數(shù)學人教版七年級下冊一元一次不等式組習題課.ppt

1、一元一次不等式組,習題課襄陽市諸葛亮中學朱紹軍,教學目標：1.能根據(jù)簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組并求解，能從所列的不等式組的解集中，確定符合題意的解，并根據(jù)實際意義檢驗它是否合理；2.體會運用不等式解決簡單實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學創(chuàng)造性思維能力；3.通過實際問題的解決，使學生體會數(shù)學知識在生活實際中的應用，激發(fā)學習興趣。,小組活動：猜猜小明家有幾個人？小明媽媽買了10個蘋果，回家分給家人每人2個則有剩，若每人分3個則不夠，你能判斷小明家有幾個人嗎？說說理由。,師生體驗,引例：小組活動：猜猜小明家有幾個人？小明媽媽買了10個蘋果，回家分給家人每

2、人2個則有剩，若每人分3個則不夠，你能判斷小明家有幾個人嗎？說說理由。方法一：列舉法，通過簡單的數(shù)據(jù)2，3，4，5進行猜想，但不具有推廣價值。方法二：利用不等式組進行分析。設(shè)小明家人有人，則由題目條件知道，解不等式組得：因為小明家人數(shù)量是整數(shù)，所以x4。,師生體驗,可見，一些實際問題中不等式組可以作為工具，幫助我們更好的解決問題。今天這節(jié)課我們將通過一些例子的學習去認識它。列不等式的方法。（1）找出題目信息中的不等關(guān)系；（2）將不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式。列不等式組與列不等式方法類似，但不等式組需要列兩個不等式，所以在審題時多找一個不等關(guān)系。,例閱讀下列問題，并列出解決問題所需不等式組：（）甲以5k

3、mh的速度練習跑步，2小時后乙自行車從同地出發(fā)沿同一條道路追趕甲，要使乙在出發(fā)小時之后，且在1小時15分之內(nèi)趕上甲，乙的的速度應控制在什么范圍內(nèi)？（設(shè)乙的速度為kmh）（）3個生產(chǎn)小組收到訂單，要求在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同）若按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)件產(chǎn)品）,實例分析,分析“小時之后”，不包括小時。即乙騎小時的路程甲跑小時路程?！靶r分之內(nèi)”，包括小時分。即乙騎小時分的路程甲跑小時分路程。列式,（）甲以5kmh的速度練習跑步，2小時后乙自行車從同地出發(fā)沿同一條道

4、路追趕甲，要使乙在出發(fā)小時之后，且在1小時15分之內(nèi)趕上甲，乙的的速度應控制在什么范圍內(nèi)？（設(shè)乙的速度為kmh）,交流,52,52,分析：“不能完成任務”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量500?！巴瓿扇蝿铡钡囊馑际牵禾岣呱a(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量500列式,（）3個生產(chǎn)小組收到訂單，要求在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），若按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？,交流,（）要使乙在出發(fā)1小時之后，且在小時15分之內(nèi)趕上甲，乙的速度應控制在什么范圍內(nèi)？解為13x15。（）若按原先的生產(chǎn)速度，不能

5、完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務。每個小組每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解為x=16。,小組活動要求：3求解例1的（1）（2），找出符合題目條件的解，并比較兩題的解有什么區(qū)別。,小組討論：第題的結(jié)果是一個，而第題結(jié)果是一個。可見不等式組解決實際問題的結(jié)果，除了根據(jù)不等式求出的結(jié)果之外，還要根據(jù)實際問題進行取舍，結(jié)果可能是，也可能是一個。,范圍,確定的值,一個范圍,定值,例題書寫過程3個生產(chǎn)小組收到訂單，要求在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），若按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務。每個小組每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？設(shè)元：要說明

6、清楚未知數(shù)的意義，注意單位解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題中兩個條件，得列不等式組解不等式要有過程說明由不等式得由不等式得不等式的解集為解的檢驗（定量分析）作答答：每個原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。,學一學,根據(jù)題意，x為整數(shù)，所以x16,小結(jié),練習2,練習1：一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就讀完了，李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？解：設(shè)，依題意可得不等式組：（解不等式組）（檢驗解的要求）,張力平均每天讀x頁,答：張力平均每天讀12或13頁。,因為x是整數(shù)，所以x取12或13,鞏固提升,練習用每分時間可抽1.1噸的A型抽水機

7、來抽池水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機來抽池水，估計20分到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽多少噸水？解：設(shè)B型機每分鐘抽x噸的水，據(jù)題目條件得解得則B型機每分鐘比A型機多抽的水答：B型機每分鐘比A型機多抽的水。,小結(jié),練習把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？學生有多少人？分析：1題目需求解兩個，設(shè)未知數(shù)怎么處理？2“如果每人分3本，那么余8本”可知道，書本數(shù)量和人數(shù)的關(guān)系嗎？書本數(shù)，根據(jù)你設(shè)的未知數(shù)，表示出這種關(guān)系。3“那么最后一人就分不到本”意思是？,拓展提升,3學生數(shù)8,前面的人每人5本，最后一個人分到的書的數(shù)量3,解：設(shè)學生有x人，則根據(jù)題目條件，書本有（3x+8）本，根據(jù)題目條件：得解由不等式得：由不等式得：不等式的解集為：根據(jù)題意，x為,書本數(shù)為：答：。,則x，,整數(shù),6,36+8=26本,書有26本，學生有6人。,師生小結(jié)環(huán)節(jié),今天我們學習了：列不等式（組）解實際問題列不等式（組）：審題設(shè)未知數(shù)，找出題目信息中的不等關(guān)系