一、直線方程的五種形式

1、1直線方程的點斜式和斜截式一、選擇題：1直線的點斜式方程（ ） a可以表示任何一條直線b. 不能表示過原點的直線 c不能表示與y軸垂直的直線d. 不能表示與x軸垂直的直線2經過點，且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程為（ ） ab. c. d. 或3直線的傾斜角是（ ） ab. c. d. 4等腰中，點 點在軸的正半軸上，則此直線的方程為（ ）a b c d5若，則直線必經過（ ） a一、二、三象限b. 二、三、四象限 c一、三、四象限d. 一、二、四象限6直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是（ ） ab. cd. 二、填空題：7在y軸上的截距為6

2、，且與y軸相交成45角的直線方程是 .8若y軸繞點順時針方向旋轉30，所得直線的方程是 .9直線過點，分別交x軸、y軸于a、b兩點，若ap：pb = 2，則此直線方程是 .三、解答題：10已知兩點a（4，3）、b（2，1），直線l過ab的中點，且傾斜角是直線 的傾斜角的2倍，求直線l的方程.11如右圖所示，過點p（1，2）的直線l交x軸、y軸的正向于a、b兩點，求的面積取最小值時，直線l的方程.12已知在第一象限的中，求：（1）邊的方程；（2）和所在直線的方程.真題演練1直線l的縱截距為2，傾斜角的正弦值為，則此直線方程為（ ） ab. 或 cd. 或2函數在上存在，使，則a的取值范圍是（ ）

3、 ab. c. 或d. 3 求傾斜角是直線的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：（1）經過點； （2）在軸上的截距是.2直線方程的兩點式和截距式一、選擇題：1過點和點（4，3）的直線在x軸上的截距為（ ） a1b. 1c. 2d. 22若直線不經過第一象限，則實數m的取值范圍是（ ） ab. c. d. 3過和兩點的直線方程是（ ） ab. cd4過點a（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（ ） ab. c或d. 或5如果直線與坐標軸圍成的三角形面積為3，且在x軸和y軸上的截距之和為5，那么這樣的直線共有（ ） a4條b. 3條c. 2條d. 1條6直線與兩坐標軸所圍成的三角形

4、的面積不大于1，那么b的取值范圍是（ ） ab. c. d. 二、填空題：7經過點，在兩坐標軸上截距相等的直線方程為 .8的三個頂點、，則過點o將的面積分為1：3的直線l的方程是 .三、解答題：9三角形的三個頂點分別為、，求這個三角形的邊長和三條邊所在直線的方程.10設直線 l的方程為根據下列條件分別求直線 l的方程：（1）l在軸上的截距是； （2）l的斜率是.11過點p（4，3）的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于a、b兩點，o為原點. 當最小時，求直線l的方程.12. 直線l過點（3，4），且在第一象限和兩坐標軸圍成的三角形的面積是24，求l的截距式方程.真題演練1下列四個命題中的真命題是（ ） a經過定點的直線都可以用方程表示 b經過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示 c不經過原點的直線都可以用方程表示 d經過定點a（0，b）的直線都可以用方程表示2過點（5，2），且在x軸上截距是y軸上的截距的2倍的直線方程是（ ） ab.