高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

1、高二數(shù)學(xué)（文）本試卷，滿(mǎn)分為150分?？荚囉脮r(shí)120分。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合M=-1，0，1，N=0，1，2，則MN=（）A-1，0，1，2 B-1，0，1 C-1，0，2 D0，12、是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（ ） y = sin x（x R ）是三角函數(shù)； 三角函數(shù)是周期函數(shù)； y = sin x（x R ）是周期函數(shù).A . . . 4. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ). . . .

2、5.“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.必要但不充分條件 B.充分但不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（）A 4 B 5 C 6 D 77、直線和垂直，則實(shí)數(shù)的值為( )A. B. C. D.8、直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D不能確定9. 若根據(jù)10名兒童的年齡 x（歲）和體重 y（）數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報(bào)體重的回歸方程是 y = 2 x + 7 ，已知這10名兒童的年齡分別是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，則這10名兒童的平均體重是（ ）A.17 B.16 C.15 D.1410、函數(shù)的圖象大致是

3、（ ）11、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程為A B C D12、已知函數(shù)f（x）=x3+ax29x+1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A x0R，f（x0）=0B“a=3”是“3為f（x）的極大值點(diǎn)”的充分不必要條件C若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（x0，+）單調(diào)遞增D若3是f（x）的極值點(diǎn)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，3）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、某中學(xué)共有學(xué)生人，其中高一年級(jí)人，高二年級(jí)人，高三年級(jí)人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢測(cè)，則抽取高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 .14如圖，第n個(gè)圖形是由正n

4、+ 2 邊形“ 擴(kuò)展 ” 而來(lái)，則在第n個(gè)圖形中共_ _有個(gè)頂點(diǎn).(用n表示) 15、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .16、在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,則曲線C的極坐標(biāo)方程是 .三、解答題：共六道題（1721題12分，22題10分）17、（本小題滿(mǎn)分12分）為了更好的了解某校高三學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從所有高三學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）若該校高三年級(jí)有1800人，試估計(jì)這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60

5、分的人數(shù)及60分以上的學(xué)生的平均分；（2）若從40，50）與90，100這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率 18、（本小題滿(mǎn)分12分）通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明,得到如下的列聯(lián)表：性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表 單位 名男女總計(jì)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明503080不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明102030總計(jì)6050110（1）從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為10的樣本，問(wèn)樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各有多少名?（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系？ 下面的臨界值表

6、供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)19、（本小題12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求AB的距離20.（本小題共12分）如左邊圖，是等邊三角形， ，分別是，的中點(diǎn)，將沿折疊到的位置，使得.（1）求證：平面平面；（2）求證：平面.AC/DMNGB21、（本小題12分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與

7、軸的正半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為.（1）把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;（2）已知為橢圓上一點(diǎn),求到直線的距離的最大值。22、（本小題10分）設(shè)函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程； （）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；右玉一中5月考試答題卡高二文數(shù)姓名：準(zhǔn) 考 證 號(hào)012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789考場(chǎng)：班級(jí)：正確填涂：錯(cuò)誤填涂 缺考 違紀(jì) 填涂要求填涂時(shí)用2B鉛筆將選中項(xiàng)涂滿(mǎn)涂黑，黑度以蓋過(guò)框內(nèi)字母為準(zhǔn)。修改時(shí)

8、用橡皮擦干凈。注意題號(hào)順序。保持答題卡整潔，不要折疊、污損。缺考標(biāo)記與作弊標(biāo)記由監(jiān)考老師填涂。一.客觀題(每題5分，共60分) 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二.填空題(20分)13. 14. 15. 16. 17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.(12分) AC/MNGDB21.(12分)22.(10分) 右玉一中 高二下學(xué)期期中考試 數(shù) 學(xué)（文科）一、選擇題：AABDA ADACC DB13、93 14、 15、y=2x+1 16、1

9、7、【答案】（1）由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以10（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1解得a=0.03根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為110（0.005+0.01）=0.85由于高三年級(jí)共有學(xué)生1800人，可估計(jì)該校高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為18000.85=1530人可估計(jì)不低于60分的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為：650.2+750.3+850.25+950.1=66.25（2）成績(jī)?cè)?0，50）分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.05=2人，成績(jī)?cè)?0，100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.1=4人，若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法有15種如

10、果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在40，50）分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在90，100分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10如果一個(gè)成績(jī)?cè)?0，50）分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)?0，100分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10則所取兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10分的取法數(shù)為7種，所以所求概率為18. （14分）（1）根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有名，樣本中不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有名；(2) 假設(shè)：該校高中學(xué)生性別與在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明無(wú)關(guān)，則應(yīng)該很小. 根據(jù)題中的列聯(lián)表得 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系19、【答案】20（ 143分）證明：（1）因?yàn)椋謩e是，的中點(diǎn)，ABC /DMNG 所以.因?yàn)槠矫妫矫妫?所以平面. 2分 同理平面.4分 又因?yàn)椋?分 所以平面平面. 6分 （2）因?yàn)?，所?又因?yàn)?，且，所以平? 8分 因?yàn)槠矫妫? 9分 因?yàn)槭堑冗吶切危?不防設(shè)，則 ，可得.11分由勾股定理的逆定理，可得. 所以平面21、【答案】解：(1