2018年數(shù)學(xué)必修2第二章綜合檢測(cè)題

1、2017年數(shù)學(xué)必修2第1章綜合試題(4)新田一中和一中數(shù)學(xué)預(yù)備隊(duì)，2017年1月一、選擇題(共12題，每題5分，共60分)1.分別取空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD和DA上的四個(gè)點(diǎn)E、F、G和H。如果EF和GH相交于一點(diǎn)p，()乘客必須在線上，乘客必須在線上重心必須在直線交流電或直流電上動(dòng)力局既不在交流電線上，也不在直流電線上。2.以下推理錯(cuò)誤是()A.Al,A,Bl,BlB.A，A，B，B=ABC.l,AlA D.Al,lA3.給出以下四個(gè)命題：(1)如果一個(gè)平面中的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面彼此平行；(2)如果一個(gè)平面穿過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面相互垂直；(3)兩條垂

2、直于同一條直線的直線相互平行；(4)如果兩個(gè)平面是垂直的，那么一個(gè)平面中不垂直于它們的交線的直線不垂直于另一個(gè)平面。其中，真正的命題是()A.4.在空間中，以下語句不正確()兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊平行的平行四邊形是平行四邊形對(duì)邊平行且相等的一組平行四邊形是平行四邊形對(duì)角線彼此平分的四邊形是平行四邊形5.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB和A1D1在不同平面上形成的角度等于()公元前30年，公元前45年，公元60年6.在立方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-ab-c的平面角等于()公元前30年，公元前45年，公元60年7.假設(shè)m，n是不同的直線，是不重合的

3、平面，下列命題是正確的A.如果m，mn，nb。如果m ，n ，n mc如果m ，m，則 d如果 ，m ，則m 8.如圖1所示，在正方形SG1G2G3中，e和f分別是G1G2和G2G3的中點(diǎn)。d是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在這個(gè)正方形被折疊成一個(gè)四面體，沿著東南方向，東南方向和東南方向。如圖2所示，三個(gè)點(diǎn)G1、G2和G3重疊，并且重疊的點(diǎn)被表示為g，然后，在四肯定有()A.航空公司的飛機(jī)B.sd efg飛機(jī)C.gf sef平面D.gd sef飛機(jī)9.如圖所示，展開未覆蓋的立方體紙盒，以及直線AB和CD在原始立方體中的位置關(guān)系是()A.平行b .相交和垂直C.以60角相交的非平面直線10.在矩形ABCD中，a

4、b=4，BC=3，沿交流電折疊矩形ABCD如果它形成一個(gè)直的二面角b-AC-d，那么四面體ABCD的外切球音量是()abcd11.如圖所示，在立方體ABCD-A1B1C 1 D1中，如果e是A1C1的中點(diǎn)，則形成一條直線垂直于()A.ACBC.A1DD.A1D112.如圖所示，等腰直角ABC沿著斜邊BC上的高AD折疊成二面角。此時(shí)bAC=60，則二面角為()A.90B.60C.45D.302.填空(共4項(xiàng)，每項(xiàng)5分，共20分)13.設(shè)置平面 平面，A，C，B，D，直線AB和CD相交于點(diǎn)S，點(diǎn)s位于平面、之間，as=8，bs=6，cs=12，SD=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

5、14.如圖所示，在已知的矩形ABCD中，AB=3，BC=A，如果PA平面AC，如果點(diǎn)e是在BC的邊上做PEDE，那么有兩個(gè)點(diǎn)e滿足這個(gè)條件，其中a是數(shù)值范圍為_ _ _ _ _ _。15.如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當(dāng)?shù)撞克睦庵鵄1B1C1D1當(dāng)條件滿足時(shí)，就有A1CB1D1(注：只需填寫你認(rèn)為正確的情況。沒有必要考慮所有可能的情況)。16.以下四個(gè)命題：如果A B，A ，則B；(2)如果a，b ，ab；(3)如果a，則a平行于中的所有直線；如果a，ab，b。b。正確命題的序號(hào)是_ _ _ _ _ _。3.回答問題(共6項(xiàng)，共70分)17.如圖所示，在長方體ABCD-A1

6、B1 C1 D1中，M和N分別是AB和A1D1的中點(diǎn)。確定MN和平面A1BC1之間的位置關(guān)系。為什么？18.(12點(diǎn))如圖所示，在四面體CB=CD、CB=CD、ADBD以及e和f中分別是AB和BD的中點(diǎn)。驗(yàn)證：(1)EFACD；(2)面對(duì)EFC面對(duì)BCD.19.(12點(diǎn))如圖所示，已知矩形ABCD，a為SA平面AC，a為AE平面AC某人在e點(diǎn)，EFSC在f點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：afsc；(2)如果飛機(jī)AEF在g點(diǎn)符合SD，驗(yàn)證：ag SD。20.(12點(diǎn))如圖所示，ABCD是正方形，o是正方形的中心，PO ABCD是底面。底邊長是a，e是PC的中點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：溴化二苯醚；在PA平面上；PAC飛機(jī)；

7、(2)如果二面角e-BD-c為30，計(jì)算金字塔的體積p-ABCD。21.(12點(diǎn))如圖所示，在矩形的ABCD中，ab=3，BC=3，沿對(duì)角線BD折疊BCD，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)C在平面ABD上的投影O完全相同在實(shí)驗(yàn)室。(1)驗(yàn)證：BC飛機(jī)；(2)找出從點(diǎn)a到平面BCd的距離22.(12點(diǎn))如圖所示，在五面體ABC-def中，四邊形ADEF是正方形和FA平面ABCD，BC AD，CD=1，AD=2，BCAD=CDA=45。(1)求不同平面直線CE和AF形成的角度的余弦值；(2)證明CD平面abf；(3)求二面角b-ef-a的切線。第二章點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的解答1.乙(如圖所示)，磷汞，汞表面化學(xué)

8、需氧量，P平面的ACD，類似于P平面的BAC，面部背景面部ACD=ACPAC，b.2.如果直線l =a，顯然有l(wèi) ，Al，但a 。3.當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，一個(gè)平面上的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，所以這是錯(cuò)誤的；根據(jù)平面垂直于平面的判斷，是正確的；空間中兩條垂直于同一條直線的直線可以相交或有不同的平面，所以是錯(cuò)誤的；如果兩個(gè)平面是垂直的，只有一個(gè)平面上垂直于它們相交線的直線才垂直于另一個(gè)平面，所以是正確的。4.A5.d自ad A1D1，則 bad是直線AB在不同平面上形成的角度，顯然bad=90。6.B7.還有n的可能性；在c a中；在b中，nm；在d中，m 或m 也可能互不垂直。在c中，由于m

9、，如果m的平面和與b相交，那么mb和M ，然后B 和B ，然后 ，所以c是正確的。8.一個(gè)四邊形SG1G2G3是正方形，SG1G1E,EG1G2F,FG3SG3.當(dāng)正方形折疊成四面體后，上述三個(gè)垂直關(guān)系保持不變。表皮生長因子成為四面體表面表皮生長因子的兩條相鄰邊，因此，在四面體S-EFG中，sggf sgge，SG飛機(jī)。9.d恢復(fù)到立方體(如圖所示)、很容易知道ABC是一個(gè)等邊三角形。所以ABC=60。選擇D.10.中心o是交流的中點(diǎn)，半徑r=交流=，V= R3=。選擇C.11.BD CC1E。12.a連接Bc，那么ac是一個(gè)等邊三角形，設(shè)ad=a，那么b c=ac=a，b d=dc=a，所以

10、bDC=90。13.9Ac BD，=，Sd=9。14.a6分析(如圖所示)從這個(gè)問題的含義來看：PADE，這也是“德”的一個(gè)例子。因此，德表面上看起來像是和德一樣。容易證明AbeECD。如果be=x，那么=就是=了。 x2-ax 9=0，a6由0獲得。15.B1 D1 A1 C1(答案不是唯一的)CC1平面A1B1C1D1是從直的四棱柱中得知的。所以CC1B1D1，為了創(chuàng)造B1D1A1C，只要B1D1飛機(jī)A1CC1，只要B1D1A1C1，您還可以填寫四邊形A1B1C1D1為菱形、正方形等條件。16.在分析中，b可能在之內(nèi)；(2) a和b可能不同；a可能不同于中的直線。17.求解直線MN平面A1

11、BC1、證據(jù)如下：MD/平面A1BC1，ND/平面a1bc1。 Mn飛機(jī)A1BC1.如圖所示，取A1C1的中點(diǎn)O1，連接NO1和BO1.* NO1D1 C1，D1C1為MB，8756，MB為NO1。四邊形是一個(gè)平行四邊形。也 BO1飛機(jī)A1BC1，MN飛機(jī)A1BC 1。18.證明(1)E，F(xiàn)分別是AB和BD的中點(diǎn)。EF是efadAbd的中線，* ef-face自動(dòng)呼叫分配器，廣告面自動(dòng)呼叫分配器，8756面自動(dòng)呼叫分配器。(2)ADBD,EFAD,EFBD.* CB=CD，f為BD的中點(diǎn)， cf bd。BD面對(duì)EFC。 BD面對(duì)BCD，面對(duì)EFC面對(duì)BCD.19.證明(1)SA飛機(jī)AC，BC飛

12、機(jī)AC，SABC，四邊形ABCD是矩形， AB是 BC。BC飛機(jī)SAB，公元前 AE。此外，SBAE和AE 飛機(jī)SBC.。和EFSC，SC飛機(jī)AEF.AFSC.(2)SA飛機(jī)公司，薩特區(qū)。和ad 特區(qū)，特區(qū)的飛機(jī)傷心.DCAG.它還包括(1)sc平面AEF，Ag平面AEF，SCAG，AG平面SDC，公司 SD。20.(1)證明如圖所示連接運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)。O和E分別是交流電和交流電的中點(diǎn)。OEPA.*運(yùn)行環(huán)境溴化二苯醚、巴勒斯坦溴化二苯醚、PA BDE.PO表面ABCD， po BD。在BDAC的ABCD廣場(chǎng)，另外，poAC=0，BD PAC.BDE表面bde，PAC表面bde。(2)取OC中點(diǎn)f，連

13、接ef。E是電腦的中點(diǎn)，EF是POC的中線，efpo。也 po 表面ABCD，EF表面ABCDOFBD,OEBD.EOF是二面角E-BD-C的平面角，EOF=30.在OEF，of=oc=ac=a,ef=oftan 30=a,op=2ef=a.VP-ABCD=a2a=a3.21.(1)證明平面ABD上點(diǎn)C的投影O在AB上，co達(dá)co普萊德。也達(dá) ab，abco=o，DA飛機(jī)ABC ,達(dá) BC。也公元前 cd，公元前c d。dacd=d，BC飛機(jī)ACd(2)解決方案如圖所示，a用作AECD，垂直腳是e，連接be。BC飛機(jī)墜毀，飛機(jī)墜毀，飛機(jī)失事。公元前200年的AE飛機(jī)因此，聲發(fā)射的長度就是從一個(gè)點(diǎn)到平面的距離adab,dabc，-達(dá)公司的AD飛機(jī)。在室溫下交流 b，交流=3。在rtBCd中，cd=CD=3。在rtcad中，從面積關(guān)系來看AE=。從a點(diǎn)到BCD飛機(jī)的距離是。22.(1)解因?yàn)樗倪呅蜛DEF是正方形的，所以faed。所以CED是由非平面直線CE和AF形成的角度。因?yàn)閒a 飛機(jī)ABCD，fa CD。在RtCDE中，cd=1，ed=2，CE=3，所以cos ced=。因此，由非平面直線CE和AF形成的角度的余弦是。(2)證明如圖所示。如果bg CD通過點(diǎn)b，AD通過點(diǎn)g，BGA=CDA=45。從 bad=45，可以獲得BGAB，從而CD ab。CDFA，所以CD