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1、陜西省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) 某三角形兩邊之差為2,它們的夾角正弦值為 ,面積為14,那么這兩邊長(zhǎng)分別是( ) A . 3和5B . 4和6C . 6和8D . 5和72. (2分) 等差數(shù)列an中,a5=2,則S9等于( )A . 2B . 9C . 18D . 203. (2分) 已知,且,則的最小值為( )A . B . 4C . D . 24. (2分) (2017九江模擬) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足 ,z=mx+y的最大值為3,則實(shí)數(shù)m的值是( ) A . 2B . 3C . 8D . 25. (2分) (2
2、016高一下滁州期中) 若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是( ) A . 0,2B . 2,0C . 2,+)D . (,26. (2分) (2017萬(wàn)載模擬) 數(shù)列an的首項(xiàng)為3,bn為等差數(shù)列且bn=an+1an(nN*),若b3=2,b10=12,則a8=( ) A . 0B . 3C . 8D . 117. (2分) 產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x0.1x2 , x(0,240)若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元,則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是( )A . 100臺(tái)B . 120臺(tái)C . 150臺(tái)D . 180臺(tái)8. (2分
3、) (2016高二上寧遠(yuǎn)期中) 數(shù)列1 ,2 ,3 ,4 前n項(xiàng)的和為( ) A . + B . + +1C . + D . + 9. (2分) (2016高三上黑龍江期中) 在ABC中,a=3,b=5,sinA= ,則sinB=( ) A . B . C . D . 110. (2分) (2018高二上西安月考) 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d , 若數(shù)列2a1an為遞減數(shù)列,則 ( )A . d0C . a1d011. (2分) (2019高二上拉薩期中) 在ABC中,若 cosC,則ABC為( ) A . 鈍角三角形B . 直角三角形C . 銳角三角形D . 等邊三角形12. (2分) 數(shù)列中
4、,則( )A . 3.4B . 3.6C . 3.8D . 4二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2016高一上景德鎮(zhèn)期中) 已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2且(2+b)(sinAsinB)=(cb)sinC,則ABC面積的最大值為_ 14. (1分) (2018河北模擬) 已知數(shù)列 滿足 , ,若 ,則數(shù)列 的前 項(xiàng)和 _ 15. (1分) (2019高一上長(zhǎng)春月考) 解不等式: 的解集為_. 16. (1分) (2017高二下徐州期末) 某種平面分形如圖所示,以及分形圖是有一點(diǎn)出發(fā)的三條線段,二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)在生成兩條
5、線段,依次規(guī)律得到n級(jí)分形圖,那么n級(jí)分形圖中共有_條線段 三、 解答題 (共6題;共75分)17. (5分) 已知不等式|x2|1的解集與不等式2x2ax+b0的解集相同()求a,b的值;()求函數(shù)f(x)=a+b的最大值及取得最大值時(shí)x的值18. (10分) (2015高一下湖州期中) 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1= ,公比q滿足q0且q1,又已知a1 , 5a3 , 9a5成等差數(shù)列; (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; (2) 令bn=log3 ,記Tn= ,是否存在最大的整數(shù)m,使得對(duì)任意nN*,均有Tn 成立?若存在,求出m,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 19. (20分) (2016高一下海珠
6、期末) 已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b=acosc+ csinA (1) 求角A的大??; (2) 求角A的大?。?(3) 當(dāng)a=3時(shí),求ABC周長(zhǎng)的取值范圍 (4) 當(dāng)a=3時(shí),求ABC周長(zhǎng)的取值范圍 20. (20分) (2018昌吉月考) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 , , . (1) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; (3) 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . (4) 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 21. (10分) 如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75,距離為6海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30,距離為4海里,貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再
7、看燈塔B在北偏東120, 求:(1) A處與D處的距離; (2) 燈塔C與D處的距離 22. (10分) (2016高二上桂林開學(xué)考) 已知公差d0的等差數(shù)列an中,a1=10,且a1 , 2a2+2,5a3成等比數(shù)列 (1) 求公差d及通項(xiàng)an; (2) 設(shè)Sn= + + ,求證:Sn 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、答案:略4-1、5-1、6-1、7-1、答案:略8-1、答案:略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題;共75分)17-1、18-1、答案:略18-2、答
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