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1、第九章 彎曲變形 靜不定梁,9-1 概 述 一、工程實踐中的彎曲變形問題 在工程實踐中，對某些受彎構件，除要求具有足夠的強度外，還要求變形不能過大，即要求構件有足夠的剛度，以保證結構或機器正常工作。,搖臂鉆床的搖臂或車床的主軸變形過大，就會影響零件的加工精度，甚至會出現廢品。,CL9TU1,橋式起重機的橫梁變形過大,則會使小車行走困難，出現爬坡現象。,CL9TU2,但在另外一些情況下，有時卻要求構件具有較大的彈性變形，以滿足特定的工作需要。,例如，車輛上的板彈簧，要求有足夠大的變形，以緩解車輛受到的沖擊和振動作用。,CL9TU2,1.撓曲線,二、彎曲變形的基本概念,CL9TU3,撓曲線,2.撓

2、度和轉角,規(guī)定：向上的撓度為正 逆時針的轉角為正,CL9TU3,撓曲線方程：,轉角方程：,9-2 梁的撓曲線近似微分方程及其積分,一、梁的撓曲線近似微分方程式,曲線 的曲率為,CL9TU4,梁的撓曲線近似微分方程:,二、用積分法求梁的變形,式中積分常數C、D由邊界條件和連續(xù)條件確定,例：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁在均布載荷q作用下的轉角方程、撓曲線方程，并確定max和vmax。,CL9TU5,解：,由邊界條件：,得：,梁的轉角方程和撓曲線方程分別為：,最大轉角和最大撓度分別為：,例：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示懸臂梁在集中力P作用下的轉角方程、撓曲線方程，并確定max和vmax。,CL9TU6,解：,由邊界條件：,得：,梁的轉角方程和撓曲線方程分別為：,最大轉角和最大撓度分別為：,例：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁在集中力P作用下的轉角方程、撓曲線方程，并確定max和 vmax。,CL9TU7,解：,由邊界條件：,得：,由對稱條件：,得：,AC段梁的轉角方程和撓曲線方程分別為：,最大轉角和最大撓度分別為：,例：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁的轉角方程、撓曲線方程，并確定max和vmax。,CL9TU5,解：由對稱性，只考慮半跨梁ACD,由連續(xù)條件：,由邊界條件：,由對稱條件：,梁

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