歷年中考數(shù)學(xué)最后兩題

1、24（2012廣州）如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標；（2）設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當(dāng)ACD的面積等于ACB的面積時，求點D的坐標；（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當(dāng)以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式25（2012廣州）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點，CEAB于E，設(shè)ABC=（6090）（1）當(dāng)=60時，求CE的長；（2）當(dāng)6090時，是否存在正整數(shù)k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由連接CF，當(dāng)CE2

2、CF2取最大值時，求tanDCF的值24. （2011廣州）（14分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當(dāng)0a1時，求證：S1- S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。25. （2011廣州）（14分）如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點D在線段AC上。（1）證明：B、C、E三點共

3、線；（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=OM；（3）將DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（00900）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，M1N1=OM1是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由。2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題24（14分）如圖，O的半徑為1，點P是O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DEAB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點A、B作D的切線，兩條切線相交于點C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大小；否則，請說明理由；CPDOBAE（3）記

4、ABC的面積為S，若4，求ABC的周長.25（14分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.CDBAEO2009年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題24（本小題滿分14分）如圖12，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交

5、于點（1）若，證明：；（2）若，證明：；AEDHGPBFC圖12（3）若的周長為1，求矩形的面積25（2009本小題滿分14分）如圖13，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，的面積為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過軸上的一點作軸的垂線，若該垂線與的外接圓有公共點，求的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點，使四邊形為直角梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由圖13yxBACO24、（2008廣州）（14分）如圖10，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90，點C是上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，連結(jié)DE，點G、H在線段DE上，且D

6、G=GH=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點C在上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度（3）求證：是定值圖1025、（2008廣州）（14分）如圖11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值圖1124（2007廣州）（本小題滿分14分）一次函數(shù)ykx+k的圖象經(jīng)過點（1，4），且分別與x軸、y軸交于點A、B點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸正半軸上運動，且PQAB圖7O1xy（1）求k的值，并在圖7的直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求a與b滿足的等量關(guān)系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積25（2007廣州）（本小題滿分12分）已知：在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE；連結(jié)EC，取EC的中點M，連結(jié)DM和BM（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB