華東師大版八年數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)歸納

1、華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章知識(shí)匯總精編第16章 分式1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分母0時(shí)，分式有意義。分母0時(shí)，分式無(wú)意義。3、分式的值為0，要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分子0，而分母0。4、分式基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。5、分式、分子、分母的符號(hào)，任意改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變。6、分式四則運(yùn)算1）分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再運(yùn)算2）分式乘除時(shí)先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。3）分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及符號(hào)的變化，4）分式運(yùn)算的最后結(jié)

2、果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式7、分式方程1）分式化簡(jiǎn)與解分式方程不能混淆分式化簡(jiǎn)是恒等變形，不能隨意去分母2） 解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程； 第二，解這個(gè)整式方程； 第三，驗(yàn)根，通過檢驗(yàn)去掉增根。3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。第17章 函數(shù)及圖象1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。數(shù)軸上的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為x1、x2, 則AB 。2、具有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y0；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x0。 第

3、一象限內(nèi)的點(diǎn)x0,y0；第二象限內(nèi)的點(diǎn)x0；第三象限內(nèi)的點(diǎn)x0,y0,y0時(shí)，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；從左至右圖象是上升的（左低右高）；（3）當(dāng)k0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)（0，b）在正半軸；當(dāng)b0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，從左至右圖象是下降的（左低右高）；（3）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，從左至右圖象是上升的（左高右低）。（4）反比例函數(shù)ykx與正比例函數(shù)yk x的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。第18章 平行四邊形1、四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360；2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)1

4、80；3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360；4、n邊形對(duì)角線條數(shù)公式：n(n3)2(n3)；5、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。6、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那么就說這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。7、中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。8、平行四邊形的性質(zhì)和判定平行四邊形的性質(zhì)：定理1、平行四邊形的對(duì)邊相等。 定理2、平行四邊形的對(duì)角相等。 定理3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

5、平行四邊形的判定：（定義）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定理 1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 定理2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 定理3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 第19章 矩形、菱形與正方形矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的性質(zhì)：定理 1、矩形的四個(gè)角都是直角。 定理2、矩形的對(duì)角線相等。矩形的判定：定理1、有三個(gè)角是直角的四邊形 定理2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 菱形的性質(zhì)：定理1、菱形的四條邊都相等 定理2、菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的判定：定理1、

6、四條邊都相等的四邊形是菱形。 定理2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形是正方形。 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形正方形的性質(zhì)和判定：1、四條邊都相等。 2、四個(gè)角都是直角。 3、對(duì)角線相等且互相垂直平分。矩形、菱形都是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理1、平均數(shù)總量總份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。一般說來，n個(gè)數(shù) 、 、 的平均數(shù)為 1n(x1+x2+xn)一般說來，如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1f2 fkn則這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示

7、為xx1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重（i1，2k）。加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時(shí)，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)（當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時(shí)，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)）4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差最大值最小值5、 我們通常用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果稱為方差。6、求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。7、平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),極差不變，平均數(shù)加上或減去這個(gè)數(shù),方差不變,標(biāo)準(zhǔn)差不變 一組數(shù)據(jù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),極差和平均數(shù)都乘以或除以這個(gè)數(shù),方差乘以或除以該數(shù)的平方,標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個(gè)數(shù)。一組數(shù)據(jù)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)a，然后在加上一個(gè)數(shù)b，極差乘以或除以這個(gè)