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文檔簡介
1、合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)12月模擬考試試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) (2018海南模擬) 已知集合 , ,則 ( )A . B . C . D . 2. (2分) (2017高二上延安期末) 語句甲:動點P到兩定點A,B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a0,且a為常數(shù));語句乙:P點的軌跡是橢圓,則語句甲是語句乙的( ) A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件 D . 既不充分又不必要條件3. (2分) 如圖所示,從雙曲線1(a0,b0)的左焦點F引圓x2y2a2的切線,切點為T , 延長FT交雙曲線右支于P點,若M
2、為線段FP的中點,O為坐標原點,則|MO|MT|與ba的大小關(guān)系為( )A . |MO|MT|baB . |MO|MT|baC . |MO|MT|baD . 不確定4. (2分) (2017河西模擬) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和,且s6s7s5 , 給出下列五個命題:d0;S110;S120;數(shù)列Sn中的最大項為S11;|a5|a7|其中正確命題的個數(shù)為( ) A . 2B . 3C . 4D . 55. (2分) 下列命題中:存在唯一的實數(shù) , 使得為單位向量,且 , 則=|;與共線,與共線,則與共線;若且 , 則其中正確命題的序號是( )A . B . C . D . 6. (2分)
3、 已知圓 , 若過圓內(nèi)一點的最長弦為 , 最短弦為;則四邊形的面積為( )A . B . C . D . 7. (2分) (2017高一上龍海期末) 用固定的速度向圖中形狀的瓶子注水,則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2017高二上牡丹江月考) 設(shè)經(jīng)過點 的等軸雙曲線的焦點為 ,此雙曲線上一點 滿足 ,則 的面積為( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2017成都模擬) 將函數(shù)f(x)=sin2x+ cos2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將圖象上所有點向右平移 個單位長度,得到函數(shù)g (x)
4、的圖象,則g(x)圖象的一條對稱軸方程是( ) A . x=一 B . x= C . x= D . x= 10. (2分) (2018高三上山西期末) 某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為( )A . 207B . C . D . 11. (2分) 遠望燈塔高七層,紅光點點倍加增,只見頂層燈一盞,請問共有幾盞燈?答曰:( )A . 64B . 128C . 63D . 12712. (2分) (2019高三上漢中月考) 已知點 為函數(shù) 的圖象上任意一點,點 為圓 上任意一點,則線段 的長度的最小值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (20
5、20隨縣模擬) 已知向量 , , 與 的夾角為 ,則實數(shù) _. 14. (1分) 已知是三角形的內(nèi)角,且sincos= ,則cos+sin的值等于_ 15. (1分) 某錐體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_表面積為_16. (1分) (2020西安模擬) 設(shè) 的內(nèi)角A , B , C的對邊分別為a , b , c , 若 , , ,則 _. 三、 解答題 (共6題;共60分)17. (10分) (2017日照模擬) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn , 且滿足12Sn36=3n2+8n,數(shù)列l(wèi)og3bn為等差數(shù)列,且b1=3,b3=27 ()求數(shù)列an與bn的通項公式;()令cn=(1)n
6、,求數(shù)列cn的前n項和Tn 18. (10分) (2020海南模擬) 已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 ,且滿足 . (1) 設(shè) 為 的中點, ,求 . (2) 設(shè) 的外接圓的半徑為 ,求 的面積. 19. (10分) 已知四棱錐PABCD,底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形,又PD底面 ABCD,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點 (1) 證明:DN平面PMB; (2) 證明:平面PMB平面PAD; (3) 直線PB與平面PCD所成角的正弦值 20. (10分) (2018高二上江蘇月考) 在平面直角坐標系 中,設(shè)中心在坐標原點,焦點在 軸上的橢圓 的左、右焦點分別為 ,右準線 與
7、 軸的交點為 , .(1) 已知點 在橢圓 上,求實數(shù) 的值; (2) 已知定點 若橢圓 上存在點 ,使得 ,求橢圓 的離心率的取值范圍; 如圖,當 時,記 為橢圓 上的動點,直線 分別與橢圓 交于另一點 ,若 且 ,求證: 為定值21. (10分) (2018高二下遵化期中) 已知函數(shù) , . (1) 若 ,求 的單調(diào)區(qū)間; (2) 若函數(shù) 存在極值,且所有極值之和大于 ,求 的取值范圍. 22. (10分) (2020鶴壁模擬) 在平面直角坐標系 中,已知曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)). (1) 以坐標原點 為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,當 時,求曲線 , 的極坐標方程; (2) 若曲線 與曲線 交于 , 兩點(不重合),求 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、答案:略4-1、答案:略5-1、答案:略6-1、答案:略7-1、答案:略8-1、9-1、答案:略10-1、答案:略11-1、答案:略12-1、二、 填空題 (共4題;共4分)13-1、14-1、答案:略15
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