數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2 消元--解二元一次方程組(加減法).ppt

1、8.2 消元解二元一次方程組,（加減法）,（1）會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷由未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)化歸思想 （3）培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,重點(diǎn)：用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組 難點(diǎn)：對(duì)于相同字母的系數(shù)絕對(duì)值不相等時(shí)的解法,重點(diǎn)、難點(diǎn)：,5.寫解,3.求解,2.代入,1.變形,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？,基本思路:,消元: 二元轉(zhuǎn)化為一元,復(fù)習(xí)引入,4.回代,根據(jù)等式性質(zhì)填空:,1.若a=b, 那么ac=_,bc,(等式性質(zhì)1),若a=b,c=d,那么ac

2、=bd 嗎?,2.若a=b,那么ac=_,bc,(等式性質(zhì)2),復(fù)習(xí)引入,想一想：,你是怎樣解這個(gè)方程組的？,解： 由得 將代入得,解得：x=6.,把x=6代入 ，得y=4.,所以原方程組的解為：,除代入消元， 還有其他方法嗎？,x=6 y=4,復(fù)習(xí)引入,比較兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？,觀察方程組,探究新知,利用這種關(guān)系你能找出新的消元方法呢？,中的y中的y系數(shù)相同,探究新知,討論：如果把這方程組的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，能得到什么結(jié)果？,x6,分析:,=,左邊,左邊,右邊,右邊,=,所以這個(gè)方程組的解是,解:由-得: x=6,把x6代入，得 6+y=10,解得 y4,探究新知,這

3、樣是不是更簡(jiǎn)單呢？,也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？,對(duì)于方程 組,探究新知,由+，可消去未知數(shù)y,觀察方程組,此方程組中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？,探究新知,你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？,未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),怎樣消去一個(gè)未知數(shù)?,解： +得18x=10.8,解得：x=0.6,把x=0.6代入得：1.8+10y=2.8,解得：y =0.1,探究新知,所以方程組的解是,總結(jié):,1、某一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，用減法。 2、某一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，用加法。,加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù) 或 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別 或 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加

4、減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。,相同,相反,相同,相反,相減,相加,相減,相加,總結(jié)： 決定加減。,系數(shù),探究新知,用加減消元法解下列二元一次方程組,問(wèn)題1 直接加減是否可以？為什么？,問(wèn)題2 能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？,將3x+4y=16變形為9x+12y=48,例題講解,不能，同一末知數(shù)的系數(shù)既不相等，也不互為相反數(shù),問(wèn)題3 上述變形的依據(jù)是什么？,將5x-6y=33變形為10 x-12y=66,例題講解,用加減消元法解下列二元一次方程組,把x=6代入 ,得 36+4y=16,，得 19x=114,+,解：3，得 9x+12y=48 ,所以，原方程組的解是,x=6,

5、y=-,變形后加減消元法,問(wèn)題4： 對(duì)于方程組,如何用加減法消去x？,例題講解,將3x+4y=16變形為15x+20y=80,將5x-6y=33變形為15x-18y=99,問(wèn)題5：先消去哪一個(gè)未知數(shù)較方便?,通過(guò)對(duì)比，總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元,隨堂練習(xí),解：得 4x=8 解得 x=2 把x=2代入得 2+2y=9 解得 y= 所以這個(gè)方程組的解是,2.（1）用加減法解方程組,隨堂練習(xí),（2） 解： 2得 4x + 6y=12 3得 9x - 6y=-6 + 得 13x=6 解得 把 代入得 2y=25 解得y= 所以方程組的解是,隨堂練習(xí),變形后加減消元法解方程組的主要步驟有哪些？,主要步驟:,把這兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)化為一元一次方程,解一元一次