平方根教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、 教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識(shí)與技能：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。1.2過(guò)程與方法 ：經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過(guò)程，了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算數(shù)平方根.1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 2.1 教學(xué)重點(diǎn)平方根的概念.2.2 教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的概念和求法3. 教學(xué)用具 4. 標(biāo)簽 教學(xué)過(guò)程 1情境導(dǎo)入同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形

2、畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少dm？師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路生：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。生：因?yàn)?的平方等于25，所以這個(gè)邊長(zhǎng)是5dm.2、導(dǎo)入新課：（1）提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題）你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式x2=25中求出正數(shù)x的值平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)即：在等式x2=a(x0)中，記著：x=.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.記著:=0師：你能根據(jù)等式：x2=144說(shuō)出14

3、4的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)師：負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？為什么？生：只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)的，一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)。3例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001解：(1)因?yàn)?02=100,所以100的算術(shù)平方根是10，即（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是即：（3）因?yàn)椋?所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01。即師：被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？觀察上面的運(yùn)算可知：對(duì)所有正數(shù)，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)點(diǎn)算術(shù)平方根也越大例2、下列各式是否有意義，為什么？（1）（2） （3）（4）解：（1）無(wú)意義；（2）有意義；（3）有意義；（4）有意義；4練習(xí):(1)判斷下列說(shuō)法是否正確，若不正確請(qǐng)改正.5是25的算術(shù)平方根；-6是36的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0；0.01是0.1的算術(shù)平方根；-3是-9的算術(shù)平方根.(2).算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有1,0.(3).若，則x=9.(5).求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.250.360答案：50.604(6)、利用平方根、立方根來(lái)解下列方程 5、探究：（課本第69頁(yè)）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；方法2： 課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？生：1、學(xué)習(xí)了什么是一個(gè)數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律？