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1、遼寧省高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)(理科)專題二十二:幾何證明選講(I)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) 已知O的弦AB過(guò)弦CD的三等分點(diǎn)M,AM和BM是方程3x2+2mx+18=0的兩個(gè)根,則CD的長(zhǎng)為( ) A . B . 2 C . 3 D . 4 2. (2分) 梯形ABCD的兩腰AD和BC的延長(zhǎng)線相交于E,若梯形兩底的長(zhǎng)度分別是12和8,梯形ABCD的面積為90,則DCE的面積為( )A . 50B . 64C . 72D . 544. (2分) 如圖,在梯形ABCD中,ABCDEF,若AB=5,CD=2,EF=4,則梯形ABFE與梯形EFDC的面
2、積比是( )A . B . C . D . 5. (2分) 如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=m:n,若AEF的面積等于a,則CDF的面積等于( )A . B . aC . aD . a6. (2分) (2019高一上溫州期中) 在如圖所示的三角形空地中,欲建一個(gè)如圖所示的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則該矩形花園的面積的最大值為( ) A . B . C . D . 7. (2分) 如圖,在ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BD的中點(diǎn),AE交BC于F,則的值等于( )A . B . C . D . 8. (2分) 如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接AE交CD于F,則圖中
3、共有相似三角形( )A . 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)9. (2分) 在ABC中,C=90,CD是斜邊AB上的高已知CD= , BC= , 則AD=( )A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分) (2015高三上房山期末) 如圖,圓O的弦AB,CD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若PA=6,AE=9,BE=2,ED=3,則PC=( ) A . 1B . 2C . 3D . 411. (2分) 如圖,O為ABC的內(nèi)切圓,C=90度,OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,AC=4,CD=1,則O的半徑等于( )A . B . C . D . 12. (2分)
4、 直線x+3y7=0與kxy2=0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)k=( )A . 3B . 3C . 6D . 614. (2分) 如圖,O的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)E,EC=1,DE=4,AE=2,則BE等于( ) A . 1B . 2C . 3D . 415. (2分) 如圖,圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P,PA=PB=4,PD=4PC若O到AB的距離為4,則O到CD的距離為( )A . 7B . C . D . 8二、 填空題 (共5題;共5分)16. (1分) 如圖,圓O的割線PAB交圓O于A、B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過(guò)圓心O已知PA=AB=2 , PO=8則BD的長(zhǎng)為_(kāi)17
5、. (1分) 如圖ABC中,D是AB的一個(gè)三等分點(diǎn),DEBC,EFDC,AF=2,則AB=_18. (1分) (2012廣東) (幾何證明選講選做題)如圖,圓O中的半徑為1,A、B、C是圓周上的三點(diǎn),滿足ABC=30,過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,則圖PA=_19. (1分) (2015高一上莆田期末) 如圖,在同一地平面上,有一枝豎直地面的竹桿AB和球O,竹桿的長(zhǎng)度和球的直徑都是3米,一束太陽(yáng)光照到竹桿AB留下背影AC長(zhǎng)為4米,則該太陽(yáng)光同時(shí)照到球O留下背影DE長(zhǎng)為_(kāi)米 三、 綜合題 (共5題;共50分)21. (10分) (2016城中模擬) 如圖,在ABC和ACD中,ACB=
6、ADC=90,BAC=CAD,O是以AB為直徑的圓,DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E ()求證:DC是O的切線;()若EB=6,EC=6 ,求BC的長(zhǎng)22. (10分) 如圖,AB是O的直徑,C、F是O上的兩點(diǎn),OCAB,過(guò)點(diǎn)F作O的切線FD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D連接CF交AB于點(diǎn)E(1)求證:DE2=DBDA;(2)若DB=2,DF=4,試求CE的長(zhǎng)23. (10分) 如圖,已知AB是O的直徑,直線CD與O相切于點(diǎn)C,AC平分DAB (1) 求證:OCAD; (2) 若AD=2,AC= ,求AB的長(zhǎng) 25. (10分) (2016高三上閩侯期中) 如圖,AB是的O直徑,CB與O相切于B,E為線段CB上一點(diǎn),連接AC、AE分別交O于D、G兩點(diǎn),連接DG交CB于點(diǎn)F (1) 求證:C、D、G、E四點(diǎn)共圓 (2) 若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E,EG=1,GA=3,求線段CE的長(zhǎng) 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、
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