杭州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期中考試試卷A卷_第1頁
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1、杭州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期中考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2017高三上太原月考) 集合UR,Ax|x2x20,Bx|yln(1x),則圖中陰影部分所表示的集合是( )A . x|x1B . x|1x2C . x|0x1D . x|x12. (2分) (2015高二上孟津期末) 若p:= +k,kZ,q:f(x)=sin(x+)(0)是偶函數(shù),則p是q的( ) A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件3. (2分) 下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的為( )A . B . C . D

2、 . 4. (2分) (2016高三上武邑期中) 在邊長為1的正ABC中,D,E是邊BC的兩個三等分點(D靠近于點B),則 等于( ) A . B . C . D . 5. (2分) 設(shè)f(x)=2|x| , 則f(x)dx=( )A . B . C . D . 6. (2分) 要得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù) 的圖象( ) A . 向左平移 個單位長度B . 向右平移 個單位長度C . 向左平移 個單位長度D . 向右平移 個單位長度7. (2分) (2018高二上汕頭期末) 設(shè) ,則 ( ) A . 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B . 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C . 是有零點的減函數(shù)D . 是沒有零點的

3、奇函數(shù)8. (2分) 在ABC中,C=90,且CA=CB=3,點M滿足=2,則,等于( )A . 2B . 3C . 4D . 59. (2分) (2016海南模擬) 已知函數(shù)f(x)= 的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對,則實數(shù)a的取值范圍是( )A . B . C . D . 10. (2分) 甲、乙兩種商品在過去一段時間內(nèi)的價格走勢如圖所示假設(shè)某人持有資金120萬元,他可以在t1至t4的任意時刻買賣這兩種商品,且買賣能夠立即成交(其他費用忽略不計)如果他在t4時刻賣出所有商品,那么他將獲得的最大利潤是( )A . 40萬元B . 60萬元C . 120萬元D . 140萬元11. (2分

4、) 已知函數(shù)f(x)=2x+1,則( )A . f(x)的圖象經(jīng)過點(0,1)B . f(x)在R上的增函數(shù)C . f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱D . f(x)的值域是(0,+)12. (2分) 設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時, , 且 , 則不等式的解集是( )A . (3,0)(3,+)B . (3,0)(0,3)C . (,3)(3,+)D . (,3)(0,3)二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2018寧縣模擬) 已知命題 ,則 對應(yīng)的 集合為_ 14. (1分) (2017武邑模擬) 已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=xln

5、xx,則曲線y=f(x)在點(e,f(e)處的切線方程為_ 15. (1分) 對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:23 , 33 , 43 , 仿此,若m3的“分裂”數(shù)中有一個是73,則m的值為_16. (1分) (2017高一上高州月考) 已知函數(shù) 滿足 ,且 , ,那么 _(用 , 表示)三、 解答題 (共6題;共55分)17. (10分) (2017高一上豐臺期末) 已知向量 =(1,3), =(3,x) (1) 如果 ,求實數(shù)x的值; (2) 如果x=1,求向量 與 的夾角 18. (15分) (2016柳州模擬) 已知函數(shù)f(x)= mx(mR) (1) 當(dāng)m=

6、0時,求函數(shù)f(x)的零點個數(shù); (2) 當(dāng)m0時,求證:函數(shù)f(x)有且只有一個極值點; (3) 當(dāng)ba0時,總有 1成立,求實數(shù)m的取值范圍 19. (10分) (2018高一下衡陽期末) 已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 ,且 (1) 求角 ; (2) 若 ,求 面積的最大值. 20. (5分) 在中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知.(1) 求的值;(2)若求的面積。21. (10分) (2019高二上菏澤期中) 已知數(shù)列 的前 和為 ,且滿足 ,其中 且 . (1) 證明:數(shù)列 是等比數(shù)列; (2) 當(dāng) ,令 ,數(shù)列 的前 項和為 ,若需 恒成立,求正整數(shù) 的最小值. 22. (5分) (2016高三上德州期中) 已知函數(shù)f(x)=alnxx+1(aR) ()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;()若對任意x(0,+),都有f(x)0,求實數(shù)a的取值范圍;()證明 (其中nN* , e為自然對數(shù)的底數(shù))第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、

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