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1、主題:函數(shù)的周期性考試要求:理解函數(shù)周期性和最小正周期性的含義,可以判斷和應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性。教材復(fù)習(xí)周期函數(shù):對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果有一個(gè)非零常數(shù),那么當(dāng)取域中的任何一個(gè)值時(shí),就有了,那么這個(gè)函數(shù)就叫做周期函數(shù)和函數(shù)的一個(gè)周期。最小正周期:如果周期函數(shù)的所有周期都有正數(shù),那么這個(gè)最小正周期稱為最小正周期?;A(chǔ)知識(shí)方法周期函數(shù)的定義:對(duì)于每個(gè)域,都有一個(gè)非零常數(shù),因此常數(shù)保持不變,這個(gè)函數(shù)被稱為具有周期性,周期稱為,那么()也是一個(gè)周期,所有周期中最小的正數(shù)就是最小的正周期。幾種特殊的抽象函數(shù):具有周期性的抽象函數(shù);該函數(shù)滿足域中任何實(shí)數(shù)(其中是常數(shù))的要求。、人們認(rèn)為周期的周期函數(shù);(2)它是
2、周期的周期函數(shù);(3)它是周期的周期函數(shù);它是周期的周期函數(shù)。它是周期的周期函數(shù)。、它是周期的周期函數(shù)。、它是周期的周期函數(shù)。函數(shù)滿足(),如果是奇數(shù)函數(shù),其周期為,如果是偶數(shù)函數(shù),其周期為。如果函數(shù)的圖像關(guān)于直線的和是對(duì)稱的,則該函數(shù)是周期性的周期性函數(shù)。如果函數(shù)的像是關(guān)于兩點(diǎn)對(duì)稱的,那么函數(shù)就是一個(gè)周期性的周期性函數(shù)。如果函數(shù)的像相對(duì)于直線是對(duì)稱的,則函數(shù)是周期性的周期函數(shù)。判斷一個(gè)函數(shù)是否是周期函數(shù),應(yīng)該把握兩點(diǎn):一是定義域中任何一個(gè)函數(shù)的不變存在性;其次,我們可以找到一個(gè)適用于這個(gè)方程的非零常數(shù)。一般來(lái)說(shuō),周期函數(shù)的定義域是一個(gè)無(wú)窮集合。在解決周期函數(shù)問(wèn)題時(shí),我們應(yīng)注意上述結(jié)論的靈活應(yīng)
3、用,同時(shí),我們應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,同時(shí),我們還應(yīng)注意根據(jù)待解決問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。問(wèn)題1。(山東)如果滿足上面定義的奇數(shù)函數(shù),則值為xyBA問(wèn)題2。由(上海)設(shè)定的最小正周期是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)。如果它在區(qū)間上的圖像是右邊顯示的線段,那么在區(qū)間上,已知函數(shù)是帶有周期的函數(shù),在那個(gè)時(shí)候,當(dāng),的解析表達(dá)式為它被定義為一個(gè)周期函數(shù)。是的,它代表一個(gè)區(qū)間。給定時(shí)間,在表上找到分析表達(dá)式。問(wèn)題3。(福建)滿足上述定義的功能。當(dāng)時(shí),那么;(天津)假設(shè)它被定義為周期的函數(shù),并且在周期內(nèi)單調(diào)遞減。而且圖像是關(guān)于一條直線對(duì)稱的,下面的正確結(jié)論是問(wèn)題4。上面定義的函數(shù),對(duì)于任何,是,和,證明:判斷的均等;如果有一個(gè)非
4、零常數(shù),那么,任何證明成立;(2)函數(shù)是周期函數(shù),為什么?問(wèn)題5。(國(guó)家)假設(shè)是定義在上的一個(gè)偶數(shù)函數(shù),它的圖像關(guān)于一條直線是對(duì)稱的,并且與任何其他函數(shù)相反兩種意思都有。設(shè)置、請(qǐng)求等。證明:這是一個(gè)周期函數(shù)。請(qǐng)記住。課后作業(yè):(玉林質(zhì)檢)如果已知是上奇數(shù)函數(shù)且滿足,則等于設(shè)()為周期的奇數(shù)函數(shù),然后函數(shù)不僅是其定義域?yàn)榈呐紨?shù)函數(shù),而且是周期性的周期函數(shù)。如果它在是一個(gè)負(fù)函數(shù),那么on就是增加函數(shù)負(fù)函數(shù)先增加,然后負(fù)函數(shù)先減少,然后增加函數(shù)設(shè)定,記住,然后已知上定義的函數(shù)滿足,然后假設(shè)連函數(shù)都有,在那個(gè)時(shí)候,那么假設(shè)一個(gè)函數(shù)是定義在。對(duì)任何人來(lái)說(shuō),都有,當(dāng) then眾所周知,上定義的奇函數(shù)滿足證明,并且當(dāng)證明成立時(shí):它是一個(gè)周期函數(shù);那時(shí),表達(dá)式被發(fā)現(xiàn);計(jì)算。(朝陽(yáng)模擬)已知函數(shù)的圖像關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,并且滿足,和,的值走向高考:(福建)是在上定義的周期奇函數(shù),在一個(gè)區(qū)間內(nèi)求解數(shù)量的最小值為(山東)上定義的函數(shù)滿足,當(dāng)它時(shí),當(dāng)時(shí),則(全國(guó))已知函數(shù)是上的奇數(shù)函數(shù),并滿足以下要求:當(dāng)時(shí),等于(安徽)函數(shù)滿足任意實(shí)數(shù)的條件;如果,然后(福建)被稱為周期奇函數(shù),當(dāng)時(shí),設(shè)置規(guī)則(天津)上定義的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。如果最小正周期為是,然后,的值為(天津)假設(shè)它被定義為頂部的奇
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