函數(shù)的周期性(基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)題+練習(xí))

1、主題：函數(shù)的周期性考試要求：理解函數(shù)周期性和最小正周期性的含義，可以判斷和應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性。教材復(fù)習(xí)周期函數(shù)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果有一個(gè)非零常數(shù)，那么當(dāng)取域中的任何一個(gè)值時(shí)，就有了，那么這個(gè)函數(shù)就叫做周期函數(shù)和函數(shù)的一個(gè)周期。最小正周期：如果周期函數(shù)的所有周期都有正數(shù)，那么這個(gè)最小正周期稱為最小正周期?；A(chǔ)知識(shí)方法周期函數(shù)的定義：對(duì)于每個(gè)域，都有一個(gè)非零常數(shù)，因此常數(shù)保持不變，這個(gè)函數(shù)被稱為具有周期性，周期稱為，那么()也是一個(gè)周期，所有周期中最小的正數(shù)就是最小的正周期。幾種特殊的抽象函數(shù)：具有周期性的抽象函數(shù)；該函數(shù)滿足域中任何實(shí)數(shù)(其中是常數(shù))的要求。、人們認(rèn)為周期的周期函數(shù)；(2)它是

2、周期的周期函數(shù)；(3)它是周期的周期函數(shù)；它是周期的周期函數(shù)。它是周期的周期函數(shù)。、它是周期的周期函數(shù)。、它是周期的周期函數(shù)。函數(shù)滿足()，如果是奇數(shù)函數(shù)，其周期為，如果是偶數(shù)函數(shù)，其周期為。如果函數(shù)的圖像關(guān)于直線的和是對(duì)稱的，則該函數(shù)是周期性的周期性函數(shù)。如果函數(shù)的像是關(guān)于兩點(diǎn)對(duì)稱的，那么函數(shù)就是一個(gè)周期性的周期性函數(shù)。如果函數(shù)的像相對(duì)于直線是對(duì)稱的，則函數(shù)是周期性的周期函數(shù)。判斷一個(gè)函數(shù)是否是周期函數(shù)，應(yīng)該把握兩點(diǎn)：一是定義域中任何一個(gè)函數(shù)的不變存在性；其次，我們可以找到一個(gè)適用于這個(gè)方程的非零常數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，周期函數(shù)的定義域是一個(gè)無(wú)窮集合。在解決周期函數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)注意上述結(jié)論的靈活應(yīng)

3、用，同時(shí)，我們應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，同時(shí)，我們還應(yīng)注意根據(jù)待解決問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。問(wèn)題1。(山東)如果滿足上面定義的奇數(shù)函數(shù)，則值為xyBA問(wèn)題2。由(上海)設(shè)定的最小正周期是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)。如果它在區(qū)間上的圖像是右邊顯示的線段，那么在區(qū)間上，已知函數(shù)是帶有周期的函數(shù)，在那個(gè)時(shí)候，當(dāng)，的解析表達(dá)式為它被定義為一個(gè)周期函數(shù)。是的，它代表一個(gè)區(qū)間。給定時(shí)間，在表上找到分析表達(dá)式。問(wèn)題3。(福建)滿足上述定義的功能。當(dāng)時(shí)，那么；(天津)假設(shè)它被定義為周期的函數(shù)，并且在周期內(nèi)單調(diào)遞減。而且圖像是關(guān)于一條直線對(duì)稱的，下面的正確結(jié)論是問(wèn)題4。上面定義的函數(shù)，對(duì)于任何，是，和，證明：判斷的均等；如果有一個(gè)非

4、零常數(shù)，那么，任何證明成立；(2)函數(shù)是周期函數(shù)，為什么？問(wèn)題5。(國(guó)家)假設(shè)是定義在上的一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，它的圖像關(guān)于一條直線是對(duì)稱的，并且與任何其他函數(shù)相反兩種意思都有。設(shè)置、請(qǐng)求等。證明：這是一個(gè)周期函數(shù)。請(qǐng)記住。課后作業(yè)：(玉林質(zhì)檢)如果已知是上奇數(shù)函數(shù)且滿足，則等于設(shè)()為周期的奇數(shù)函數(shù)，然后函數(shù)不僅是其定義域?yàn)榈呐紨?shù)函數(shù)，而且是周期性的周期函數(shù)。如果它在是一個(gè)負(fù)函數(shù)，那么on就是增加函數(shù)負(fù)函數(shù)先增加，然后負(fù)函數(shù)先減少，然后增加函數(shù)設(shè)定，記住，然后已知上定義的函數(shù)滿足，然后假設(shè)連函數(shù)都有，在那個(gè)時(shí)候，那么假設(shè)一個(gè)函數(shù)是定義在。對(duì)任何人來(lái)說(shuō)，都有，當(dāng) then眾所周知，上定義的奇函數(shù)滿足證明，并且當(dāng)證明成立時(shí)：它是一個(gè)周期函數(shù)；那時(shí)，表達(dá)式被發(fā)現(xiàn)；計(jì)算。(朝陽(yáng)模擬)已知函數(shù)的圖像關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，并且滿足，和，的值走向高考：(福建)是在上定義的周期奇函數(shù)，在一個(gè)區(qū)間內(nèi)求解數(shù)量的最小值為(山東)上定義的函數(shù)滿足，當(dāng)它時(shí)，當(dāng)時(shí)，則(全國(guó))已知函數(shù)是上的奇數(shù)函數(shù)，并滿足以下要求：當(dāng)時(shí)，等于(安徽)函數(shù)滿足任意實(shí)數(shù)的條件；如果，然后(福建)被稱為周期奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)置規(guī)則(天津)上定義的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。如果最小正周期為是，然后，的值為(天津)假設(shè)它被定義為頂部的奇