數(shù)學(xué)人教版九年級下冊解直角三角形課件（第一課時）.pptx

1、新人教版九年級數(shù)學(xué)(下冊)第二十八章,28.2 解直角三角形（1）,張 月 枝 石嘴山市特殊教育學(xué)校,(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_,(2)銳角之間的關(guān)系：A+B=_,(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_，cosA=_，tanA=_。,在RtABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中C=90，那么其它五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？,c2,90,復(fù)習(xí)鞏固：,利用計(jì)算器可得A528,根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中 心線的夾角你愿意試著計(jì)算一下嗎？,如圖，設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB

2、54.5m 。,將上述問題推廣到一般情形，就是：已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)。,探究一：解直角三角形的定義,在RtABC中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A,你發(fā)現(xiàn)了什么?,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根A=60,B=30, 你能求出這個三角形的其他元 素嗎?,不能,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,30,在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素。,解直角三角形,解直角三角形:,在(直

3、角三角形)中，由(已知)元素求(未知)元素的過程。,例1：如圖，在RtABC中，AC2.4，AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？,能,6,2.4,探究二：解直角三角形,C,A,B,例2：如圖，在RtABC中，B35，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）。,你還有其他方法求出c嗎？,解：,A=90-B=90-35=55,探究二：解直角三角形,（2）兩銳角間的關(guān)系:,AB90,（3）邊角間的關(guān)系:,（1）三邊間的關(guān)系:,（勾股定理）,在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：,注意點(diǎn)：,1.解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過

4、作輔助線構(gòu)造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）。 2.一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運(yùn)用。,課堂練習(xí)：,1.在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A.已知一直角邊一銳角 B.已知一斜邊一銳角 C.已知兩邊 D.已知兩角,D,2.在RtABC中，C90，a = 30 , b = 20 。解這個直角三角形。,解：由勾股定理，得,課堂練習(xí)：,3. 如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線 ，解這個直角三角形。,6,解：,AD平分BAC,課堂練習(xí)：,已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便； 已

5、知直邊求直邊，正切余切理當(dāng)然； 已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好； 已知兩邊求一邊，勾股定理最方便； 已知銳角求銳角，互余關(guān)系要記好； 已知直邊求斜邊，用除還需正余弦； 計(jì)算方法要選擇，能用乘法不用除。,優(yōu)選關(guān)系式,2.如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處。大樹在折斷之前高多少？,解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為: 261036（米） 答:大樹在折斷之前高為36米。,1.教材28.2第1、2題。,作業(yè),課外拓展：（抄做）,一邊上的高=6sin60=,2.如圖，從點(diǎn)C測得樹的頂角為33，BC20米，則樹高AB_米（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）,AB=BCtanC=20tan3313.0,13.0,課堂小結(jié)：,今天我們主要學(xué)習(xí)了什么？解直角三角形 的條件是什么？,解直角三角形就是由(已知)元素求(未