繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變化范圍，數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的(

)A．最大值