第十一章kcja-1111-5

1、115 三相電路,由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機(jī)的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場使三相電動機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動。 本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡單三相電路的計(jì)算。,三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相發(fā)電 機(jī)。右圖是三相發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，它 有定子和轉(zhuǎn)子兩大部分。,一、三相電源,定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中對稱地安放 著三個繞組AX、BY和CZ。A、B、C為首 端；X、Y、Z為末端

2、。三繞組在空間上彼此間隔120。轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的電磁鐵。它的鐵心上繞有勵磁繞組。選擇合適的鐵心端面形狀和勵磁繞組分布規(guī)律，使勵磁繞組中通以直流時，產(chǎn)生在轉(zhuǎn)子和定子間氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，沿圓周按正弦規(guī)律分布。當(dāng)轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時，AX、BY、CZ 三繞組的兩端將分別感應(yīng)振幅相等、頻率相同的三個正弦電壓uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它們的參考方向都由首端指向末端，則它們的初相互相差120。,若以 作為參考相量，這三個電壓相量為,它們的相量圖和波形圖分別如圖(a)、(b)所示。這樣三個振幅相等、頻率相同、相位差120的一組正弦電源稱為對稱三相正弦電源。它們分別稱為A相、B相和C相。,圖11-1

3、3 對稱三相電壓源的相量圖和波形圖,它們分別稱為A相、B相和C相，每相的電壓稱為相電壓。按照各相電壓經(jīng)過正峰值的先后次序來說，它們的相序是A、B、C，稱為正序，如果各相電壓到達(dá)正峰值的次序?yàn)閡A(t)、uC(t)、uB(t)，稱為負(fù)序。用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動機(jī)的連接方式來改變相序，從而改變?nèi)嚯妱訖C(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。,三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。星形聯(lián)接(又稱Y形聯(lián)接)是將三相電源的末端 X、Y、Z接在一起，形成一個結(jié)點(diǎn)，記為 N，稱為中性點(diǎn)或中點(diǎn)，將各相的首端 A、B、C以及中點(diǎn)N與四根輸電線（分別稱為相線和中線）聯(lián)接，如圖(a)所示。與傳輸線相聯(lián)接的負(fù)載，可以從相線

4、與中線之間得到三個相電壓，用 表示，也可以從三根相線之間得到三個線電壓，用 表示。線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從圖(b)相量圖中計(jì)算出來。,從上式可以看出，線電壓是相電壓的 倍，即 。例如我們?nèi)粘Ｉ钣秒娛?20V相電壓，相應(yīng)的線電壓則是380V。從相量圖上可以看出，三個對稱相電壓以及三個對稱線電壓之間存在以下關(guān)系,在星形聯(lián)接中，流過相線的線電流等于流過每相電源的相電流，即 Il=IP,對稱三相電源可以采用三角形聯(lián)接(又稱聯(lián)接)，它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負(fù)載相連，如圖1115所示。,圖1115 三相電源的三角形聯(lián)接,將三相電源作三角形聯(lián)接時，要求三繞

5、組的電壓對稱，如不對稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。對稱三相電源在聯(lián)接時，不能將各電源的始末端接錯，否則將燒壞繞組。,二、YY聯(lián)接的三相電路,三相負(fù)載也有Y和兩種連接方式。下圖表示Y形三相負(fù)載連接到Y(jié)形對稱三相電源的情況。當(dāng)三相負(fù)載相同時，即ZA=ZB=ZC=Z時，該電路是對稱三相電路。,列出電路的結(jié)點(diǎn)方程，并代入 得到,由于 ，相當(dāng)于中線短路，每相負(fù)載上的電壓是相電壓，其電流可以單獨(dú)計(jì)算如下：,例11-7 圖1116所示電路中，已知 試求三相電流。,圖11-16,從以上分析計(jì)算可以看出，在YY形聯(lián)接的對稱三相電路中，由于 ，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸(稱為三相

6、三線制)，適合于高壓遠(yuǎn)距離傳輸電之用。,解：由于 ，相當(dāng)于中線短路，可以按單相電路計(jì) 算出三相電流,對于日常生活的低壓用電，由于三相負(fù)載不完全對稱，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用三相四線制供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對稱三相負(fù)載的三相電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。 例如將例117中的C相負(fù)載阻抗變?yōu)閆C=(2+j2)，用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算方法可以得到在不用中線時的三相電壓為,由此可見，A相和B相的電壓由220伏升高到303伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；B相的電壓降低到94伏，使得C相的電氣設(shè)備不能正常工作。 由此可知，在三相四線制供電系統(tǒng)中，保險(xiǎn)絲絕對不能接在中線上

7、，因?yàn)橹芯€斷開后，各相負(fù)載上的電壓將隨負(fù)載大小變化，過高的電壓可能損壞電氣設(shè)備。 從以上分析可以看出，在YY聯(lián)接的對稱三相電路中，其負(fù)載電壓電流關(guān)系為,三、Y聯(lián)接的三相電路,三相負(fù)載也可以按照三角形方式聯(lián)接。圖(a)表示Y形聯(lián)接的對稱三相電源和聯(lián)接的對稱負(fù)載，這是一個對稱三相電路。每相負(fù)載上的電壓為線電壓，其相電流為,此時三根相線中的線電流為,由此看出，Y聯(lián)接的對稱三相電路中，線電流是相電流的 倍，即,例11-8 圖11-17(a)所示電路中，已知 試求相電流和線電流。,圖11-17,此時三個線電流為,解：三個相電流為,相電流和線電流的相量圖，如圖(b)所示。,從以上分析可以看出，在Y對稱聯(lián)接

8、時，其負(fù)載電壓電流關(guān)系為,四、對稱三相電路的功率,其中cos是功率因數(shù)，是相電壓與相電流的相位差，UA、IA是相電壓和相電流的有效值。由于線電壓和線電流容易測量，注意到關(guān)系式 ，上式變?yōu)?對稱Y形聯(lián)接負(fù)載吸收的總平均功率,最后得到對稱三相電路中三相負(fù)載吸收的平均功率的一般公式,在例117的電路中，,三相負(fù)載吸收的平均功率為,用相似的方法，得到對稱形聯(lián)接負(fù)載吸收的總平均功率,下面討論對稱三相電路的瞬時功率。,由于上式中的三項(xiàng)交變分量之和為零，三相瞬時功率是不隨時間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動機(jī)的工作，是三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。,例11-9 三相電爐的三個電阻，可以接成星形，也可以接成 三角形，常以此來改變電爐的功率。假設(shè)某三相電 爐的三個電阻都是43.32，求在380V線電壓上， 把它們接成星形和三角形時的功率各為多少?,解：1.三相