長沙市2020屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷A卷

1、長沙市2020屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共6題；共12分)1. （2分） (2019九上?？谄谀? 已知，在RtABC中，C90，AC3，BC4，則sinA的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，DEBC ， 分別交ABC的邊AB、AC于點D、E， ，若AE=5，則EC的長度為（ ） A . 10B . 15C . 20D . 253. （2分） 將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）A . b8B . b8C .

2、b8D . b84. （2分） 已知平面內(nèi)兩圓的半徑分別為4和6，圓心距是2，則這兩個圓的位置關系是A . 內(nèi)切B . 相交C . 外切D . 外離5. （2分） 下列命題正確是（ ）A . 長度相等的兩個非零向量相等B . 平行向量一定在同一直線上C . 與零向量相等的向量必定是零向量D . 任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點6. （2分） 如圖，ABC中，C=90，CDAB，DEAC，則圖中與ABC相似的三角形有（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個二、 填空題 (共12題；共12分)7. （1分） (2011九上黃岡競賽) 已知實數(shù)a,b,c滿足a+

3、b+c=10,且 ,則 的值是_ 8. （1分） (2019九上寧波期中) 在半徑為r的圓中，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為_ 9. （1分） (2016九上賓縣期中) 二次函數(shù)y=（x+1）2+8的開口方向是_ 10. （1分） (2018九上安定期末) 若二次函數(shù)yx24xk的最大值是9，則k_11. （1分） 若兩個相似三角形的周長比是4：9，則對應中線的比是_ 12. （1分） P為線段AB的黃金分割點，APBP，如果AP=10cm，那么BP=_cm（精確到0.1cm） 13. （1分） (2017九上寧波期中) 如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB

4、的坡角=45，坡長AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： （i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為_米14. （1分） (2017九上湖州月考) 拋物線 與y軸的交點坐標是_. 15. （1分） (2017九上高臺期末) 如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=3，則AC=_ 16. （1分） (2017烏魯木齊模擬) 已知：關于x的一元二次方程x2（R+r）x+ =0有兩個相等的實數(shù)根，其中R、r分別是O1O2的半徑，d為兩圓的圓心距，則O1與O2的位置關系是_ 17. （1分） (2018八上鄆城期中) 如圖，長方體的長為15 cm，寬為1

5、0 cm，高為20 cm，點B距離C點 5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是_cm 18. （1分） (2017石家莊模擬) 如圖，在MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC若AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm2 則OC的長為_cm 三、 解答題 (共7題；共81分)19. （10分） (2019匯川模擬) 計算： （1） （2） 20. （20分） (2018青島) 已知：如圖，四邊形ABCD，ABDC，CBAB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，

6、動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s點P和點Q同時出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設運動的時間為t（s），0t5根據(jù)題意解答下列問題：（1） 用含t的代數(shù)式表示AP； （2） 設四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；（3） 當QPBD時，求t的值；（4） 在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點E在ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由21. （10分） (2016九上江海月考) 如圖，在ABC中，AB=AC=8cm，BAC=120.（1） 作ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕

7、跡）； （2） 求它的外接圓半徑. 22. （5分） 如圖，某河大堤上有一棵樹ED，EDCD，并且CD與水平地面AB平行，小明在A處測得樹頂E的仰角為45，然后沿著坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測得樹頂E的仰角為76，求樹ED的高度（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos76=0.24，tan764.01，=2.236）23. （11分） (2017東莞模擬) 如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動

8、速度為1.5cm/s，當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動在運動過程中，EBF關于直線EF的對稱圖形是EBF設點E、F、G運動的時間為t（單位：s）（1） 當t=_s時，四邊形EBFB為正方形；（2） 若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；（3） 是否存在實數(shù)t，使得點B與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由24. （10分） (2017江陰模擬) 已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2x+3（a0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=2 （1） 求該拋物線的解析式及頂點D的坐標； （2） 若點P（0，

9、t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究：探究一：如圖1， 設PAD的面積為S，令W=tS，當0t4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；探究二：如圖2， 是否存在以P，A，D為頂點的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a0）對稱軸是直線x= ）25. （15分） (2017蘭山模擬) 如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2），點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l，交拋物線于點Q（1） 求拋物線的解析式；（2） 求直線BD的解析式；（3） 當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，是否存在點P，使得四邊形CQMD是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共6題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題 (共12題；共12分)7-1、8-1、